2024-2025学年沪科版高一物理下学期必刷题之曲线运动

2024-2025学年下学期高一物理沪科版期中必刷常考题之曲线运

动

一.选择题（共8小题）

1.（2024秋•东台市期末）图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿

竖直方向以速度v入水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外，与入水时头部速度v方向相同

的位置有（）

V

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.（2024秋•辽宁期末）如图所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小

圆柱体A,将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，把玻璃管倒置，在蜡块相对玻璃管匀速上升的同时将玻璃

管紧贴着黑板沿水平方向向右移动，图中虚线为蜡块的实际运动轨迹，关于蜡块的运动，下列说法正确

的是（）

IIV(

।।a।

।：*।！

珈1:i

A.速度不断增大

B.速度先增大后减小

C.运动的加速度保持不变

D.运动的加速度先水平向左后水平向右

3.（2024秋•沙河口区校级期末）如图，套在竖直细杆上的环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳

与重物B相连。环A在外力作用下沿杆匀速上升，从图中M位置匀速上升至与定滑轮的连线处于水平

的N位置过程中（）

A.环A运动到M点时，重物B的速度大于环A的速度

B.环A运动到N点时，重物B的速度达到最大值

C.重物B先失重后超重

D.重物B做减速运动

4.（2024秋•辽宁期末）如图为曲柄连杆机构的结构示意图，其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋

转运动，从而驱动汽车车轮转动。曲轴可绕固定的O点做匀速圆周运动，连杆两端分别连接曲轴上的A

点和活塞上的B点，已知转速为2400r/min,OA=40cm,AB=lm»下列说法正确的是（）

活塞......

A.OA从竖直方向转到水平方向的过程中，活塞的速度逐渐增大

B.当OA在竖直方向时，活塞的速度大小为32mn/s

C.当OA与AB垂直时，活塞的速度大小为32mn/s

D.当OA与AB共线时，活塞的速度大小为32mn/s

5.（2024秋•沙河口区校级期末）关于直线运动与曲线运动，下列选项正确的是（）

A.物体在变力作用下不可能做直线运动

B.曲线运动可能是匀变速运动

C.做曲线运动的物体，其运动状态可能不改变

D.物体做曲线运动时，其加速度与速度的方向可能相同

6.（2024秋•城关区校级期末）质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在两个互相垂直方

向上的分运动的速度一时间图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（）

vj(m-s-1)

