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高考第19题突破练新运算为导向的压轴题2.已知有序数对X：{x1，x2，x3}，有序数对Y：{y1，y2，y3}，定义“Ω变换”：y1＝|x1－x2|，y2＝|x2－x3|，y3＝|x3－x1|，可以将有序数对X转化为有序数对Y. (1)对于有序数对X：{3，4，5}，不断进行“Ω变换”，能得到有序数对{0，0，0}吗？请说明理由.对于有序数对X：{3，4，5}，不断进行“Ω变换”，得到的有序数对分别为{1，1，2}，{0，1，1}，{1，0，1}，{1，1，0}，{0，1，1}，…以下重复出现，所以不能得到有序数对{0，0，0}.易知y＝|x1－x2|，2＝|x2－x3|，x＝|x3－x1|，因为有序数对Y的三项之和为2024，且x≥y，所以x＋y＝2022，x≥1011≥y，所以|x3－x1|≥1011≥|x1－x2|，故|x3－x1|最大，即x1>x2>x3或x3>x2>x1.(3)在(2)的条件下，若有序数对Y经过n次“Ω变换”得到的有序数对的三项之和最小，求n的最小值.有序数对Y：{y，2，y＋2}，将有序数对Y经过6次“Ω变换”得到的有序数对分别为{y－2，y，2}，{2，y－2，y－4}，{y－4，2，y－6}，{y－6，y－8，2}，{2，y－10，y－8}，{y－12，2，y－10}，由此可见，经过6次“Ω变换”后得到的有序数对也是形如{y，2，y＋2}的有序数对，与有序数对Y“结构”完全相同，但最大项减小12，因为1010＝12×84＋2，所以将有序数对Y经过6×84＝504次“Ω变换”后得到的有序数对为{2，2，4}.接下来经过“Ω变换”后得到的有序数对分别为{0，2，2}，{2，0，2}，{2，2，0}，{0，2，2}，{2，0，2}，…从以上分析可知，以后数对循环出现，所以有序数对各项之和不会更小，所以当n≥505时，经过n次“Ω变

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