2024-2025学年人教版五年级数学下学期期中达标测试卷（三）含答案与解析

绝密★启用前

2024~2025学年五年级下学期期中达标测试卷（三）

数学

考查范围：人教版第一单元〜第四单元

注意事项：

1.本试卷共6页。全卷总分100分。考试时间90分钟。

2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学

号填写清楚。

3.请用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无

效。

4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

【第一部分】基础知识与基本能力

评卷人得分

--------------一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分）

L（本题2分）51的因数有（）,在这些因数中既是奇数又是质数的有（）。

2.（本题2分）3900平方厘米=（）平方米5立方米6立方分米=（）立

方米

3.（本题2分）同时是2、3、5的倍数的最大两位数是（）,同时有因数2、3、5的最

小三位数是（）。

4.(本题6分)21=()+()+()(填质数)

20=()x()x()(填质数)

5.（本题2分）如图所示，在（）号位置上面放一个同样的小方块，从左面看到的图形

不变，在（）号位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。

6.(本题4分)<1=8+()占=\^=2-5

7.（本题2分）把7米长的铁丝平均截成9段,每段长（）米,每段是全长的（）。

8.（本题1分）把一个长60cm,宽40cm,高30cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，

3

削去部分的体积是（）cmo

9.（本题2分）把2个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是（）cm2,

体积是（）cm3o

10.（本题1分）一个立体图形，从上面看到的图形是|,从前面看到的图形是丁干

摆这个立体图形至少需要（）个正方体小块。

评卷人得分二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20

分）

n.（本题2分）一个冰箱的容积是160（）o

A.立方米B.升C.毫升D.立方厘米

12.（本题2分）同学们用不同的方式表示自己对《的理解，其中正确的有（）o

①②③④

牛

I一

白纸条E।।।।।।5张饼平均分给4个人2

0I405

灰纸条5_4

7

灰纸条的长度是白纸条的?空底

4每人总张饼

A.①③B.②④C.①②③D.①③④

13.（本题2分）下面4个数都是四位数，T是比10小的自然数，M是0,下面4个数一定既

是3的倍数又是5的倍数的数是（）。

A.TTTTB.TMTMC.TTMTD.TTTM

14.（本题2分）下面的分数中，不能化成有限小数的是（）。

37215

A.-B.—C.—D.—

5323512

15.（本题2分）如果用□表示一个正方体，用□表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠

加，那么图中由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是（）o

A.B-LBZc-D-rHA

16.（本题2分）小明搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形都是|_|_他一

定是用（）个小正方体搭成的。

A.3B.4C.5D.6

17.（本题2分）用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有（）

种。

3

18.（本题2分）将1■的分子加上6,要使分数的大小不变，分母应（）。

A.加上6B.增加2倍C.加上21D.扩大到原来的3倍

19.（本题2分）正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原

来的（）倍。括号里依次应填入（）。

A.2；8B.4；8C.6；8D.8；4

20.（本题2分）一个棱长是30cm的正方体盒子里面装了一些水，水深20cm,将一块石头完

全浸入水中，水面上升了4cm,这块石头的体积是（）cm3o

A.1600B.2400C.3600D.18000

【第二部分】基础运算与基本技能

评卷人|得分

--------------三、一丝不苟，细心计算。（共15分）

21.（本题4分）直接写出得数。

450+30=7+9=640+80=51+25=

22.（本题6分）用短除法求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

18和2448和7236和54

23.（本题5分）求下面组合物体的体积（单位：米）。

评卷人得分

四、手脑并用，实践操作。（共12分）

24.（本题6分）请在括号里写出一个分数，并在图中涂一涂表示出来。

OOOO

OOOO

))()

25.（本题6分）在方格纸上画出正方体的展开图。（每格代表1厘米）

26.（本题4分）关于年龄，介休的习俗是春节过后每个人都增长一岁。今年聪聪和明明年龄

的和是奇数，几年后聪聪和明明年龄的和是奇数还是偶数？说说你的理由。

27.（本题5分）食堂买来8吨煤，11天烧完，平均每天烧煤多少吨？（用分数表示）

28.（本题5分）元宵节是我国的传统节日，同学们庆元宵，正在制作长方体的灯笼。

（1）小红首先用铁丝制作了一个如图所示的长方体灯笼框架，她至少用了多长的铁丝？

（2）小芳在框架的四个侧面围上黄绸布（上、下面是空的），她至少用了多少平方分米的黄绸

29.（本题5分）“超人”学习小组为了测量一个不规则零件的体积。进行了如下实验:

