【公开课】生活中的轴对称+课件+2024-2025学年+华东师大版（2024）七年级数学下册

第9章轴对称、平移与旋转世界充满着运动，从天体、星球的运行，到原子、粒子的作用，其中最基本的是轴对称、平移、旋转等运动.轴对称、平移与旋转等合成了大千世界千姿百态的运动.本章将探究在轴对称、平移与旋转的图形变化下图形的不变性质，并应用轴对称、平移与旋转等方法进行图案设计，从中体会图形变化在几何研究中的作用.9.1轴对称【第9章轴对称、平移与旋转】第1课时

生活中的轴对称1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道二者之间的区别与联系.2.能识别轴对称图形、两个图形成轴对称及其对称轴.3.通过具体实例，类比思考，抽象出轴对称图形和成轴对称的特征.4.经历各式各样的生活情境，体会数学与生活的紧密联系，培养学生分析和解决实际问题的能力.自古以来，对称的形式都被认为是和谐美丽的.思考：你能发现以上图形有什么共同特征吗？你还能举出生活中其他例子吗？活动一：探究什么是轴对称图形你能不能在下面的图形中画一条线，把这个图形沿你所画的线对折，使左右两旁的部分完全重合.活动一：探究什么是轴对称图形你能不能在下面的图形中画一条线，把这个图形沿你所画的线对折，使左右两旁的部分完全重合.完全重合是什么意思？形状相同大小相等活动一：探究什么是轴对称图形轴对称图形定义：把一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，像这样的图形，叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.对称轴完全重合一个图形有对称轴对称轴要用虚线表示轴对称图形活动一：探究什么是轴对称图形找出图中各图形的对称轴.你发现了什么？5条对称轴1条对称轴2条对称轴轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条.活动一：探究什么是轴对称图形用一张半透明的纸描出下图所示的星形图，然后用不同的方式对折，用直尺画出折痕，看看这幅星形图有多少条对称轴.6条对称轴活动一：探究什么是轴对称图形思考1：圆有几条对称轴？思考2：它们都经过哪里？思考3：圆的直径是它的对称轴吗？无数条圆心不是，对称轴是一条直线.圆的直径所在的直线是它的对称轴.活动一：探究什么是轴对称图形归纳把一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，像这样的图形，叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.对称轴要用虚线表示.对称轴是一条直线，而不是线段或射线.轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条.圆有无数条对称轴，它们都经过圆心，圆的直径所在的直线是它的对称轴.活动二：探究什么是两个图形成轴对称左边的图形沿虚线对折后与右边的图形有怎样的关系？左边的图形沿虚线对折后与右边的图形完全重合.活动二：探究什么是两个图形成轴对称两个图形成轴对称定义：把一个图形沿某一条直线对折，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴.A′ABC对称轴折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.如图点A、A′就是一对对称点.活动二：探究什么是两个图形成轴对称成轴对称和轴对称图形有什么区别和联系？成轴对称轴对称图形图例区别对象对称轴数量联系名称关系活动二：探究什么是两个图形成轴对称成轴对称轴对称图形图例区别对象对称轴数量联系名称关系归纳：成轴对称和轴对称图形的区别和联系：两个图形一个图形只有一条至少一条（1）沿对称轴折叠能完全重合；（2）把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.活动三：轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的基本特征

ACBA1两个图形重合时相互重合的点叫做对应点，又叫对称点.对折后重合的线段叫做对应线段，如AB与A1B1.对折后重合的角叫做对应角，如∠A与∠

A1.轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段和对应角有什么关系？B1C1你能标出图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1吗？活动三：轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的基本特征轴对称图形的基本特征：轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等.A1ABB1C1C对应线段：AB=A1B1，BC=B1C1对应角：∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1例1：在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）C知物由学ABCD一个图形两部分重合两部分不重合沿某条直线对折是轴对称图形不是轴对称图形经典例题经典例题例2：体检的视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合的两个字母“E”是关于某条直线成轴对称的是（）DABCD两个图形两部分重合两部分不重合沿某条直线对折是关于某条直线成轴对称不是关于某条直线成轴对称1.观察下列各种图形，分别判断是不是轴对称图形.解：①⑥⑧⑨⑪是轴对称图形；②③④⑤⑦⑩⑫不是轴对称图形.分析：根据轴对称图形的定义，即可判断是否为轴对称图形.教材练习2.如图，已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别是DA、AB、BC、CD的中点，四边形ABGE沿EG对折能与四边形DCGE重合，点A的对称点是点_____；四边形AFHD沿HF对折能与四边形BFHC重合，点B的对称点是点_____.DHCEAFBGDA教材练习1.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）

A.锐角三角形B.曲线

C.正方形

D.直角三角形CA：只有当锐角三角形是等腰锐角三角形时它才是轴对称图形，故A错误；

B：任何连续的线条都可以称为曲线，所以曲线不一定是轴对称图形，故B错误；C：正方形任意一边的中垂线所在的直线是正方形对称轴，因此正方形一定是轴对称图形，故C正确；D：只有等腰直角三角形才轴对称图形，故D错误.轴对称图形生活中的轴对称两个图形成轴对称轴对称图形的基本特征把一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，像这样的图形，叫做轴对称图形.把