气体的等温变化（解析版）

2.2气体的等温变化

一：知识精讲归纳

考点一：一、封闭气体压强的计算

1.取等压面法

同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压

强.如图2甲所示，同一液面C、。两处压强相等，故pA=po+p/w如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管

看有PB=PA+P%2，从右侧管看，有PB=0o+p/il.

图2

2.力平衡法

选与封闭气体接触的活塞、汽缸或液体为研究对象进行受力分析，由平衡条件列式求气体压强.

说明：容器加速运动时，可由牛顿第二定律列方程求解.

考点二：玻意耳定律

1.内容

一定质量的某种气体，在温度不变的情况下,压强〉与体积相成反比.

2.公式

pV=C或

3.条件

气体的质量一定,温度不变.

技巧归纳：

1.常量的意义

piVl=p2V2=C,该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，则常量C越大.

2.应用玻意耳定律解题的一般步骤

(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件.

(2)确定初、末状态及状态参量加1、%；P2、%).

(3)根据玻意耳定律列方程求解.(注意统一单位)

(4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明.

考点三、气体等温变化的p-V图像或p一(图像

两种等温变化图像

p-七图像

内容p—V图像

PP

T工

图像1

特点

0V0V

物理一定质量的某种气体，在温度不变的

一定质量的某种气体，温度不变时，

意义情况下，P与V成反比，因此等温过

2丫=恒量，P与V成反比，P与E就成程的p-V图像是双曲线的一支

正比，在p—七图上的等温线应是过原

点的倾斜直线

直线的斜率为P与丫的乘积，斜率越一定质量的某种气体，温度越高，气

温度

大，pV乘积越大，温度就越高，图中体压强与体积的乘积必然越大，在p

高低

乃＞为—V图上的等温线就越高，图中石＞71

考点四：实验：探究气体等温变化的规律

一、等温变化

一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系.

二'实验思路

在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下，通过改变密闭注射器中气体的体积，由压力表读出对应气体

的压强值，进而研究在恒温条件下气体的压强与体积的关系.

三、实验器材

带铁夹的铁架台、注射器、柱塞（与压力表密封连接）、压力表、橡胶套、刻度尺.

四、物理量的测量

1.如图所示组装实验器材.

2.利用注射器选取一段空气柱为研究对象，注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭.

3.把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据.空气柱的长度/可以通过刻度尺读取，空

气柱的长度/与横截面积S的乘积就是它的体积V.空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取.

五、数据分析

1.作p-M图像

以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图所示.观察p—

y图像的特点看能否得出P、丫的定量关系.

2.作p—牺像

以压强「为纵坐标，以上为横坐标，在坐标纸上描点.如果0—上图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明

压强P跟暴正比，即压强与体积成反比.如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系.

3.实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，其压强与体积的倒数成正比.

六、注意事项

1.改变气体体积时，要缓慢进行.

2.实验过程中，不要用手接触注射器的外壁.

3.实验前要在柱塞上涂抹润滑油.

4.读数时视线要与柱塞底面平行.

5.作p—七图像时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃

掉.

二：考点题型归纳

题型一：压强的基本计算

1.（2022春•黑龙江哈尔滨・高二哈师大附中期末）如图所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内

a、b两段水银柱将A、8两段空气柱封闭在管内。已知水银柱。长为4,水银柱b两液面的高度差为为，大气压强

为P。，空气柱A的压强为PA。则空气柱2的压强PB可表示为（）

A.PB=P0-\B.PB=PA+KC.PB=PO-PAD.pB=pa~\~h2

2.（2022春•四川宜宾•高二四川省宜宾市第四中学校校考期中）如图所示，活塞质量为上表面水平横截面积为

S,下表面与水平成a角，摩擦不计，外界大气压为P。，被封闭气体的压强为（）

MscosaMQ

A.po------------B.pocosa--

逸—

。s0s

3.（2022春・广东广州•高二广州市天河中学阶段练习）若已知大气压强为图中各装置均处于静止状态，液体密

度均为2,重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.甲图中密闭气体的压强大小是加+/Jg为B.乙图中密闭气体的压强大小是加+pg〃

C.丙图中密闭气体的压强大小是p0—"g〃D.丁图中密闭气体的压强大小是po+/?ghi

题型二：理解玻意耳定律

4.（2021春.江西宜春.高二校考阶段练习）粗细均匀的玻璃管长L=90cm,内有齐口/i=2cm长水银柱封闭一定质

量气体，外界大气压为=76cmHg,环境温度不变，从外界缓慢加入水银，则（）

A.最多能加10cm水银B.最多能加7cm水银

C.最多能加5cm水银D.不能再加入水银

5.（2022春.重庆江北.高二校考阶段练习）如图，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，管内外水银面高度差为团,