A.淘淘准备了一个长方体玻璃缸，从里面最长6分米，宽4分米，高5分米。

B.壮壮向玻璃缸组倒入2分米深的水，

C.笑又把这个不规则零件浸没在水中，并测出此时水深22厘米。

请你根据他们的测量结果，算出这个不规则零件的体积是多少立方分米。

30.（本题5分）把一张长为36厘米、宽为30厘米的长方形纸剪成边长都是整厘米且同样大

小的正方形。每个正方形的边长最多是多少厘米？

31.（本题5分）甲、乙、丙三人绕操场步行一圈，甲要5分钟，乙要4分钟，丙要6分钟。

如果三人的速度不变，且他们同时同地同向出发绕操场步行，那么经过多少分钟后他们第一次

在出发点相遇？相遇时三人分别走了多少圈？

参考答案

评卷人得分

--------------一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分）

1.（本题2分）51的因数有（），在这些因数中既是奇数又是质数的有（）。

【答案】1、3、17、513、17

【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为

止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），

不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，

如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数；先列举出51的所

有因数，再从里面找出既是奇数又是质数的数，据此解答。

【详解】51+1=51

51+3=17

所以，51的因数有1、3、17、51,在这些因数中既是奇数又是质数的有3、17。

2.（本题2分）3900平方厘米=（）平方米5立方米6立方分米=（）立方米

【答案】0.395.006

【分析】1平方米=10000平方厘米1立方米=1000立方分米

高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。据此解答。

【详解】1平方米=10000平方厘米3900-10000=0.393900平方厘米=0.39平方米

1立方米=1000立方分米67000=0.0065立方米6立方分米=5.006立方米

3.（本题2分）同时是2、3、5的倍数的最大两位数是（），同时有因数2、3、5的最小三位数是（）。

【答案】90120

【分析】2,3,5的倍数的特征：个位上的数字是0,各个数位上的数字的和是3的倍数的数。

【详解】同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90,同时有因数2、3、5的最小三位数是120。

4.（本题6分）21=（）+（）+（）（填质数）

20=()x()x()(填质数)

【答案】3513225

【分析】根据质数的意义，把21改写成三个质数相加的形式，把20改写成三个质数相乘的形式。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。

【详解】21=3+5+13,或21=2+2+17,或21=3+7+11；

20=2x2x5

5.(本题2分)如图所示，在_______号位置上面放一个同样的小方块,从左面看到的图形不变,在________.号

位置上面放一个同样的小方块，从前面看到的图形不变。

【分析】观察图形，再添加一个同样的小方块，从左面看到的图形不变，说明从左面看不到某位置上新放

的小方块，据此得出添加的小方块放在②号位置上；

再添加一个同样的小方块，从前面看到的图形不变，说明从前面看不到某位置上新放的小方块，据此得出

添加的小方块应放在③号位置上。

【详解】如图：

在②号位置上面放一个同样的小方块，从左面看:

在③号位置上面放一个同样的小方块，从前面看:

填空如下:

在②号位置上面放一个同样的小方块,从左面看到的图形不变，在③号位置上面放一个同样的小方块,

从前面看到的图形不变。

6.(本题4分)——^=-=8^()==

39'，()15

【答案】2；12；10；6

【分析】(1)5的分子和分母同时除以3求出分子，根据分数与除法的关系把|■转化为除法，再利用商不

变的规律求出除数；

(2)根据分数与除法的关系把2+5转化为分数，再利用“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的

数，分数的大小不变”求出分母和分子，据此解答。

【详解】⑴|=1^|=|

2=2+3=(2x4).(3x4)=8+12

3

所以，i=g=8X2。

(2)2:5=，

2_2x2_4

5-5^2-10

2_2x3__6_

5-5^3-15

46

所以‘历=百=2+5。

7.(本题2分)把7米长的铁丝平均截成9段，每段长()米，每段是全长的()。

71

【答案】i9

【分析】求每段长多少米，用铁丝的长度?平均截的段数；把铁丝的全长看作单位“1”，平均分成9段，求

每段是全长的几分之几，用1：9解答。

7

【详解】7-9=-（米）

K9=-

9

71

把7米长的铁丝平均截成9段，每段长]米，每段是全长的;。

8.（本题1分）把一个长60cm,宽40cm,高30cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的

