小升初专项培优测评卷比和比例附：学生空白试卷打印版本

小升初专项培优测评卷（九）参考答案与试题解析一．填一填（共11小题）1．（2019•厦门）20（小数）【分析】根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是；根据比与分数的关系，再根据比的基本性质比的前、后项都乘0.5就是；；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是．【解答】解：．故答案为：20，2，80，0.8．【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．2．（2019秋•肥城市期末）1.5千克和600克的最简比是，比值是．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外）比值不变，进而把比化成最简比．（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．【解答】解：（1）1.5千克：600克克：600克（2）1.5千克：600克克：600克故答案为：；2.5．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．3．（2019•广州）在中，比的前项加上8，要使比值不变，比的后项应加上．【分析】前项2加上8变成10，前项扩大了倍，后项也要扩大5倍，变成，再用45减去9即可解答．【解答】解：答：比的后项应加上36．故答案为：36．【点评】此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．4．（2019•长沙）在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的乘积为1，最小的质数是2，从而可以求得另一个内项．【解答】解：因为两内项之积等于两外项之积，且两外项互为倒数，即两外项之积为1，则两内项之积也应互为倒数，又因其中一个内项是最小的质数，即为2，则另一个内项是；故答案为：．【点评】解答此题的主要依据是：比例的基本性质、倒数的意义以及质数的定义．5．（2019春•营山县期末）已知、、三种量的关系是，如果一定，那么和成比例关系，如果一定，和成比例关系．【分析】依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例，若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以进行解答．【解答】解：（1）因为，则（一定），所以和成反比例关系；（2）因为（一定），所以和成正比例关系．故答案为：反、正．【点评】解答此题的关键是：判断两个量的商是否一定，若商一定，则成正比例，否则不成正比例；判断两个量的乘积是否一定，若乘积一定，则成反比例，否则不成反比例．6．（2019•南京）在表中，如果和成正比例，那么“？”处填，如果和成反比例，那么“？”处填．6？3624【分析】（1）如果和成正比例，那么和对应的比值相等，根据比值相等列比例，并解比例即可解决；（2）如果和成反比例，则和的乘积一定，由此列出比例解答即可．【解答】解：（1）（2）答：在表中，如果和成正比例，那么“？”处填4，如果和成反比例，那么“？”处填9．故答案为：4、9．【点评】此题属于根据正、反比例的意义解题，如果两种相关联的量成正比例，则对应的比值一定；如果两种相关联的量成反比例，则对应的乘积一定；再根据比值或乘积一定列出比例，求得未知数的数值即可．7．（2019•郾城区）如果，那么和成比例；如果，那么和成比例．【分析】判断和成什么比例，要看和是比值一定，还是乘积一定，将所给条件进一步改写即可．【解答】解：如果（一定），那么和成正比例；如果，则（一定），那么和成反比例．故答案为：正，反．【点评】本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，同时也考查了对比例基本性质的运用．8．（2019•高新区）在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是168，减数与差的比是，减数是．【分析】由题意可知：被减数减数差，根据“被减数减数差”可得：被减数被减数，用“”求出被减数（减数和差的和），进而根据“减数与差的比是”得：减数占两个数和的，根据一个数乘分数的意义，求出即可．【解答】解：，，；答：减数是36；故答案为：36．【点评】解答此题的关键：先根据被减数、减数和差之间的关系求出被减数，进而根据按比例分配知识进行解答．9．（2019•西城区）三个分数的和是，它们的分母相同，分子比为，其中最小的分数是．【分析】很容易看出，分子占1份的分数最小．把化成假分数是，由于21不是6的倍数，把这个分数化成，分子42平均分成份，先用除法求出1份是多少，即可写出这个最小分数．【解答】解：这个最小分数是答：最小的分数为．故答案为：．【点评】解答此题的关键是根据按比例分配求出这个最小分数的分子．也可把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出这个分数的分子．10．（2019•昆明）在一张比例尺为的地图上量的、两城市之间的距离为4厘米，那么在的地图上，两城市之间的距离为．【分析】先求两地间的实际距离，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值，计算出两地间的实际距离，进而根据“实际距离比例尺图上距离”解答即可．【解答】解：（厘米）答：两城市之间的距离是12.5厘米．故答案为：12.5．【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．11．（2019•市南区）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为平方厘米．