2024-2025学年北师大版五年级数学下学期必刷题之分数乘整数

2024-2025学年下学期小学数学北师大版五年级期中必刷常考题之分数乘

整数

一.选择题（共5小题）

1.（2024秋•龙湾区期末）与“16x|”相等的算式是（）

A.16X5X2B.164-2X5C.16+5+2D.164-5X2

2.（2024春•成都期末）下面关于“6xg”说法错误的是（）

1

A.表不6个］相加。

B.表示把6平均分成3份，每份是多少？

3.（2023秋•平阳县期末）下面问题中，不能用60X,来计算的是（）

2

A.60个）相乘的积是多少？

2

B.60个商加的和是多少？

2

C.60的］是多少？

2

D.一个60是多少？

3

222

777

_人、/人人、

4.（2023春•沧州期末）如图V，写出正确的算式是（）

222

A.一x6B.一x4C.—X3

777

5.（2023秋•江宁区期末）观察图，如图算式中表示错误的是（）

240mL?毫升

11

A.240x（1+》B.240+（1+^）

4

C.240

二.填空题（共5小题）

6.（2023秋•黔江区期末舄+■+……+点写成乘法算式是，结果是

20个

2一

7.（2024秋•新密市月考）-X3表不，也可以表示

9--------------------------------------

215

8.（2024春•榕城区期中）比二kg多二kg是______________________kg；30/的:是_________t

546

22

9.（2023秋•印江县期末）把：+—+……（共30个）改写成乘法算式是_______________

1515

得数是。

3333

10.（2022秋•息县期末）一+-+-+-=X=.

4444

三.判断题（共5小题）

11.（2023春•揭东区期中）一个分数乘整数，积一定大于这个数.（判断对错）

11

12.（2023秋•武山县校级月考）3个二比5个覆小..（判断对错）

35-------

3?1

5入、1

15XW==4-

o限，

13.（2023秋•淮滨县月考）2（判断对错）

11

14.（2023秋•呼伦贝尔月考）2奴糖，吃了5，还剩］像。（判断对错）

11

15.（2022秋•安龙县期中）5个2和4个一相等。_____（判断对错）

54

四.计算题（共1小题）

16.（2021•离石区）直接写出得数。

5.6-5=114.54-0.9=1,10.2X4X6=

—十—

5624

3.14X22=0.6X0.12=14-20%=215750=（泻）X12=

五.应用题（共4小题）

3

17.（2023秋•杞县期中）一个圆柱形水箱最多可以装400千克水，g箱水重多少千克?

3

18.（2023秋•合肥期中）果果用铁丝做了一个棱长是一而z的正方体框架，一共用了多少厘米铁丝？（接

20

头处忽略不计）

19.（2021秋•鹿寨县期末）一根铁丝长15米，做手工用去它的g还剩几分之几没有用完？还剩下多少米？

20.（2022秋•石阡县期中）有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的:如果这个皮球从某一高度落下，

反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？

六.解答题（共2小题）

21.（2024春•博罗县期中）涂一涂，算一算。

22.（2024春•新城区期中）学校生物兴趣小组养了20只兔子，其中白兔占!。如图已经表示出了兔子的总

只数20只，请把图画完整，表示出白兔的只数。

共20只

_________

2024-2025学年下学期小学数学北师大版五年级期中必刷常考题之分数乘

整数

参考答案与试题解析

题号12345

答案DDACA

一.选择题（共5小题）

1.（2024秋•龙湾区期末）与“16x|”相等的算式是（）

A.16X5X2B.164-2X5C.16+5+2D.16+5X2

【考点】分数乘整数.

【专题】运算能力.

【答案】D

【分析】求“16义高”的积是多少，就是把16平均分成5份，求其中的2份是多少，列式为16+5X2,

据此解答。

【解答】解：根据上面的分析，与“16X,”相等的算式是16+5X2。

故选：Do

【点评】本题解题的关键是理解16x|的意义。

2.（2024春•成都期末）下面关于“6x上”说法错误的是（）

一1

A.表本6个一相加o

3

B.表示把6平均分成3份，每份是多少？

【专题】运算能力.

【答案】D

【分析】根据分数乘法的意义以及分数的意义对各个选项进行分析，找出错误的即可。

【解答】解：6X段是整数乘分数，可以表示6个工是多少；也可以表示6的工是多少，所以选项A和C

333

是正确的；

［表示把整体平均分成3份，每份是多少，那么6x号就表示把6平均分成3份，每份是多少；选项2是

【点评】解决本题关键是熟练掌握分数乘法的意义，以及分数的意义。

3.（2023秋•平阳县期末）下面问题中，不能用60x|来计算的是（）

2

A.60个孑相乘的积是多少?

