2021-2022学年山东省潍坊市寒亭区青岛版六年级上册期末质量监测数学试卷（解析版）

2021-2022学年度第一学期期末质量监测

六年级数学试题

（时间：60分钟）

亲爱的小朋友们，愉快的一学期快结束了，你又收获了好多数学知识吧？让我们一起进入知识

的乐园，收获你的果实。开始吧！

一、判断题。（正确的涂错误的涂X）

33

1.两根绳子一样长，第一根截去1米，第二根截去”,剩下的一样长。（）

【答案】X

【解析】

【分析】可分别从绳子的长度等于1米，大于1米，小于1米三种情况来讨论。

【详解】①当绳子为1米时，

31

第一根剩下：1——=—（米）

44

3

第二根剩下：ix（1--）

4

1

=1X-

4

——（米）

4

此时两根剩下的一样长；

②当绳子为2米时，

35

第一根剩下：2——=—（米）

44

3

第二根剩下：2X（1--）

4

1

=2X—

4

=1（米）

因为所以第一根剩下的长；

24

③当绳子9米时，

第一根剩下：一5一巳3=一1（米）

6412

53

第二根剩下：一X（1--）

64

因为所以第二根剩下的长。

1224

综上所述，在绳子长度不确定时，无法比较哪一根剩下的长。

【点睛】分别从绳子的长度等于1米，大于1米，小于1米三种情况来考虑，是因为这样思考的更全面，

而计算也进一步证实了结论是错误的。

2.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（）

【答案】V

【解析】

【分析】本题根据圆的周长公式：C=27ir,圆的面积公式：S=7rr2,据此判断解答。

【详解】因为半径决定圆的大小，周长相等的两个圆的半径一定相等，所以它们的面积一定相等。原说法

正确。

故答案为：J

【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用。

3.盒子里有100个红球1个黄球，任意摸一个球，结果一定是红球。（）

【答案】X

【解析】

【分析】哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，可能性大只是结果的一种趋势，不一定就会发生，

据此分析。

【详解】盒子里有100个红球1个黄球，任意摸一个球，结果是红球的可能性比较大，但不一定就是红

球，所以原题说法错误。

故答案为：X

【点睛】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。

4.光明小学六年级一班植树成活率是98%,二班是96%,那么一班植树成活的棵数一定比二班多。（)

