2025年江苏省南京市玄武区四校联考八年级下学期期中数学试题及答案

20242025学年度第二学期期中质量调研卷八年级数学（总分：100分）注意事项：．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．8216有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A．．．D．．下列调查中，适合用普查方式的是A．了解一批笔芯的使用寿命B．了解玄武区八年级学生的视力情况C．了解你们班同学周末时间的安排情况D．了解南京市70岁以上老人的健康状况．下列选项中的事件，属于必然事件的是A从装满白球的袋子中取出红球．小明投篮练习时，连续两次投进篮筐xy．任意掷一枚硬币，正面朝上D．平行四边形对角相等．将分式xy的值都扩大为原来的3倍，则分式的值2xy13A．不变B．缩小为原来的．扩大为原来的6倍D．扩大为原来的3倍．下列分式中，属于最简分式的是xy2xy2y2x＋2－2y2xyA．．C．D．xyx－y．一个四边形的三个内角的度数依次如下，能判定该四边形是平行四边形的是A82°98°82°．82°，98°，．102°88°102°D92°78°92°1/6{#{QQABAQAQggCgAgAAABhCEwXQCAEQkBAACSoOwFAcMAABAQFABAA=}#}ABCDP是BCE是AD的中点，F是PD的中点，点P从BC点的运动的过程中，EF的长度A．保持不变C．先增加再减小D．先减小再增加ABCD的顶点B在xC在yC0，－3），Db，－1），则正方形ABCD的面积是A9．13C．5D4yABOCxD（第8题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）x21．若分式的值为x的值等于▲．＋110．已知在一个样本中，40个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分，8165，则第四组的频率是▲．x25．分式，的最简公分母为▲．x1)2x－2DO．某种水稻种子在相同条件下发芽实验的结果如下：每批粒数n10044280072810009022000179850004505A发芽的频数m94CH�发芽的频率0.9400.8840.9100.9020.8990.901�B该种水稻种子发芽的概率的估计值为a－ab▲．（精确到0.1）(第15题)．如图，若a＋b＝，的值为▲．2b2ABCDEFGH分别是ABBCCD，GH得到四边形EFGHACBDEFGH是▲15．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH＝3OH2，则菱形ABCD的面积为▲．ABCDx°ABCD绕顶点B顺时针旋转到平行四边形ABCDCD1D111111DC首次经过顶点C时，旋转角∠ABA＝x的代数式表示）▲°．（用含有C1AB（第题）2/6{#{QQABAQAQggCgAgAAABhCEwXQCAEQkBAACSoOwFAcMAABAQFABAA=}#}．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标分别为（16，－x有两个动点MNM在N的左侧），且MN＝AMBN的最小值为▲．ByPAACMNxOEBQD（第17题）18题)RtABC延长直角边BCD＝8E为直角边AC＝2，PQ分别为AB，ED的中点，连接PQ＝▲．三、解答题（本大题共9小题，共64．（8分）计算：2x2yyx1a24a4aa2(2)÷·；(2)－)÷－13xx2x．（6分）先化简(－)÷，再从－2，－1，0，2中选择一个合适的数作为xx2x＋2x－4的值代入求值．8ADE了解．并绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下．根据图中信息，解答下列问题．人数5040300BA15%ECDABCDE等级（第21题）本次抽样调查的样本容量是补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）．扇形统计图中A所对应的圆心角的度数为°．▲；▲(4)若在调查中了解程度为“了解很少”和“不了解”的学生需参加学校举办的校园安全宣讲会，则在八年级的600名学生中，宣讲会的参与人数约为多少人?3/6{#{QQABAQAQggCgAgAAABhCEwXQCAEQkBAACSoOwFAcMAABAQFABAA=}#}．（6分）如图，在ABCD中，已知点E，F对角线上，且＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形．．（6分）如图，在平面直角坐标系中，（21），B43），C13）．（1）若△ABC与△ABC关于原点成中心对称(点A，B，C分别与点A，B，C对应)，111111试在图中画出△ABC；1112）将△ABC绕着点C顺时针旋转90°得到△AB，试在图中画出△ABC；22223）若△ABC可由△ABCP旋转得到，则点P的坐标是▲．