期末检测：选修4－5（理）

1/5益田中学高二理科数学选修4-5模块考试卷答题注意事项：1.本试卷共两部分19道题，满分100分；2.考试用时90分钟；。3.答题时请将答案写在试卷的相应位置上.题号一二三总分16171819分数第一部分选择题（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中．1．若，,，，则下列不等式中一定成立的是（）．A．B．C．D．2．不等式|x-3|≥2的解集是（）A.{x|-5≤x≤1}B.{x|1≤x≤5}C.{x|x≥5,或x≤1}D.{x|x≥5,或x≤-1}3.若，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．4．若，，则与的大小关系为（）A．B．C．D．随x值变化而变化5．已知实数x,y满足x+2y=5,则x2+y2的最小值为（）A.2B.3C.4D.56．设1≤x≤3，则y=x(4-x)的最大值为()A.2B.3C.4D.57．用数学归纳法证2n·1·3·…·(2n-1)=(n+1)·(n+2)·…·(n+n)(nN*),在第一步,验证当n=1成立与否时，等式左边的项为()A.2n·1B.21·1C.2n·1·3D.28..不等式|x-1|+|x-3|≥4的解集为（）A.{x|0≤x≤4}B.{x|1≤x≤3}C.{x|x≥4，或x≤0}D.{x|x≥3,或x≤1}9.如果对任意实数x总成立,则a的取值范围是（）A.B.C.D.10若实数m,n,x,y满足m2+n2=1,x2+y2=3,则mx+ny的最大值是()A．2 B． C．3 D．5题号12345678910答案第二部分非选择题（共60分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．请将答案填写在横线上．11、函数的定义域为___________（用集合或区间形式表示）12、实数a,b,c满足a+b+c=6,则a2+b2+c2______12（填“=”“>”“<”“≥”“≤”之一）13、，且，则的最小值是__________.14、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则吨.15、设为实数，且，则的最小值是.三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、（本题满分10分）设集合，，。（1）求及；（2）若，求。解：17．证明不等式.证明：18、（本题10分）数列{an}的通项公式an=…计算a1,a2,a3;猜想an的最简形式；证明你的猜想.解：19、（本题满分１０分）已知函数，。（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意，恒成立，试求实数的取值范围。解：

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中．题号12345678910答案DCDADCBCAB二、填空题：本大题共５小题，每小题４分，共２０分．请将答案填写在横线上．11、12、≥13、414、2015、三、解答题：本大题共４小题，每小题10分，共４０分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、（本题满分10分）∵，，3分∴（1），5分；7分（2）。10分17.证明：∵6分∴2分∴原不等式成立。2分18、（本题满分10分）解：（1）1/2，2/3，3/4…………3分(2)an=n/(n+1)…………5分(3)1)当n=1时，a1=,………………6分2)假设n=k时,aK==……………7分那么,n=k+1时aK+1==+===即n=k+1时,不等式也成立.…………9分由1)2)知:不等式总成立.……