2

B.60个］相加的和是多少?

2

C.60的j是多少？

2

D.一个60是多少？

3

【考点】分数乘整数.

【专题】分数和百分数；运算能力.

【答案】A

【分析】根据乘法的意义可知：6°x2|表示6°的孑2是多少；还可以表示6°个孑2相加的和是多少；还可以

2

表示，个60是多少，据此解答。

【解答】解：根据分析可知，不能用60来计算的是60个；相乘的积是多少？

J3

故选：Ao

【点评】本题考查了分数乘整数的意义。

222

77

_A_人

4.（2023春•沧州期末）如图,写出正确的算式是（)

222

A.-x6B.-X4C.一x3

777

【考点】分数乘整数.

【专题】运算能力.

【答案】c

22

【分析】根据题意可知,是求3个产加是多少，根据分数乘整数的意义，用乘法列式，列式是或

3XO

222

7

2?

【解答】解:如图,写出正确的算式是3X3或3X,。

故选：Co

【点评】本题考查了分数乘整数的意义。分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义

相同。

5.（2023秋•江宁区期末）观察图，如图算式中表示错误的是（）

240mL?毫升

11

A.240x(1+力B.240+(1+力

4

C.240xg

【考点】分数乘整数.

【专题】分数百分数应用题；应用意识.

【答案】A

4

【分析】根据图示可知，把一瓶水平均分成5份，第二个瓶子的水取其中的4份就用分数g表示，也就

4

是求240的［是多少；利用乘法计算；计算出下面算式的得数比较即可。

【解答】解：240X（1+i）=300（毫升），不符合题意;

4

1

240+(1+%)=192(毫升)

4-

240x=192（毫升）

观察上图，因此算式中表示错误的是240X（1+3。

故选：Ao

【点评】本题考查了分数乘法的意义及应用。

填空题（共5小题）

1111

6.（2023秋•黔江区期末）的+而+……+叁写成乘法算式是一X20，结果是2

1U1U1U——10——-----

20个

【考点】分数乘整数.

【专题】分数和百分数；数据分析观念.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据分数乘整数的意义，求几个相同加数和的简便运算；据此解答。

【解答】解：书+4+……+需写成乘法算式是2X20,结果是2»

20个

1

—X20=2,因此结果是2。

10

故答案为：白，2o

10

【点评】本题考查分数乘法的意义。

222

7.（2024秋•新密市月考）-X3表示3个-的和是多少，也可以表示3的一是多少。

9-----9-----------------9--------

【考点】分数乘整数.

【专题】运算能力.

22

【答案】3个二的和是多少；3的二是多少。

99

27

【分析】根据分数乘整数的意义，-X3表示3个二的和是多少。

99

22

根据一个数乘分数的意义，-x3表示3的二是多少。

99

222

【解答】解：-x3表示3个二的和是多少，也可以表示3的一是多少。

999

22

故答案为：3个二的和是多少；3的二是多少。

99

【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘法的两种意义。

21135

8.（2024春•榕城区期中）比gkg多1kg是—茄—依；30%的&是25t。

【考点】分数乘整数；分数的加法和减法.

【专题】运算能力.

13

【答案】—525o

20

【分析】求比二的多;的是多少千克，用加法计算。

54

求30/的9是多少吨，用乘法计算。

6

2113

【解答】解：~+~--（kg）

5420

30喘=25⑺

21135

答：比一kg多一kg是一kg；30/的一是25/。

54206

13

故答案为：—；25o

20

【点评】本题解题的关键是根据分数加法的意义与分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数加法和分数

乘法的计算方法。

222

9.（2023秋•印江县期末）把:+:+……（共30个）改写成乘法算式是—X30，得数是4。

【考点】分数乘整数.

【专题】运算能力.

2

【答案】—X30；4o

15

【分析】根据乘法的意义将加法写成乘法的形式，再根据分数乘整数的计算法则，进行计算即可。

222

【解答】解：把:+二+……（共30个）改写成乘法算式是:X30,得数是4。

151515

2

故答案为：—X30；4o

15

【点评】本题考查分数乘整数的计算。注意计算的准确性。

33333

10.（2022秋•息县期末）一+-+-+-=-X4=3.

4444-4-------------------------

【考点】分数乘整数.

【专题】运算顺序及法则.