【答案】X

【解析】

［分析］因为根据成活率=成活棵数+植树总棵数X100%,一班的植树成活棵数=一班植树总棵数X98%o

二班植树成活棵数=二班植树总棵数X96%。一班和二班的植树棵数是不确定的，所以一班和二班的植树成

活棵数也是不确定的，一班植树成活棵数不一定比二班多。

【详解】根据分析得，因为不确定一班和二班的植树总棵数，也就无法比较两个班植树成活的棵数，所以

原题的说法是错误的。

故答案为：X

【点睛】此题的解题关键是理解两个班所对应的单位“1”不同，掌握求一个数的百分之几是多少的计算

方法。

5.比的前项乘3,要使比值不变，后项应该除以3。（）

【答案】X

【解析】

【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据比的性质直接判

断。

【详解】比的前项乘3,要使比值不变，根据比的性质，后项也应该乘3。

故答案为：X

【点睛】此题考查对比的性质内容的理解：只有比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才

不变。

二、选择题。（将正确选项涂在答题卡中）

6.下列说法正确的是（）。

A.小亮说：“经过一整个暑假的体育锻炼，我的体重下降了10%千克”。

B.小明说：“发芽率就是发芽的种子数占未发芽的种子数的百分之几”。

C.小刚说：“两个数的乘积一定比这两个数的商大”。

D.小强说：“所有圆的周长与直径的比值都相等”。

【答案】D

【解析】

【分析】根据百分数的知识及圆的知识，结合题意一一分析，即可作出判断。

【详解】A.百分数不能表示具体的数量，因此百分数不能带单位，该选项的说法是错误的，不符合题

忌；

B.发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分比，该选项的说法是错误的，不符合题意；

C.举例说明，假设有两个数分别是4和0.2,4X02=0.8,4+0.2=20,0.8<20,因此两个数的乘积不一

定比这两个数的商大，该选项的说法是错误的，不符合题意；

c

D.根据圆的周长公式C=7ld得：—=71,兀是一个固定的数，因此所有圆的周长与直径的比值都相等，

a

该选项的说法是正确的，符合题意。

故答案为：D

【点睛】解答本题的关键是掌握百分数的知识以及圆的相关知识，结合题意来求解。

7.一种钢笔有6支装和10支装两种不同的包装。李老师要买56支钢笔当作书法比赛的奖品，一共有多少

种不同的买法？（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【解析】

【分析】要买56支钢笔，先列出6支装的盒数，用56减去6支装的总支数，再除以10,算出10支装的盒

数，找出所有符合要求的数量后用表格表示出来，进而可知一共有多少种不同的买法。

【详解】表格如下：

总数5656

6支装16

10支装52

则可以买1盒6支装的和5盒10支装的或买6盒6支装的和2盒10支装的，共有2种不同的买法。

故答案为：A

【点睛】本题考查用列举的方法解决搭配问题，要根据题目的数量关系，找出符合要求的方案。

8.下面四个袋子中装的都是一些黄球和蓝球，摸出黄球算获奖，哪个袋子获奖的可能性大。（）

A.6个黄球，3个蓝球B.4个黄球，4个蓝球C.3个黄球，4个蓝球D.8个黄球，10个蓝球

【答案】A

【解析】

【分析】

四个袋子中装都是一些黄球和蓝球，摸出黄球算获奖，A袋中6个黄球，3个蓝球，黄球的个数〉蓝球

的个数，摸出黄球的可能性大；B袋中黄球、篮球各4个，摸到黄球、蓝球的可能性相等；C袋中3个黄

球、4个蓝球，黄球的个数〈蓝球的个数，摸到蓝球的可能性大；D袋中8个黄球，10个蓝球，黄球的个

数〈蓝球的个数，摸到蓝球的可能性大。

【详解】A.6个黄球，3个蓝球，黄球的个数》蓝球的个数，摸出黄球的可能性大，即获奖的可能性大；

B.4个黄球，4个蓝球，黄球的个数=蓝球的个数，摸出黄球、蓝球的可能性，即获奖与不获奖可能性相

等；

C.3个黄球，4个蓝球，黄球的个数〈蓝球的个数，摸出黄球的可能性大小，即获奖的可能性小；

D.8个黄球，10个蓝球，黄球的个数〈蓝球的个数，摸出黄球的可能性大小，即获奖的可能性小。

故答案为：A

【点睛】袋中哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小。

9.把10克药溶解在1千克水中，药与药水的比是（）。

A.10：1B.1：11C.1：101D.1：100

【答案】C

【解析】

【分析】根据I千克=100。克，则把10克药溶解在I千克水中，此时的药水的重量为（1000+10）克，然

后用药的质量比上药水的质量，再进行化简即可。

【详解】10：（1000+10）

=10：1010

=（104-10）:（10104-10）

=1：101

则药与药水的比是I：101。

故答案为：c

【点睛】本题考查比的意义，求出药水的质量是解题的关键。

10.在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（）。

A.圆的半径B.圆的直径C.圆的周长D.圆周长的一半

【答案】D

【解析】

【分析】推导圆的面积公式时，沿着半径将圆分成若干份，再拼成一个近似长方形。近似长方形的长是圆周

长的一半，宽是圆的半径。据此解题。

【详解】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是

圆周长的一半。

故答案为：D

【点睛】本题考查了圆面积，掌握圆面积的推导过程是解题的关键。

三、填空题。（将正确答案写在答题卡相应位置）

11.在括号里填上适当的数。

20%=()+20=5:()=(）（小数）。

【答案】①.4②.25③.0.2

【解析】

【分析】根据百分数化小数：20%去掉百分号，小数点向左移动两位是0.2；根据被除数、除数和商的关系，

被除数=商乂除数，即0.2X20=4；再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘2；最后根据除法和比的