右侧管有一段水银柱，两端液面高度差为人2,中间封有一段空气，若（）

A.温度升高，则0增大，出增大

B.大气压升高，则必增大，后增大

C.弯管下移少许距离，则必增大，后不变

D.右管中滴入少许水银，则历不变，后增大

6.（2020春•吉林•高二校联考期末）在1个标准大气压下，把粗细均匀玻璃管开口向下竖直地压入水中，管中共有1

部分充满水，假设温度不变，则此时管内空气压强相当于（）

21

A.3个大气压B.2个大气压C.§大气压D.§个大气压

题型三：气体的等温变化图像

7.（2022春.新疆塔城.高二期中）将一定质量的空气装入气瓶内，并对它进行等温压缩。如果这些空气可以看成理

想气体，那么图中能正确表示压缩过程中空气的压强〃和体积丫关系的是（)o

斜直线，气体温度变化是（）

A.逐渐升高B.逐渐降低

C.可能不变D.可能先升高后降低

9.（2021春.山东泰安.高二期中）有同学在做“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，缓慢推动

活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，多次从注射器的刻度上读出体积值并输入计算机，同时由压强传

感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机。实验完成后，计算机屏幕上显示出如图所示的p—V图线

（其中实线是实验所得图线，虚线为一根参考双曲线）。由于此图无法说明P与V的确切关系，所以改画P—《图

题型四：应用玻意耳定律解决实际问题

10.（2022春.河北邯郸•高二校考阶段练习）足球的容积为V.足球内已有的气体与外部大气的温度相同，压强等于

大气压强po,现再从球外取体积为AV的空气充入球内，使足球内的压强增大到p,设足球容积保持不变，充气过

程气体温度不变，则AV为（）

A.—VB.（--1）V

PPo

pp

C.-VD.（―+1）V

PoPo

11.（2022春•黑龙江齐齐哈尔•高二期末）如图，自动洗衣机洗衣缸的底部与竖直均匀细管相通，细管上部封闭，并

与压力传感器相接。洗衣缸进水时，细管中的空气被水封闭，随着洗衣缸中水面的上升，细管中的空气被压缩，当

细管中空气压强达到一定数值时，压力传感器使进水阀门关闭，这样就可以自动控制进水量。已知刚进水时细管中

被封闭空气柱长度为52cm（忽略此时洗衣缸内水位的高度），大气压强Po=LOxl（）5pa,水的密度0=LOxio3kg/m3,

重力加速度g=10m/s2。当空气柱被压缩到50cm长时，压力传感器关闭洗衣机进水阀门，则此时洗衣缸内水位高

度为（设整个过程中细管内气体可看作理想气体且温度保持不变）（）

A.40cmB.42cmC.44cmD.46cm

12.（2022春•黑龙江哈尔滨・高二哈师大附中校考期末）增压玩具水枪通过压缩空气提高储水腔内的压强。已知储水

腔的容积为L0L,初始时，在储水腔中注入0.5L的水，此时储水腔内气体压强为po,现用充气管每次将0.02L压

强为P。的气体注入储水腔中，忽略温度变化，空气视为理想气体。要使储水腔内气体压强增大到12B，则应该充

气的次数为（）

A.5B.10C.15D.20

题型五：实验：探究气体等温变化的规律

13.（2022春・山东威海•高二期末）某同学用如图甲所示装置探究气体做等温变化的规律。

（1）在实验中，下列操作不必要的是;

A,用橡胶套密封注射器的下端B.用游标卡尺测量柱塞的直径

C.读取压力表上显示的气压值D.读取刻度尺上显示的空气柱长度

（2）实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管（或注射器），并且在实验中要缓慢推动柱塞，这些要求的目

的是;

（3）该同学的两次实验操作完全正确，根据实验数据在p-J图像上作出了两条不同的直线，如图乙中的图线1、

2所示，出现这种情况的可能原因是=

14.（2022春.黑龙江双鸭山.高二双鸭山一中期末）某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等

温变化遵循的规律。

（1）实验时，为判断气体压强与体积的关系，（选填“需要”或“不需要”）测出空气柱的横截面积；

（2）实验中空气柱体积变化缓慢，可认为保持不变。为了直观地判断压强「与体积V的数量关系，应作

出_________（选填“0-丫”或图像；

（3）他们进行了两次实验，得到的。-丫图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为工

（选填”或“>”）心；

（4）另一小组根据实验数据作出的丫-,图线如图丙所示，若他们的实验操作无误，造成图线不过原点的原因可能

P

是O

15.（2022春・江苏•高二校联考期末）如图甲为探究气体等温变化规律的实验装置，试验时可用连接管将传感器与注

射器相连，空气柱的长度可由注射器上的刻度尺读取、气体的压强可通过与注射器相连的传感器读取。

（1）关于该实验下列说法正确的是（）；

A.柱塞上涂油是为了减小摩擦力B.改变气体体积应缓慢推拉柱塞

C.推拉柱塞时可用手握住注射器D.实验前应测得柱塞受到的重力

（2）改变气体体积，缓慢推柱塞的过程中，气体（选填“吸热”“放热”）；

（3）图乙是某实验小组在不同室温下进行实验时作出的图像，则图中的两条等温线的温度工L（选

(4)图丙图像中，虚线图①是该实验理论图像，实线图②是某实验小组根据采集的实验数据作出的图像，其

P

中实线图②不过坐标原点的原因可能是;

