导学案圆柱圆锥的侧面展开图

九年级数学圆柱、圆锥的侧面展开图课内探究一、圆柱的侧面展开图1、观察与思考：（1）圆柱的两个底面是什么图形？（2）如果将圆柱的侧面沿AA’展开，得到一个什么图形？圆柱的侧面展开图的长和宽与矩形OAA’O’的边有怎样的关系？圆柱的侧面展开图是，它的一边是AA’，邻边的长等于AAA’OO’2、总结：设圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积公式：S侧=圆柱的全面积公式：S全=3、练习：（1）要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为2.5米，容积为10π立方米。需用钢板多少？（2）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的全面积与侧面积之比。（3）已知矩形ABCD中，AB=10cm，BD=5cm，将矩形ABCD绕AB边旋转一周，所得的几何体是，它的表面积是体积是二、圆锥的侧面展开图：LrhLrh（1）圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个,侧面是一个曲面.（2）把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线。问题：圆锥的母线有几条？（3）连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高。图中L是圆锥的母线,h就是圆锥的高，r是底面圆的半径AACB2、圆锥的形成过程:如图，将直角三角形ABC以直角边AB为轴旋转一周，得到的几何体是圆锥的底面半径（r）、高线(h)、母线长(L)三者之间的关系:3、圆锥的侧面积和全面积（1）观察与思考：沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个。这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？L这个扇形的圆心角的度数n=L（2）圆锥的底面积：S底=圆锥的侧面积：S侧=圆锥的全面积：S全=（3）实例应用：【例1】根据下列条件求值（其中r、h、L分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）L=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则L=_______(3)L=10,h=8则r=_______【例2】根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角的度数n（r、h、L分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）L=2，r=1则n=________(2)h=3,r=4则n=_________三、综合练习1、如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是2、若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是____________．3、已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为。4、一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为6πCM，高为18CM，若盖子与杯体的重合部分忽略不计，则制作10个这样的水杯至少需要的材料是5、如图，用高为6cm，底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为。6、一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是_______．7、已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是。8、已知圆锥的高是30cm，母线长是50cm，则圆锥的侧面积是.9、一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是．剪去10、若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面图的圆心角的度数是.剪去11、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去eq\f(1,3)圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为．BAC12、如图，ABC是一个圆锥的左视图，其中AB=AC=5，BCBAC13、已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为75cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长.四、合作交流ABC1、如图1，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是ABCD（图1）（图2）D2、如图2，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC中点D处，问它爬行的最短路程是多少？3、如图，圆柱底面半径为，高为，点分别是圆柱两底面圆周上的点，且、在同一母线上，用一棉线从顺着圆柱侧面绕3圈到，求棉线最短为ABCP图4ABCP图44、如图4，圆柱的底面周长为6cm，是底面圆的直径，高=6cm，点是母线上一点且=．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是5、一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。6、已知：在RtΔABC,求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。7、新疆哈萨克民族是一个游牧民族，喜爱居住毡房，毡房的顶部是圆锥形。如图所示，为了防雨需要在毡房顶部铺上防雨布。已知圆锥的底部直径是8米，母线长是5米,问：1、铺满毡房顶部至少需要防雨布多少平方米?（结果保留π）2、毡房顶部的防雨布展开后的圆心角多少度？8、如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为（）9、如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=.

10如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为11图(十一)为一直角柱，其中两底面为全等的梯形，其面积和为16；四个侧面均为长方形，其面积和为45．若此直角柱的体积为