北师大版九年级数学下册《2.2二次函数的图像和性质》同步测试题(含答案)

第第页北师大版九年级数学下册《2.2二次函数的图像和性质》同步测试题(含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（每题3分，共24分）1.（小题1）二次函数y=−3x2+6x−1的开口方向是（）

A.向上

2.（小题2）抛物线y=2(x+1)2−4的顶点坐标是（）

A.3.（小题3）二次函数y=x2−8x+7的对称轴是（）

A.x=44.（小题4）将抛物线y=x2向右平移3个单位后的解析式为（）

A.y=(x−3)25.（小题5）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示（开口向下，顶点在第一象限），则系数符号正确的是（）

A.a>6.（小题6）若二次函数y=x2+4x+k的图像与x轴无交点，则k的取值范围是（）

A.k>47.（小题7）某商品利润y（元）与售价x（元）满足y=−5x2+100x−200，则最大利润为（）

A.300元

8.（小题8）抛物线y=x2−6x+5与坐标轴交点围成的三角形面积为（）

二、填空题（每题4分，共24分）9.（小题9）将y=10.（小题10）若抛物线y=x211.（小题11）二次函数y=−12.（小题12）抛物线y=13.（小题13）若二次函数图像过点(0,314.（小题14）某桥拱抛物线解析式为y=−15.（小题15）二次函数y=16.（小题16）若抛物线y=ax2+三、解答题（共52分）17.（小题17）（10分）已知二次函数y=x218.（小题18）（12分）某商店销售商品，每件成本50元。若售价为80元时，日销100件，每涨1元销量减少5件。求日利润最大时的售价及最大利润。19.（小题19）（15分）已知抛物线y=x2+mx+n20.（小题20）（15分）足球被踢出后的轨迹为抛物线y=−1(1)求足球落地时的水平距离；

(2)求足球达到的最大高度。参考答案一、单选题（每题3分，共24分）1.（小题1）答案：B

解析：二次项系数a=−2.（小题2）答案：B

解析：顶点式为y=a(3.（小题3）答案：A

解析：对称轴x=−4.（小题4）答案：A

解析：右移3个单位，解析式为y=(5.（小题5）答案：B

解析：开口向下→a<0；顶点在第一象限→对称轴x=−b2a>0，故6.（小题6）答案：A

解析：判别式Δ=167.（小题7）答案：A

解析：顶点纵坐标ymax8.（小题8）答案：A

解析：与x轴交于(1,0)和(5二、填空题（每题4分，共24分）9.（小题9）答案：y=(x+1)10.（小题10）答案：±8

解析：顶点在x轴时判别式Δ=11.（小题11）答案：3

解析：顶点纵坐标ymax12.（小题12）答案：(2,0)和(3,0)

13.（小题13）答案：x=2

解析：两点关于对称轴对称，对称轴为中点横坐标14.（小题14）答案：12

解析：当水面宽度为24米时，x=±12，代入得15.（小题15）答案：(1,−2)

16.（小题16）答案：−6

解析：顶点坐标公式得−b2a=2三、解答题（共52分）17.（小题17）

答案：y=x2−6x+718.（小题18）

答案：售价90元，最大利润4500元

解析：设售价为80+x元，销量为100−5x件，利润y=(19.（小题19）

答案：m=−4,