北师大版八年级数学下册《第六章平行四边形》单元检测卷及答案

第第页北师大版八年级数学下册《第六章平行四边形》单元检测卷及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若一个正多边形的每一个外角都等于，则它是（

）A．正八边形 B．正九边形 C．正十边形 D．正十一边形2．已知在中，对角线、相交于点O，，则等于（

）A．3 B．6 C．4 D．123．如图，在四边形中，对角线和相交于点O，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（

）A．， B．，C．， D．，4．如图，已知矩形中，分别是上的点，、分别是、的中点，当在上从向移动而不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段的长不能确定 B．线段的长逐渐增大C．线段的长逐渐减小 D．线段的长不改变5．如图，在中，的角平分线交于点E，的角平分线交于点F．若，，则的长是（）A．3 B．4 C．5 D．66．如图，为的对角线上一点，过点作，的平行线，分别交，，，于四点，连结．若的面积为，则的面积为（）A．5 B．2.5 C．2.4 D．1.257．如图，在四边形中，，，的平分线交于，交的延长线于点，则（

）A． B． C． D．8．如图，在中，平分，交于点，，，．则的长是（

）A． B． C． D．9．如图，中，，，是的角平分线，是上的中线，过点作于，交于，连结，则线段的长为（

）A．1 B． C． D．10．如图，在中，，，点为边上一点，且，点是的中点，点以每秒的速度从点出发，沿向点运动；同时，点以每秒的速度从点出发，沿向点运动，点运动到点时停止运动，点也同时停止运动，当以为顶点的四边形是平行四边形时，运动的时间为（）A． B． C．或 D．二、填空题11．已知边形的内角和是它的外角和的倍，则正整数的值为．12．如图，中，，交于点，若，，则的长为．13．如图，在中，点为的中点，连接，，为的三等分点，连接交于点．若，则的长为．14．如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长为．15．如图，的对角线、相交于点O，，若，则四边形的周长为．16．如图，在四边形中，，，为上一点，，垂足为如果四边形的面积为，，那么．17．如图，已知直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，过点A作直线的垂线，交x轴于点C，以为直角边向右作等腰直角三角形，，过点作的平行线，交直线于点，交x轴于点，再以为直角边向右作等腰直角三角形，……按照此方式作下去，点的坐标为．18．如图，在平面直角坐标系中，点坐标，有一长度为的线段在直线的图象上滑动，则的最小值为．三、解答题19．规定：有一对相对的角互补的四边形叫做智慧四边形．例如，在四边形中，若或，则四边形是智慧四边形．(1)如图1，已知四边形是智慧四边形，其中三个内角、、的比是，则的度数为______．(2)如图2，D为内一点，且，的两个外角、的角平分线交于点E，判断四边形是否为智慧四边形，并说明理由．20．如图，在四边形中，是对角线的中点，是的中点，是的中点，．【用数学的眼光观察】（1）求的度数．【用数学的思维思考】（2）如图，延长图中的线段交的延长线于点，延长线段交的延长线于点，求的度数．【用数学的语言表达】（3）如图，在中，，点在上，是的中点，是的中点，连接并延长，与的延长线交于点，连接，若，求的度数．21．如图，平行四边形的对角线和相交于点O，过点O且与边、分别相交于点E和点F．(1)求证：；(2)若，求四边形的周长．22．已知：在中，，，，点D，E分别是，的中点，，交的延长线于．(1)求证：四边形为平行四边形；(2)求四边形的周长和面积．23．如图，在中，为对角线上的两点（点在点的上方），．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)当时，且，求两点之间的距离．24．如图，在四边形中，，且，点分别从点同时出发，点P以的速度由点A向点D运动，点Q以的速度由点C向点B运动．当点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动．(1)几秒后四边形是平行四边形？(2)几秒后四边形是平行四边形？25．如图，一次函数与轴相交于点，与轴相交于点．(1)求一次函数的解析式；(2)请在平面内标注点，平面内是否存在一点，使四点构成平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．26．在一次数学探究活动中，小明用一根木棒把四边形分割成2个部分（如图1），经测量发现，，.(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若点P为线段上的动点（点P不与点D重合），连接，过点P作交直线于点E.如图2，当点P为线段的中点时：①连接，请写出与之间的数量关系并说明理由；②请写出，之间的数量关系并说明理由；③如图3，当点P在线段上时，请直接写出，，之间的数量关系________________.参考答案题号12345678910答案CADDABBBBC11．12．13．914．215．816．17．18．19（1）设，∵，∴，，∵四边形是智慧四边形，∴，，∴，解得，∴，∴，（2）四边形为智慧四边形，理由如下：∵的两个外角、的角平分线交于点E，∴，，则，∵，，∴，又∵，∴，∴四边形为智慧四边形．20．1）解：是对角线的中点，是的中点，∴是的中位线，是的中位线，，，，，，，；（2）是对角线的中点，是的中点，∴是的中位线，是的中位线，，，同理，，由（1）可知，，∵，∴；（3）如图，取的中点，连接，同理（1）（2）得，，，，，，，，，，，，又，是等边三角形，，又，，，．21．（1）解：∵平行四边形的对角线和相交于点O，∴，∴，∵，∴，∴；（2）由（1）知，，，∴，∴四边形的周长为．22．（1）证明：，，点E是的中点，，在与中，，故，点D是的中点，，，四边形是平行四边形；（2）解：四边形是平行四边形，，四边形的周长，又，，，，，，，，，，点D是的中点，，四边形的周长23．（1）证明：连接交于点，如图所示：四边形是平行四边形，，，，，即，又，四边形是平行四边形；（2）解：，，，，四边形是平行四边形，，，，，两点之间的距离为．24（1）解：设运动了秒．根据题意有，，，，，当时，四边形是平行四边形，，解得：．秒时四边形是平行四边形．（2）解：，当时，四边形是平行四边形，，解得：，秒时，四边形是平行四边形．25．（1）解：一次函数经过点和点，可得：，解得：，一次函数的解析是；（2）解：存在，点的坐标为或或，如下图所示，当是平行四边形的对角线时，设点的坐标为，则有，解得：，点的坐标是；如下图所示，当是平行四边形的一条边且点在点上方时，设点的坐标为，则有，解得：，点的坐标是；如下图所示，当是平行四边形的一条边且点在点下方时，设点的坐标为，则有，解得：，点的坐标是；综上所述，点的坐标为或或．26．（1）证明：，，，．，，，，．四边