2023-2025北京高三（上）期末物理汇编：动量定理

2023-2025北京高三（上）期末物理汇编

动量定理

一、单选题

1.（2025北京房山高三上期末）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所

示，发射舱内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到

点火的过程中，下列说法中正确的是（）

A.火箭的加速度为零时，动能最大

B.高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能

C.火箭受到推力的冲量小于重力和空气阻力的冲量之和

D.高压气体的推力对火箭做的功小于重力和空气阻力对火箭做功之和

2.（2025北京西城高三上期末）如图所示，质量相同的三个小物块a、b、c处在同一高度，光滑斜面固定

在水平地面上。将。和b由静止释放，同时将c沿水平方向抛出。不计空气阻力，下列说法正确的是

)

A.三个物块同时落地B.三个物块动能的变化量相同

C.三个物块落地前瞬间的动能相同D.重力对三个物块的冲量相同

3.（2025北京昌平高三上期末）篮球运动深受同学们喜爱。打篮球时，某同学伸出双手接传来的篮球，双

手随篮球迅速收缩至胸前，如图所示。他这样做的效果是（）

A.减小篮球对手的冲击力

B.减小篮球的动量变化量

C.减小篮球的动能变化量

D.减小篮球对手的冲量

4.（2025北京顺义高三上期末）如图所示，绕过定滑轮的绳子将物块A和物块B相连，连接物块A的绳

子与水平桌面平行。现将两物块由图示位置无初速度释放，经过时间二,物块B未落地，物块A未到达滑

轮位置。已知物块A的质量为2:小物块B的质量为相，重力加速度为g,不计滑轮、绳子的质量和一切

A.绳子的拉力大小为机g

B.物块A的加速度大小为:g

2

C.经过时间物块B的速度大小为

,._4

D.经过时间3物块A动量的变化量大小为耳机gf

5.（2024北京昌平高三上期末）我国自主研制的“天帆一号”太阳帆在轨成功验证了多项太阳帆关键技术。

太阳帆可以利用太阳光的“光子流”为飞船提供动力实现星际旅行。光子具有能量，也具有动量。光照射到

物体表面时，会对物体产生压强，这就是“光压”。设想一艘太阳帆飞船，在太阳光压的作用下能够加速运

动，不考虑太阳以外的其他星体对飞船的作用力，下列说法不亚确的是（）

A.若光照强度和太阳光照射到太阳帆的入射角一定，太阳帆接受光的面积越大，该飞船获得的动力越

大

B.若光照强度和太阳帆接受光的面积一定，太阳光照射到太阳帆发生反射，入射角越小，该飞船获得

的动力越大

C.太阳光照射到太阳帆时，一部分被反射，另一部分被吸收，只有被反射的部分会对太阳帆产生光压

D.若将太阳帆正对太阳，飞船无需其他动力，即可以远离太阳做加速度减小的加速运动

6.（2024北京石景山高三上期末）如图所示，轻细线与竖直方向夹角为仇长为L下端悬挂质量为机的

小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，忽略小球运动中受到的阻力。将小球视为质点，重力加速度为

g。则（）

A.轻细线对小球的拉力F=mgcos0

B.小球匀速圆周运动的周期T=2兀.

C.小球匀速圆周运动的线速度大小v=JgLsin6tane

D.在半个周期内，合外力对小球的冲量大小"sin9tan9

7.（2024北京西城高三上期末）把一段导体棒用细导线水平悬挂在蹄形磁体的两极间，导体棒通以如图所

示的恒定电流后开始向右侧摆动，经过时间r到达最高点，此时悬线偏离竖直方向的最大摆角为凡若导

体棒的质量为单根悬线的长度为L重力加速度为g,忽略这个过程中阻力的影响。下列说法正确的

是（）

A.图中的蹄形磁体，上方的磁极为N极

B,摆动到最高点时，安培力等于加gtan。

C.导体棒从最低点摆动到最高点的过程中，受到的安培力的冲量大小等于%gf

D.导体棒从最低点摆动到最高点的过程中，受到的安培力做功等于施gL（l-cosO）

8.（2023北京顺义高三上期末）篮球运动深受广大同学们的喜爱，打篮球时某同学伸出双手接住传来的篮

球，之后双手随篮球迅速收缩至胸前，如图所示，下列说法正确的是（）

A.该同学这么做的目的是减小篮球对手的冲击力

B.该同学这么做的目的是缩短篮球和手的作用时间

C.手对篮球的作用力与篮球对手的作用力是一对平衡力

D.只有球静止后手对篮球的作用力才等于篮球对手的作用力

9.（2023北京昌平高三上期末）2022年北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队以2分37秒

