浙教版九年级数学下册《2.1直线与圆的位置关系》同步测试题(含答案)

第第页浙教版九年级数学下册《2.1直线与圆的位置关系》同步测试题(含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共10小题）1．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为d.若直线l与⊙O相切，则d的值为（）A．1B．2C．3D．42．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B、过圆上点C作⊙O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，若PA=6，则△PEF的周长是（）A．4B．8C．10D．123．如图，BC与⊙O相切于点B，CO的延长线交⊙O于点A，连接AB，若∠ACB=20°，则∠BAC等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°4．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC、BC，OE⊥AC于点E，CD是⊙O的切线，且CD⊥BD，若AB=10，OE=2.5，则CD的长为（）A．5B．5C．5D．45．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，OC交⊙O于点D，连结BD，若∠B=32°，则∠C的大小为（）A．32°B．64°C．26°D．36°6．如图，PA和PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，点C在线段PB上，AC与OP交于点D，若AD=OD，∠APC=40°，则∠ACP的度数为（）A．110°B．118°C．120°D．122°7．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，∠CDB=15°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若OE=2，则⊙O的半径为（）A．3B．2C．3D．38．如图，半径为5的⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，连接BC，点D为BC^A．15B．4C．3D．29．如图所示，已知三角形ABE为直角三角形，∠ABE=90°，BC为⊙O切线，C为切点，DE为⊙O直径，CA=CD，则△ABC和△CDE面积之比为（）A．1：3B．1：2C．2D．（10．如图，PA，PB，DE分别与⊙O相切，切点分别为A，B，C，点D，E分别在PA，PB上，且ED⊥PA．若△PDE的周长为4，tan∠P=43，则图中阴影部分（DA，DC与ACA．1−14B．2−12C．π-3D．12二．填空题（共5小题）11．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，AD∥BC，连接OD、AC．若tanB=52，OD=3612．如图，AB为⊙O的直径，AC、AD为⊙O的弦，BC^=BD13．如图，已知直线l：y=-43x-414．如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，PC为⊙O的切线，C为切点，点E在⊙O上，AC=CE，连BE，AC=4，BC=2，则BE=______．15．（2025•沙坪坝区校级一模）如图，AB为⊙O的直径，AB⊥CD于点H，过点A作AP∥CO交⊙O的切线DE于点E，交BD于点P，交CD于点F，已知AH=2，CH=4，则AB=______，DE=______．三．解答题（共5小题）16．如图，AC切半圆O于点A，弦AD交OC于点P，CA=CP，连接OD

（1）求证：OD⊥OC．

（2）若OA=3，AC=4，求线段AP的长．17．如图，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD．

（1）求证：OP⊥CD；

（2）连接AD，BC，若∠DAB=50°，∠CBA=70°，OA=2，求OP的长．18．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上的一点，CF切半圆O于点C，BD⊥CF于为点D，BD与半圆O交于点E．

（1）求证：BC平分∠ABD．

（2）若DC=8，BE=4，求圆的直径．19．如图，BD是⊙O的直径，A是BD延长线上的一点，点E在⊙O上，BC⊥AE，交AE的延长线于点C，BC交⊙O于点F，且点E是DF^的中点．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若AD=5，AE=520．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，点E为BC边上一点．

（1）下列条件：①∠A=∠CDE；②E是BC的中点；③∠B=∠EDB．请从中选择一个能证明直线DE是⊙O的一条切线的条件，并写出证明过程；

（2）在（1）的条件下，若CD=3，DE=52参考答案一．选择题（共10小题）1、C 2、D 3、C 4、C 5、C 6、C 7、A 8、D 9、B 10、A 二．填空题（共5小题）11、3； 12、4-22； 13、13±2133； 14、65三．解答题（共5小题）16、解：（1）∵AC切半圆O于点A∴OA⊥AC∵OA=OD∴∠OAD=∠D∵AC=CP∴∠CAP=∠CPA=∠OPD∵∠CAP+∠PAO=∠OPD+∠D=90°∴∠POD=90°，即OD⊥OC．

（2）如图，作OM⊥AD于M∵AC=4，OA=3∴OC=5∵CA=CP=4∴OP=1∵OD=OA=3∴DP=O∴OM=OP×OD∴AM=DM=OD2∴AP=AM-PM=91017、解：（1）方法1、连接OC，OD∴OC=OD∵PD，PC是⊙O的切线∵∠ODP=∠OCP=90°在Rt△ODP和Rt△OCP中∴Rt△ODP≌Rt△OCP∴∠DOP=∠COP∵OD=OC∴OP⊥CD；

方法2、∵PD，PC是⊙O的切线∴PD=PC∵OD=OC∴P，O在CD的中垂线上∴OP⊥CD

（2）如图，连接OD，OC∴OA=OD=OC=OB=2∴∠ADO=∠DAO=50°，∠BCO=∠CBO=70°∴∠AOD=80°，∠BOC=40°∴∠COD=60°∵OD=OC∴△COD是等边三角形由（1）知，∠DOP=∠COP=30°在Rt△ODP中，OP=ODcos30°=418、（1）证明：连接OC，如图∵CD为切线∴OC⊥CD∵BD⊥DF∴OC∥BD∴∠1=∠3∵OB=OC∴∠1=∠2∴∠2=∠3∴BC平分∠ABD；

（2）解：连接AE交OC于G，如图∵AB为直径∴∠AEB=90°∵OC∥BD∴OC⊥CD∴AG=EG易得四边形CDEG为矩形∴GE=CD=8∴AE=2EG=16在Rt△ABE中，AB=162+即圆的直径为417．19、（1）证明：如图，连接OE

∵点E是DF^的中点∴EF^=∴∠EBC=∠DBE又OB=OE∴∠DBE=∠BEO∴∠EBC=∠BEO∴BC∥OE又BC⊥AC于点E∴OE⊥AC于点E∵OE是⊙O的半径∴AC为⊙O的切线；

（2）解：设⊙O半径为r在Rt△AOE中，AE2+OE2=AO2∴（52）2+r2=（r+5）2解得：r=2.5∴BD=5∴AB=BD+AD=10．20、解：（1）E为BC的中点证明：连接OD，则OD=OC∴∠ODC=∠OCD∵AC是⊙O的直径∴∠ADC=90°∴∠CDB=90°∵E为BC的中点∴DE=CE=BE=12∴∠EDC=∠ECD∵∠ACB=90°∴∠ODE=∠ODC+∠EDC=∠OCD+∠ECD=∠ACB=90°∵