平行线的性质课件青岛版（2024）数学七年级下册-1

8.3平行线的性质主讲：数学七年级下册第八章

第8章

相交线与平行线复习导入回顾：三种平行线的判定方法分别是什么?同位角相等内错角相等同旁内角互补判定两条直线平行在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？新知探究新知探究观察与发现：如图,练习本上的横格线都是互相平行的,从中

任选两条,分别记作a,b。画一条直线l分别与直线a,b相交,形成八个角。1.找出图中的同位角；2.找出图中的内错角；3.找出图中的同旁内角.12365748lba∠1与∠5;∠4与∠8;∠2与∠6;∠3与∠7.∠3与∠5;∠4与∠6.∠3与∠6;∠4与∠5.新知探究思考与交流：平行线性质定理1：符号语言：12365748lba度量其中的每对同位角,你有什么发现?

两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。

两直线平行,同位角相等。能用符号语言表述所发现的结论吗？因为a∥b，所以∠1=∠5;

∠4=∠8;

∠2=∠6;

∠3=∠7.如果两直线不平行，上述结论还成立吗？新知探究思考与交流：巩固练习

练习如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=100°，则∠2=(

)。80°新知探究思考与交流：

每对内错角的大小有什么关系?12365748lba为什么？新知探究思考与交流：探索同旁内角的关系,并说明理由。

12365748lba新知探究平行线性质定理2：符号语言：

两直线平行,内错角相等;

两直线平行,同旁内角互补。两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,同旁

内角互补。概括与表达：12365748lba因为a∥b，所以∠3=∠5;∠4=∠6.

∠3+∠6=180°;∠4+∠5=180.巩固练习

练习一杆古秤在称物时的状态如图所示,已知∠1=78°,则∠2=(

)A.22° B.78° C.102° D.122°1C新知探究平行线的判定和性质的区别和联系:平行线的判定对比平行线的性质同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行.两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补.（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．联系：它们的条件和结论是互逆的.区别：性质与判定要证明的问题是不同的．扭蛋抽奖开始小红花下一页下一页练习

例1典例分析

如图,直线a∥b,c∥d,∠1=106°,求∠2,∠3,∠4的度数。dcba4321下一页巩固练习

练习1.如图,AB∥CD,∠1=110°,求∠2,∠3,∠4的度数。

342CEDBA1下一页巩固练习

练习

如图,AB∥CD,AE∥CF,∠A=50°,求∠C的度数。FEDCBAG下一页巩固练习

练习如图,AB∥CD,AE是∠CAB的平分线,与CD交于点D。若∠C=100°,求∠CDA的度数。EDCBA下一页课堂小结有什么感受？1通过本节课的学习，掌握了哪些知识？212365748lba

两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。

两直线平行,同位角相等。

两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补。两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,同旁

内角互补。作业布置12

选做：

教材第49页习题第4、5题。

测量地板/瓷砖的铺贴角度，验证平行线性质。

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