348的成绩夺冠。在交接区域，“交棒”运动员猛推“接棒”运动员一把，使“接棒”运动员向前快速冲出，如图

所示。在此过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，下列说法正确的是（）

A.两运动员的加速度一定相同

B.两运动员相互作用力做的总功一定等于零

C.两运动员相互作用力的总冲量一定等于零

D.两运动员组成的系统动量和机械能均守恒

10.(2023北京海淀高三上期末)如图所示，圆盘在水平面内以角速度。绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴

厂处的P点有一质量为机的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上

的某点停止。下列说法正确的是()

A.圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向

B.圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2根。『

C.圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动

D.圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为“0厂

二、解答题

11.(2023北京海淀高三上期末)宏观问题是由微观机制所决定的。对同一个物理问题，常常可以从宏观

与微观两个不同角度研究，找出其内在联系，从而可以更加深刻地理解其物理本质。

如图1所示，一根横截面积为S的细金属棒，金属棒内单位体积有w个自由电子，电子质量为优、电荷量

为e。

(1)将此金属棒接入电路后，若通过导体的电流强度为/,则金属棒内自由电子定向移动的速率v为多

少？

(2)经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中会产生一稳定的电场，称为稳恒电场，这

种电场的基本性质与静电场相同。金属导体中的自由电子在恒定电场的电场力驱动下由静止开始加速移

动，然后与导体中可视为不动的金属离子发生“碰撞”，“碰撞”后电子沿导体方向定向移动的速率变为零，

然后再加速、再“碰撞”……这个过程中，自由电子定向移动的平均速率不随时间变化。金属电阻反映的就

是定向移动的自由电子与不动的粒子的碰撞产生的效果。假设自由电子连续两次碰撞的平均时间间隔为

%,碰撞时间不计，不考虑自由电子之间的相互作用力。请根据以上描述构建物理模型，推导该金属棒电

阻率P的表达式。

(3)如图2所示，水平放置的电阻可忽略的两根平行金属导轨相距为L,导轨左端接一阻值为《的电

阻，将问题（1）中的金属棒（名为仍）垂直放在导轨上，并接触良好，整个装置放在磁感应强度为B的

匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面，不计金属棒协的电阻。当油棒以速度v水平向右匀速滑动时，

a.从宏观角度看，请你根据电动势的定义式，求金属棒协在运动过程中，产生的感应电动势E；

b.从微观角度看，金属棒演稳定运动时，自由电子沿棒的方向运动，会经历如（2）中所描述“加速一碰

撞一速度归零一再加速”过程，该过程可等效成电子在金属离子的作用下，受到一平均阻力。已知金属棒

电阻率为夕，根据以上分析，求此平均阻力的大小人

图1图2

12.（2023北京昌平高三上期末）一个质量为相=60kg的蹦床运动员，从离水平网面高4=3.2m处自由下

落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高4=5.0m处。不计空气阻力，g取lOm/s?。求：

