沪教版（五四制）六年级数学下册《6.2圆与扇形的面积》同步测试题(含答案)

第第页沪教版（五四制）六年级数学下册《6.2圆与扇形的面积》同步测试题(含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________圆和圆环的面积重难点复习练一、圆的面积概念‌圆所占平面的大小称为圆的面积，用字母“S”表示。公式推导‌通过“化圆为方”的转化思想，将圆等分为若干小扇形并拼成近似长方形。近似长方形的长等于圆周长的一半（πr），宽等于半径r，因此面积公式为：公式总结‌基本公式：已知周长（C）求面积：半径变化对面积的影响‌半径扩大n倍，面积扩大n²倍。两个圆面积比等于半径平方的比（如半径比3:4，面积比9:16）。二、圆环面积概念与组成‌圆环：由两个同心圆围成的平面图形，外圆半径为R，内圆半径为r。环宽：两圆半径差，即面积公式‌基本公式（外圆面积减内圆面积）：特殊情况：若已知环宽为a，则有代入公式计算。应用举例‌计算环形跑道面积、管道横截面积等实际问题。三、核心关联规律周长与面积变化的区别‌半径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n²倍。常见图形面积比较‌周长相等时，圆形面积>正方形面积>长方形面积。一、单选题1.一个直径是6厘米的半圆，它的周长是(

)厘米。A.

9.42

B.

15.42

C.

18.842.一个小圆的直径等于一个大圆的半径，小圆面积是大圆面积的（

）A.

12

B.

14

C.

13.在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（）A.

1：8

B.

4：9

C.

2：3

D.

1：44.在周长相等的长方形、正方形和圆中，（

）的面积最大．A.

圆

B.

长方形

C.

正方形5.周长为800m的正方形铁片，要在其上截出一个圆，该圆最大面积是（

）A.

100π平方米

B.

1000π平方米

C.

10000π平方米

D.

100000π平方米6.有一个圆的周长是16πcm，那么这个圆的面积的一半是（

）cmA.

16π

B.

32π

C.

64π

D.

128π7.圆的半径扩大3倍，它的面积扩大____倍．A.

3倍

B.

6倍

C.

9倍

D.

12倍．8.在一个圆里面做一个最大的正方形，正方形和圆的面积比是(

)。

A.

4：π

B.

2：π

C.

π：2

D.

π：49.一个圆的面积是314平方厘米，它的半径是（

）A.

1厘米

B.

1分米

C.

1米10.一个圆的半径扩大3倍，面积扩大（）倍．A.

3

B.

6

C.

9二、填空题11.求涂色部分的面积．

面积是________cm212.一个圆的半径是4厘米，它的直径是________厘米，周长是________厘米，面积是________平方厘米．13.半径3厘米的圆的面积是________平方厘米。14.一个圆的半径是3cm，直径是________

cm，周长是________

cm，面积是________

cm²。15.一个圆的直径是20厘米，它的面积是________。16.计算下列图形的周长和面积．(单位：cm)

周长：________cm

面积：________cm217.回答下列问题.（1）如图，这个鱼池的占地面积是________平方米？绕着鱼池走一圈，走了________米？

（2）鱼池中假山的面积是________平方米？18.直径6厘米的圆的面积是________平方厘米。19.圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的直径是________厘米，周长是________厘米，圆的面积是________平方厘米．20.下图中阴影部分的面积是________平方厘米．（用小数表示）（单位：厘米）

21.把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的面积是________平方厘米。22.下图中阴影部分的面积占图形总面积的________．(填分数)

23.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米。在这个长方形里画一个尽可能大的圆，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。24.用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是________分米，面积是________平方分米。

25.填空．

如下图，圆的半径是________厘米，直径是________厘米，周长是________厘米，面积是________平方厘米．

26.刘大爷用篱笆围一个半圆形菜园．

（1）篱笆长________米？（2）菜园的面积是________平方米？27.填空．

半径2厘米的圆，周长是________厘米，面积是________平方厘米．28.用一根铁丝可围成直径是16厘米的圆，如果用它围成正方形，则正方形的边长是________厘米？29.一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米．30.体育场安装的自动旋转洒水器，射程是12.5米，它的洒水面积有________平方米（用小数表示）

三、解答题31.求阴影部分的面积。(单位：cm)