【答案】见试题解答内容

3

【分析】根据分数乘整数的意义，用相同加数一乘相同加数的个数4,然后计算即可.

4

33333

【解答】解：-+-+-+-=-x4=3

44444

3

故答案为：4,3.

4

【点评】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算.

三.判断题（共5小题）

11.（2023春•揭东区期中）一个分数乘整数，积一定大于这个数.X（判断对错）

【考点】分数乘整数.

【专题】数据分析观念；推理能力.

【答案】X

【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这

个数；据此解答。

【解答】解：若一个分数乘0,则积小于这个数，所以原题说法错误。

故答案为：X

【点评】本题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。

11

12.（2023秋•武山县校级月考）3个一比5个二小.X.（判断对错）

【考点】分数乘整数.

【专题】运算顺序及法则.

【答案】X

111

【分析】根据分数乘整数的意义，3个二就是二X3,由此求出积，同理求出5个二的积，再比较.

335

1

【解答】解：-x3=l

1

-x5=l

5

1=1

11

所以3个二与5个二相等，原题说法错误.

35

故答案为：X.

【点评】本题考查了分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算.

1

51

15XW=入'=4-

o队，

13.（2023秋•淮滨县月考）2X（判断对错）

【考点】分数乘整数.

【专题】运算能力.

【答案】X

【分析】根据分数乘整数的计算方法，15乘"应该是15与分母6约分后，再与分子相乘，据此解答。

【解答】解：15x14

所以原题干说法错误。

故答案为：X。

【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘整数的计算方法。

11

14.（2023秋•呼伦贝尔月考）2依糖，吃了3，还剩3修。X（判断对错）

【考点】分数乘整数.

【专题】应用意识.

【答案】X

【分析】把糖的总质量2千克看成单位“1”，吃了,那么还剩下总质量的（1-9，用总质量乘上这个

分率，就是剩下的质量，再与］千克比较即可判断。

【解答】解：2X（1-1）

=2x1

=1（千克）

1

答：还剩下1千克，不是］千克，原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单

位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。

11

15.（2022秋•安龙县期中）5个1和4个一相等。V（判断对错）

54

【考点】分数乘整数.

【专题】运算能力.

【答案】V

【分析】根据分数乘整数的计算方法，分别计算出5个1和4个;的和，再比较即可。

1

【解答】解：-X5=1

1

-x4=1

4

11

所以5个;和4个二相等。

54

原题干说法正确。

故答案为：VO

【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘整数的计算方法。

四.计算题（共1小题）

16.（2021•离石区）直接写出得数。

5.6-5=-4.54-0.9=1,1_02X4X6=

56~2+4-

3.14X22=0.6X0.12=14-20%=215-150=

Q+引X12

【考点】分数乘整数；小数除法.

【专题】运算能力.

13

【答案】0.6；—；5；-；4.8；12.56；0.072；5；65；11=

304

【分析】根据小数减法、整数减法、分数加减法、小数乘除法的计算方法依次计算结果。其中最后一题

可以按照乘法分配律进行简便计算。

【解答】解：

56-5=0.61_1=J_4.54-0.9=52+。三0.2X4X6=4.8

56-302十4一4

3.14X22=12.560.6X0.12=0.072lv20%=5215-150=65（＞1）x12=11

【点评】本题解题关键是熟练掌握小数减法、整数减法、分数加减法、小数乘除法的计算方法。

五.应用题（共4小题）

3

17.（2023秋•杞县期中）一个圆柱形水箱最多可以装400千克水，g箱水重多少千克？

【考点】分数乘整数.

【专题】应用意识.

【答案】240千克。

【分析】把圆柱形水箱的容积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

【解答】解：400X1=240（千克）

3

答：g箱水重240千克。

【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用。

3

18.（2023秋•合肥期中）果果用铁丝做了一个棱长是一而z的正方体框架，一共用了多少厘米铁丝？（接

20

头处忽略不计）

【考点】分数乘整数；正方体的特征.

【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识.

【答案】18厘米.

【分析】根据正方体的棱长总和=棱长X12,把数据代入公式解答即可.

3

【解答】解：一x12=1.8（分米）

20

1.8分米=18厘米

答：一共用铁丝18厘米.

【点评】此题考查的目的是理解再正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公

式.

19.（2021秋•鹿寨县期末）一根铁丝长15米，做手工用去它的g还剩几分之几没有用完？还剩下多少米？

【考点】分数乘整数.

【专题】分数和百分数；运算能力.

