有理数的乘法课件-人教版七年级数学上册

有理数乘法与除法2.2.1有理数的乘法

李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天亏损100元，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能算出他亏损了多少吗？A.（100）+30B.（100）×30教学目标2.理解倒数的含义.1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中积的符号法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性．3.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘的积的符号法则.想一想甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？甲水库第一天乙水库第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天如果用正号表示水位的上升，用负号表示水位的下降，那么4天后。甲水库的水位总变化量为。3+3+3+3=3×4=12(cm);(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=(−3)×4=−12(cm).乙水库的水位总变化量为。有理数乘法的类型：1、正数×正数2、负数×负数3、正数×负数4、负数×正数5、0×正数6、0×负数探究：如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点O．lO1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为

.

2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为

.

–2cm–3分钟有理数的乘法法则知识点1我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则探究120264l结果：3分钟后在l上点Ｏ

边

cm处。表示：

.

右6

（+2）×（+3）=6（1）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？规定：向左为负，向右为正．

现在前为负，现在后为正．（２）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？探究264022l结果：3分钟后在l上点Ｏ

边

cm处左6表示：

.

（2）×（+3）＝－６2×3=6（2）×3=6一个因数换成相反数积是原来的积的相反数发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数.议一议2×3=62×(3)=6(2)×（3）=6相反数相反数相反数相反数猜一猜如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？2–6–40–22l结果：3分钟前在l上点O

边

cm处.表示：

.

(+2)×(–3)=–6左6探究3如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？20264–2l结果：3钟分前在l上点O

边

cm处.右6表示：

.

(–2)×(–3)=

＋6探究4答：结果都是仍在原处，即结果都是

.

若用式子表达：原地不动或运动了零次，结果是什么？0×3=0；0×(–3)=0；2×0=0；(–2)×0=0．0O探究51.正数乘正数积为＿＿数；负数乘负数积为＿＿数;2.负数乘正数积为＿＿数；正数乘负数积为＿＿数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿;正正负负积（同号得正）（异号得负）4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果都是

.零根据上面结果可知：(+2)×(+3)=+6

(–2)×(–3)=+6(–2)×(+3)=–6

(+2)×(–3)=–6

2×0=0

(–2)×0=0总结：有理数乘法法则

1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.讨论:

（1）若a＜0,b＞0,则ab

0;（2）若a＜0,b＜0,则ab

0;（3）若ab＞0,则a、b应满足什么条件？（4）若ab＜0,则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号

两数的符号特征积的符号积的绝对值同号异号一个因数为0有理数乘法法则:+绝对值相乘得0先定符号,再定绝对值!归纳总结练习：先确定下列积的号，然后试计算结果：（１）5×（3）（２）（4）×6（３）（7）×（9）（４）0.5×0.7积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正进行两个有理数的运算时，先确定积的符号，再把绝对值相乘.=15=24=63=0.35例：（7）×（4）（同号两数乘）解：（7）×（4）=（同号得正）=+28（把绝对值相乘）例：（4）×5×（0.25）（从左向右依次运算）解：原式=〔（4）×5〕×（0.25）异号得负绝对值相乘同号得正绝对值相乘=+（20×0.25）（7×4）+=〔（4×5）〕×（0.25）=（20）×（0.25）=5填写下表：被乘数乘数积的符号

绝对值

结果–57156–30–64–25––++–35+90+180–1003590180100计算填空，并说明计算依据：（1）（3）×5=；()（2）（2）×（6）=；()（3）0×（4）=.()变式训练一个数与0相乘,结果为0.012异号得负，并把绝对值相乘.同号得正，并把绝对值相乘.15【议一议】下列各式的积是正的还是负的？1.2×3×4×(–5)

2.2×3×(–4)×(–5)3.2×(–3)×(–4)×(–5)4.(–2)×(–3)×(–4)×(–5)5.7.8×(–8.1)×0×(–19.6)

负正负正零【思考】几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？知识点多个数相乘的符号法则

几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.几个数相乘,如果其中有因数为0，_________.负因数的个数奇数偶数积等于0｝奇负偶正归纳总结例

计算：（1）

（2）解：（1）原式（2）原式考点多个数相乘的符号法则的应用多个有理数相乘时若存在带分数，要先将其画成假分数，然后再进行计算.

计算：（1）(−4)×5×(−0.25)；（2）

解：（1）(−4)×5×(−0.25)=[−(4×5)]×(−0.25)＝＋(20×0.25)＝5.＝(−20)×(−0.25)解题后的反思：连续两次使用乘法法则，计算起来比较麻烦.＝

−1

.如果我们把乘法法则推广到三个以上有理数相乘，只“一次性地”先定号，再绝对值相乘即可.（2）先确定积的符号

再确定积的绝对值【想一想】计算并观察结果有何特点？（1）×2；（2）(–0.25)×(–4)

倒数的概念：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.【思考】数a(a≠0)的倒数是什么（a≠0时，a的倒数是

.

）倒数知识点表示方法符号性质特殊数0倒数相反数互为倒数与互为相反数的区别相同积为1没有倒数a

+(–a)=0相异和为0相反数是自己求一个数的倒数的方法：1.求一个不为0的整数的倒数，就是将该整数作分母，1作分子；2.求一个真分数的倒数，就是将这个真分数的分母和分子交换位置；3.求一个带分数的倒数，先将该数化成假分数，再将其分子和分母的位置进行互换；4.求一个小数的倒数，先将该小数化为分数，再求其倒数.1的倒数为1的倒数为的倒数为的倒数为的倒数为的倒数为1133330的倒数为零没有倒数思考：a的倒数是对吗？(a≠0时,a的倒数是

.)练一练－3－572.557532.52相反数、倒数及绝对值的区别运算例已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求

－cd＋|m|的值．解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6.∴原式＝0－1＋6＝5；方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a＋b＝0，cd＝1及|m|＝6，再代入所求代数式进行计算．故－cd＋|m|的值为5.几个有理数相乘时，积的符号又怎样确定呢？观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1）（1）×2×3×4（2）（1）×（2）×3×4（3）（1）×（2）×（3）×4（4）（1）×（2）×（3）×（4）（5）（1）×（2）×（3）×（4）×0=24=24=24=24=0知识点多个因数相乘的乘法法则负因数的个数为个，则积为.负因数的个数为个，则积为.当有一个因数为时,积为.几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：

偶数正数奇数负数

零零

例

计算:

考点多个有理数相乘的计算解:原式方法点拨：先看算式中是否有0，对于几个不等于0的数相乘，先确定积的符号.

原式

变式训练计算:解:

(1)原式(2)原式

=4.2.–2×（–5）的值是（）A．–7 B．7

C．–10 D．10基础巩固题BD1.2的倒数是（）A．2 B．

C．– D．–23.若a、b互为相反数，若x、y互为倒