3

2

1

0

S

甲乙

A.2s末物体速度大小为7m/s

B.物体所受的合力大小为3N

C.物体的初速度大小为5m/s

D.物体初速度的方向与合力方向垂直，做匀变速曲线运动

7.（2024秋•前郭县校级期末）关于物体的运动，下列说法中正确的是（）

A.物体在恒力作用下一定做直线运动

B.物体在变力作用下一定做曲线运动

C.物体的速度方向与合力方向不在同一直线上时，物体做曲线运动

D.加速度不为零一定是匀变速运动

8.（2024秋•杨浦区校级期末）如图所示为某百香果简易筛选装置，两根共面但不平行的直杆倾斜放置,

百香果沿两杆向下运动，大、小百香果落入不同区域，不计阻力，则（）

A.百香果在经过左侧杆上M、N两点时受到的弹力方向不同

B.百香果在杆上做匀速直线运动

C.百香果离开杆后，在空中做变加速曲线运动

D.百香果离开杆后，大果的速度变化比小果的快

二.多选题（共4小题）

（多选）9.（2024秋•烟台期末）关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）

A.速度一定变化

B.加速度一定变化

C.合力方向与速度方向不在同一条直线上

D.合力方向与加速度方向不在同一条直线上

（多选）10.（2024秋•烟台期末）2024年元宵节当晚，由千架无人机组成的超大规模灯光秀点亮烟台上

空，为广大市民奉上了一场视觉盛宴。如图甲所示，一架无人机悬停在坐标原点O,以水平向右为x

轴正方向，以竖直向上为y轴正方向。从t=0时刻开始，无人机在水平方向的速度vx随时间t变化的

图像如图乙所示，其在竖直方向的加速度ay随时间t变化的图像如图丙所示（其中ao为正的常数），t

=10.5s时，无人机恰好到达预定位置并重新悬停。无人机可视为质点，下列说法正确的是（）

丙

B.t=8.5s时，无人机的速度大小为

C.t=6.5s时，无人机所处的位置为（20m,47m）

D.0~10.5s内，无人机位移与x轴夹角的正切值tcm。=算

oU

（多选）11.（2024秋•西城区校级期末）二维运动传感器设计原理如图甲所示，通过Bi、B2两个接收器，

计算机可以记录各个时刻运动物体A的位置坐标。计算机可以根据位置坐标和数据处理，分别绘出物

体A的水平位置x和竖直速度Vy随时间变化的图像，如图乙、丙所示。根据题中信息可得（）

A.物体A在水平方向的分运动是匀加速运动

B.物体A在竖直方向的分运动是匀速运动

C.物体A在任意时刻的速度

D.物体A做匀变速运动

（多选）12.（2024秋•洛阳期末）如图所示，质量分别为2kg和3kg的物体A、B,通过轻绳跨过轻质定

滑轮相连接，在水平力F的作用下，B沿水平地面向右运动，A恰以速度3m/s匀速上升。已知B与水

平面间的动摩擦因数为0.2,不计滑轮摩擦，重力加速度取g=10m/s2。当B运动到使轻绳与水平方向

成a=53°时（已知sin53°=0.8,cos53°=0.6）。下列选项中正确的是（）

A.B所受摩擦力为2.8NB.B所受摩擦力为6N

C.B的速度大小为5m/sD.F小于14.8N

三.解答题(共3小题)

13.(2024秋•辽宁期末)2024年11月12日，第十五届中国国际航空航天博览会在珠海开幕，本届航展

期间，“飞行汽车”是最火的展台，打“飞的”去远方或许不久就能实现。一辆飞行汽车在表演时在平

直的公路上以20m/s的速度行驶，某时刻驾驶员启动飞行模式，汽车保持水平速度不变，沿竖直方向开

始匀加速爬升，经过一段时间爬升到100m高处，用x表示水平位移，y表示竖直位移，这一过程的y

-x图像如图所示。求汽车飞行时：

y/m

(1)从启动飞行模式，到离地100m高处需要多长时间；

(2)到达100m高处时竖直速度和瞬时速度的大小。

14.(2023秋•浙河区校级期末)风洞是研究空气动力学的实验设备。如图，两水平面(虚线)之间的距离

为H,其间为风洞的区域，物体进入该区间会受到水平方向的恒力，自该区域下边界的O点将质量为

m的小球以一定的初速度竖直上抛，从M点离开风洞区域，小球再次从N点返回风洞区域后做直线运

动，落在风洞区域的下边界P处，NP与水平方向的夹角为45°,不计空气阻力，重力加速度大小为g。

求：

(1)风洞区域小球受到水平方向恒力的大小；

(2)小球运动过程中离风洞下边界OP的最大高度；

(3)OP的距离。

MN

OP

15.（2024春•越秀区校级期中）某校科技活动小组对其制作的一款无人机进行测试，若无人机在某段测试

路线上要严格地从西到东，风从南面吹来，风的速度为2m/s,无人机在无风情况下的速度是4m/s,该

路线全程长度为300m。

二匕

西"------"东-----------------------…

*immimn

南风

（1）请作图解析无人机应朝哪个方向飞行，并求出具体角度；

（2）无人机的合速度为多大？

（3）无人机飞完全程所需时间为多少？（计算结果保留根号）

2024-2025学年下学期高一物理沪科版（2020）期中必刷常考题之曲线运

动

参考答案与试题解析

题号12345678

答案BBDBBDCA

选择题（共8小题）

1.（2024秋•东台市期末）图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿

竖直方向以速度v入水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外，与入水时头部速度v方向相同

的位置有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】曲线运动瞬时速度的方向.

【专题】定性思想；图析法；物体做曲线运动条件专题；推理论证能力.

【答案】B

【分析】瞬时速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。

【解答】解：在跳水运动中，运动员的头部运动轨迹是曲线。当运动员入水时，其速度方向是竖直向下

的，这意味着在轨迹上的某一点，运动员头部的速度方向也必须是竖直向下的，以与入水时的速度方向

一致。如图所示

由图可知，在D点和E点时瞬时速度方向与入水时头部速度v方向相同，即与入水时头部速度v方向

相同的位置有2个，故B正确，ACD错误。

故选：B„

【点评】本题的关键在于理解曲线运动中速度方向的变化规律。

2.（2024秋•辽宁期末）如图所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小

圆柱体A,将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，把玻璃管倒置，在蜡块相对玻璃管匀速上升的同时将玻璃

管紧贴着黑板沿水平方向向右移动，图中虚线为蜡块的实际运动轨迹，关于蜡块的运动，下列说法正确

的是（）

[:A

I|V|

IIH|

I'/I

珈1:i

AH£g

A.速度不断增大

B.速度先增大后减小

C.运动的加速度保持不变

D.运动的加速度先水平向左后水平向右

【考点】分析合运动的轨迹问题.

【专题】定性思想；推理法；运动的合成和分解专题；理解能力.