(5)解决了(4)问中存在的问题后继续实验，实验小组又发现Pk乘积的数值越来越小，造成这一现象的原因可

能是O

A.实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大

B.实验时环境温度增大了

C.实验时外界大气压强发生了变化

D.实验时注射器的空气向外发生了泄漏

题型六：玻意耳定律的综合问题

16.(2022春・广东潮州•高二统考期末)有一质量为〃的汽缸，用质量为机的活塞封着一定质量的理想气体，当汽

缸水平横放时，汽缸内空气柱长为4(如图甲所示)，现把汽缸竖直放在水平地面上并保持静止(如图乙所示)。己

知大气压强为P。，重力加速度为g,活塞的横截面积为S,它与汽缸之间无摩擦且不漏气，气体温度保持不变。求

(1)竖直放置时汽缸内的压强为多少；

(2)竖直放置时汽缸内空气柱长度为多少。

17.(2022春•黑龙江哈尔滨•高二校考期末)细长玻璃管用长。为6.8cm的水银柱封闭一定质量的空气，当玻璃管开

口向下竖直放置时，空气柱长度4为33cm；当玻璃管水平放置时，空气柱长度4为30cm。求：

(1)大气压强P。为多少？(单位可用厘米水银柱即cmHg表示)

(2)玻璃管开口向上竖直放置时空气柱的长度4又为多少？

18.(2022春・广西柳州.高二柳州市第三中学期中)如图所示，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放

置，管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为T时，被封闭的气柱长工=22cm,两边水银柱高度差/?=16cm,已

知大气压强Po=76cmHg。

(1)求此时被封闭的气柱的压强p

(2)现向开口端缓慢注入水银，设气体温度保持不变，再次稳定后封闭气柱长度变为20cm,求此时两边水银柱的

高度差；

19.(2022春.新疆乌鲁木齐.高二校联考期末)疫情防控期间，学校每天晚上都需要喷洒消毒水进行消毒。如图所示

为一喷雾器装置，储液桶的总容积为6L,打开密封盖装入5L药液后，将密封盖盖上，此时内部密封空气压强为

R,=latm。与储液桶相连的活塞式打气筒打气，每次打气筒可以打进R)=latm、AVulOOcn?的空气，忽略打气过

程中的温度变化，空气可视为理想气体，求:

（1）要使喷雾器内空气压强增大到P2=2.2atm,求打气筒应打气的次数〃；

（2）喷雾器内空气压强达到P2=2.2atm时，立即向外喷洒药液，此过程可认为气体温度不变，则药液上方压强降

为latm时，剩下药液的体积。o

三：课堂过关精练

-：单选题

20.（2022春•黑龙江双鸭山•高二双鸭山一中期末）如图所示，两端开口、内径均匀的玻璃弯管竖直固定，两段水银

柱将空气柱B封闭在玻璃管左侧的竖直部分，A侧水银有一部分在水平管中。若保持温度不变，向右管缓缓注入少

量水银，稳定后（）

A.右侧水银面高度差九减小B.空气柱B的压强增大

C.空气柱B的长度不变D.左侧水银面高度差为增大

21.（2022春.黑龙江牡丹江.高二牡丹江市第三高级中学期末）用打气筒给自行车打气，设每打一次可打入压强为

latm的空气（ML,自行车内胎的容积为2.0L,假设胎内原来没有空气，且打气过程温度不变，那么打了40次后胎

内空气压强为（）

A.5atmB.25atmC.2atmD.40atm

22.（2022春・山东德州•高二统考期末）如图所示，在足够长的光滑斜面上，用细线拴着一端封闭的导热玻璃管。玻

璃管内部液柱封闭了一定量的理想气体，外界温度不变，玻璃管和液柱均处于静止状态。当剪断细线下滑稳定后，

以下说法正确的是（）

A.封闭气体的长度将变长

B.封闭气体压强小于外界大气压

C.玻璃管内壁，单位时间内，单位面积上所受气体分子撞击次数增加

D.封闭气体内能减小

23.（2022春.江苏镇江•高二校联考期末）试管内封有一定质量的气体，静止时气柱长为〃，大气压强为po,其他

尺寸如图所示，当试管绕竖直轴以角速度。在水平面内匀速转动时气柱长变为L设温度不变，管横截面积为S,

水银密度为0则转动时管内被封气体的压强为（）

A.p0+pLfi}（£2+L0-y）B.见+可加也+今）

LP.

