广东省广州市第四中学等三校2024-2025学年高二下学期4月期中“三校联考”数学试卷（原卷版+解析版）_第1页
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文档简介

2024学年第二学期期中“三校联考”检测题高二级数学（试卷）注意事项：1．本试卷共4页19题，满分150分2．请将答案填写在答题卡对应位置上一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知数列的通项公式是，则122是该数列的（）A.第10项 B.第11项 C.第12项 D.第13项2.下列求导运算正确是（）A B.C. D.3.已知数列中，，则（）A2 B. C. D.14.在送课下乡支教活动中，某学校安排甲、乙、丙、丁、戊五名教师到三所薄弱学校支教，每所学校至少安排一名教师，且甲、乙两名教师安排在同一学校支教，丙、丁两名教师不安排在同一学校支教，则不同的安排方法总数为（）A.20 B.24 C.30 D.365.若的展开式中只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为（）A.10 B.210 C.252 D.4636.记为等差数列的前项和，若，，则（）A.40 B.60 C.76 D.887.在的展开式中，的系数是（）A.690 B. C.710 D.8.设函数在上存在导函数，对任意实数，都有，当时，，若，则实数的最小值是（）A. B. C. D.二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9.已知等差数列的前项和为，若，，则下列结论正确的是（）A.数列是递增数列 B.C.当取得最大值时， D.10已知，则（）A.的值为2B.的值为80C.的值为D11.“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列．从第行开始，第行从左至右的数字之和记为，如，，，的前项和记为，依次去掉每一行中所有的构成的新数列、、、、、、、、、、，记为，的前项和记为，则下列说法正确的有（）A. B.的前项和为C. D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12.__________．13.将1，2，3，…，9这9个数填入如图所示的格子中（要求每个数都要填入，每个格子中只能填一个数），记第1行中最大的数为，第2行中最大的数为，第3行中最大的数为，则的填法共有_______种.14.对任意，函数恒成立，则a的取值范围为___________．四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．15.已知函数在处取得极小值，且极小值为．（1）求的值；（2）求在上的最值.16.如图，在四棱锥中，平面的中点，.（1）求证：四边形是直角梯形.（2）求直线与平面所成角的正弦值.17.已知数列的前项和为，且（1）求，并证明数列是等差数列；（2）求数列的前项和为（3）若，求正整数的所有取值．18.已知椭圆过点，焦距为．过作直线l与椭圆交于C、D两点，直线分别与直线交于E、F．（1）求椭圆的标准方程；（2）记直线的斜率分别为，证明是定值；（3）是否存在实数，使恒成立．若存在，请求出的值；

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