【答案】B

【分析】速度、加速度是矢量，遵循平行四边形定则，根据定则对蜡块的运动合成即可求解。

【解答】解：由图可知，在水平方向上，蜡块受到的合外力先指向右侧，加速度向右，故蜡块向右做匀

加速直线运动；之后，蜡块受到的合外力指向左侧，故蜡块向右做匀减速直线运动，加速度向左，可知

蜡块运动的加速度方向先向右再向左，故加速度发生变化；蜡块水平方向的速度先增大后减小，而蜡块

在竖直方向上做匀速直线运动，故蜡块合速度先增大后减小，故ACD错误，B正确；

故选：Bo

【点评】解题关键是知道速度、加速度是矢量，遵循平行四边形定则，对蜡块的运动根据平行四边形定

则进行合成即可。属于基础题。

3.（2024秋•沙河口区校级期末）如图，套在竖直细杆上的环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳

与重物B相连。环A在外力作用下沿杆匀速上升，从图中M位置匀速上升至与定滑轮的连线处于水平

的N位置过程中（）

n\\\”\\\\

N：上....二为0

M舲

A.环A运动到M点时，重物B的速度大于环A的速度

B.环A运动到N点时，重物B的速度达到最大值

C.重物B先失重后超重

D.重物B做减速运动

【考点】关联速度问题；超重与失重的概念、特点和判断.

【专题】定性思想；合成分解法；运动的合成和分解专题；推理论证能力.

【答案】D

【分析】把小环A的速度分解为沿绳方向和垂直绳的方向，然后根据速度的矢量关系分析即可。

【解答】解：对环A的速度分解，如图所示

N一.....二

v.尸

根据图中的速度关系可得VB=VACOS。，由图可知在A上升的过程中，细绳与细杆之间的夹角0逐渐增

大，而环A是匀速上升的，所以重物B的速度一直减小，当A运动到N点时，0=90°,则B的速度

为零，即B是减速下降的，即B具有向上的加速度，B处于超重状态，故D正确，ABC错误。

故选：D。

【点评】能够把A的速度正确分解是解题的关键。

4.（2024秋•辽宁期末）如图为曲柄连杆机构的结构示意图，其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋

转运动，从而驱动汽车车轮转动。曲轴可绕固定的O点做匀速圆周运动，连杆两端分别连接曲轴上的A

点和活塞上的B点，已知转速为2400r/min,OA=40cm,AB=lm»下列说法正确的是（）

------_A

「曲泮0%都-

,>O!

A.OA从竖直方向转到水平方向的过程中，活塞的速度逐渐增大

B.当OA在竖直方向时，活塞的速度大小为32mn/s

C.当OA与AB垂直时，活塞的速度大小为32ran/s

D.当OA与AB共线时，活塞的速度大小为32mn/s

【考点】关联速度问题.

【专题】定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；推理论证能力.

【答案】B

【分析】根据运动的合成与分解，把A、B点的速度分解为沿AB杆和垂直于杆方向，用三角函数代入

求解即可。

【解答】解：由公式v=2Tirn可得，A点线速度为：VA=32EII/S,

将A、B点的速度分解为沿AB杆和垂直于杆方向的分速度，两速度与杆AB的夹角分别为a、0,如图

所示：

根据平行四边形定则可得两点的速度沿杆方向的速度分量是相等的,

cosa

即：VACOSa=VBCOSP，故VB=E^VA,

因为曲轴转动时，a、B都在变化，VA是圆周运动的线速度大小不变，故活塞速度大小VB不断变化。

B.当OA在竖直方向时，a=0,A、B两点速度沿杆方向的分速度相等，即：vAcosa=vBcos0,得：VA

=VB,活塞的速度大小为：VB=VA=32EII/S,故B正确；

C.当OA与AB垂直时，a=0°,此时cosa=L贝1J：VB=蔡由几何关系知P为锐角，贝!I：vB>32mn/s,

故C错误；

D.当0A与AB共线时，a=90°,此时cosa=0,则活塞的速度大小为：VB=O,故D错误；

A.由以上分析可知，OA从竖直方向转到水平方向的过程中，活塞的速度先增大后减小，故A错误；

故选：Bo

【点评】本题综合考查了物体运动的合成和分解，在物理学科核心素养方面考查了学生对信息的获取和

加工能力，在科学思维中的模型建构能力。

5.（2024秋•沙河口区校级期末）关于直线运动与曲线运动，下列选项正确的是（）

A.物体在变力作用下不可能做直线运动

B.曲线运动可能是匀变速运动

C.做曲线运动的物体，其运动状态可能不改变

D.物体做曲线运动时，其加速度与速度的方向可能相同

【考点】物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断；物体做曲线运动的条件.

【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；推理论证能力.

