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定积分的定义:一般地,设函数f(x)在区间[a,b]上有定义,将区间[a,b]等分成n个小区间,每个小区的长度为,在每个小区间上取一点,依次为x1,x2,…….xi,….xn,作和如果无限趋近于0时,Sn无限趋近于常数S,那么称常数S为函数f(x)在区间[a,b]上的定积分,记作:.知识回顾：由定积分的定义可以计算,

但比较麻烦(四步曲),有没有更加简便有效的方法求定积分呢?问题情景(分割---以直代曲----求和------逼近)微积分基本定理变速直线运动中位置函数与速度函数的联系变速直线运动中路程为这段路程可表示为问题思考另一方面作变速直线运动的物体的运动规律是s=s(t),

对于一般函数，设是否也有若上式成立，的原函数来计算在上的定积分的方法。我们就找到了用）的数值差（即满足定理（微积分基本定理）牛顿—莱布尼茨公式记:则:f(x)是F(x)的导函数F(x)是f(x)的原函数解:(1)取解:(2)取找出f(x)的原函数是关健例1计算下列定积分解:(3)∵例2计算下列定积分2025/5/11解（１）∵例3计算下列定积分例4．计算下列定积分解（1）∵思考:01解思考:00例5:计算其中解12f(x)=2xY=5练习：

29/619e2-e+1练习：

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