2017河南中招数学试卷及答案b卷

2017河南中招数学试卷及答案b卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.已知一个数的平方是16，这个数是（）A.4B.-4C.4或-4D.以上都不对答案：C2.一个等腰三角形的两边长分别是4和6，那么这个三角形的周长是（）A.14B.16C.12D.10答案：B3.如果一个角的补角是它的余角的三倍，那么这个角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：A4.下列运算中，正确的是（）A.(a+b)^2=a^2+b^2B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2C.a^3÷a^2=aD.(a+b)(a-b)=a^2-b^2答案：D5.已知方程x^2-6x+9=0，那么方程的解是（）A.x=3B.x=-3C.x=3或x=-3D.无解答案：A6.下列不等式中，解集为x>1的是（）A.x-1>0B.x+1>0C.x-2>0D.x+2>0答案：A7.已知函数y=2x+3，当x=1时，y的值是（）A.5B.4C.3D.2答案：A8.已知一个扇形的圆心角是60°，半径是4cm，那么这个扇形的面积是（）A.4πcm^2B.8πcm^2C.6πcm^2D.2πcm^2答案：D9.已知一个样本数据为2，3，3，5，6，那么这组数据的中位数是（）A.3B.3.5C.4D.5答案：A10.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.矩形C.菱形D.平行四边形答案：C二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）11.一个数的相反数是-5，那么这个数是_______。答案：512.已知一个直角三角形的两直角边长分别是3和4，那么这个三角形的斜边长是_______。答案：513.已知一个二次函数y=ax^2+bx+c，当x=1时，y=2；当x=-1时，y=0；当x=0时，y=3，那么a=_______。答案：114.已知一个样本数据为1，2，3，4，5，那么这组数据的平均数是_______。答案：3三、解答题（本题共6小题，共58分）15.（本题共6分）解方程：2x-3=7x+5。解：首先将方程整理为2x-7x=5+3，得到-5x=8，然后除以-5，得到x=-1.6。16.（本题共6分）已知一个三角形的两边长分别是5和7，且第三边长是整数，求第三边长的取值范围。解：根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以第三边长的取值范围是2<第三边<12，且第三边长为整数，所以第三边长的取值范围是3，4，5，6，7，8，9，10，11。17.（本题共8分）已知一个样本数据为2，3，3，5，6，求这组数据的众数和中位数。解：众数是出现次数最多的数，这组数据中3出现了2次，所以众数是3。中位数是将数据从小到大排列后，位于中间位置的数，这组数据排列后为2，3，3，5，6，中位数是3。18.（本题共8分）已知一个扇形的圆心角是90°，半径是6cm，求这个扇形的面积。解：扇形的面积公式为S=(1/2)×r^2×θ，其中r为半径，θ为圆心角（以弧度为单位）。首先将圆心角转换为弧度，90°=π/2弧度。代入公式，得到S=(1/2)×6^2×(π/2)=9πcm^2。19.（本题共10分）已知一个二次函数y=ax^2+bx+c，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=1；当x=2时，y=5。求a，b，c的值。解：将x=1，y=3代入方程，得到a+b+c=3；将x=-1，y=1代入方程，得到a-b+c=1；将x=2，y=5代入方程，得到4a+2b+c=5。解这个方程组，得到a=1，b=1，c=1。20.（本题共10分）已知一个直角三角形的两直角边长分别是6和8，求这个三角形的斜边长和面积。解：根据勾股定理，斜边长c=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√10