【答案】B

【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向可以变化；当合力

与速度在同一条直线上时，物体就做直线运动，与合力的大小是否变化无关。

【解答】解：A、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，物体做直线运动的条件是合

力与速度在同一条直线上，合外力大小和方向可以变化，故A错误；

B、曲线运动可能是匀变速运动，比如平抛运动，故B正确；

C、质点做曲线运动时，速度的方向一定是变化的，做曲线运动的物体，其运动状态可一定改变，故C

错误；

D、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，由牛顿第二定律可知，合力的方向与加速

度的方向是一样的，所以速度方向与加速度方向不在同一直线上，故D错误。

故选：Bo

【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解

决了。

6.（2024秋•城关区校级期末）质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在两个互相垂直方

向上的分运动的速度一时间图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（）

A.2s末物体速度大小为7m/s

B.物体所受的合力大小为3N

C.物体的初速度大小为5m/s

D.物体初速度的方向与合力方向垂直，做匀变速曲线运动

【考点】一个匀速直线和一个变速直线运动的合成；物体做曲线运动的条件.

【专题】定量思想；合成分解法；运动的合成和分解专题；理解能力.

【答案】D

【分析】v-t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，斜率表示加速度的大小及方向。

根据题意可知，物体在两个互相垂直的方向上运动，即x方向与y方向垂直，且物体在x方向做初速度

为零的匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动。

【解答】解：A、2s末，vx=3m/s,vy=4m/s,合速度u=，强+药=73?+42mls=5m/s,故A错

误；

B、由图可知物体加速度为a==1.5zn/s,根据牛顿第二定律得F=ma=lxWN=1.5N,因而

所受的合力大小为1.5N,故B错误；

C、t=0时，Vx=0,vy=4m/s,因而初速度vo=4m/s,故C错误；

D、由于初速度vo=4m/s,且沿y方向，F=1.5N,且沿x方向，故物体做匀变速曲线运动，故D正确。

故选：D。

【点评】考查合运动与分运动的关联及力与运动的关系，属于基础知识。

7.（2024秋•前郭县校级期末）关于物体的运动，下列说法中正确的是（）

A.物体在恒力作用下一定做直线运动

B.物体在变力作用下一定做曲线运动

C.物体的速度方向与合力方向不在同一直线上时，物体做曲线运动

D.加速度不为零一定是匀变速运动

【考点】物体做曲线运动的条件；匀变速直线运动的定义与特征.

【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力.

【答案】C

【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此

可以分析得出结论。

【解答】解：A、物体在恒力作用下不一定做直线运动，如果恒力的方向与速度的方向不共线，物体做

曲线运动，故A错误；

B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，如果变力的方向始终与速度共线，物体就

做直线运动，故B错误；

C、物体的速度方向与合外力方向不在同一直线上时，物体一定做曲线运动，故C正确；

D、加速度不为零且保持不变的运动叫做匀变速运动，可以是直线运动，也可以是曲线运动，故D错误。

故选：Co

【点评】本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解

决了。

8.（2024秋•杨浦区校级期末）如图所示为某百香果简易筛选装置，两根共面但不平行的直杆倾斜放置，

百香果沿两杆向下运动，大、小百香果落入不同区域，不计阻力，则（）

A.百香果在经过左侧杆上M、N两点时受到的弹力方向不同

B.百香果在杆上做匀速直线运动

C.百香果离开杆后，在空中做变加速曲线运动

D.百香果离开杆后，大果的速度变化比小果的快

【考点】物体运动轨迹、速度、受力（加速度）的相互判断.

【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；理解能力.

【答案】A

【分析】根据受力分析，结合杆的平行情况分析；

根据受力情况分析运动情况；

离开杆后，只受重力，加速度相同。

【解答】解：A、百香果受到每根杆的弹力的方向都与杆垂直，杆对百香果的弹力指向百香果的球心，

但由于两杆不平行，杆对百香果的弹力方向不同，故A正确；

B、两根直杆共面但不平行倾斜放置，百香果受力不平衡，百香果在杆上做加速运动，故B错误；

CD、百香果离开杆后，仅受重力作用，加速度为重力加速度，百香果在空中做匀变速曲线运动，加速

度是表示速度变化快慢的物理量，所以大果速度变化与小果的一样快，故CD错误。

故选：Ao

【点评】本题考查受力方向的运动，其中需注意垂直于杆方向上受力相等，沿杆方向上受力不相等。

二.多选题（共4小题）

（多选）9.（2024秋•烟台期末）关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（）

A.速度一定变化

B.加速度一定变化

C.合力方向与速度方向不在同一条直线上

D.合力方向与加速度方向不在同一条直线上

【考点】物体做曲线运动的条件；曲线运动的概念和特点.

【专题】定性思想；推理法；物体做曲线运动条件专题；理解能力.