【分析】根据“阴影三角形面积为1平方厘米，”知道长方形的长与三角形的高的关系，再根据“两个长方形的宽的比为，”可以知道大长方形的宽，而此时原长方形的长和宽也可以表示出来，由此列式解答即可．【解答】解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是和，则，，大长方形的宽是，设长方形的长是，则，所以（平方厘米），原长方形的面积是：（平方厘米）；故答案为：．【点评】解答此题关键是弄清题意，根据各个图形之间的联系，确定计算方法，列式解答即可．二．判一判（共5小题）12．（2019秋•辉南县期中）读作18比10，其中18是比的前项，10是比的后项．()【分析】据比各部分名称及读法，比中比号前面的数叫比的前项，后面的叫比的后项．读比时，先读前项，再读比号（记作比），后读后项．【解答】解：读作18比10，其中18是比的前项，10是比的后项；原题说法正确．故答案为：．【点评】此题是考查比的读法及各部分名称，属于基础知识，要掌握．13．（2019•萧山区模拟）因为，所以除法、分数、比的意义相同．()【分析】除法算式中的被除数相当于分数的分子，比的前项，除以相当于分数的分母，比的后项．除法是一个算式，分数是一个数值，比是表示两个数的关系，它们的意义不同．【解答】解：除法是一个算式，分数是一个数值，比是表示两个数的关系，它们的意义不同，原题的说法是错误的．故答案为：．【点评】此题主要是考查除法、分数、比的意义，根据意义即可判断．14．（2019秋•天峨县期末）走同一段路，小明用了10分钟，小红用了12分钟，小明和小红的走路速度之比是．()【分析】把这段路程看作单位“1”，根据“路程时间速度”分别求出小明和小红的速度，进而根据题意求比即可判断．【解答】解：答：小明和小红的走路速度之比是．所以，走同一段路，小明用了10分钟，小红用了12分钟，小明和小红的走路速度之比是．此说法正确．故答案为：．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用．15．（2019春•黄冈期中）修一条路，已修的与未修的长度成反比例关系．()【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为已修的长度未修的长度一条路的长度（一定），是和一定，乘积和比值都不一定；所以已修的长度和未修的长度不成比例，所以原题说法错误．故答案为：．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．16．（2019•平舆县）如果和成正比例，和成反比例，那么和一定成反比例．．()【分析】根据和成正比例，可知（一定），则；根据和成反比例，可知（一定），把代入式子，即可得出和是对应的乘积一定，从而得解．【解答】解：因为和成正比例，所以（一定），则，因为和成反比例，所以（一定），把代入式子（一定），得：（一定），（一定），是和对应的乘积一定，所以和成反比例．故答案为：．【点评】解决此题关键是根据两种相关联的量成正比例，比值一定，成反比例，乘积一定来解答的．三．选一选（共6小题）17．（2019•郴州模拟）在下面各比中，能与组成比例的是A． B． C． D．【分析】先求出的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，与的比值相等的两个比就能组成比例．【解答】解：、，不能组成比例；、，能组成比例；、，不能组成比例；、，不能组成比例；故选：．【点评】此题考查比例的意义和性质的运用：判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积判断．18．（2019•安顺）把25克的盐放在200克的水中溶化成盐水，那么盐和盐水的重量比是A． B． C．【分析】要求盐和盐水的重量比，只要先写出它们的比，再化简即可得答案．【解答】解：；答：盐和盐水的重量比是．故选：．【点评】此题主要考查写比及化简比的方法．注意盐和盐水的重量比容易和盐和水的重量比混淆．19．（2019•利州区）甲、乙、丙三数之比为，这三个数的平均数为24，则甲数是A．8 B．16 C．32 D．64【分析】根据这三个数的平均数为24，可得这三个数的和是，求出这三个数的总份数及甲数占总份数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算．【解答】解：故选：．【点评】根据平均数求出总数，利用求一个数的几分之几是多少用乘法计算是解决此题的关键．20．（2019•保定模拟）一个长，宽的长方形按放大，得到的图形的面积是．A．32 B．72 C．128【分析】先根据按放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积．【解答】解：放大后的长：（厘米）；放大后的宽：（厘米）；面积：（平方厘米）；故选：．【点评】先根据比例求出放大后的长和宽，再求出面积．21．（2019•海珠区）在比例尺是的地图上，量得、两港距离为，一艘货轮于上午7时出发，以每小时的速度从港开向港，到达港的时间是A．22时 B．23时 C．21时【分析】先根据图上距离比例尺实际距离，再根据路程速度时间，进而解出答案．【解答】解：（厘米）（千米），（小时），上午7时过15小时是晚上的22时，故选：．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程速度时间”．22．（2019•淮安）如右图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形．如果其中图形、、的面积分别是、和那么阴影部分的面积为．A．1 B． C． D．【分析】由于长方形与长方形等长，长方形与长方形等宽，设阴影所在的长方形的面积为平方厘米，即可列比例求出这个长方形的面积，阴影部分占这个长方形面积的一半，由此即可求出阴影部分面积．