14小题＋1大题(概统)-节选自石家庄市模拟 高三数学

“14+1”86分满分练14小题＋1大题(概统)——节选自石家庄市模拟√1.已知集合A＝{x|x2－3x－4≤0}，B＝{x|2x>4}，则A∩B＝A.{x|2<x≤4} B.{x|－1≤x<6}C.{x|－4≤x≤1} D.{x|0<x≤4}A＝{x|x2－3x－4≤0}＝{x|－1≤x≤4}，B＝{x|2x>4}＝{x|x>2}，所以A∩B＝{x|2<x≤4}，故选A.(每小题5分，共40分)√√综上，“m∈(0，6)”是“曲线C的焦点在x轴上”的充分不必要条件，故选A.√4.已知圆O1：x2＋y2＝5与圆O2：x2＋y2－2x－4y＝0交于A，B两点，则|AB|＝√因为f(1＋x)＝f(1－x)，所以函数f(x)的图象关于直线x＝1对称.因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以函数f(x)的图象关于点(0，0)对称，所以函数f(x)是以4为周期的周期函数，又当－1≤x<0时，f(x)＝log2(－6x＋2)，

√如图，在平行四边形ABCD中，以AE，AF为邻边作平行四边形AEGF，√√图1图2因为OO3⊥平面SNP，所以点O3为平面SNP截球O所得截面圆的圆心，图3√√√(每小题6分，共18分)由图可知，a4是最小项，a5是最大项，所以A正确；由图可知，当1≤n≤4时，an<0，当n≥5时，an>0，所以当n＝1时，a1a2a3<0；当n＝2时，a2a3a4<0；当n＝3时，a3a4a5>0；

当n＝4时，a4a5a6<0；当n≥5时，anan＋1an＋2>0.所以满足anan＋1an＋2≤0的n值共有3个，所以C错误；因为当1≤n≤4时，an<0，当n≥5时，an>0，所以当n＝4时，Sn取得最小值，所以D正确.10.设z为复数(i为虚数单位)，下列说法正确的有√√对于A，因为(1＋i)z＝－i，11.已知f(x)＝esin2x＋2cosx，则下列说法正确的是(参考数据：ln13.2≈2.580)√√√因为f(x＋π)＝esin[2(x＋π)]＋2cos(x＋π)＝esin2x－2cosx≠f(x)，所以函数f(x)＝esin2x＋2cosx不是周期为π的周期函数，所以A错误；f′(x)＝esin2x＋2cosx(2cos2x－2sinx)＝－2esin2x＋2cosx(2sin2x＋sinx－1)＝－2esin2x＋2cosx(2sinx－1)(sinx＋1)，因为x∈(－π，0)，所以－1≤sinx<0，

则2sinx－1<0，sinx＋1≥0，又esin2x＋2cosx>0，所以f′(x)≥0在x∈(－π，0)时恒成立，所以函数f(x)＝esin2x＋2cosx在(－π，0)上单调递增，所以B正确；因为f′(x)＝－2esin2x＋2cosx(2sinx－1)(sinx＋1)，esin2x＋2cosx>0，sinx＋1≥0，所以当x∈(－2π，2π)时，令g(x)＝f(x)－x＝0，即esin2x＋2cosx＝x，因为esin2x＋2cosx>0，所以当x∈(－∞，0]时，

作出函数y＝lnx的大致图象，12.各位数字之和为4的三位数的个数为________.10当有一个非零数字时，三位数的三个数字只能为4，0，0，所以构成的三位数只能为400，即可构成1个三位数.当有两个非零数字时，三位数的三个数字为2，2，0或3，1，0，所以构成的三位数为220，202，130，310，103，301，即可构成6个三位数.当有三个非零数字时，三位数的三个数字只能为1，1，2，所以构成的三位数为112，121，211，即可构成3个三位数.综上，各位数字之和为4的三位数的个数为1＋6＋3＝10.(每小题5分，共15分)y2＝8x由抛物线的定义可得，|AF|＝8，所以|BF|＝|AB|－|AF|＝8，14.若实数x，y，z≥0，且x＋y＋z＝4，2x－y＋z＝5，则M＝4x＋3y＋5z的取值范围是________.[15，19]因为x＋y＋z＝4，2x－y＋z＝5，所以x＋y＝4－z，2x－y＝5－z，解得0≤z≤3.15.某校举办乒乓球与羽毛球比赛，要求每个学生只能报名参加其中一项.从报名参加比赛的学生中随机选取男生、女生各75人进行调查，得到如下2×2列联表：

单位：人(本题共13分；考查方向：概统)性别比赛项目合计乒乓球组羽毛球组男生502575女生354075合计8565150零假设为H0：该校学生选择乒乓球还是羽毛球与性别无关联.(1)根据表中数据，依据小概率值α＝0.05的独立性检验，分析该校学生选择乒乓球还是羽毛球是否与性别有关联.依据小概率值α＝0.05的独立性