【答案】AC

【分析】物体做曲线运动时，所受合外力的方向与加速度的方向在同一直线上，合力可以是恒力，也可

以是变力，加速度可以是变化的，也可以是不变的。

【解答】解：A、曲线运动的轨迹是曲线，而速度的方向沿该点曲线的切线方向，故物体的速度方向时

刻改变，故A正确；

B、物体做曲线运动的条件是合力方向和速度方向不在同一直线上，而合外力可以是恒力，也可以是变

力，所以加速度可以恒定不变，例如平抛运动，故B错误；

C、物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，故C正确；

D、由牛顿第二定律可知，合力的方向一定与加速度的方向在同一条直线上，故D错误。

故选：AC。

【点评】本题主要是考查学生对物体做曲线运动的条件的理解，要注意明确曲线运动一定是变速运动,

但可以是匀变速曲线运动，如平抛运动。

（多选）10.（2024秋•烟台期末）2024年元宵节当晚，由千架无人机组成的超大规模灯光秀点亮烟台上

空，为广大市民奉上了一场视觉盛宴。如图甲所示，一架无人机悬停在坐标原点O,以水平向右为X

轴正方向，以竖直向上为y轴正方向。从t=0时刻开始，无人机在水平方向的速度vx随时间t变化的

图像如图乙所示，其在竖直方向的加速度ay随时间t变化的图像如图丙所示(其中ao为正的常数)，t

=10.5s时，无人机恰好到达预定位置并重新悬停。无人机可视为质点，下列说法正确的是()

a/(m*s-2)

7.5;10.5;t/s

无人机2.56.510.5t/s

A.t=2.5s时，无人机的速度大小为8m/s

B.t=8.5s时，无人机的速度大小为

C.t=6.5s时，无人机所处的位置为(20m,47m)

D.0〜10.5s内，无人机位移与x轴夹角的正切值tcm。=点

oU

【考点】合运动与分运动的关系；复杂的运动学图像问题.

【专题】应用题；定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；分析综合能力.

【答案】BD

【分析】根据图丙所示图像求出ao,根据图乙与图丙所示图像分析清楚无人机的运动过程与运动性质，

应用运动学公式分析答题。

【解答】解：t=10.5s时无人机重新悬停，则无人机在t=10.5s时速度为零，在y轴方向：2ao+4ao(7.5

-2)-8X(10.5-7.5)=0,解得：ao=lm/s2

A、由图乙所示图像可知，t=2.5s时vx=0,vy=1X2m/s+4X0.5m/s=4m/s,则无人机在t=2.5s时的速

度大小v=vy=4m/s,故A错误；

B、t=8.5s时，vx=5m/s,vy=lX2m/s+4X(7.5-2)m/s-8X(8.5-7.5)m/s=16m/s,t=8.5s时无

人机的速度大小v=J掘+药=、52+162?TI/S=3281m/s,故B正确；

111

C、t=6.5s时,x=Jx(6.5-2.5)x10m=20m,y=x1x22m+lX2X(6.5-2)m+Jx4x(6.5-2)2m

=51.5m,t=6.5s时无人机的位置为(20m,51.5m),故C错误；

D、0〜10.5s内，无人机的水平位移父=方义(10.5—2.5)xl0m=40m,竖直分位移y'=*x1x22m+l

11

X2X(7.5-2)m+^x4x(7.5-2)2m+(1X2+4X5.5)X(10.5-7.5)m-X8X(10.5-7.5)2m=

109.5m,无人机的位移与x轴夹角的正切值tan0=5=¥F=祟，故D正确。

X4-UoU

故选：BD»

【点评】本题考查了运动的合成与分解，根据图示图像分析清楚无人机的运动过程是解题的前提，应用

运动学公式即可解题。

（多选）11.（2024秋•西城区校级期末）二维运动传感器设计原理如图甲所示，通过Bi、B2两个接收器，

计算机可以记录各个时刻运动物体A的位置坐标。计算机可以根据位置坐标和数据处理，分别绘出物

体A的水平位置x和竖直速度Vy随时间变化的图像，如图乙、丙所示。根据题中信息可得（）

A.物体A在水平方向的分运动是匀加速运动

B.物体A在竖直方向的分运动是匀速运动

C.物体A在任意时刻的速度

D.物体A做匀变速运动

【考点】一个匀速直线和一个变速直线运动的合成.

【专题】应用题；定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；分析综合能力.

【答案】BD

【分析】根据x-t图像判断物体沿x轴方向的运动性质，根据图丙所示图像判断物体沿y轴方向的运

动性质，根据题意分析答题。

【解答】解：A、由图乙所示x-t图像可知，物体沿x轴方向做匀速直线运动，故A错误；

B、由图丙所示vy-t图像可知，物体沿y轴做匀加速直线运动，故B正确；

C、根据图乙不能求出沿x轴方向的速度大小，根据图丙所示图像不能求出物体的速度大小，不能求出

物体在任意时刻的速度，故C错误；

D、物体A沿x轴做匀速直线运动，沿y轴做匀加速直线运动，物体的加速度不变，物体做匀变速运动，

故D正确。

故选：BDo

【点评】本题考查了两个直线运动的合运动，分析清楚物体分运动的运动性质即可解题；注意匀变速运

动加速度不变。

（多选）12.（2024秋•洛阳期末）如图所示，质量分别为2kg和3kg的物体A、B,通过轻绳跨过轻质定

滑轮相连接，在水平力F的作用下，B沿水平地面向右运动，A恰以速度3m/s匀速上升。已知B与水

平面间的动摩擦因数为0.2,不计滑轮摩擦，重力加速度取g=10m/s2。当B运动到使轻绳与水平方向

成a=53°时（已知sin53°=0.8,cos53°=0.6）。下列选项中正确的是（）

A.B所受摩擦力为2.8NB.B所受摩擦力为6N

C.B的速度大小为5m/sD.F小于14.8N

【考点】关联速度问题；牛顿第二定律的简单应用.