C.Po+PgkD.—j—

24.（2022春•山东聊城•高二山东聊城一中校考期末）一只两用活塞气筒的原理如图所示（打气时如图甲，抽气时如

图乙），其筒内体积为玲，现将它与另一只容积为丫的容器相连接，气筒和容器内的空气压强为加，已知气筒和容

器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作〃次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为

*1n九匕%

A.npo,_PoB.-r—p，—Po

nVQnV

C.（1+^^A），（l+f）"PoD.（1+空OPo，（y+y）"Po

25.（2022春.河南•高二统考期末）打篮球是广大青少年比较喜爱的运动，如图是某同学用手持式打气筒对一只篮球

打气的情景。打气前篮球内气压等于LlxlOWa,人每次打的气体的压强为L0xi（）5pa、体积为篮球容积的5%,假

设整个过程中篮球没有变形，不计气体的温度变化，气体可视为理想气体，则（）

A.打气后，球内每个气体分子对球内壁的作用力都增大

B.打气后，球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力不变

C.打气6次后，球内气体的压强为1.4xl（）5pa

D.打气6次后，球内气体的压强为L7xl（）5pa

26.（2022春・吉林长春.高二长春市第六中学校考期末）如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管

内封有一段长30cm的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高25cm,大气压强为75cmHg,现移动右侧玻

璃管，使两侧管内水银面相平，此时气体柱的长度为（）

A.20cmB.25cm

C.40cmD.45cm

27.（2022春•广东佛山•高二佛山一中期中）如图所示，自动洗衣机洗衣缸与外界相通，底部与竖直均匀细管相通，

细管导热良好，上部封闭，并与压力传感器相接。洗衣缸进水时，细管中的空气被水封闭，随着洗衣缸中水面的上

升，细管中的空气被压缩，当细管中空气压强达到一定数值时，压力传感器使进水阀门关闭，这样就可以自动控制

进水量。刚刚进水时细管中被封闭空气柱长度为50cm,压强为大气压强p°=10x105pa,水的密度

33

/7=1.0xl0kg/m,重力加速度g=10m/s2。当空气柱被压缩到48cm长时，压力传感器关闭洗衣机进水阀门，此

时洗衣缸内水位高度约为（）

A.42cmB.48cmC.44cmD.46cm

28.（2022春・辽宁抚顺•高二抚顺一中校考阶段练习）如图所示，下端封闭、上端开口且粗细均匀的玻璃管与水平方

向成30。角倾斜放置，管内用长度为10.0cm的水银柱封闭了长度为17.0cm的空气柱，大气压强恒为75cmHg,将该

玻璃管绕其下端缓慢逆时针旋转至竖直，空气柱可看作理想气体且温度不变，则密闭空气柱的长度将变为（）

A.12.0cmB.14.0cmC.16.0cmD.18.0cm

29.（2022春・山西朔州•高二应县一中校考期末）如图所示，篮球隔一段时间要充气，某体育老师用打气筒对一个容

积为7.5L的篮球打气，每打一次都把体积为％=250mL、压强与大气压相同、温度与环境温度相同的气体打进篮

球内。已知打气前球内气压与大气压相同，环境温度为27℃,大气压强为l.Oatm。假设打气过程中篮球内气体温度

不变。

（1）若不考虑篮球容积变化，求打2次气后篮球内气体的压强（结果保留三位有效数字）；

（2）若打气后篮球内气体的压强不低于L5atm,篮球的容积比原来增大了1%,求打气的最少次数。

30.（2022春・湖北•高二统考期末）如图所示，竖直放置的圆柱形汽缸体积为V,横截面积为S,被活塞分成A、B

两部分。初始时活塞静置于卡环上，A、B两部分容积之比为2：1,气体的压强均为P。。现通过打气孔（气体只进

不出）向容器B中缓慢注入压强为P。、一定体积的同种气体，气体注入后活塞静止于圆柱形汽缸正中央。已知活

塞的质量机=孚（g为重力加速度），活塞厚度不计。整个过程外界温度恒定，汽缸及活塞密闭性和导热性良好,

不计活塞与汽缸壁间的摩擦。求：

（1）A部分气体最终的压强PA;