22111yCBAxO（第题）．（6分）甲、乙两人两次同时在一家加油站加油，两次某种汽油的价格分别为每千克ab元（ab）．甲每次加入40升汽油，乙每次加入200元汽油．(1)若甲两次加油的平均单价为每千克Q元，乙两次加油的平均单价为每千克Q元．则：12Q＝▲；Q＝▲．(2请比较甲、乙两人的平均单价，判断哪一个更便宜，并说明你的理由．4/6{#{QQABAQAQggCgAgAAABhCEwXQCAEQkBAACSoOwFAcMAABAQFABAA=}#}．6分）阅读下面的解题过程：x132＝，求的值．21x＋1x13x＋11x解：由＝x≠，＝3＋3x＋1xx41x21x21x1xx＋(＋)－x·＝227x217的值为41这种解法叫做“倒数法”请你利用“倒数法”解下面题目：x已知：4．x－x22求(1)x－的值；xx247x＋4(2)的值．．（8分）如图，矩形ABCD中，BD的垂直平分线分别交ADBC于EF，垂足为O，BE、．判断四边形EBFD的形状，并证明你的结论；(2)若AB＝12cm，BC＝18cm，动点P从D出发沿折线D→B运动至B停止，同时点Q从E出发沿折线E→→E运动至EPQ的运动路程分别为cm，ab≠0），当以E、F、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，a与b满足的数量关系是▲．AEDOBCF（第26题）5/6{#{QQABAQAQggCgAgAAABhCEwXQCAEQkBAACSoOwFAcMAABAQFABAA=}#}27.（10分）已知，在正方形ABCD中，AB=6，DE=4，将线段DE绕点D逆时针旋转DF，连接AE，EFCF.图1图21）如图1，求证：A≌△CDF；22AE与CDOCFHBNAHBMFC，①求证：四边形BMHN是正方形；②在线段DE旋转的过程中，请直接写出四边形BMHN面积的最小值________.6/6{#{QQABAQAQggCgAgAAABhCEwXQCAEQkBAACSoOwFAcMAABAQFABAA=}#}20242025学年度第二学期期中质量调研卷八年级数学参考答案一、选择题12345678ACDBCADB二、填空题9.110.0.2514.17.x2312.0.915.1213.16.或1.521802x2或8118.三、解答题19.1）解：原式=xy17或6823yy422………………2分………………4分2x2x6y4=xa11a1a2）解：原式=………………2分a1a22a2aa=………………3分…………4分1aa22aa2a=或2a3xx2xx2x2x220.解：原式=x2x22x3x26xx2x22x=2x28x2x2xx42xx4………………3分{#{QQABAQAQggCgAgAAABhCEwXQCAEQkBAACSoOwFAcMAABAQFABAA=}#}x2x20,2x0xxx0……………4分……………6分当x143.解：（1）200（2）如图（3）126………………2分………………4分………………6分（4）（人）宣讲会的参与人数约为150……………8分.证明：连接交于O∵四边形ABCD是平行四边形，＝COBODO．又∵＝DF，……2分即OEOF．……4分∴四边形AECF是平行四边形．……6分.（12）图2分…4分（3）（－3，）…………6分abab.（1）Q＝Q＝a＋b，……2分(ab)22ab2ab（2）Q－Q＝－＝……4分122＋bab)a≠b∴（ab)＞0……5分a＞，b0∴(－b)20即QQ22(ab)答：乙的平均单价更便宜．……6分xx－x2125.解：（）∵4，∴＝，x－x2x4{#{QQABAQAQggCgAgAAABhCEwXQCAEQkBAACSoOwFAcMAABAQFABAA=}#}2x14x1－＝，2x54∴x－＝，……2分47x＋4422x22（2＝x7+＝（－）－，……4分x2x－72425233＝－……5分∴＝x2x2161616．……6分∴x－72423AED.解：（1）四边形EBFD为菱形，理由如下：∵四边形ABCD是矩形，O∥BC，BCF∴∠BDA＝∠DBC，∠DEF＝∠BFE………………1分垂直平分，垂足为O，∴OD＝，EFBD……2分在△DOE和△（第26题）OED=，∠=∠OBFOD=OB∴△≌BOF（AAS＝OF……3分又∵OD，∴四边形EBFD为平行四边形……4分EFBD，∴四边形EBFD为菱形；……5分b－＝17或－b13……8分（对1227.1）∵四边形ABCD是正方形,AD=CD，∠ADCABC=°.DE绕D90,DE=DF，∠EDF=90,∴∠ADE∠CDF.在△和△中AD=CD，∠ADE=ADE≌△CDF（SAS……………………4分2）①由（）△A≌△MHN=90°,BN⊥，BM⊥{#{QQABAQAQggCgAgAAABhCEwXQCAEQkBAACSoOwFAcMAA