【专题】定量思想；推理法；运动的合成和分解专题；推理论证能力.

【答案】ACD

【分析】根据速度的合成与分解，结合对A、B分别受力分析，利用牛顿第二定律以及滑动摩擦力计算

式分析求解。

【解答】解：C、设B的速度大小为VB,根据速度的合成与分解，可得

VA=VBCOSa

解得B的速度大小满足

B-cosa

B向右运动的过程中，a减小，故VB减小，所以B向右做减速运动，当a=53°时B的速度为

VB=5m/s

故C正确；

AB、A向上做匀速运动，对A受力分析，根据平衡条件可得轻绳的拉力为

T=mAg=2X10N=20N

因B向右做减速运动，水平方向合外力不为零，故不能用平衡条件求B所受的滑动摩擦力大小，则当a

=53°时，对B受力分析，根据正交分解，在竖直方向受力平衡，则有

mBg—Tsina+N

解得

N=14N

则B所受滑动摩擦力为

f=uN=0.2X14N=2.8N

故A正确，B错误；

D、设B向右做减速运动的加速度为a,在水平方向，根据牛顿第二定律有

f+Tcosa-F=ma

即

F<f+Tcosa=|i(mBg-Tsina)+Tcosa

代入数据解得

F<14.8N

故D正确。

故选：ACD«

【点评】本题考查了运动的合成和分解，以及牛顿定律，理解物体不同的运动状态是解决此类问题的关

键。

三.解答题(共3小题)

13.(2024秋•辽宁期末)2024年11月12日，第十五届中国国际航空航天博览会在珠海开幕，本届航展

期间，“飞行汽车”是最火的展台，打“飞的”去远方或许不久就能实现。一辆飞行汽车在表演时在平

直的公路上以20m/s的速度行驶，某时刻驾驶员启动飞行模式，汽车保持水平速度不变，沿竖直方向开

始匀加速爬升，经过一段时间爬升到100m高处，用x表示水平位移，y表示竖直位移，这一过程的y

-x图像如图所示。求汽车飞行时：

(1)从启动飞行模式，到离地100m高处需要多长时间；

(2)到达100m高处时竖直速度和瞬时速度的大小。

【考点】一个匀速直线和一个变速直线运动的合成；匀变速直线运动规律的综合应用.

【专题】定量思想；方程法；直线运动规律专题；理解能力.

【答案】(1)从启动飞行模式，到离地100m高处需要10s；

(2)到达100m高处时竖直速度为20m/s,瞬时速度的大小为20V^n/s。

【分析】(1)根据水平方向速度与位移求解时间；

(2)根据匀变速直线运动推论求解竖直速度，根据分速度求解合速度。

【解答】解：⑴飞行汽车的水平速度不变，当爬升到100m高处时有x=vot,解得1=3=缥5=10$；

VQZU

(2)竖直方向做匀加速直线运动，有丫=与如解得%=§=当押m/s=20?n/s；

合速度为fJ诏+药=V202+202m/s=20V2m/so

答：(1)从启动飞行模式，到离地100m高处需要10s；

(2)到达100m高处时竖直速度为20m/s,瞬时速度的大小为20或zn/s。

【点评】考查对匀变速直线运动规律的理解和分速度与合速度的关系，熟悉运动学公式的运用。

14.(2023秋•浙河区校级期末)风洞是研究空气动力学的实验设备。如图，两水平面(虚线)之间的距离

为H,其间为风洞的区域，物体进入该区间会受到水平方向的恒力，自该区域下边界的O点将质量为

m的小球以一定的初速度竖直上抛，从M点离开风洞区域，小球再次从N点返回风洞区域后做直线运

动，落在风洞区域的下边界P处，NP与水平方向的夹角为45°,不计空气阻力，重力加速度大小为g。

求：

(1)风洞区域小球受到水平方向恒力的大小；

(2)小球运动过程中离风洞下边界OP的最大高度；

(3)OP的距离。

OP

【考点】合运动与分运动的关系；平抛运动速度的计算；从能量转化与守恒的角度解决电场中的问题;

牛顿第二定律的简单应用.

【专题】定量思想；推理法；分析综合能力.

