探索相似多边形的条件课件2024－2025学年鲁教版（五四制）数学八年级下册_第1页
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9.4探索相似三角形的条件第1课时利用两角判定三角形相似OAcBD

我校八年级数学兴趣小组为了估算文昌湖某处的宽AB,小组成员根据学过的数学知识设计出多种方案，同学们你有好的方法吗？情境导入1、两个三角形相似条件的探索过程，增强发现问题、提出问题

的意识，进一步体会类比、分类、归纳等思想与方法2、掌握两个角分别相等的三角形是相似三角形这一判定3、能够运用三角形的相似条件解决简单的问题，发展应用意识【学习目标】复习回顾1、什么是相似多边形？各角分别相等，各边成比例的两个多边形叫做相似多边形2、什么是相似三角形？根据相似多边形的定义：三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.∵∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，∴△ABC∽△DEF读作：△ABC相似于△DEFABCDEF探究新知性质定义交流合作思考：要想保证两个三角形相似，至少需要满足哪些条件？请同学们类比两个三角形全等的条件，寻找探索两个三角形相似的条件。定义判定方法全等三角形相似三角形三角、三边对应相等的两个三角形全等三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似角边角ASA角角边AAS边边边SSS边角边SAS斜边、直角边HL思考：全等是一种特殊的相似，那你猜想一下，判定两个三角形相似需要几个条件？利用角的关系判定两个三角形相似猜想：两个三角形有一个角相等，它们一定相似吗？验证：结论：请每人画一个△ABC，使∠BAC=60°,小组交流，画出的三角形相似吗?不一定相似合作探究1猜想：两个三角形有两个角相等，它们一定相似吗？验证：合作探究21、画△ABC，使得∠A=45º，∠C=60°；2、画△DEF，使得∠D=45º，∠F=60°；3、测量∠C与∠F、三角形各边的长；4、计算三组对应边的比.ABCDEFABCDEF回答问题：（1）∠B与∠E相等吗？（2）三组对应边的比相等吗？（3）这两个三角形相似吗？相似两角分别相等的两个三角形相似.数学符号表示：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'相似三角形的判定定理：归纳总结ABCDEF例1

如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，DE∥BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长.解：∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC

(两角分别相等的两个三角形相似).

∴ADECB例题解析∴BC=14.OACBD120m60m50m∵OA⊥AB，BD⊥AB∴∠OAC=90°，∠DBC=90°又∵∠OCA=∠DCB∴△OAC∽△DBC∴OA=100（m）解决问题

随堂练习（1）有一个锐角相等的直角三角形相似。（

）（2）顶角相等的两个等腰三角形相似。（

）1、判断正误如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为点D.（1）指出图中所有的相似三角形（2

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