32.在下面边长是4厘米的正方形内，画一个最大的圆，并求出这个圆的周长和面积．33.以点O为圆心，先画一个直径为4厘米的半圆，再计算出这个半圆的周长和面积．

34.如图，已知长方形的周长是12厘米，求一个圆的周长和面积．

35.在右边空白处，先画一个长4厘米，宽3厘米的长方形，然后在长方形内画一个最大的圆，标出圆心、直径、半径，并算出圆的周长和面积．四、应用题36.在长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？周长是多少？37.在一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形中，画出一个最大的圆，并求出这个圆的面积．38.一种自动旋转的洒水器的射程是6米，它旋转一周可以洒到草地的面积有多大？39.画图并解决下面问题：

图一：

①画出三角形ABC的BC边上的高．

②根据直线BC与AD平行，不用测量任何数据，在直线BC的右边画一个与三角形ABC面积相等的三角形．

图二：是一个半径2厘米的圆．

①在这个圆内画出一个最大的正方形．

②正方形的面积比圆面积少________平方厘米．40.下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？参考答案一、单选题1.【答案】B【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】3.14×6÷2＋6＝15.42（厘米）故选：B

【分析】整个圆的周长＝πd，即3.14×6＝18.84厘米，则半个圆的周长＝18.84÷2＋6＝15.42厘米。2.【答案】B【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】解：设小圆的直径是2r，则大圆的半径是2r小圆面积是大圆面积的：πr²÷π×(2r)²=πr²÷4πr²=14.

故答案为：B

3.【答案】C【考点】比的意义，圆、圆环的面积，比例尺【解析】【解答】解：令甲乙两圆的图上直径为2d，3d根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是2d×8=16d，3d×8=24d16d：24d=2：3．

故选：C．

【分析】根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是16d，24d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案．4.【答案】A【考点】长方形、正方形的面积，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，则圆的面积为：16×16÷（4π）≈20.38；

正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；

长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3=15，当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；

所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大.

故答案为：A

【分析】假设周长都是16，先计算圆的半径再计算出圆面积；用正方形的周长除以4求出边长，再计算出正方形的面积；假设出长方形的长和宽，然后计算出长方形的面积；然后比较面积的大小即可做出选择.5.【答案】C【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】800÷4=200（米）

200÷2=100（米）

100×100×π=10000π（平方米）

故答案为：C。

【分析】在正方形内剪最大的圆时，则圆的直径与正方形的边长相等，所以用正方形的周长除以4即可求出圆的直径，进而求出它的半径，最后再根据圆的面积计算公式进行解答即可。6.【答案】B【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：半径：16π÷π÷2=8(cm)

圆面积的一半：π×8²÷2=π×64÷2=32π(cm²)

故答案为：B

【分析】用圆的周长除以π再除以2即可求出半径，根据圆面积公式求出圆面积，再除以2就是圆面积的一半.7.【答案】C【考点】积的变化规律，圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：圆的面积公式：S=πr2，r2看成一个因数，π是恒值，那么S和r2成正比例；

半径扩大3倍，面积就扩大32倍；

32=9；

故选：C．

【分析】根据圆的面积公式求出半径与面积的比例关系，以及圆的周长公式求出半径与周长的比例关系进行求解．圆的面积和半径的平方成正比，圆的周长和半径成正比．8.【答案】B【考点】比的应用，长方形、正方形的面积，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：假设圆的半径是1，则正方形和圆的面积比是：

(1×1÷2×4):(π×1²)=2:π

故答案为：B

【分析】画出正方形内的两条对角线，把这个正方形平均分成了4个等腰直角三角形，每个三角形直角边的长度与圆的半径相等，四个三角形的面积之和就是正方形的面积，假设圆的半径是1，写出正方形的面积与圆的面积比后化成最简整数比即可.9.【答案】B【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】r×r＝314÷3.14＝100因为10×10×100所以这个圆的半径是10厘米，10厘米＝1分米，它的半径是1分米。

【分析】圆的面积＝πr2，由此可以求出r2＝面积÷π，推理得出r的值，再换算成分米即可。10.【答案】C【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】解：圆的面积公式为πr2，若r扩大3倍，则其面积扩大32=9倍．