【答案】见试题解答内容

【分析】(2)小球再次从N点返回风洞区域后做直线运动，根据平行四边形定则和几何知识进行解答；

(2)分析小球的运动过程和受力情况，根据运动学公式结合运动的合成与分解进行解答；

(3)分段分析，根据位移一时间关系进行解答。

【解答】解：(1)小球再次从N点返回风洞区域后做直线运动，合力方向与速度方向在同一条直线上，

受力情况如图所示；

MN

OP

根据平行四边形定则和几何知识知：等=t即45。，

可得：F=mgo

(2)最高点的小球的速度沿水平方向，设该速度为v,则小球在M、N点的水平方向速度也为v,设

小球在M、N点竖直方向的速度为Vy,在0点的初速度为vo。

由。到M的时间为3水平方向有：v=1t=gt,

在P点，水平方向有：vXi=v+gt=2v,

在竖直方向上，小球在从O点到P点做上抛运动，竖直方向上速度相等，此时速度方向与水平方向夹

角为45°,可得vo=2v,

由N到P小球做直线运动，设在N点竖直方向速度为%,则有：32=-匕，

及vQvX1

可得：％=蓊

设最高点为Q点，则在竖直方向上，由Q到N,y=gtv

由N到P有：VQ—=gt,可得ti=t,

在竖直方向上有：一•2t=h,-----t=H,

22

i

可得力=w"；

H4

一-

小球运动过程中离风洞下边界OP的最大高度hi=33

(3)水平方向由O到M有：%!=^t,由M到N有：X2=2vt,由N到P有：x3

4

-

由(2)可知vo=2v,vot3

联立可得X=X1+X2+X3。

8

-

3

答：(1)风洞区域小球受到水平方向恒力的大小为mg；

4

(2)小球运动过程中离风洞下边界OP的最大高度为§H；

g

(3)OP的距离为

【点评】本题主要是考查带电小球在复合场中的运动，解答本题的关键是弄清楚小球的受力情况和运动

情况，根据牛顿第二定律结合运动学公式进行解答。

15.(2024春•越秀区校级期中)某校科技活动小组对其制作的一款无人机进行测试，若无人机在某段测试

路线上要严格地从西到东，风从南面吹来，风的速度为2m/s,无人机在无风情况下的速度是4m/s,该

路线全程长度为300m0

北

西"------"东............................

Limminm

南风

(1)请作图解析无人机应朝哪个方向飞行，并求出具体角度；

(2)无人机的合速度为多大？

(3)无人机飞完全程所需时间为多少？(计算结果保留根号)

【考点】合运动与分运动的关系.

【专题】定量思想；图析法；运动的合成和分解专题；推理论证能力.

【答案】答：(1)无人机朝东偏南30°角方向飞行，如图

v风木、

v机；

(2)无人机的合速度为2V^ni/s；

(3)无人机飞完全程所需时间为50百爪/s。

【分析】作图后根据几何关系分析。

【解答】解：(1)由题意可知，因风的影响，若无人机仍沿着从西到东，根据运动的合成可知，会偏向

北，为了严格地从西到东，则无人机必须朝东偏南。角方向飞行，如图所示

v风木,

V机

由几何关系有V风=丫机011仇解得sine=袈名=，则。=30°,即无人机朝东偏南30°角方向飞行;

4771/SL

(2)由上述分析，根据几何关系可得，无人机在从西到东方向的合速度为v=v机cos3b。-4x^-m/s=

2y[3m/s\

(3)飞行时间为力=~==50V3so

答：(1)无人机朝东偏南30°角方向飞行，如图

v机；

(2)无人机的合速度为2V5zn/s；

(3)无人机飞完全程所需时间为50V^n/s。

【点评】考查对运动的合成与分解的理解，清楚合运动与分运动的关联。

考点卡片

1.匀变速直线运动的定义与特征

【知识点的认识】

(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动.

(2)匀变速直线运动的速度-时间图象：匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线，速度随时间均

匀变化.

(3)匀变速直线运动的分类：若物体的速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动；若物体的速度随时

间均匀减少，称为匀减速直线运动.

匆加速百线运动匀;通谏直线运动

【命题方向】

关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()

A.匀减速直线运动中，加速度可能减小

B.匀加速直线运动中，加速度可能增大

C.匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同

D.匀减速直线运动中，加速度的方向一定为负方向

分析：匀变速直线运动中，加速度保持不变；匀加速直线运动中，速度方向与加速度方向相同，匀减速直

线运动中，速度方向与加速度方向相反。

解答：A.匀减速直线运动中，加速度恒定不变，速度减小，故A错误；

B.匀加速直线运动中，加速度恒定不变，速度增大，故B错误；

C.物体做加速运动时，加速度方向与速度方向相同，故C正确；

D.物体做减速运动时，加速度方向与速度方向相反，若速度方向为负方向，加速度方向为正方向，故D

错误。

故选：Co

点评：本题考查匀变速直线运动规律，知道匀变速直线运动中加速度大小和方向的特点。

【解题思路点评】

匀变速直线运动的三种解释：

①加速度恒定不变；

②任意相同时间内的速度变化量相等；

③速度随时间均匀变化。

同学们务必理解并牢记。

2.匀变速直线运动规律的综合应用

【知识点的认识】

本考点下的题目，代表的是一类复杂的运动学题目，往往需要用到多个公式，需要细致的思考才能解答。

【命题方向】

如图，甲、乙两运动员正在训练接力赛的交接棒.已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持8m/s