3

体积是（）cmo

【答案】45000

【分析】分析题目，削成的最大的正方体的棱长等于长方体的最短边即30cm,削去部分的体积等于长方体

的体积减去正方体的体积，据此结合长方体的体积=长、宽x高，正方体的体积=棱长x棱长x棱长代入数据

列式计算即可。

【详解】60x40x30-30x30x30

=2400x30-900x30

=72000-27000

=45000（cm3）

3

把一个长60cm,宽40cm,高30cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是45000cmo

9.（本题2分）把2个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）cm2,体积是

（）cm3o

【答案】9054

【分析】由题意可知，拼成的长方体的长是（3x2）cm,宽是3cm,高是3cm,根据

长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）x2、长方体的体积=长、宽X高，代入数据计算即可得解。

【详解】[（3X2）X3+（3X2）X3+3X3]X2

=[6x3+6x3+3x3]x2

=[18+18+9]x2

=45x2

=90（cm2）

（3x2）x3x3

=6x3x3

=54(cm3)

把2个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是90cm2,体积是54cm3。

10.（本题1分）一个立体图形，从上面看到的图形是[]]1从前面看到的图形是「,摆这

个立体图形至少需要（）个正方体小块。

【答案】11

【分析】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形底下一层有9个正方体小块。再根据从前面看到的图

