物理粤教版学案第章第四节法拉第电磁感应定律

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第四节法拉第电磁感应定律学习目标重点难点1．能记住什么是感应电动势；2．能记住法拉第电磁感应定律的内容,并能用它来解决有关问题；3．掌握公式E＝Blvsinθ的推导及意义．重点：关于感应电动势的计算．难点：关于感应电动势的计算．一、影响感应电动势大小的因素1．感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势．产生感应电动势的那部分导体相当于电源．在产生感应电流的电路中，即使电路不闭合，没有感应电流，感应电动势依然存在．2．磁通量的变化率：磁通量的变化率表示磁通量的变化快慢，用eq\f(ΔΦ,Δt）表示，其中ΔΦ表示磁通量的变化量,Δt表示变化ΔΦ所用的时间．预习交流1如图所示，半径为r的金属环绕通过过直径的轴OO′以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在转过30°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量是多少？磁通量的变化率呢？答案：eq\f(1,2）Bπr23Bωr2解析:磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BSsin30°－0＝eq\f（1,2)Bπr2又t＝eq\f(θ,ω）＝eq\f(\f(π，6)，ω)＝eq\f(π，6ω）所以磁通量的变化率为eq\f(ΔΦ，Δt)＝eq\f（\f（1,2）Bπr2，\f(π，6ω））＝3Bωr2二、法拉第电磁感应定律1．内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律．2．表达式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt）其中n为线圈的匝数3．电动势E的单位：伏特、符号：V预习交流2速度的变化率叫加速度，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比．感应电动势与磁通量的关系、加速度与速度的关系能否进行类比？答案：可以进行类比．当磁通量大时,磁通量的变化量不一定大；磁通量的变化量大时,磁通量的变化率不一定大．三、感应电动势的另一种表述导体切割磁感线时的电动势：导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时，若磁场、导体和运动速度两两垂直，产生的感应电动势的大小等于磁感应强度、切割磁感线的导体长度、导体切割磁感线的速度三者的乘积．数学表达式为E＝BLv．若运动速度v与导体的长度L之间的夹角为θ，则感应电动势的数学表达式为E＝BLvsinθ．预习交流3匀强磁场B中，有一长度为L的导体棒做切割磁感线运动，速度为v(如图所示），求导体棒产生的感应电动势．答案:BLv在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点一、法拉第电磁感应定律1．在法拉第电磁感应定律中，感应电动势E＝keq\f(ΔΦ，Δt）与E＝neq\f(ΔΦ,Δt)相比，k与n的意义相同吗?请同学们交流探究，得出正确的结论．答案：意义不同．k是正比例常量，只要式中各物理量的单位之间满足特定的关系，即各量均使用国际单位制,就可使k＝1,等式就可以写成E＝eq\f(ΔΦ，Δt)的形式．这一点与牛顿第二定律F＝kma中的k类似．而n是线圈的匝数，穿过每匝线圈的磁通量的变化率都相同，所以产生的感应电动势均为eq\f(ΔΦ，Δt）,由于n匝线圈间的关系是串联，所以n匝线圈产生的总电动势应为E＝neq\f(ΔΦ,Δt)．2．电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比，它跟磁通量与磁通量的变化量有关吗？磁通量、磁通量的变化量与磁通量的变化率间的关系是什么？答案：由E＝neq\f（ΔΦ，Δt）可知,感应电动势的大小正比于磁通量的变化率eq\f(ΔΦ，Δt),而与磁通量Φ、磁通量变化量ΔΦ无关，和加速度a与eq\f(Δv,Δt）、v、Δv三者的关系相似．磁通量与时刻对应，磁通量的变化量是两个时刻穿过某个面的磁通量之差,即ΔΦ＝Φ2－Φ1．磁通量的变化量与时间（t2－t1）对应；磁通量的变化率是单位时间内磁通量的变化量,计算式是eq\f(ΔΦ，Δt)．它们三者之间的关系详见下表：物理量单位物理意义计算公式磁通量ΦWb表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少Φ＝B·S⊥磁通量的变化量ΔΦWb表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少ΔΦ＝Φ2－Φ1磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt）Wb/s表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢3．如图是某同学设计的用来测量风速的装置，你能解释这个装置是怎样工作的吗？答案:风吹动叶轮转动，叶轮带动磁铁转动，使穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中产生感应电动势，风速越大，产生的感应电动势越大，通过交流电流表就能显示出来．下列说法中正确的是（）．A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大C．线圈放在磁场越强的位置,产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大答案：D解析:依据法拉第电磁感应定律可知,感应电动势的大小与磁通量无关、与磁通量的变化量无关、与匝数和磁通量的变化率成正比．因此，选项A、B都是错误的．磁场的强弱与感应电动势也无关,所以，选项C也是不正确的．