山西工学院《投资学》2023-2024学年第一学期期末试卷

自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页山西工学院

《投资学》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知两个变量X和Y之间存在线性关系，通过样本数据计算得到回归方程为Y=2X+1。若X的值增加2，那么Y的估计值会增加多少？（）A.2B.4C.5D.无法确定2、在多元线性回归分析中，如果自变量之间存在较强的多重共线性，会对回归模型产生什么影响？（）A.增大误差方差B.降低拟合优度C.使系数估计不准确D.以上都是3、对两个总体的均值进行比较时，如果两个总体的方差未知但相等，应该使用哪种检验方法？（）A.Z检验B.t检验C.F检验D.卡方检验4、为检验某种新的生产工艺是否能提高产品质量，抽取了采用新工艺和原工艺生产的产品进行对比。这属于（）A.单侧检验B.双侧检验C.配对检验D.以上都不是5、在对两个总体均值进行比较时，已知两个总体方差相等。从两个总体中分别抽取样本量为10和15的样本，计算得到两个样本的均值分别为20和25，样本方差分别为4和5。则两个总体均值之差的95%置信区间为（）A.（-7.26，1.26）B.（-6.32，2.32）C.（-5.18，3.18）D.（-4.56，4.56）6、为研究某种新药物的疗效，将患者随机分为两组，一组使用新药，另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后，测量两组患者的康复时间。已知新药组的样本方差为100天²，传统药物组的样本方差为120天²。若要比较两组康复时间的离散程度，应选用哪种指标？（）A.标准差B.方差C.变异系数D.极差7、为检验一批产品是否符合质量标准，从这批产品中随机抽取一定数量进行检验，这种抽样方式被称为？（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样8、在一项关于不同教学方法对学生成绩影响的研究中，将学生随机分为三组，分别采用方法A、方法B和方法C进行教学。学期结束后比较三组学生的平均成绩，这种设计属于？（）A.完全随机设计B.随机区组设计C.拉丁方设计D.析因设计9、为研究某种疾病的发病率与年龄、性别、生活习惯等因素的关系，收集了大量数据。这属于哪种类型的数据分析？（）A.单因素分析B.多因素分析C.相关分析D.回归分析10、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为10cm，标准差为0.2cm。从生产线上随机抽取一个零件，其长度在9.6cm到10.4cm之间的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341311、在进行假设检验时，如果样本量增大，其他条件不变，会对检验结果产生什么影响？（）A.增大第一类错误的概率B.增大第二类错误的概率C.降低第一类错误的概率D.对两类错误的概率都没有影响12、某研究收集了多个城市的气温和湿度数据，若要分析气温和湿度之间的线性关系是否在不同城市存在差异，应采用以下哪种方法？（）A.分层回归B.交互效应分析C.分组回归D.以上都可以13、在进行相关分析时，如果两个变量之间的相关系数接近于0，能否说明它们之间没有关系？（）A.能B.不能C.不一定D.以上都不对14、已知一个样本的均值为20，标准差为4，另一个样本的均值为30，标准差为6。哪个样本的离散程度更大？（）A.第一个样本B.第二个样本C.两个样本离散程度相同D.无法比较15、在进行假设检验时，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为？（）A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.非抽样误差16、为了解某超市不同商品的销售情况，对一周内的销售数据进行分析。哪种统计图表最能直观地展示各类商品的销售额占比？（）A.柱状图B.折线图C.饼图D.箱线图17、为比较三种不同生产工艺对产品质量的影响，随机抽取了若干个产品进行检测。如果要检验三种工艺下产品质量的均值是否相等，应该使用哪种方差分析？（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.协方差分析18、在进行聚类分析时，如果数据的量纲不同，会对聚类结果产生什么影响？（）A.没有影响B.可能导致错误的聚类C.使聚类结果更准确D.只影响聚类的速度19、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，规定尺寸在[10±0.5]范围内为合格品。随机抽取一个零件，其尺寸为9.8，计算该零件为合格品的概率是？（）A.0.6826B.0.9544C.0.3413D.0.818520、在进行聚类分析时，常用的距离度量方法有欧氏距离和曼哈顿距离等。它们的主要区别在于？（）A.计算方式不同B.对数据的敏感度不同C.适用场景不同D.以上都是二、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）在进行材料科学研究时，如何运用统计学方法来分析材料性能和实验数据？请阐述具体的方法和步骤，并举例说明。2、（本题5分）解释什么是迁移学习，并说明其在统计学中的应用前景。以一个实际的数据应用为例，说明如何利用迁移学习解决数据稀缺或分布不一致的问题。3、（本题5分）在进行一项工业生产过程监控时，需要使用统计过程控制（SPC）方法。论述如何绘制控制图、判断过程是否失控以及采取相应的纠正措施。4、（本题5分）某地区想要评估一项环保政策的实施效果，收集了相关数据。请说明可以采用哪些统计方法来评估政策的影响，并阐述这些方法的适用条件和可能的结果。5、（本题5分）阐述偏最小二乘回归的基本原理和应用场景，与传统回归方法相比，其优势是什么？以一个实际的数据集为例，说明如何进行偏最小二乘回归分析。三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某快递企业想评估不同区域的配送效率和客户投诉率，收集了相关数据，怎样通过统计分析提升服务质量和运营效率？2、（本题5分）某城市交通部门统计了不同时间段、不同区域的交通流量和拥堵情况，旨在制定更有效的交通管理策略。请对此进行数据分析。3、（本题5分）某在线教育平台的课程研发部门想了解不同课程模块的学习难度和学生掌握情况。收集到相关数据后，应如何调整课程内容和教学方法？4、（本题5分）某连锁咖啡店有各门店的销售额、客流量和产品销售比例等数据。请分析如何依据这些数据优化门店运营和产品策略。5、（本题5分）某超市为了进行促销活动策划，对不同商品的销售数据、促销效果和顾客购买行为进行了研究。制定有效的促销方案。四、计算题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）某超市销售四种水果，苹果在一周内销售了200公斤，价格为8元/公斤；香蕉销售了150公斤，价格为6元/公斤；橙子销售了120公斤，价格为10元/公斤；梨销售了80公斤，价格为5元/公斤。请计算这四种水果的销售额加权平均价格，并分析价格和销售量对销售额的影响。2、（本题10分）某地区的年降水量服从正态分布，过去10年的平均降水量为800毫米，标准差为100毫米。今年该地区的降水量为