形可知，上面一层至少有2个正方体小块。据此解题。

【详解】9+2=11（个）

所以，摆这个立体图形至少需要11个正方体小块。

评卷人得分二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共20

分）

11.（本题2分）一个冰箱的容积是160（）。

A.立方米B.升C.毫升D.立方厘米

【答案】B

【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。一台小冰柜的容积大约是1立方米，手指尖的体积大

约是1立方厘米，两瓶矿泉水的容积是1升，20滴水大约是1毫升；所以计量冰箱的容积用“升”作单位比

较合适。

【详解】一个冰箱的容积是160升。

故答案为：B

12.（本题2分）同学们用不同的方式表示自己对!■的理解，其中正确的有（）。

4

①②③④

臼纸条，:1（川一y5张饼平均分给4个人卜一

---------------।-----------------1露底11|।1

灰纸条的长度是白纸条的,W

每T张饼

A.①③B.②④C.①②③D.①③④

【答案】D

【分析】分数的意义：把一个物体或一些物体看作一个整体，即单位“1”，平均分成若干份，表示其中的1

份或几份的数，分母表示分成的份数，分子表示取出的份数；分数与除法的关系：被除数相当于分子，除

号相当于分数线，除数相当于分母，据此解答。

【详解】①5+4=：

4

白纸条是4份，灰纸条是5份，即灰纸条的长度正好是白纸条的：；

4

4

②4：5=彳

-4

线段的总长度是4,平均分成5份，其中的1段是力；

③5+4=g（张）

把5张饼看作一个整体，即单位“1”；平均分成4份，每人分得。张；

4

@54-4=—

4

把1看作单位“1”，平均分成4份，其中的5份表示

正确的是①③④，共3个。

故答案为：D

13.（本题2分）下面4个数都是四位数，T是比10小的自然数，M是0,下面4个数一定既是3的倍数又

是5的倍数的数是（）。

A.TTTTB.TMTMC.TTMTD.TTTM

【答案】D

【分析】要判断这四个选项中的数哪个一定既是3的倍数又是5的倍数，需要分别根据3和5的倍数特征

来对每个选项进行分析。5的倍数特征是个位是0或5,3的倍数特征是一个数的各位数之和是3的倍数，

这个数就是3的倍数。

【详解】A.当T=5时，它是5的倍数。此时这个数各位数之和为5+5+5+5=20。根据3的倍数特征,

因为20+3=6……2,20不能被3整除，所以20不是3的倍数，那么这个数不是的倍数，所以该选项不符

合题意。

B.个位上是M,已知M=0,根据5的倍数特征，个位是0,所以它是5的倍数。再看它是否为3的倍数，

这个数各位数之和为T+0+T+0=2T。只有当T是3、6、9时，2T分别为2x3=6、2x6=12、2x9=18,

6、12、18是3的倍数此时这个数才是3的倍数。当T取其他值时，比如T=l,2x1=2,2不是3的倍数，

所以它不一定是3的倍数，该选项不符合题意。

C.要成为5的倍数，个位T需为5,此时这个数各位数之和为5+5+0+5=15。因为15+3=5,15能被

3整除，所以当T=5时它是3的倍数。但当T取其他值时，比如T=l,个位不是5,不是5的倍数，所

以它不一定既是3的倍数又是5的倍数，C该选项不符合题意。

D.由于M=0,根据5的倍数特征，个位是0,所以它是5的倍数。这个数各位数之和为T+T+T+0=

3T,因为T是1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意一个数，3T+3=T,3T一定能被3整除，所以它一定是

3的倍数。因此它一定既是3的倍数又是5的倍数。该选项符合题意。

故答案为：D

14.（本题2分）下面的分数中，不能化成有限小数的是（）o

【答案】D

【分析】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数

的，一般保留三位数。

3

【详解】-=34-5=0.6

7

——=7+32=0.21875

32

—=214-35=0.6

35

—=5^12=0.4166...

12

因此不能化成有限小数的是三。

12

故答案为：D

15.（本题2分）如果用口表示一个正方体，用□表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么图

中由七个正方体组合成的几何体，从前面看，可画出的平面图形是（）。

B.C.D.

【分析】根据观察物体的方法，明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是

从前面看有两行三列，下行左边一列有两个正方体叠加，中间一列有三个正方体叠

加，右边一列只有一个正方体，上行只有一列靠中间只有一个正方体，据此解答即可。

【详解】

如果用口表示一个正方体，用□表示两个正方体叠加，用■表示三个正方体叠加，那么由七个正方体组合成

的几何体后u,从前面看，可画出的平面图形是匚■口。

故答案为：C

16.（本题2分）小明搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形都是।一R,他一定是用（）

个小正方体搭成的。

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【分析】根据从正面、上面和左面看到的图形可知，这个几何体有两层两排，下层有3个正方体，上层有1

个正方体且居右，据此可得出这个几何体是由（3+1）个小正方体搭成。

【详解】结合从正面、上面和左面看到的图形，可得出如下几何体：

书

他一定是用4个小正方体搭成的。

故答案为：B

17.（本题2分）用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有（）种。

!乙队正面为甲队奇数为甲队

S反面为乙队偶数为乙队

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相

等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相

同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。

【详解】

,箱子里有4个黑球，4个白球，任意摸出一个球，摸到黑球和白球的可能性相同，所

以用摸球的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。

,转盘中乙队的区域比甲队的区域大，则转到乙队的可能性大，乙队获胜的可能性比甲队

大，所以用转盘的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，不公平。

正面为中队

反面为乙队

,硬币只有正、反两面，抛一次硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以用抛硬

币的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平。

奇数为甲队1〜6中，奇数有1、3、5,有3个；偶数有2、4、6,有3个；奇数与偶数的

偶数为乙队

个数相等，则掷出奇数、偶数的可能性相同，所以用掷骰子的方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球,