【解答】解：设阴影所在的长方形的面积为平方厘米．（平方厘米）答：阴影部分面积是厘米．故选：．【点评】关键是求出阴影部分所在的长方形的面积．也可这样理解，长方形与长方形等长，长方形与长方形等宽，由于长方形的面积是长方形的一半，因此阴影部分所在的长方形的面积是长方形的一半，从而求出阴影所在的长方形的面积，进而求出阴影部分面积．四．算一算（共2小题）23．（2019•杭州模拟）化简比．米：45分米500厘米：5千米1.2小时：40分【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外）比值不变，进而把比化成最简比．【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）米：45分米分米：45分米；（5）500厘米：5千米厘米：500000厘米；（6）1.2小时：40分分：40分．【点评】此题考查化简比的方法，化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．24．（2019•保定模拟）解方程（1）（2）（3）【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘9即可．（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即可．（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以4，两边再同时加上，两边再减去1.2即可．【解答】解：（1）（2）（3）【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数除外），两边仍相等．五．操作题（共3小题）25．（2019秋•盐城期末）下面每个方格的边长表示1厘米．（1）画一个长方形，周长是24厘米，长和宽的比是．（2）画一个长方形，面积是24平方厘米，长和宽的比是．【分析】（1）根据长方形的周长公式可知：长方形的周长（长宽），可用24厘米除以2得到长与宽的和，然后再除以得到长方形的宽，用宽乘2就是长方形的长；作图即可；（2）长方形的面积是24平方厘米，长和宽的比是，因此可知长和宽分别是6厘米和4厘米，由此即可画图．【解答】解：（1）长与宽的和为：（厘米）宽为：（厘米）长为：（厘米）（2）（平方厘米）所以长和宽分别是6厘米和4厘米；作图如下：【点评】解答此题的关键是根据长方形的周长或面积公式确定长方形的长、宽，然后再进行作图．26．（2019•河西区）如图方格中小正方形的边长是1厘米．将方格中的梯形划分成、、三个三角形，使它们的面积比为．（1）分别求出、、三个三角形的面积．（2）在如图的梯形中画出、、三个三角形，并标出、、．【分析】（1）现根据图示，求出整个梯形的面积：（平方厘米），然后根据要分成的图形面积的比：，根据按比分配的方法，求出、、的面积．（2）根据（1）中计算的结果，利用三角形面积和底、高的关系，求出各个三角形的底和高，作图即可．【解答】解：（1）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（2）三角形各定点在格点上，所以：三角形：底1厘米，高4厘米，面积：（平方厘米）三角形：底2厘米，高4厘米，面积：（平方厘米）三角形：底3厘米，高4厘米，面积：（平方厘米）如图所示：【点评】本题主要利用按比分配求三角形面积并作图．27．（2019•东台市模拟）下面的方格纸中每一小方格的面积表示1平方厘米，请根据要求填空或作图．（1）线段的长是5厘米，在线段上取一点，使（标出点）．（2）以为圆心，为半径在上图中画一个圆，这个圆的周长是．（3）将上图中的三角形先向上平移4格，再向右平移格，使平移后三角形的一个顶点位置在上．请画出平移后的图形．（4）请画出上图中五边形绕点逆时针旋转后的图形，如果将这个五边形的每条边都按照放大，那么放大后的五边形的面积是原来五边形面积的倍．【分析】（1）每一小方格的面积表示1平方厘米，可得边长为1厘米，观察图形可得线段的长是5厘米，再根据乘法的意义列出算式可求的长，进一步即可求解；（2）先画出圆，再根据圆的周长可求这个圆的周长；（3）根据平移的性质画出图形，得到图形向右平移的格数，即可求解；（4）先画出旋转90度后的图形，再根据放大后的图形与原图形的关系即可求解．【解答】解：（1）每一小方格的面积表示1平方厘米，则其边长为1厘米，观察图形可得线段的长是5厘米，（厘米）如图所示：（2）如图所示：（厘米）答：这个圆的周长是12.56厘米．（3）将上图中的三角形先向上平移4格，再向右平移10格，使平移后三角形的一个顶点位置在上．如图所示：（4）如图所示：答：放大后的五边形的面积是原来五边形面积的2.25倍．故答案为：5；12.56厘米；10；2.25．【点评】本题考查的知识点有作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、用数对表示点的位置．图形的平移、旋转关键是确定对应点的位置；用数对表示点的位置记住：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．六．走进生活，解决问题（共6小题）28．（2019•江西模拟）长方形的周长为，长方形的长与宽的比是，这个长方形的面积为多少平方厘米？【分析】用长方形的周长除以2求出一条长和宽长度的和是多少厘米，长与宽的比是，把长看成5份，宽就是3份，长与宽的和就是份，用长与宽的和除以8，求出每份是多少，再分别乘5和3，求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积长宽进行求解．【解答】解：（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）（平方厘米）答：这个长方形的面积是2160平方厘米．