线圈中磁通量变化越快意味着线圈的磁通量的变化率越大，依据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,在此条件下线圈中产生的感应电动势越大，故选项D是正确的．在高中阶段所涉及的磁通量发生变化有三种方式：一是磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积发生变化，ΔS＝｜S2－S1|，此时E＝nBeq\f（ΔS,Δt);二是垂直于磁场的回路面积S不变，磁感应强度发生变化，ΔB＝|B2－B1｜，此时E＝nSeq\f（ΔB，Δt)，其中eq\f（ΔB，Δt)叫磁感应强度的变化率,等于B－t图像上某点切线的斜率；三是磁感应强度和线圈的面积均不变，而是线圈绕通过线圈平面内的某一轴转动，此时E＝neq\f（｜Φ2－Φ1｜，Δt)＝nBSeq\f(|sinα2－sinα1|，Δt）．（其中α1、α2为初、末时刻线圈平面与磁场方向的夹角）二、导体棒切割磁感线产生的感应电动势1．感应电动势的表达式E＝BLvsinα中,L是指导体棒的长度吗？答案：式中的L应理解为导体切割磁感线时的有效长度．如图所示，导体切割磁感线的情况应取与B和v垂直的等效直线长度．2．导体棒切割磁感线产生的电动势为E＝BLvsinα，你知道公式E＝BLvsinα中的α是哪个角吗？若将公式写成BL（vsinα)，式中的“vsinα”又有何意义?若将公式写成Bv(Lsinα）,式中的Lsinα又有何意义？答案：当B与L垂直,L与v垂直，但B与v不垂直时，α指B与v间的夹角，此时，BLvsinα的实际意义为BL（vsinα）;当B与v垂直,v与L垂直，但B与L不垂直时,α指B与L间的夹角，此时，BLvsinα的实际意义为Bv（Lsinα）．中学阶段，对B、L、v三者的方向均不垂直的运动情况不予研究．3．若当B、L、v都互相垂直，但导线绕其一端转动时,怎样求导线中的感应电动势？答案:导线绕其一端转动时，导线上各点的速度不相等，可求各点速度的平均值，认为导线上各点的速度均等于这一平均速度，然后由公式E＝BLeq\x\to（v）求感应电动势．如图所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面,回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（）．A．感应电流大小不变B．CD段直导线始终不受安培力C．感应电动势最大值Emax＝BavD．感应电动势平均值eq\x\to(E）＝eq\f（1，4)πBav答案：CD解析:在半圆形闭合回路进入磁场的过程中磁通量不断增加，始终存在感应电流，由左手定则可知CD边始终受到安培力作用,B错．有效切割长度如图所示，所以进入过程中L先逐渐增大到a,然后再逐渐减小为0，由E＝BLv可知最大值Emax＝Bav，最小值为0，A错，C对．平均感应电动势eq\x\to（E)＝eq\f（ΔΦ,Δt)＝eq\f（\f(1，2)B·πa2,\f（2a,v)）＝eq\f（1,4)πBav，D对．公式E＝neq\f(ΔΦ，Δt）与E＝BLvsinα的区别一般来说，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求出的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应;E＝BLvsinα求出的是瞬时感应电动势，E与某个时刻或某个位置相对应．求某段时间内通过回路横截面的电荷量时，要用到电流的平均值,自然也要用感应电动势的平均值．1．闭合电路中产生的感应电动势大小,跟穿过这一闭合电路的下列物理量成正比的是（）．A．磁通量B．磁感应强度C．磁通量的变化率D．磁通量的变化量答案：C解析：由法拉第电磁感应定律知，电路中产生的感应电动势E＝neq\f(ΔΦ，Δt)．与磁通量的变化率成正比,与磁通量、磁感应强度及磁通量的变化量无直接关系．2．下列说法正确的是（）．A．电路中如果存在感应电动势，那么就一定存在感应电流B．电路中如果存在感应电流，那么就一定存在感应电动势C．穿过同一个闭合电路的磁通量的变化量越大，回路中的感应电流越大D．穿过同一个闭合电路的磁通量变化越快，回路中的感应电流越大答案：BD解析：在电磁感应现象中,只要穿过某一电路的磁通量发生变化，就一定产生感应电动势，这是电磁感应的实质．若电路闭合，则有感应电流产生，若电路不闭合,则无感应电流产生，故A项错，B项对．由法拉第电磁感应定律知，电路中的磁通量变化越快,产生的感应电动势就越大，产生的感应电流就越大,故D项正确．3．一根直导线长0。1m，在磁感应强度为0。1T的匀强磁场中以10m/s的速度匀速运动，则导线中的感应电动势(）．A．一定为0.1VB．一定不为零C．可能为0.01VD．最大值为0。1V答案：CD解析:由法拉第电磁感应定律E＝BLvsinθ可知,当v与B垂直时，E有最大值,故题中导线中产生的E最大为0。1×0.1×10V＝0。1V，由于题中未给出θ的具体数值，故E在0到最大值0。1V之间都有可能，故选C、D．4．一条长L＝0。20m的直导线在磁感应强度为B的匀强磁场中，以v＝3。0m/s的速度做切割磁感线运动时,导线中产生了感应电动势，其大小为0。30V，若L，v,B三者互相垂直，则B的大小为()．A．0。50TB．0。20TC．0。30TD．0.18T答案：A解析：由E＝BLv得B＝eq\f(E,Lv)＝eq\f(0.30，0.20×3。0)T＝0。50T．5．边长l＝10cm的正方形线框abcd，放置在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面间的夹角θ＝30°，如图甲所示，磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示，试求：（1)在0~4s内穿过线圈的磁通量的变化量为多少？（2）在0～4s内穿过线圈的磁通量的变化率为多少？（3）在t＝4s后将线框abcd绕ab边转至线圈平面与磁场方向垂直的位置，则此转动过程穿过线圈的磁通量的变化量为多少？答案：（1）0.01Wb（2)0.0025W