（2）通过打气孔注入的气体体积AV。

四：高分突破精练

一、单选题

31.（2022春.河南商丘•高二校联考期末）如图，一开口向下的直玻璃管，通过细绳悬挂固定，玻璃管下端浸没在固

定的水银槽中，管内液面高于管外液面。现向水银槽内加入水银，则（）

A.管内气体体积不变B.细绳拉力不变

C.管内气体压强变大D.管内外液面高度差变大

32.（2022春.江西吉安・高二吉安一中阶段练习）桶装纯净水及压水装置原理如图所示。柱形水桶直径为24cm,高

为35cm；柱形压水气囊直径为6cm,高为8cm；水桶颈部的长度为10cm。当人用力向下压气囊时，气囊中的空气

被压入桶内，桶内气体的压强增大，水通过细出水管流出。已知水桶所在处大气压强相当于10m高水柱产生的压强,

当桶内的水还剩5cm高时，桶内气体的压强等于大气压强，忽略水桶颈部的体积。至少需要把气囊完全压下几次，

才能有水从细出水管流出？（不考虑温度的变化）（）

A.1次B.2次C.3次D.4次

33.（2022春•江苏南通・高二期中）如图所示，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B

两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为4=13.5cm,

l2=32cmo将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差〃=5cm。已知外界大气压为p°=75cmHg,

则A、B两管内水银柱的高度差为（）

A.1cmB.3.5cmC.5cmD.6cm

34.（2022春・广东湛江•高二统考期末）如图，上端开口的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，质量为机的活塞处

于容器中部，活塞面积为S。用密封的盖子封住容器口后，将容器在竖直面内沿顺时针缓慢转至水平位置，这时活

塞左边气体体积为匕，右边气体体积为匕。已知大气压强为耳，重力加速度为g,整个过程温度不变，活塞与气缸

无摩擦且不漏气。则上为（）

A.1-空B.1+至-巡巡

CID.1+

mgmgP0SP0S

35.（2022春・陕西榆林・高二绥德中学阶段练习）如图所示，在玻璃细管内用水银柱封闭一段气体，管内外水银面的

高度差力=72cm,大气压强为76cmHg,下列说法正确的是（）

A.将管稍微下压少许，力变大

B.将管稍微下压少许，川变小

C.将管稍微上提少许，〃不变

D.将管稍微上提少许，川变小

36.（2022春.安徽合肥・高二合肥一中期中）如图，两端开口的均匀弯管竖直放置，管中有两段水银柱封闭了一段空

气柱，若现往d管中注入一些水银，则（）

A.a管内水银面上升的距离等于c管中水银面下降的距离

B.a管内水银面下降的距离大于c管中水银面上升的距离

C.稳定后d管与b管水银柱一样高

D.注入d管内的水银比b管上升的水银多

37.（2022春.江苏盐城.高二统考期中）在光滑水平面上有一个内、外壁都光滑的汽缸质量为"％,汽缸内有一质量

为根的活塞，已知外>相，活塞密封一部分理想气体。现对汽缸施加一个水平向左的拉力网如图甲所示），汽缸

的加速度为q,封闭气体的压强为R,体积为匕；若用同样大小的力尸水平向左推活塞（如图乙所示），此时汽缸

的加速度为外,封闭气体的压强为P2,体积为匕。设密封气体的质量和温度不变，则下列选项正确的是（）

V>V

A.q="2，Pi<02，i2B.aA<a2,p]>p?,Vt<V2

C.at=a2,Pi<p2,D.ax>a2,px>p2,V,>K

二、多选题

38.（2022秋・河北石家庄•高二石家庄精英中学校）一定质量的某种理想气体状态变化的p-V图像如图所示，下列说

法正确的是（）

A.状态A时气体分子的内能比状态B时小

B.气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数状态A时比状态B时多

C.气体由状态A变化到状态B的过程中温度一直保持不变

D.气体由状态A变化到状态B的过程中分子平均速率先增大后减小

39.（2022春・山西•高二统考期末）如图所示，导热性能良好、质量为机的汽缸开口向下倒立在水平地面上，缸壁

靠近开口处有一小孔可与大气连通，缸内一根劲度系数为左的轻弹簧直立在地面上，一端与地面接触，另一端与质

量为i机的活塞接触，此时弹簧的压缩量为等，活塞离缸底的距离为d,活塞的横截面积为S。不计活塞厚度，活

塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，环境温度为"，大气压强恒为警，重力加速度为g。则（）

