广东省清远市田家炳实验学校2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题(无答案)

清远市田家炳实验学校2024-2025学年第二学期九年级三月检测数学卷答题时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项）1.下列几何体中，俯视图是三角形的是（）A. B.C. D.2.下列方程中，属于一元二次方程的是（）A. B.C. D.3.如图，四边形是平行四边形，对角线与相交于点，下列结论正确的是（）A.当时，平行四边形是矩形B.当时，平行四边形正方形C.当时，平行四边形是菱形D.当时，平行四边形是矩形4.如图，已知直线，若，，则的长为（）A.6 B.8 C.10 D.125.如图，在中，，则的值是（）A. B. C. D.6.如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD的度数为（）A.30° B.40° C.50° D.60°7.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A B.C.且 D.且8.对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（）A.开口向下 B.对称轴是直线C.当时，有最大值0 D.当时，随的增大而减小9.如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1．当y1<y2时，x的取值范围是（）A.x<-1或x>1 B.-1<x<0或x>1 C.-1<x<0或0<x<1 D.x<-1或0<x<110.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.abc＜0 B.b2﹣4ac＜0 C.a﹣b+c＜0 D.2a+b＝0二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.已知两个相似三角形的相似比是，则它们的面积之比为_______．12.将抛物线y＝3x2先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为_____．13.木箱中装有14个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外都相同，随机从木箱里摸出一个球，记下颜色后放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在附近，估计木箱中篮球的个数为_____________．14.二次函数的大致图象如图所示，则关于的方程的解是________．15.两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示．点，，，…，在反比例函数的图象上，它们的横坐标分别是，，，…，，纵坐标分别是1，3，5，…，共2022个连续奇数，过点，，，…，分别作y轴的平行线，与的图象的交点依次为，，…，，则的长为_____．三、解答题一（本大题共3小题，每小题7分，共21分．）16.（1）解方程：（2）计算：17.已知三顶点的坐标分别为、、．（1）以为位似中心，将缩小到原来的，在如图的网格中画出缩小后的图形；（2）写出点的对应点的坐标：________．18.西安的摔碗酒吸引众多游客体验，喝完酒摔碎碗，寓意“碎碎”平安，如图，这是摔碗酒瓷碗正面的形状示意图，是的一部分，半径，与弦交于点，连接、，已知，碗深，求的长．四、解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，学校随机对部分学生的选课情况进行了一次调查，并将调查结果绘制成了如下所示的两幅不完整的统计图：（1）本次调查了多少名学生？（2）请将条形统计图补充完整；（3）该学校共有1200名学生，请你估计选修乒乓球的有多少人？（4）在某班团支部4人中，有1人选修排球，2人选修羽毛球，1人选修乒乓球．如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？20.如图，四边形和四边形均为平行四边形，点在的延长线上，和的延长线交于点，连接，连接分别交于点，，已知．（1）求证：四边形正方形；（2）若，求的长．21.某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19元．经过市场调查发现，该文具每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示：销售单价/元…121314…每天销售量/件…363432…（1）求与之间的函数关系式；（2）若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元？（3）该超市要使每天销售这种文具的利润最大，销售单价应为多少元？最大利润是多少元？五、解答题三（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）22.（1）如图1，在矩形中，，，点E为边上一点，沿直线将矩形折叠，使点C落在边上点处．求的长；（2）如图2，展开后，将沿线段向右平移，使点的对应点与点B重合，得到，与交于点F，求线段的长；（3）在图1中，将绕点旋转至A，，E三点共线时，请直接写出的长．23.二次函数的图像与x轴分别交于点、，与y轴交于点C，点P是这个函数图像的一个动点．（1）求这个二次函数的表达式；（2）如图1，当点P在直线下方时