第三章频数及其分布导学案

3.1频数与频率【学情调查】1.我们已学过哪些反映数据分布情况的特征数？2.平均数与方差分别反映数据的什么特征？3.A医院20XX年2月份，在该院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：）4.7,2.9,3.2,3.5,3.6,4.8,4.3,3.6,3.8,3.4,3.4,3.5,2.8,3.3,4.0,4.5,3.6,3.5,3.7,3.7。已知这一组数的平均数为3.69,=0.2749,请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？用什么方法？【目标知识】1、理解频数的概念，会求频数；2、了解极差的概念、会计算极差；3、了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组；4、会列频数分布表。【合作交流】探索新知1、刚才同学们用数的方法来找体重在3.55—3.95kg这一范围内的婴儿数是多少？如果我把这组数据经过处理，制成一个统计表，现在你能说出这一范围的婴儿数是多少？答案一目了然。A医院20XX年2月份新生婴儿体重统计表组别(kg)划记人数2.75～3.15┬23.15～3.55正┬73.55～3.95正一63.95～4.35┬24.35～4.75┬24.75～5.15一1合计20下面我们就一起来学习这一统计表的制作：（1）请找出一组数据的最大值(4.8)和最小值(2.8)，计算它们的差。给出极差的概念。（2）确定组距。（以0.4为组距）确定组距时要预计组数是否符合其他要求；（3）确定组数。为了使数据不落在各组的边界上，我们把数据分成6组，且边界值比实际数据多取一位小数。特别指出：数据个数在100以内时，通常按数据的多少分成5—12组。有了此表我们很容易看出哪一组婴儿数最多，哪一组婴儿数最少。介绍频数和频数分布表。频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数；（结合表中数据）频数分布表：反映数据分布的统计表叫做频数分布表，也称频数表。【学能监测】（1）全社会都非常关注青少年的视力，我校对在校的全体学生的视力进行了一次检测，从中随机抽取了50名学生的检测结果作为样本，其中最大值为5.4，最小值为3.3。若组距定为0.3，则列频数分布表时应把数据分为_____组。（2）为统计我班全体学生数学学科上学期期末考试成绩制作了如下频数分布表（部分空格未填）分数段（分）划记频数99.5—109.5正89.5—99.51379.5—89.5469.5—79.5┬59.5—69.5349.5—59.5一39.5—49.5┬29.5—39.5319.5—29.5一9.5—19.5一合计35①请完成上面的频数分布表；②数据分组时的组距为多少？估计极差至多为多少？③哪一个分数段的学生人数最多？计算60分以下的人数；④根据我们班的测试成绩，分析特征，提提意见和建议。（3）介绍频数分布表的第2种形式有时我们还可以将发生的事件按类别分组，这时频数就是各类事件发生的次数。下面我们就以20名新生婴儿的血型为例：A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O，A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A20名婴儿的血型的频数分布表组别划记频率ABABO请完成上面的频数分布表（学生独立完成后口答结果）。完成课内练习2（动手操作）各小组将自制的转盘准备好，一人制频数表，一人操作，一人记录，一人负责发言。组别划记频数黄红绿合计20问题：请制作反映指针所在区域颜色的频数分布表。这个频数分布表是否反映了指针落在各种颜色区域的可能性大小？课堂小结:说一说学了本节课的体会和感受。布置作业1、完成作业本。2、先看书本55页例1并回答下列问题：组别的确定过程：（1）计算极差（2）确定组距、组数（3）设定组别组中值的计算方法及作用。画频数分布直方图的一般步骤。（1）画频数分布表（2）写标题（3）画坐标：横坐标是什么？纵坐标是什么？（4）画小长方形：长是什么？宽是什么？频数分布直方图与条形统计图的区别？3.2频数分布直方图【学情调查】1．复习频数分布表：例：抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据(单位：次)：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75．20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布表组别（次）组中值(次)频数67.5～72.5补全以上频数分布表中未完成的部分。【目标知识】了解频数分布直方图的概念。学会画频数分布直方图。学会读懂频数分布直方图。在得到了数据的频数分布表的基础上，我们还常常需要用统计图把它直观地表示出来。用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图，简称直方图(Mstogram)．下面我们这节课主要来学习频数直方图的画法与怎样读懂频数分布直方图。【合作交流】对照书本例题完成下面题目。50名学生平均每天看课外书时间的频数分布表组别（分）组中值（分）频数频率21.5～28.560.1228.5～35.50.281849.5～56.55（1）补全以上频数分布表中未完成的部分。（2）补充：频数之和等于什么？频率之和等于多少？（3）完成频数分布直方图。50名学生平均每天看课外书时间的频数分布直方图3．请观察图3－3，并回答下面的问题：(1)被检测的矿泉水总数有多少种?(2)被检测矿泉水的最低pH为多少?(3)组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少(每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值)?(4)根据我国20XX年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5—8.5的范围内．被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种?占总数的百分之几?补充：图中的频数分布直方图的每一组的边界值为多少？【学能监测】根据以下两个频数分布表，分别画出频数分布直方图，然后求出相应的两组数据的中位数，并将所求得的中位数和频数分布直方图作比较．你能概括出根据频数分布直方图估计中位数的方法吗?回答下列问题：（1）中位数的概念。（2）中位数的计算方法。（3）它们的中位数分别落在哪一组别？小结：（1）频数分布直方图的画法。（2）怎样读频数分布直方图。（3）估计中位数的方法。作业：作业本与课后作业题3.3频数分布折线图【学情调查】为了解我校初中三年级300名男生的身体发育情况，从中抽测了20名男生的身高，结果如下（单位：cm）175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181（1）请你根据上述数据填写频率分布表中的空格组别（cm）组中值（cm）频数156.5~161.5159161.5~166.52166.5~171.54171.5~176.5174176.5~181.55（2）试根据频数分布表画出频数分布直方图．试一试：（3）顺次连结频数分布直方图中每个长方形上面一条边的中点，并依次分别连结虚设的附加组151.5~156.5和181.5~196.5的组中值154和184所在的点．【目标知识】1．了解频数分布折线图的概念．2．会读频数分布折线图．3．会画频数分布折线图．【合作交流】画频数分布折线图的主要步骤：①计算极差，确定组距、组数，并将数据分组；②列出频数分布表，并确定组中值；③根据组中值所在的组的频数在坐标系中描点，依次用线段把它们连成折线（画频数分布折线图，并不一定要先画频数分布直方图）．例为了了解民办学校学生的消费情况，某调查组抽查了某民办中学的20名学生平均每月家中所给的生活费，获得如下数据（单位：元）：100，300，150，120，200，180，160，200，250，200，200，500，300，350，200，200，220，120，150，160．56567891011121086420245102成绩（环）频数（人）（第1题）若干名射击运动员一次测试成绩的频数分布折线图【学能监测】1．如图是若干名射击运动员训练时一次测试成绩的频数分布折线图．（1）分布两端虚设的频数为零的是哪两组？组中值分别是多少？（2）组中值为7环一组的频