的速度跑完全程.设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，加速度大小为2.5m/s2.乙在接力区前端听到

口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒.在某次练习中，甲以v=8m/s的速度跑到接力区前端so=ll.Om

处向乙发出起跑口令.已知接力区的长度为L=20m.求：

甲乙

r

tII

Mr▲山

刖墉

（1）此次练习中交接棒处离接力区前端（即乙出发的位置）的距离.

（2）为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙

发出起跑口令？

（3）在（2）中，棒经过接力区的时间是多少？

分析：（1）甲乙两人不是从同一地点出发的，当已追上甲时，它们的位移关系是so+%t2=vt,由此可以求

得需要的时间，进而求乙的位移.

（2）当两人的速度相等时，两车的距离为零，即处于同一位置.

（3）由1=巳求解.

解答：（1）设乙加速到交接棒时运动时间为3则在甲追击乙过程中有

12

so+2at=vt

代入数据得ti=2s

t2=4.4s（不符合乙加速最长时间3.2s实际舍去）

此次练习中交接棒处离接力区前端的距离％=±就2=£*2.5x227n=5m

（2）乙加速时间力7=V=Rs=3.2s

乙a2.5

设甲在距离接力区前端为s时对乙发出起跑口令，则在甲追击乙过程中有s+Jat]=讥7

Z乙乙

代入数据得s=12.8m

（3）棒在（2）过程以v=8m/s速度的运动，所以

棒经过接力区的时间是笈=彳=竿S=2.5s

点评：此题考查追及相遇问题，一定要掌握住两者何时相遇、何时速度相等这两个问题，这道题是典型的

追及问题，同学们一定要掌握住.

【解题思路点拨】

熟练掌握并深刻理解运动学的基础公式及导出公式，结合公式法、图像法、整体与分段法等解题技巧，才

能在解答此类题目时游刃有余。

3.复杂的运动学图像问题

【知识点的认知】

x

1.除了常见的x-t图像，v-t图像与a-t图像外，还有一些少见的运动学图像如]-t图像，V-X图像、

v2-x图像等。

2.这些图像往往都与运动学的公式有关联。

3.解题步骤一般如下：

①根据图像的纵横坐标找出图像应用了那个运动学公式；

②根据图像推出具体的表达式；

③分析斜率、截距、面积等因素的物理意义。

【命题方向】

在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移

变化的图象如图所示，则（）

A、甲车的加速度比乙车的加速度小

B、在x=0.5m处甲、乙两车相遇

C、在x=lm处甲、乙两车相遇

D、在t=2s末甲、乙两车相遇

分析：根据匀变速直线运动的速度一位移关系公式：/-诏=2ax,可以知道图象斜率是两倍的加速度，

由图象可以直接得到速度相等时的位移，从同一位置出发，两车相遇时的位移相等，根据匀变速直线运动

特征判断位移相等时的位移和时间.

解答：A、根据匀变速直线运动速度一位移关系/—诏=2ax,得v2=2ax+诏，可知图象的斜率k=2a。

由图可知甲的斜率大于乙的斜率，故甲车的加速度大于乙车的加速度，故A错误；

BCD、由图象可知x=0.5m时，两车速度的平方相等，速度相等。

由图可知，对于甲车做初速度为。加速度为2m/s2的匀加速直线运动，乙做初速度为lm/s,加速度为Im/s2

的匀加速直线运动，两车相遇时，位移相等，则有：

12=v12

3a甲t2

代入得：-x2Xt2=lXt+&xlXt2

解得，t=2s

相遇处两车的位移为x=*/*x2X22m=4m,故BC错误，D正确。

故选：D。

点评：读懂图象的坐标，并能根据匀变速直线运动的位移一速度关系求出描述匀变速直线运动的相关物理

量，并再由匀变速直线运动的规律求出未知量.

【解题思路点拨】

非常规的运动学图像一般都是从某一个表达式得来的，要先从横纵坐标及图像出发确定表达式，求解出关

键物理量，再分析物体的运动问题。

4.牛顿第二定律的简单应用

【知识点的认识】

牛顿第二定律的表达式是F=ma,已知物体的受力和质量，可以计算物体的加速度；已知物体的质量和加

速度，可以计算物体的合外力；已知物体的合外力和加速度，可以计