4

关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，据此解答。

【详解】20%去掉百分号，小数点向左移动两位是0.2

0.2X20=4

4^20=（4x-）-（20x-）=5-25=5:25

44

因止匕20%=4+20=5：25=0.2„

【点睛】解答本题关键是20%,再根据比与除法的关系、商不变的性质、小数和百分数的互化求解。

12.如图，如果把大长方形看做单位“1”，那么最深颜色部分所表示的意义是求（）的（）

【解析】

2

【分析】把大长方形看作单位“1”，平均分成3份，灰色的部分占其中的2份，用分数:表示；再把这2

4

份看作单位“1”，平均分成5份，深颜色部分占其中的4份，用分数二表示，再根据分数乘法的意义，用

乘法计算即可。

【详解】由分析可知：

最深颜色部分所表示的意义是求:的一是多少。

35

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

13.丽丽买3本笔记本用了22.5元，笔记本的总价和数量的最简整数比是（），比值是

（）。

【答案】0.15：2—

2

【解析】

【分析】根据比的意义，列式22.5：3,根据比的基本性质，进行比的化简，得到最简整数比；再用比的前

项除以后项，得比值。

【详解】22.5：3=(22.5X2):(3X2)=45：6=(45+3):(64-3)=15：2=—

2

15

15:2=15^2=—

2

丽丽买3本笔记本用了22.5元，笔记本的总价和数量的最简整数比是(15：2),比值是(”)。

2

【点睛】此题考查了比的意义，明确比值的计算方法。

14.用84厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度比是3：4：5。这个三角形最长边是

()厘米，它的面积是()平方厘米。

【答案】①.35②.294

【解析】

【分析】根据题意，用铁丝围成一个直角三角形，那么铁丝的长度等于三角形的周长：根据三角形的三条边

的长度比可知，三条边的总份数是(3+4+5)份：用周长除以总份数，求出一份数；根据直角三角形斜边

最长的特征可知，三角形的两条直角边占3份和4份，斜边占5份，据此求出三角形最长边的长度；用一份

数分别乘3,乘4,即可求出这两条直角边的长度；最后根据三角形的面积公式：S=ah+2,据此求出这个

三角形的面积。

【详解】844-(3+4+5)

=84+12

=7(厘米)

7X5=35(厘米)

(7X3)X(7X4)4-2

=21X28+2

=588+2

=294(平方厘米)

则这个三角形最长边是35厘米，它的面积是294平方厘米。

【点睛】掌握按比分配的解题方法，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比进行分配，求出一份数是

解题的关键；确定直角三角形的两条直角边，然后运用三角形的面积公式求解。

15.把5米长的铁丝平均截成8段，5段占这根铁丝的^——p2段铁丝共长()米。

【答案】-5-

84

【解析】

【分析】把铁丝长度看作单位“1”，平均分成8段，则5段占这根铁丝的3；用铁丝的长度除以段数即

8

可求出1段铁丝的长度，再乘2即可求出2段铁丝共长多少米。

【详解】5+8=9

8

5+8=—（米）

8

—X2=—（米）

84

则把5米长的铁丝平均截成8段，5段占这根铁丝的』，2段铁丝共长°米。

.844

【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求

具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

16.一批产品经检验发现25个次品，合格率为95%,这批产品中次品与合格品的最简整数比是（）,

这批产品中共有（）个合格品。

【答案】①.1：19②.500

【解析】

【分析】把这批产品的数量看作单位“1”，合格率为95%,则不合格率为（1—95%）,用不合格率比上合

格率，再进行化简即可；次品有25个，不合格率为（1-95%）,再根据已知一个数的百分之几是多少，求

这个数，用除法计算即可。

【详解】（1一95%）：95%

=5%:95%

=（5%X100）：（95%X100）

=5:95

=（54-5）:（954-5）

=1：19

254-（1-95%）

=25・5%

=500（个）

则这批产品中次品与合格品的最简整数比是1：19,这批产品中共有500个合格品。

【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。

17.根据图中所示内容填空。

A

Bi

_______i_______।_______i

3

(1)上图中的数量关系可以表示为：()x-=()；

4

3

(2)写成除法算式是：()+—=()；

4

(3)根据比的意义可以表示为：A:B=()：()。

【答案】(1)①.A②.B

(2)①.B②.A

(3)①.4

【解析】

_3

【分析】(1)观察线段图可知，把A看作单位“1”，平均分成4份，B占了其中的3份，即B是A的一，

4

据此填空即可;

33

(2)B是A的一，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用B除以一即可得到

44

A；

(3)假设A为1,则B为IX—3=巳3，然后用A比上B,再根据比的基本性质化简即可。

44

【小问1详解】

3

上图中的数量关系可以表示为:Ax—二B；

4

【小问2详解】

3

写成除法算式是：B+—=A；

4

【小问3详解】

假设A为1

33

IX-

44

3

A:5=1：—

4

3

=(1X4):(-X4)

4

=4:3

【点睛】本题考查比的意义，明确A和B的关系是解题的关键。

18.一个光盘的外圆直径长12厘米，内圆直径长2厘米（如图），请计算光盘的面积是（）平方厘

【解析】

【分析】根据圆环的面积公式：S=n（R2-r2）,据此代入数值进行计算即可。

【详解】3.14X[（124-2）2—（2+2）2]

=3.14X[62-12]

=3.14X[36-1]