答：面积扩大9倍．

故答案为：C．

【分析】依据圆的面积公式即可求得结果．二、填空题11.【答案】70.65【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】6÷2=3（厘米）

3×3×3.14÷2+6×6×3.14÷2=70.65（平方厘米）

故答案为：70.65

【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径12.【答案】8；25.12；50.24【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：①直径：4×2=8（厘米）；②周长：2×3.14×4=25.12（厘米）；③面积：3.14×42=50.24（平方厘米）；

答：它的直径是8厘米，周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米．

故答案为：8；25.12；50.24．

【分析】根据直径公式d=2r，周长公式C=2πr，面积公式S=πr2，即可求出圆的直径、周长与面积．本题主要利用圆的直径公式d=2r、周长公式C=2πr与面积公式S=πr2解决问题．13.【答案】28.26【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】3.14×32

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

所以，半径3厘米的圆的面积是28.26平方厘米。

【分析】根据圆的面积公式＝π，把数据代入公式中直接计算即可。14.【答案】6；18.84；28.26【考点】圆的认识与圆周率，圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：直径：3×2=6(cm)；周长：3.14×6=18.84(cm)；面积：3.14×3²=28.26(cm²)

故答案为：6；18.84；28.26【分析】同一个圆内直径是半径的2倍，圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr².15.【答案】314平方厘米【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】20÷2＝10（厘米）S＝πr²＝3.14×100＝314（平方厘米）所以，圆的面积是314平方厘米。【分析】该题考察简单的面积计算能力，只要根据公式计算即可。16.【答案】31.4；78.5【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：周长：3.14×5×2=31.4(厘米)，面积：3.14×52=78.5(平方厘米)

故答案为：31.4；78.5

【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr2，由此根据公式计算周长和面积即可.17.【答案】（1）1256；125.6

（2）12.56【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】(1)占地面积：

3.14×(40÷2)²

=3.14×400

=1256(平方米)

一圈的长度：3.14×40=125.6(米)

(2)3.14×(4÷2)²

=3.14×4

=12.56(平方米)

故答案为：1256；125.6；12.56

【分析】圆面积公式：S=πr²，圆周长公式：C=πd；根据圆面积公式和圆周长公式按要求计算即可.18.【答案】28.26【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】半径：6÷2＝3（厘米）

3.14×32

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

所以，直径6厘米的圆的面积是28.26平方厘米。

【分析】先用直径除以2求出半径，再根据圆的面积公式＝πr19.【答案】6；18.84；28.26【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：直径：3×2=6（厘米）周长：3.14×3×2=18.84（厘米）面积：3.14×32=28.26（平方厘米）；

答：画出的圆的直径是6厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．

故答案为：6，18.84，28.26．

【分析】由题意知，画出的圆的半径是3厘米，要求所画圆的直径、周长和面积，可直接利用d=2r，C=2πr及S=πr2解答即可．此题考查了圆的周长=2πr和圆的面积=πr2的计算应用．20.【答案】1.66【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】

解：12×(2+28)×2−3.14×12=12×48×2−3.14×1

=4.8－3.14

21.【答案】6.28【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】半径：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）

半圆的面积是：

3.14×22÷2

＝3.14×4÷2

＝6.28（平方厘米），所以，每个半圆的面积是6.28平方厘米。

【分析】要求半圆的面积，需要求出圆的半径，用周长除以π除以2求出半径，根据圆的面积公式S＝πr222.【答案】13【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】假设大圆的直径是6，则小圆直径是6÷3=2；

小圆总面积：π×(2÷2)²×3=3π；

大圆面积：π×(6÷2)²=9π；

小圆总面积是总面积的：3π÷9π=13.

故答案为：1323.【答案】18.84；28.26【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：周长：3.14×6=18.84(厘米)，面积：3.14×(6÷2)²=3.14×9=28.26(平方厘米)

故答案为：18.84；28.26【分析】圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr²，长方形内最大的圆的直径是长方形的长，由此根据圆周长和面积公式计算即可.24.【答案】4；12.56【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】12.56÷3.14=4（分米）所以铁环的直径是4分米，S=πr225.【答案】3；6；18.84；28.26【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】观察图可知，圆的直径是6厘米，半径是：6÷2=3（厘米）；

周长：3.14×6=18.84（cm）；

面积：3.14×32

=3.14×9

=28.26（cm2）

故答案为：3；6；18.84；28.26.

