山东省临沂市2025年普通高等学校招生全国统一考试（模拟）数学及答案（临沂二模）

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。上。写在本试卷上无效。是符合题目要求的。1.已知集合A={xl(x+1)(x-3)≤0},B={0,1,2,3,4,5},则A∩B=A.{0,1,2,3}B.{-1,0,1,2}C.{1,22.若复数z₁=i,z₂=2-i,的虚部为3.已知实数x,y满足log₂(log₃x)=log₃(log₂y)=1,则x+y=A.11B.12C.164.已知{aₙ}为正项等差数列，若4a₃-a₇=8,A.4B.66.已知随机变,为使ζ在(内的概率不小于0.9545(若X~N(μ,o²),则P(IX-μl<2σ)=0.9545),则a的最小值为A.8B.167.已知sinα=2cosβ,sinβ=3cosα,若向量m=(tana+tanβ,tan(α+β))与向量n=(1,λ)互相数学试题第1页(共4页)A.43B.√5二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9已知o>b>c.则下列不等式正确的是AB.ab²>cb²C.a+b>cD.a²+c²>b²10.设函数(x)=x²-3x-2.则A.f(x)有3个零点C.y=fx)与γ=ar-2交点的横坐标之和为0D.f(x)在区间(-2,2)上的取值范围是(-4,0)A.三棱锥A-BCD的体积B.三棱锥A-BCD外接球的表面积为3πC.过BC中点E的平面截三棱锥A-BCD外接球所得最小截面的半径为112.若样本数据x₁,x₂,…,x。的均值为10,则样本数据2x₁-1,2x₂-1,…,2x。-1的均值φ(10)=4,且a,b互质时，φ(ab)=φ(a)φ(b).若从1,2,…,10中随机取一个数m,则数学试题第2页(共4页)15.(13分)(2)求平面PAD与平面PBC夹角的余弦值.16.(15分)喜爱足球运动不喜爱足球运动男生a女生b(1)求a,b;α数学试题第3页(共4页)17.(15分)(2)设函数g(x)=f(x)+ax,已知g(x)有两个极值点x₁,x₂·18.(17分)对集合A,B,定义集合A△B={xlx∈A,x≠B或x∈B,x∈A},记IXI为有限集合X的元(1)若A={1,2},B={2,3,4},求A△B;19.(17分)(2)已知点,按照如下方式构造点M(n=1,2,3,4,…),设直线l为C在点数学试题第4页(共4页)2025年普通高等学校招生全国统一考试(模拟)数学试题参考答案及评分标准2025.5查内容参照评分标准酌情赋分.又∵PA⊥CD,PA∩AD=A,∴CD⊥平面PAD,3分则7分………则7分数学试题答案第1页(共5页)数学试题答案第2页(共5页)∴BC=(-1,0,0),;………………8分设平面PBC的法向量为n=(x,y,z),又平面PAD的法向量为m=(0,1,0),11分设平面PAD与平面PBC夹角为θ,∴平面PAD与平面PBC夹角的余弦值为…………………13分,解得b=20,……………2分又40+a+25+b=100,解得a=15,所以a=15,b=204分喜爱足球运动不喜爱足球运动男生女生………………6分令零假设为H₀:喜爱足球运动与性别无关，因此可以认为H₀成立，即学生喜爱足球运动与性别无关.………10分故,………………11分……………………12分,………1分(2)(i)∵g(x)=f(x)-x=ax²-2x+lnx,数学试题答案第3页(共5页)数学试题答案第4页(共5页),其中则………………12分则………………14分故g(x₁)+g(x₂)<-3.………………15分18.(17分)(2)对任意一个S的1元子集T有X△M=T…………5分故该集合的元素个数为C!=4…………10分(3)对任意元素x∈A△C,∵x恰属于集合A,C之一，不妨设x∈A且x≠C……11分若x∈B,则x∈B△C;若x≠B,则x∈A△B…………12分故x∈(A△B)U(B△C)………………13分从而A△C(A△B)U(B△C)………15分19.(17分)解：(1)抛物线C的准线方程为(2)(i)设,因为y'=x,所以点M。处的切线斜率为xn,所以直线MMa+斜率……4分数学试题答案第5页(共5页)与x²=2y联立可得