A.缸内封闭气体的压强大小为粤

B.缸内封闭气体的压强大小为坐

C.当环境温度缓慢增大到（弓+罂］/时，汽缸上升（高度

［33kd）2

D.当环境温度缓慢增大到（2+暮］心时，汽缸上升（高度

I3kd）2

40.（2022春•河南周口•高二期末）如图所示，开口向下竖直放置的均匀玻璃管中用一段水银柱封闭一定质量的空气。

大气压为po。静止时被封闭的空气压强为P,体积为V,下列说法中正确的是（）

A.静止时被封闭的空气压强。一定小于大气压加

B.若缓慢将玻璃管顺时针转动30。，被封闭的空气柱体积将变大

C.若保持竖直状态让玻璃管开始自由下落，被封闭的空气柱的压强将变为po

D.若保持竖直状态将玻璃管竖直上抛，被封闭的空气柱的压强将变为加

41.（2022春.河北保定•高二校联考阶段练习）如图甲所示，一端封闭且粗细均匀的足够长直玻璃管水平放置，用长

为15cm的水银柱封闭了一定质量的理想气体，封闭气柱长度为30cm,大气压强恒为75cmHg。现将玻璃管顺时针

缓慢旋转90，如图乙所示。再将玻璃管顺时针缓慢旋转53,如图丙所示。已知气体温度始终不变，取sin53=0.8,

cos53=0.6,下列说法正确的是（）

A.图丙状态的气体压强大于图乙

B.若玻璃管从图乙状态自由下落，气柱长度将增加

C.图乙气柱长度为37.5cm

D.图丙气柱长度约为26.8cm

42.（2022春•陕西榆林•高二校联考期中）左端封闭右端开口粗细均匀且导热性能良好的倒置U形玻璃管，用水银封

住两部分气体，静止时如图所示，若让管保持竖直状态做自由落体运动，则下列说法错误的是（）

A.气体柱I长度减小B.气体柱II长度将增大

C.左管中水银柱A将上移D.右管中水银面将下降

43.（2022春.河北邯郸.高二河北省邯山区第一中学阶段练习）如图所示，一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，

距缸底2L处固定一个中心开孔的隔板°,在小孔处装有一个能向下开启的单向阀门b,只有当上部压强大于下部压

强时，阀门才开启，c为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板。以下封闭气体压强为1.2以（的为大气压强）隔

板以上由活塞c封闭的气体压强为po,活塞c与隔板距离为小现对活塞c施加一个竖直向下缓慢增大的力R设

气体温度保持不变，已知P增大到Fo时，可产生向下的压强为0.2加，活塞与隔板厚度均可不计，则下列说法正确

的是（）

A.当力缓慢增大到几时，活塞c到隔板。的距离是。心

0

4

B.当力缓慢增大到入时，活塞c到隔板“的距离是］L

C.当力缓慢增大到4尸。时，缸内各部分气体压强是1.7p°

D.当力缓慢增大到44时，缸内各部分气体压强是1.5p°

44.（2022春・河北石家庄•高二石家庄二中期中）一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光

滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。

已知玻璃管的横截面积处处相同。在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏，大气压强po=75.OcmHg,环境温

度不变。下列说法正确的是（）

A.两边汞柱高度相等时右侧管内气体的压强90cmHg

B.两边汞柱高度相等时右侧管内气体的压强144cmHg

C.活塞向下移动的距离7.50cm

D.活塞向下移动的距离9.42cm

三、实验题

45.（2022春•黑龙江哈尔滨•高二校考期末）用图甲所示探究气体等温变化的规律。

（1）关于该实验下列说法正确的是。

A.为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油

B.应快速推拉柱塞

C.为方便推拉柱塞，应用手握注射器再推拉柱塞

D.注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位

（2）测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，以p为纵坐标，以《为横

坐标在坐标系中描点作图。小明所在的小组压缩气体时漏气，则用上述方法作出的图线应为图乙中的（选填

“①”或"②”）。

（3）为更准确地测出气体的压强，小华用压强传感器和注射器相连，得到某次实验的图如图丙所示，究其原

因，是温度发生了怎样的变化

A.一直下降B.先上升后下降C.先下降后上升D.一直上升

46.（2022春・福建•高二校联考期末）物理小组的同学们利用图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。实验步骤如