（1）运动员在刚接触网瞬间和刚离开网瞬间的速度大小匕和v2；

（2）运动员与网作用过程中速度变化量Av的大小和方向；

（3）运动员与网作用过程中所受合力的冲量大小

13.（2023北京丰台高三上期末）如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为8,两条足够

长的光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距为L左端接有电阻七一质量为机、电阻为厂的

金属棒放置在导轨上。金属棒在水平向右的拉力尸作用下，以速度v沿导轨做匀速直线运动。求：

（1）金属棒中产生的感应电动势E；

（2）拉力P的大小；

（3）从撤去拉力产到金属棒停止运动的过程中，安培力对金属棒的冲量大小

参考答案

1.A

【详解】A.火箭从发射舱发射出来，受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的高压气体的

推力作用，且推力大小不断减小，刚开始向上的时候高压气体的推力大于向下的重力和空气阻力之和，故

火箭向上做加速度减小的加速运动，当向上的高压气体的推力等于向下的重力和空气阻力之和时，火箭的

加速度为零，速度最大，接着向上的高压气体的推力小于向下的重力和空气阻力之和时，火箭接着向上做

加速度增大的减速运动，直至速度为零，故当火箭的加速度为零时，速度最大，动能最大，故A正确；

B.根据能量守恒定律，可知高压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能和内能，故B错

误；

C.根据动量定理，可知/推-/重-/阻=。

解得/推重+/阻

火箭受到推力的冲量等于重力和空气阻力的冲量之和，故C错误;

D.根据动能定理，可知哪

解得比推=%+%

故D错误。

故选Ao

2.B

【详解】AD.由于平抛运动的竖直分运动为自由落体，由〃=；g产，得

故b、c下落时间相同，根据

I=mgt

可知，重力对b、C两物体的冲量相同；但根据牛顿第二定律以及运动学公式可知

——=—gsinffi2

sin。2

可得。的下落时间

Vg(sin6)2

与6、。的下落时间不同，故三个物体受重力的冲量不同，故AD错误；

BC.由题意可知，三个物体下落的过程只有重力做功，重力对三个物体做功相同，根据动能定理可知

mgh=Ek'-Eii

三个物块动能的变化量相同，c的初动能不为零，故落地瞬间c的动能较大，八6的动能相同，故B正

确，C错误。

故选B。

3.A

【详解】ABD.先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球引至胸前，这样可以增加球与手接触的时间，

根据动量定理得

—Ft=Q—inv

解得:

F=—

当时间增大时，球动量的变化率减小，作用力就减小，而冲量和动量的变化量都不变，所以A正确，BD

错误。

C.速度由v减小到0,动能的变化量是不变的，故C错误。

故选Ao

4.B

【详解】AB.运动过程物块A与物块B的加速度大小相等，由牛顿第二定律得：

对A、B整体

mg=(2m+m)a

对A

T=2ma

解得

1

a=-g

十2

T=~mg

故A错误，B正确；

C.经过时间物块B的速度大小

1

v=at=—gt

故C错误；

D.经过时间f,对物块A,由动量定理得

T2

AA/?=It=—mgt

故D错误。

故选B。

5.C

【详解】根据题意，设太阳单位时间内向外辐射的光子数为N,太阳到太阳帆的距离为R,太阳帆的面积

为S,则单位时间内照射到太阳帆上的光子数为

设太阳光照射到太阳帆的入射角为6,若所有光子被反射，时间f内对太阳帆产生的压力为歹，每个光子

的动量为。，由动量定理有

Ft=2mpcos0

解得

F_NSpcos0

~2TTR2

A.若光照强度和太阳光照射到太阳帆的入射角一定，即N和6不变，太阳帆接受光的面积S越大，则该

飞船获得的动力厂越大，故A正确；

B.若光照强度和太阳帆接受光的面积一定，即N和S不变，太阳光照射到太阳帆发生反射，入射角。越

小，则该飞船获得的动力越大，故B正确；

C.若太阳光照射到太阳帆时，光子被吸收，则有

Ft=ntpcos6

整理可得

_NSpcos0

一4%R。

可知，被吸收的光子会对太阳帆产生光压，故C错误。

D.若将太阳帆正对太阳，同理可得

心理

2兀R2

由牛顿第二定律可得，飞船的加速度为

F—七二ma

整理可得

远离太阳，R增大，则。减小，飞船无需其他动力，做加速度减小的加速运动，故D正确。

本题选错误的，故选C。

6.C

【详解】A.根据平衡条件，轻细线对小球的拉力为

F=S

cos3

故A错误；

B.小球受到重力与绳子拉力，其合力提供向心力，则

4万2

mgtan=mLsin3

小球匀速圆周运动的周期

X尸

故B错误；

C.根据

v2

mgtanUn=m——；—

Lsin0

解得小球匀速圆周运动的线速度大小为

v=sin，tang

故C正确；

D.根据动量定理，在半个周期内，合外力对小球的冲量大小为

ZF=mv—(―mv)=2mv=2nxigLsin0tan0

故D错误。

故选C。

7.D

【详解】A.当开关S闭合时，导体棒向右摆起，说明其所受安培力水平向右或水平向右的分量，由左手

定则可知，磁场方向一定竖直向上，下方为N极，故A错误；

B.若在最高点受安培力水平向右，根据共点力平衡条件可知安培力为

F=mgtan0

但最高点时安培力方向并非水平向右，故B错误；

C.导体棒从最低点摆动到最高点的过程中，设安培力和绳子拉力合力的冲量为I,根据动量定理可知

I—mgt=0

解得

I=mgt

所以导体棒受到的安培力的冲量大小不等于mgt,故C错误；

D.根据能量守恒定律可知安培力做功为

W=mgL(l-cos

故D正确。

故选D。

8.A

【详解】AB.伸出双手接住传来的篮球，之后双手随篮球迅速收缩至胸前起到了缓冲作用，根据动量定理

可知

Ft=mAv

当篮球速度变化量Av相同时(从接住时的速度减为0),题中操作的缓冲作用是为了增加篮球和手的作用

时间从而减小篮球对手的冲击力尸。故A正确，B错误；

CD.根据牛顿第三定律，手对篮球的作用力与篮球对手的作用力是一对相互作用力，任何情况下都是等大

反向的。故CD错误。

故选Ao

9.C

【详解】A.“交棒”运动员和“接棒”运动员受到的推力大小相等，方向相反，但是质量不一定相同，由牛

顿第二定律

因此加速度方向相反，大小也不一定相同，A错误；

B.交接棒过程中两运动员之间的相互作用力等大反向，但两力作用的位移并不相同，总功并不为零，B

错误；

C.两个运动员相互作用的力的作用时间相同，等大、反向、共线，故“交棒”运动员对“接棒”运动员的冲

量与“接棒”运动员对“交棒”运动员的冲量等大、反向、共线，两运动员相互作用力的总冲量等于零，C正

确；

D.运动员与冰面间的摩擦可忽略不计，在“交棒”过程中，“交棒”运动员猛推“接棒”运动员一把，两个运动

员相互作用的力等大、反向、共线，作用时间相同，根据动量定理，两个运动员的动量变化等大、反向、

共线，系统动量守恒。因为推力做功，“交棒”运动员和“接棒”运动员组成的系统机械能一定增加，D错

误。

故选Co

10.D

【详解】A.圆盘停止转动前，小物体随圆盘一起转动，小物体所受摩擦力提供向心力，方向沿半径方

向，故A错误；

B.圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力

根据动量定理得，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量为

I=mv-my=Q

大小为0,故B错误；

C.圆盘停止转动后，小物体沿切线方向运动，故c错误；

D.圆盘停止转动后，根据动量定理可知，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量为

I'—Ap—0—mv=—mra>

大小为故D正确。

故选D。

E=BLv

【详解】（1）在时间f内，流过导线横截面的带电粒子数

N=nvtS

所以通过导线横截面的总电荷量

Q=Ne

因此导线中电流

1=2

t

联立以上三式可以推导出

I

v=-----

neS

(2)根据题目描述，自由电子在电场力作用下从静止开始做匀加速直线运动，运动时间%,速度变为匕,

然后与金属粒子发生碰撞，速度减为零。因此自由电子碰撞前瞬间速度

V,=2v

根据动量定理

eU

以及电阻定律

R=p—

S

解得

_2m

ne2to

(3)a.电路中非静电力是洛伦兹力沿棒方向的分力enB,根据电动势的定义

E=W^=evBL=BLv

qe

b.电子最终在沿棒方向等价于匀速运动，所以受力平衡，有