北师大版八年级数学下册《因式分解》专项测试题及答案

第第页北师大版八年级数学下册《因式分解》专项测试题及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________时间60分钟满分100一．选择题（每题4分，共32分）1．下列有理式、、、、中，是分式的共有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．当时，下列式子有意义的是（

）A． B． C． D．3．把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（

）A．扩大3倍B．缩小为原来的C．不变D．缩小为原来的4．计算的值为（

）A． B． C． D．5．下列分式是最简分式的是（

）A． B． C． D．6．当分式的值为正数时，的取值范围是（

）A． B． C． D．任意实数7．在盒子里放有三张分别写有整式2，x+3，5的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A． B． C． D．8．已知x为整数，且分式的值为整数，满足条件的整数x的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（每题4分，共16分）9．在函数中，自变量x的取值范围是．10．若分式的值为零，则．11．已知分式，当时，分式没有意义；当时，分式的值为零．则的值为．12．写出一个使分式的值为负数的x的值．三．解答题13．约分：（1）；（2）．14．计算：（1）．（2）×÷（﹣）（3）．15．回答下列问题：(1)已知分式，当时，分式无意义；当时，分式的值为零，求的值；(2)当为何整数时，分式的值是整数？16．已知a2﹣a＝0，求•÷的值．17．给定下面一列分式：，…，（其中x≠0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．18．我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：＝＝+＝1+．（1）请写出分式的基本性质；（2）下列分式中，属于真分式的是；A.B.C．﹣D.（3）将假分式，化成整式和真分式的形式．参考答案一．选择题（每题4分，共32分）1．下列有理式、、、、中，是分式的共有（

）选：B．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．当时，下列式子有意义的是（

）选：B．A． B． C． D．3．把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（

）选：B．A．扩大3倍B．缩小为原来的C．不变D．缩小为原来的4．计算的值为（

）选：A．A． B． C． D．5．下列分式是最简分式的是（

）选：B．A． B． C． D．6．当分式的值为正数时，的取值范围是（

）选：B．A． B． C． D．任意实数7．在盒子里放有三张分别写有整式2，x+3，5的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）选：A．A． B． C． D．8．已知x为整数，且分式的值为整数，满足条件的整数x的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：∵原式＝＝，∴x+1为±1，±2时，的值为整数，∵x2﹣1≠0，∴x≠±1，∴x为﹣2，0，﹣3，个数有3个．故选：C．二．填空题（每题4分，共16分）9．在函数中，自变量x的取值范围是．答案为：10．若分式的值为零，则．答案为：．11．已知分式，当时，分式没有意义；当时，分式的值为零．则的值为．解：时，分式没有意义，时，分式的值为零，．12．写出一个使分式的值为负数的x的值．解：∵分式的值为负数，，∴，∴，∴x的值可以是（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．三．解答题13．约分：（1）；（2）．解：（1）；（2）；故答案为：；．计算：（1）．（2）×÷（﹣）（3）．解：（1）原式＝•＝．（2）原式＝•（﹣）＝﹣．（3）．15．回答下列问题：(1)已知分式，当时，分式无意义；当时，分式的值为零，求的值；(2)当为何整数时，分式的值是整数？解：（1）当时，分式无意义，，解得；当时，分式的值为零，，解得，．（2）要使分式的值是整数，则．16．已知a2﹣a＝0，求•÷的值．（2）•÷＝•×（a+1）（a﹣1）＝（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，∵a2﹣a＝0，∴原式＝0﹣2＝﹣2．17．给定下面一列分式：，…，（其中x≠0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．解：（1）﹣÷＝﹣；÷（﹣）＝﹣…规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于；（2）∵由式子：，…，发现分母上是y1，y2，y3，…故第7个式子分母上是y7，分子上是x3，x5，x7，故第7个式子是x15，再观察符号发现第偶数个为负，第奇数个为正，∴第7个分式应该是．18．我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：＝＝+＝1+．（1）请写出分式的基本性质分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变．；（2）下列分式中，属于真分式的是C；A.B.C．﹣D.（3）将假分式，化成整式和真分