3

【答案】9米。

【分析】根据题意，把这根铁丝看作单位“1”，平均分成5份，其中的2份表示用去的，也就是|,利

用全长“1”减去用去的分率就是剩下的分率，再利用全长的长度乘剩下的分率就是剩下的长度，据此

解答。

【解答】解：1—1=|

15x|=9（米）

3

答：还剩下g没有用完，还剩下9米。

【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的乘法计算的问题。

20.（2022秋•石阡县期中）有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的!。如果这个皮球从某一高度落下，

反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？

【考点】分数乘整数；分数的意义和读写.

【专题】应用意识.

【答案】225厘米。

【分析】根据每次反弹的高度是下落高度的|，把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5

份，反弹的高度90厘米是其中的2份，用90除以2,求出1份是多少，再乘5,就可以计算出它下落

的高度是多少厘米。

【解答】解：904-2X5

=45X5

=225（厘米）

答：它下落的高度是225厘米。

【点评】本题解题关键是把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，先求出1份是多少，

再求出它下落的高度是多少厘米。

六.解答题（共2小题）

21.（2024春•博罗县期中）涂一涂，算一算。

【专题】运算能力.

33_

78

lo

4

33

【分析】根据分数乘整数的意义，-X2表示2个工的和是多少，据此画图并计算。

88

33

【解答】解：-X2=-

84

33

【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数乘整数的意义和计算方法。

22.（2024春•新城区期中）学校生物兴趣小组养了20只兔子，其中白兔占|。如图已经表示出了兔子的总

只数20只，请把图画完整，表示出白兔的只数。

共20只

【考点】分数乘整数.

【专题】应用题；应用意识.

共20只

-''I

IL11__________LI

【答案】白兔？只

【分析】已知把兔子的总数量看作是单位“1”，白兔的数量是单位“1”的|,根据分数乘法的意义列乘

法算式计算。

共20只

r----------------------------------------------A-----------------------------------------------1

■I1AA1

【解答】解：白兔？只

20x1=8（只）

答：白兔有8只。

【点评】解答此题要明确分数的意义。

考点卡片

1.分数的意义和读写

【知识点归纳】

分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示.

在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数

线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份.

分数的分类：

(1)真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数.真分数的分数值小于1.

(2)假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于L

带分数：分子不是分母的倍数关系.形式为：整数+真分数.

【命题方向】

33

两根3米长的绳子，第一根用：米，第二根用二，两根绳子剩余的部分相比()

44

4第一根长B、第二根长C、两根同样长

分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断.

3Q1

解：第一根剪去二米，剩下的长度是：3-^=2-(米)；

444

第二根剪去身剩下的长度是3X(1-1)(米).

444

所以第一根剩下的部分长.

故选：A.

点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做

到正确区分，选择合适的解题方法.在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量

看单位“1”，是它的几分之几.

2.小数除法

【知识点归纳】

小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.

小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：

①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐.如果

有余数，就在余数的右边补上0,再继续除.商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0,补足

位数.如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商.

②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使

它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数.如果位数不够，要添

0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算.

【命题方向】

常考题型：

例1：0.474-0.4,商是1.1,余数是（）

A、38、0.3C、0.03

分析：根据有余数的除法可知，商义除数+余数=被除数，那么余数=被除数-商X除数，代入数据进行

解答即可.

解：根据题意可得：

余数是：0.47-1.1X0.4=0.47-0.44=0.03.

故选：C.

点评：被除数=商义除数+余数，同样适用于小数的除法.

例2：2.5+100与2.5X0.01的计算结果比较.（）

A、商较大B、积较大C、一样大

分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可.

解：2.54-100=0.025,2.5X0.01=0.025,

所以，2.54-100=2.5X0.01.

故选：C.

点评：求出各自的商与积，再根据题意解答.

3.分数的加法和减法

【知识点归纳】

分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算.

法则：

①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变

②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算.

③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来.注意带分

数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，

也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起.

分数加法的运算定律：

①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变.

②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把

后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变.

分数减法的运算性质：与整数减法性质一样.

【命题方向】

常考题型：

121

例1：6千克减少：;千克后是5-千克，6千克减少它的-后是4千克.

分析：（1）第一个［千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；

11

（2）第一个二是把6千克看做单位“1”，减少的是6千克的「，由此列式解决问题.

33

12

解：（1）6-1=5-（千克）；

1

（2）6-6x1=6-2=4（千克6

故答案为：5|,4.

点评：解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个分数表示是某

一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可.

353

例2：修路队修一条公路，第一周修了二bn,第二周修了二奶7,第三周比前两周修的总和少二女徵，第三周修

468

了多少km?

335