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“14+1”86分满分练14小题＋1大题(数列)——节选自济南市模拟√1.记等差数列{an}的前n项和为Sn.若a5＝7，a10＝2，则S14＝A.49 B.63 C.70

D.126(每小题5分，共40分)√因为a＝(m，1)，b＝(3m－1，2)，a∥b，所以2m－1×(3m－1)＝－m＋1＝0，即m＝1.√由题知公司有120人，荣获“优秀员工”称号的有85人，则未荣获“优秀员工”称号的35人中有35－14＝21(人)是高级工程师，所以高级工程师共有75＋21＝96(人)，√4.与抛物线x2＝2y和圆x2＋(y＋1)2＝1都相切的直线的条数为A.0 B.1 C.2

D.3√√√√√√(每小题6分，共18分)√√√√√12.已知随机变量X～N(1，22)，则D(2X＋1)的值为________.16由题意知随机变量X～N(1，22)，所以D(X)＝22＝4，所以D(2X＋1)＝22×4＝16.(每小题5分，共15分)14.已知集合A＝{u(x)|u(x)＝ax2－(a＋b)x＋b，a，b∈R}，函数f(x)＝x2－1.若函数g(x)满足：对任意u(x)∈A，存在λ，μ∈R，使得u(x)＝λf(x)＋μg(x)，则g(x)的解析式可以是_____________________________________________________

_________________________________________.(写出一个满足条件的函数解析式即可)由题知u(x)＝ax2－(a＋b)x＋b，f(x)＝x2－1，所以u(1)＝a－(a＋b)＋b＝0，f(1)＝1－1＝0，又知u(x)＝λf(x)＋μg(x)，则u(1)＝λf(1)＋μg(1)＝0，易知μ≠0，所以g(1)＝0，则g(x)的解析式可以为g(x)＝x－1.经检验，g(x)＝x－1满足题意. g(x)＝x－1(答案不唯一，满足g(1)＝0，且一次项系数不为零的所有一次或者二次函数解析式均正确)(

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