【点评】先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，又因“长和宽的比是”，利用按比例分配的方法，即可求出这个长方形的长和宽的值，进而根据长方形的面积公式求解．29．（2019春•馆陶县期末）刘师傅要加工一批零件，每小时加工40个，3小时可以完成，如果要提1小时完成任务，工作效率需提高百分之几？（用比例的方法解）【分析】根据一批零件的总个数一定，即工作总量一定，工作时间与工作效率成反比例，由此列出比例求出提前1小时完成任务时的工作效率，进而求出工作效率需提高百分之几．【解答】解：设提前1小时完成任务时的工作效率为个，，，，；，，；答：工作效率需提高．【点评】关键是判断出工作时间与工作效率成反比例，再根据基本的数量关系解决问题．30．（2019春•十堰期末）农场要收割小麦252公顷，前3天收割了84公顷，照这样计算，剩下的还要几天才能收割完？（用比例解）【分析】照这样计算，说明每一天的工作效率是一定的，工作量和相对应的天数的比值一定，即两种量成正比例，由此列比例解答问题．【解答】解：设剩下的还要天才能收割完，由题意得：答：还要6天才能收割完．【点评】此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应的比值一定，这两种量成正比例．31．（2019秋•天峨县期末）小伟看一本科技书，已经看的页数与未看页数的比是，如果再看20页，正好看完这本书的，这本书共有多少页？【分析】已经看的页数与未看页数的比是，那么已经看的页数就是总页数的，再看20页就正好看完这本书的，把总页数看成单位“1”，那么它的就是20页，再根据分数除法的意义，用20页除以这个分率即可求解．【解答】解：，（页答：这本书共有440页．【点评】解决本题先根据已经看的页数与未看页数的比是，得出已经看了总页数的几分之几，再根据分数除法的意义求解．32．（2019•郴州模拟）在比例尺是的地图上，量得市到市的距离是，两辆车分从两市同时出发，相向而行．快车每时行驶，慢车每时行驶，多长时间后两车相遇？【分析】首先根据实际距离图上距离比例尺，求出两市之间的路程，再根据相遇时间路程速度和，据此列式解答．【解答】解：（厘米）35000000厘米（千米）（小时）答：小时后两车相遇．【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及相遇问题的基本数量关系及应用．33．（2019•武侯区）小明读一本书，已读和未读的页数比为，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为，求这本书共多少页？【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了这本书页数的，再读30页，就是这本书页数的，即30页所占的分率是与之差，根据分数除法的意义，用30页除以是就是这本书的总页数．【解答】解：（页答：这本书共144页．【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答．小升初专项培优测评卷（九）比和比例考试时间：80分钟；满分：100分题号一二三四五六总分得分教师寄话：静心思考，用心审题，细心检查，成功属于你！一．填一填（共11小题，每空1分，共18分）1．（2019•厦门）（小数）2．（2019秋•肥城市期末）1.5千克和600克的最简比是，比值是．3．（2019•广州）在中，比的前项加上8，要使比值不变，比的后项应加上．4．（2019•长沙）在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是．5．（2019春•营山县期末）已知、、三种量的关系是，如果一定，那么和成比例关系，如果一定，和成比例关系．6．（2019•南京）在表中，如果和成正比例，那么“？”处填，如果和成反比例，那么“？”处填．7．（2019•郾城区）如果，那么和成比例；如果，那么和成比例．8．（2019•高新区）在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是168，减数与差的比是，减数是．9．（2019•西城区）三个分数的和是，它们的分母相同，分子比为，其中最小的分数是．10．（2019•昆明）在一张比例尺为的地图上量的、两城市之间的距离为4厘米，那么在的地图上，两城市之间的距离为．11．（2019•市南区）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为平方厘米．二．判一判（共5小题，每小题1分，共5分）12．（2019秋•辉南县期中）读作18比10，其中18是比的前项，10是比的后项．()13．（2019•萧山区模拟）因为，所以除法、分数、比的意义相同()14．（2019秋•天峨县期末）走同一段路，小明用了10分钟，小红用了12分钟，小明和小红的走路速度之比是()15．（2019春•黄冈期中）修一条路，已修的与未修的长度成反比例关系()16．（2019•平舆县）如果和成正比例，和成反比例，那么和一定成反比例．()三．选一选（共6小题，每小题2分，共12分）17．（2019•郴州模拟）在下面各比中，能与组成比例的是A． B． C． D．18．（2019•安顺）把25克的盐放在200克的水中溶化成盐水，那么盐和盐水的重量比是A． B． C．19．（2019•利州区）甲、乙、丙三数之比为，这三个数的平均数为24，则甲数是A．8 B．16 C．32 D．6420．（2019•保定模拟）一个长，宽的长方形按放大，得到的图形的面积是．A．32 B．72 C．12821．（2019•海珠区）在比例尺是的地图上，量得、两港距离为，一艘货轮于上午7时出发，以每小时的速度从港开向港，到达港的时间是A．22时 B．23时 C．21时22．（2