=3.14X35

=109.9（平方厘米）

则光盘的面积是109.9平方厘米。

【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。

345

19.b、c都是不为0的自然数，如果"十一=/?十一=。十—，那么（）最大。

477

【答案】a

【解析】

3

【分析】根据“商一定，除数越大，被除数就越大”，只需要利用异分母分数比较大小的方法，比较一、

4

45

一、一三个数的大小，即可得解。

77

321

【详解】-

428

416

7-28

5_20

28

162021

--V--V--

282828

Hn453

即一V-V-o

774

所以a最大。

【点睛】解答本题关键是明确：商一定，除数越小,被除数就越小；反之，商一定，除数越大，被除数就

越大。

四、计算题。(在答题卡相应位置作答)

20.直接写出得数。

623,c53,1_

—x—二—+6=12x—二

73568"2-

11_s2492八5

104---二—X—二-x0+-=

3~6~59477

413

【答案】—;10；—

7；104

15

25；1;

67

【解析】

【详解】略

21.求比值。

3匕0.5

(1)24:-(2)(3)-小时：75分钟

843

14

【答案】⑴64；(2)2-(3)—

【解析】

【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值；单位不同的前项和后项，先统一单位后再求比值。

3

【详解】(1)24:-

8

24,-

8

24/

3

=64

(2)—:0.5

4

=工+0.5

4

」x2

4

~2

(3)工小时：75分钟

3

=20分钟：75分钟

=20：75

=20+75

4

-15

22.解方程。

516

(1)X4--(2)x+—x=—

825915

23

【答案】(1)x=—；(2)x——

【解析】

【分析】(1)根据等式的性质，在方程两边同时乘工即可；

141414

(2)先计算方程的左边，把原方程化为一x=—,再根据等式的性质，在方程两边同时除以一即可。

9159

【详解】(1)九十316

825

55165

解：X4-—X—=——X—

88258

2

x=一

5

514

(2)XH—x=一

915

1414

解:一x=一

915

14J4_1414

9915

149

x=一x—

1514

3

x=一

5

23.计算下列各题,能简算的要简算。

_A_ZA.6+1X2

7131315615

【答案】6；—；—

612

【解析】

【分析】(1)运用减法的性质进行计算即可；

(2)化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；

(3)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。

7

【详解】7--

13

=7-1

=6

，+*工

15615

8117

—x—+—x—

156615

,87,1

15156

113

=---?—X—

12135_

=-1--!--1

12,5

—1x5

12

5

~12

五、操作题。(在答题卡相应位置作答)

24.把10张卡片反扣在桌面上，任意翻开一张，要使得到数字“5”的可能性最大，得到数字“9”的可能

性最小，不可能得到数字“4”，卡片上可以填哪些数字？请你填一填。

□□□□□□□□□□

【答案】见详解

【解析】

【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则被翻到的可能性就大，反之就小；要使得到数字“5”

的可能性最大，得到数字“9”的可能性最小，不可能得到数字“4”，则数字“5”的数量最多，数字“9”

的数量最小，没有数字“4"，据此解答即可。

【详解】由分析可知：

（答案不唯一）

【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。

25.先画一个直径2厘米的圆，标注半径r、直径d和圆心o,再在圆中画一个圆心角是60°的扇形。

【答案】见详解

【解析】

【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此确定圆心，以1厘米为半径，画出这个圆，再利用量

角器画出圆心角是60°的扇形，据此作图。

【详解】半径：2+2=1（厘米）

具体作图如下：

【点睛】解答本题的关键是掌握画圆及扇形的方法。

六、解决问题。（在答题卡相应位置作答）

26.看图列式并解答。

5

,?不米’.

【答案】75千米

【解析】

【分析】把整条线段的长度看作单位“i”，要求的长度是整条线段的长度的?，再根据求一个数的几分之

6

几是多少，用乘法计算，即用90乘之即可解答。

6

【详解】90X』=75（千米）

6

27.看图列式并解答。

?人

科技小组：:，「，，；

比科技夕期/

文艺小组：：''：'厂^.

42人

【答案】35人

【解析】

【分析】观察线段图可知，文艺小组有42人，比科技小组的人数多g,求科技小组共有多少人；把科技小

组的人数看作单位“1”，则文艺小组的人数是科技小组的（1+g）,再根据已知一个数的几分之几是多少，

求这个数，用除法计算，即用42除以（1+1）即可。

【详解】42-（1+1）

6

=424--

5

5

=42X-

6

=35（人）

28.某城市居民区实行峰谷电价，收费标准见下表。

时段峰时（8：00-21：00）谷时（21：00~次日8：00）

每千瓦时电价/元0.550.35

3

小刚家一个月用电140千瓦时，谷时用电最是总用电量的一，小刚家这个月电费是多少元？

7

【答案】65元

【解析】

3

【分析】由“谷时用电最是总用电量的一”可知，总用电量是单位“1”，总用电量是140千瓦时，单位“