下：

①将注射器下端开口处套上橡胶套，和柱塞一起把一段空气柱封闭；

②己知空气柱的横截面积为S,通过刻度尺读取空气柱的长度L,可得空气的体积丫=£5；

③从与注射器内空气柱相连的压力表读取空气柱的压强P；

④把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强，获取空气柱的体积V和压强p的几组数据；

⑤将各组数据在坐标纸上描点，绘制曲线，得出温度不变时气体压强与体积的关系。

完成下列填空：

（1）实验时要缓慢地移动柱塞，原因是。

A.使外界对气体做功减小

B.能与环境充分热交换，保持气体温度不变

C.保证气体质量不变

D.防止注射器晃动而不便于测体积

（2）小明同学根据测量结果，做出p-V图像，如图乙所示，（填“能”或“不能”）根据绘制的图线直接得到

空气柱的压强跟体积的关系。

（3）小军同学根据测量结果，做出图像，如图丙所示，图线不过原点，则Vo代表，体积增大到一

P

定值后，图线开始偏离直线，说明气体的温度（填“升高”或者“降低”）。

四、解答题（

47.（2022春•江苏宿迁•高二统考期中）如图所示，喷洒农药用的某种喷雾器，其药液桶的总容积为14L,装入药液

后，封闭在药液上方的空气体积为2L,气压为latm。打气筒活塞每次可以打进气压为latm、体积为0.3L的空气。

不考虑环境温度的变化。

（1）第一次打气打气后，桶内的气体压强是多少？

（2）要使药液上方的气体压强增大到7atm,应打气多少次？

（3）如果药液上方的气体压强达到6atm时停止打气，并开始向外喷药，那么当喷雾器不能再向外喷药时，筒内剩

下的药液还有多少升？

48.（2022春・山东泰安・高二期末）2021年H月7日，王亚平从天和核心舱节点舱成功出舱，成为中国首位出舱行

走的女航天员，标志着中国女航天员首次实现“太空漫步”。同时，新舱外航天服也在太空中首次亮相，假如在天和

核心舱内航天服内气压为L0xl05pa,气体体积为2.4L,出舱进入太空后由于外部气压低，航天服内气体体积变为

4L,设航天服内气体的温度不变，将航天服视为封闭系统，其内部气体视为理想气体。

（1）求此时航天服内气体的压强；

（2）若开启航天服的充气阀门，向航天服内充入同种气体，保持航天服内气体体积为4L,使航天服内的气压缓慢

恢复到0.9xl（）5pa,则需补充压强为L5xl05pa的等温气体多少升？

49.（2022春・山东荷泽・高二期末）消毒是防止新冠肺炎传播的重要环节，肩背式手动消毒喷雾器原理如图所示，储

液桶上端进气孔用细软管与带有单向阀门Ki的打气筒相连，下端出水口用细软管与带阀门冷的喷头相连。已知储

液桶容积V=16.0L,打气筒每打一次能将匕=0.30L的外界空气压入储液桶内。现向储液桶内注入匕=10QL的消毒

液，拧紧桶盖和喷头开关K2,设大气压强P。=L0atm、喷雾器内外温度均为r=27℃,打气过程中温度保持不变。

某次消毒时，打气筒连续打气使储液桶内的气体压强增加到Pi=4.0atm,停止打气。打开阀门K2,喷雾消毒后气体

压强又降至必=L6atm,上述过程温度不变。求打气筒打气的次数〃和储液桶内剩余消毒液的体积3。

50.（2022春•黑龙江牡丹江•高二牡丹江市第三高级中学期末）如图（甲）所示，一端开口长为L=45cm的玻璃管放

在水平地面上，一段长为5cm的水银柱恰好处在管口，保持环境温度不变，现将玻璃管逆时针缓慢转至竖直，稳定

后如图（乙）所示，已知当地大气压加=75cmHg,试求玻璃管竖直稳定后水银柱上端距管口的距离。

51.（2022春.河北石家庄.高二统考期末）现代智能手机下载的软件可以直接显示所处环境的压强，某同学利用智能

手机的这种功能及图示装置测量不规则形状物体的体积。图中容积为匕的容器1左侧与容积为匕的容器2通过软管

相连，容器1右侧通过软管与打气筒相连。将体积为V的手机放入容器1,将被测物体放入容器2。软管上安装有

阀门&和K?,并处于断开状态。测量时，先关闭K"当手机示数稳定时显示的压强为P1；然后关闭K,、打开K2,

利用打气筒向容器1中充人压强为P。、体积为％的同种气体；接下来关闭K-手机示数稳定时，显示的压强为。2；

最后打开K1,待气体稳定后手机示数为P3.整个操作过程，不考虑气体温度的变化，软管的容积可以忽略，求：

(1)利用打气筒充入到容器1中的气体与充气前容器1中原有气体的质量之比；

(2)被测物体的体积匕。

52.(2022春•河南商丘•高二校联考期末)如图所示，横截面积为S=5x10Tm②的汽缸竖直放置，卡环上方的活塞A

连同其上的物块质量为叫=10kg。质量为，%=1kg的自由活塞B的下方封有一定质量的氮气，两活塞之间有单向进

气口与大气相连，空气柱的高度为4=60cm,氮气柱的高度为a=16cm。现通过打气筒由进气口缓慢向汽缸内充

入压强为P。的空气，每次充入50mL,直至活塞A恰好离开卡环，充气过程不发生漏气。汽缸与活塞均用导热材料

做成，环境温度保持不变，气体都可以视为理想气体，大气压强P°=10x105pa,初始时A、B间空气的压强为P0,

取g=10m/s2o求:

(1)氮气的初态压强。2和末态的压强

(2)通过打气筒向汽缸内充气的次数”。

参考答案:

1.D

【详解】由图可知

可得

又

联立可得

故D正确，ABC错误。

故选D。

2.C

【详解】对活塞受力分析，由平衡可知

解得

故选C。

3.D

【详解】A.甲图中密闭气体的压强大小是po-pg/z,A错误；

B.乙图中密闭气体的压强大小是po-0g〃，B错误；

C.丙图中密闭气体的压强大小是

C错误；

D.丁图中密闭气体的压强大小是po+/)ghi，D正确。

故选D。

4.A

【详解】初状态

pi=(76+2)cmHg=78cmHg,Vi=(L-h)S=88s

设水银柱下降xcm后注满，则

p2=(76+90-88+尤)cmHg=(78+尤)cmHg,V2=(L-h-x)S=(88-尤)S

根据玻意耳定律可得

P1V尸p2V2

联立得

x=10cm

则加入水银柱的长度为

H=L-h-{L-h)+x=10cm

故选Ao

5.A

【详解】A.当温度升高时，由牛=C可知，封闭气体的压强增大，体积也增大，历和小同时增大，A正确；

B.平衡后管中封闭气体的压强

p=po+pghi=po^pgh2

则得

hi=h2

若大气压升高时，封闭气体的压强增大，由玻意耳定律pV=C得知，封闭气体的体积减小，水银柱将移动，使团和

后同时减小，二者一直相等，B错误；

C.若把弯管下移少许距离，封闭气体的体积减小，压强增大，水银柱将移动，幻和〃2同时增加，c错误；

D.若右管中滴入少许水银，封闭气体的体积减小，压强增大，水银柱将移动，0和后同时增加，D错误。

故选Ao

6.B

【详解】设管中的气体的初始压强为1个标准大气压尸°,体积为SL压缩后的压强为P,体积为《S3根据玻意

耳定律有

解得

P=2P0

故B正确，ACD错误；

故选B。

7.B

【详解】等温变化中，根据

pV=C

可知

可知。-卜图象为过原点的直线，故ACD错误，B正确。

故选B。

8.B

【详解】根据理想气体状态方程

可知

所以图像上各点与原点连线的斜率与温度成正比，由图像可知，1-2过程图像上各点与原点连线斜率逐渐减小，

故气体温度逐渐降低，B正确，ACD错误。

故选B。

9.A

【详解】由pV=C可得

实验时注射器内的空气向外泄漏，c减小，所以画出的图象斜率变小。

故选Ao

10.B

【详解】气体做等温变化，根据玻意耳定律

所以

AV=p~PoV=（—―1）v

PoPo

故选B。

11.B

【详解】设洗衣缸内水位高度为儿刚进水时细管中被封闭空气柱长度为。，压力传感器关闭时空气柱长度为/2，

则压力传感器关闭洗衣机进水阀门时管内气体的压强为

则由玻意耳定律可知

解得

/z=42cm

故选B。

12.A

【详解】设要充气的次数为n,由等温变化有

UP

解得

故选Ao

13.B尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变两次实验中空气质量不同或两次实验中空气温度不

同（答对一种即可）

【详解】（1）[1]A.用橡胶塞密封注射器的下端，是为了封住一定量的气体，故A是必要的，不符合题意；

B.没有必要测量柱塞的直径，由于整个过程中，截面不变，知道长度就可以，列方程时，两边把截面可以消掉，

故B没必要，符合题意；

C.读取压力表上显示的气压值，知道初末状态的气压值，故C是必要的，不符合题意；

D.读取刻度尺上显示的空气柱长度来表示空气的体积，故D是必要的，不符合题意。

故选B。

（2）⑵实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管（或注射器），并且在实验中要缓慢推动柱塞，这些要求的

目的是尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变。

（3）⑶根据

可知

因两直线的斜率不同，则出现这种情况的可能原因是两次实验中空气质量不同或两次实验中空气温度不同(答对一

种即可)。

14.不需要温度＞实验时未考虑注射器前端与橡胶套连接处的气体体积

【详解】(1)[1]设气体初状态压强为0,空气柱的长度为L，气体末状态的压强为P2,空气柱长度为乙2,空气柱

的横截面积为S,由玻意耳定律得

实验需要验证

实验不需要测量空气柱的横截面积。

(2)[2][3]实验中空气柱体积变化缓慢，可认为温度保持不变。为了直观地判断压强p与体积V的数量关系，应

作出图像。

(3)⑷根据，=(7得

则知在图像中，离坐标原点越远的等温线温度越高，故

(4)[5]另一小组根据实验数据作出图线如图丙所示，若他们的实验操作无误，造成图线不过原点可能的原

P

因是试管中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，实验时未考虑注射器前端与橡皮帽连

接处的气体。

15.B放热〉实验时未考虑注射器前端与橡皮帽连接处的气体D

【详解】(1)[1]A.柱塞上涂油是为了防止漏气，并不是为了减小摩擦，A错误；

B.实验中为了使气体能够做等温变化，改变气体体积应缓慢推拉柱塞，B正确；

C.推拉柱塞时不可用手握住注射器，会使气体温度变高，C错误；

D.实验前应测得柱塞的横截面积，并不是测重力，这样才能得到空气柱的体积，D错误；

故选