公平。

综上所述，公平的方式有3种。

故答案为：C

18.（本题2分）将1■的分子加上6,要使分数的大小不变，分母应（）o

A.加上6B.增加2倍C.加上21D,扩大到原来的3倍

【答案】D

【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（。除外），分数的大小不变；将!3■的分

子加上6,分子由原来的3变成（3+6=9）,相当于分子乘3,结合各选项的内容，逐项进行分析，据此解

答。

【详解】A.分母加上6,现在的分数为2|=（,分数的大小发生改变，不符合题意；

B.分母增加2倍，现在的分数为老=斗，分数的大小发生改变，不符合题意；

C.分母加上21,现在的分数为普；==,分数的大小发生改变，不符合题意；

D.分母扩大到原来的3倍，现在的分数为分数的大小不变，符合题意。

7x3217

故答案为：D

19.（本题2分）正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。括

号里依次应填入（）o

A.2；8B.4；8C.6；8D.8；4

【答案】B

【分析】根据正方体的表面积=棱长x棱长x6,正方体的体积=棱长x棱长x棱长可知，正方体的棱长扩大2

倍，表面积扩大到原来的（2x2）倍，体积扩大到原来的（2x2x2）倍，据此解答。

【详解】2x2=4

2x2x2=8

正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。

故答案为：B

20.（本题2分）一个棱长是30cm的正方体盒子里面装了一些水，水深20cm,将一块石头完全浸入水中，

水面上升了4cm,这块石头的体积是（）cm3o

A.1600B.2400C.3600D.18000

【答案】C

【分析】由题意可知，上升的水的体积等于这块石头的体积，上升的水的体积可以看成长是30cm,宽是30cm,

高是4cm的长方体的体积，根据长方体的体积=长*宽x高，代入数据计算即可。

【详解】30x30x4=3600（cm3）

一个棱长是30cm的正方体盒子里面装了一些水，水深20cm,将一块石头完全浸入水中，水面上升了4cm,

这块石头的体积是3600cm3o

故答案为：C

【第二部分】基础运算与基本技能

评卷人|得分

--------------三、一丝不苟，细心计算。（共15分）

21.（本题4分）直接写出得数。

450+30=7+9=

640+80=51+25=

7

【答案】15；-

25

【详解】略

22.（本题6分）用短除法求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

18和2448和7236和54

【答案】18和24最大公因数：2x3=6,最小公倍数：2x3x3x4=72；

48和72最大公因数：2x2x2x3=24,最小公倍数：2x2x2x3x2x3=144；

36和54最大公因数：2x3x3=18,最小公倍数：2x3x3x2x3=108。

【分析】由题意可知利用短除法求最大公因数和最小公倍数时，先从最小的质数开始依次往上去除，直至

两个数互质为止即可。

【详解】2|1824

3|912

34

18和24最大公因数：2x3=6,最小公倍数：2x3x3x4=72；

23

48和72最大公因数:2x2x2x3=24,最小公倍数：2x2x2x3x2x3=144；

36和54最大公因数：2x3x3=18,最小公倍数：2x3x3x2x3=108。

23.（本题5分）求下面组合物体的体积（单位：米）。

【答案】484立方米

【分析】组合物体由棱长是4米的正方体和长宽高分别是12米、7米、5米的长方体组成，根据V=

和丫="9?计算解答。

【详解】4x4x4+12x7x5

=16x4+84x5

=64+420

=484（立方米）

组合物体的体积是484立方米。

评卷人|得分

--------------四、手脑并用，实践操作。（共12分）

24.（本题6分）请在括号里写出一个分数，并在图中涂一涂表示出来。

()()()

【答案】见详解

【分析】先写合适的分数，再根据分数的意义涂色即可；

;表示把8个圆圈看作一个整体，平均分成8份，取其中的7份涂色;

O

；表示把大三角形看作一个整体，平均分成4份，取其中的1份涂色;

;表示把圆看作一个整体，平均分成4份，取其中的3份涂色；

4

据此解答即可。

【详解】

（答案不唯一）

25.（本题6分）在方格纸上画出正方体的展开图。（每格代表1厘米）

【答案】见详解

【分析】正方体表面展开图有11种情况画出一种即可。

1—4—1型（6种）：中间一行有4个正方形，上下各接1个正方形。通过调整上下两个正方形的位置，形

成6种不同的图形。

2—3—1型（3种）：第一行有2个正方形，中间一行有3个，最后一行有1个，通过不同连接方式产生3

种图形。

3—3型（1种）：上下两行各3个正方形，呈阶梯状排列。

2—2—2型（1种）：三行各2个正方形，呈“Z”字形排列。

【详解】

（答案不唯一）

【第三部分】生活实际与综合应用

评卷人得分

--------------五、走进生活，解决问题。（共29分）

26.（本题4分）关于年龄，介休的习俗是春节过后每个人都增长一岁。今年聪聪和明明年龄的和是奇数,

几年后聪聪和明明年龄的和是奇数还是偶数？说说你的理由。

【答案】奇数，理由见详解

【分析】分析题目，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，每过1年聪聪和明明的

年龄和会增加2,2是偶数，所以几年后聪聪和明明的年龄和增加的都是偶数，据此解答。

【详解】每过一年，两人都增加1岁，即增加的年龄和是2岁，是偶数，所以无论过多少年，他们的年龄

和都是奇数加上偶数，奇数+偶数=奇数，所以几年后聪聪和明明年龄的和是奇数。

答：几年后聪聪和明明年龄的和是奇数，因为每年年龄和都增加2岁，奇数加上偶数结果是奇数。

27.（本题5分）食堂买来8