2018中考数学试卷福建A卷及答案

2018中考数学试卷福建A卷及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.若a，b，c是△ABC的三边长，且a²+b²+c²=ab+bc+ac，则△ABC的形状是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形答案：A2.若x=3是方程x²-2x-3=0的一个根，则方程的另一个根是（）A.1B.2C.3D.-3答案：D3.已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2）和（-1，0），则k和b的值分别为（）A.k=1，b=1B.k=1，b=3C.k=-1，b=1D.k=-1，b=3答案：C4.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac，那么△ABC的形状是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形答案：A5.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac，那么△ABC的形状是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形答案：A6.已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2）和（-1，0），则k和b的值分别为（）A.k=1，b=1B.k=1，b=3C.k=-1，b=1D.k=-1，b=3答案：C7.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac，那么△ABC的形状是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形答案：A8.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac，那么△ABC的形状是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形答案：A9.已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2）和（-1，0），则k和b的值分别为（）A.k=1，b=1B.k=1，b=3C.k=-1，b=1D.k=-1，b=3答案：C10.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac，那么△ABC的形状是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形答案：A二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.若a，b，c是△ABC的三边长，且a²+b²+c²=ab+bc+ac，则△ABC的形状是等边三角形。12.若x=3是方程x²-2x-3=0的一个根，则方程的另一个根是-3。13.已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2）和（-1，0），则k和b的值分别为-1和3。14.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac，那么△ABC的形状是等边三角形。15.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac，那么△ABC的形状是等边三角形。16.已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2）和（-1，0），则k和b的值分别为-1和3。三、解答题（本题共4小题，共52分）17.（本题满分12分）已知a，b，c是△ABC的三边长，且a²+b²+c²=ab+bc+ac，求证：△ABC是等边三角形。证明：∵a²+b²+c²=ab+bc+ac，∴2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac，∴（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0，∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，∴a=b=c，∴△ABC是等边三角形。18.（本题满分12分）已知x=3是方程x²-2x-3=0的一个根，求方程的另一个根。解：设方程的另一个根为x₁，则根据根与系数的关系，有：x₁•3=-3，∴x₁=-1。19.（本题满分14分）已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2）和（-1，0），求k和b的值。解：将点（1，2）和（-1，0）代入函数y=kx+b，得：\begin{cases}k+b=2\\-k+b=0\end{cases}解得：\begin{cases}k=1\\b=3\end{cases}20.（本题满分14分）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac，求证：△ABC是等边三角形。证明：∵a²+b²+c²=