【分析】根据题意可知，已知圆的直径，求半径，用直径÷2=半径，求周长，用公式：C=πd，求面积，用公式：S=πr2，据此解答.26.【答案】（1）7.71

（2）3.5325【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】（1）3.14×3÷2+3

=9.42÷2+3

=4.71+3

=7.71（米）

（2）3.14×（3÷2）2÷2

=3.14×1.52÷2

=3.14×2.25÷2

=7.065÷2

=3.5325（平方米）

故答案为：7.71；3.5325.

【分析】第1题，要求半圆的周长，用圆的周长÷2+直径=半圆的周长，第2题，要求半圆的面积，用圆的面积÷2=半圆的面积，据此解答.27.【答案】12.56；12.56【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】3.14×2×2

=6.28×2

=12.56（厘米）

3.14×22

=3.14×4

=12.56（平方厘米）

故答案为：12.56；12.56.

【分析】已知圆的半径，求周长和面积，用公式：C=2πr，S=πr2，据此列式解答.28.【答案】12.56【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】16×3.14÷4=12.56（厘米）

故答案为：12.56

【分析】求出圆的周长就是正方形的周长，再除以4即可.29.【答案】12.56；12.56【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：圆的周长=2πr

=2×3.14×2=12.56（厘米）；

圆的面积=πr2

=3.14×22

=12.56（平方厘米）；

答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米．

故答案为：12.56；12.56．

【分析】可利用圆的周长公式C=2πr和面积公式S=πr2进行计算，列式解答即可．此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的实际应用．30.【答案】490.625【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】洒水的面积是一个半径为12.5米的圆的面积．

解：3.14×12.52=490.625（平方米）

答：它的洒水面积有490.625平方米

故答案为：490.625.

【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据圆的面积＝πr²进行分析即可.三、解答题31.【答案】解：

3.14×[6【考点】圆、圆环的面积【解析】【分析】此题是面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入它们的公式进行解答．32.【答案】解：

3.14×4=12.56（厘米）

3.14×（4÷2）2

=3.14×4

=12.56（平方厘米）

答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米【考点】画圆，圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【分析】正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长，据此根据圆的周长=πd，面积=πr2，代入数据即可解答．33.【答案】解：作图如下：

3.14×4÷2+4=10.28（厘米）；

3.14×（4÷2）2÷2=6.28（平方厘米）；

答：这个半圆的周长为10.28厘米，面积为6.28平方厘米【考点】画圆，圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【分析】以点O为圆心，以4÷2为半径，即可画出符合要求的半圆，要求半圆的周长，根据圆的周长=π×d，代入式子，求出整个圆的周长，然后用周长除以2求出半圆弧的长，最后要加上直径的长即可；半圆的面积等于圆的面积的一半．此题属于易错题，做题时一定要注意，半圆的周长=圆周长的一半+直径的长度．34.【答案】解：12÷2=6（厘米）

6÷3=2（厘米）

周长：2×3.14=6.28（厘米）

面积：（2÷2）2×3.14=3.14（平方厘米）

答：圆的周长是6.28厘米，面积是3.14平方厘米【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【分析】观察图形可知，长方形的宽是圆的直径，长是圆的直径的2倍，因为长方形的周长是12厘米，所以一条长与宽的和是6厘米，由此即可求出这个圆的直径是6÷3=2厘米，再利用圆的周长公式和面积公式即可求出一个圆的周长和面积．35.【答案】解：半径为：3÷2=1.5（厘米）作图如下，圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示；

圆的周长：3.14×3=9.42（厘米）；

圆的面积：3.14×1.52=7.065（平方厘米）【考点】画指定长、宽（边长）的长方形、正方形，画圆，圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【分析】先画一个长4厘米，宽3厘米的长方形，以长方形的宽为直径画一个最大的圆，也就是以1.5厘米为半径画圆．此题主要考查圆的画法，以及圆的各部分的名称，并且能够用字母表示．四、应用题36.【答案】解：根据题意，这个半圆最大半径为8厘米

面积＝12×82×3.14＝100.48平方厘米

周长＝12×8×3.14＋2×8＝28.56厘米【考点】圆、圆环的面积【解析】【分析】在长方形纸上剪一个半圆，可以知道半圆的最大