2025年高考物理复习难题速递之力学实验（2025年4月）

第67页（共67页）2025年高考物理复习难题速递之力学实验（2025年4月）一．选择题（共5小题）1．（2024春•西湖区校级期中）在“探究小车速度随时间变化规律”、“探究加速度与力、质量的关系”、“验证机械能守恒定律”三个实验中，下列器材都必须要用到的是（）A． B． C． D．2．（2024春•武进区期中）小明利用如图所示的装置验证动量守恒定律，实验过程中需要满足的要求是（）A．两个小球质量大小没有要求 B．入射小球的半径大于被碰小球的半径 C．实验中移动复写纸一定会影响实验结果 D．射小球每次从斜槽轨道的同一位置由静止释放3．（2024春•朝阳区校级月考）用如图所示竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。下列说法中正确的是（）A．两球的体积，材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响 B．改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，两球在空中的运动时间不变 C．如果两球总是同时落地，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 D．通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点4．（2024•壶关县一模）某实验小组利用单摆测当地的重力加速度实验中，发现某次测得的重力加速度的值偏大，其原因可能是（）A．以摆线长度作为摆长来进行计算 B．单摆所用摆球质量太大 C．把（n﹣1）次全振动时间误当成n次全振动时间 D．开始计时时，秒表过早按下5．（2024•壶关县一模）实验测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大，可能的原因是（）A．摆球的质量偏大 B．单摆振动的振幅偏小 C．计算摆长时没有加上摆球的半径值 D．将实际振动次数n次误记成（n+1）次二．多选题（共5小题）（多选）6．（2024秋•贵阳月考）用多组实验数据做出T2﹣L图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的T2﹣L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是（）A．出现图线a的原因可能是误将摆线长记为摆长L B．出现图线c的原因可能是误将50次全振动记为49次 C．图线c对应的g值大于图线b对应的g值 D．图线a对应的g值大于图线b对应的g值（多选）7．（2024秋•大东区校级期中）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F﹣t图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．实验中必须让木板保持匀速运动 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7 D．只用图乙中数据不可得出物块与木板间的动摩擦因数（多选）8．（2024秋•雨花区校级月考）关于下列插图，理解不正确的是（）A．A图是同学对“探究小车速度随时间变化的规律”实验中获得的纸带进行剪贴获得的图像，其斜率就是小车的速度 B．B图伽利略在做铜球沿斜面运动的实验，其中斜面的作用是“冲淡”重力 C．C图桌面上的装置可以用于观察桌面的微小形变，采用的方法是等效替代法 D．D图说明物体所受的最大静摩擦力大于滑动摩擦力（多选）9．（2024秋•广州期中）实验小组利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住木块，木块放置在粗糙的长木板小车上（长木板粗糙程度相同）。用电动机水平向左拉木板，传感器记录的F﹣t图像如图乙所示。木块质量m已知，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．用题中信息和图乙中数据可求出木块与长木板小车间的动摩擦因数 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．实验中必须让长木板小车保持匀速运动 D．滑动摩擦力与最大静摩擦力之比约为7：10（多选）10．（2024秋•花都区期中）小美同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F﹣t图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．实验中木板不能做变速运动 B．图乙中曲线就是摩擦力大小随时间的变化曲线 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7 D．只用图乙中数据可得出物块重力三．实验题（共10小题）11．（2025•深圳模拟）如图1，附有滑轮的长木板平放在实验桌面上，将细绳一端拴在滑块上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的槽码使小车在槽码的牵引下运动，利用这套装置做“探究加速度与力和质量的关系”的实验。（1）在进行实验时，需要先将长木板倾斜适当的角度，这样做的目的是；A．使小车获得较大的加速度B．使细线的拉力等于小车受到的合外力C．使小车最终能匀速运动D．使槽码的重力近似等于细线的拉力（2）某同学顺利地完成了实验，在实验中得到的一条纸带，图2中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，由图2中的数据可算得小车的加速度为m/s2。（保留三位有效数字）（3）用此装置可以进行多个力学实验，下列说法正确的是。A．“研究匀变速直线运动”时，不需要平衡摩擦力B．“验证牛顿第二定律”时，槽码的质量应远小于小车质量C．“研究恒力做功与速度变化关系时”，不需要平衡摩擦力D．倾斜木板平衡摩擦力后，可用该装置进行“验证机械能守恒定律”的实验12．（2025•湖南一模）某学习小组利用手机和刻度尺研究小球做平抛运动的规律。他们用手机拍摄功能记录小球抛出后位置的变化，每隔时间T拍摄一张照片。Ⅰ.在小球抛出瞬间拍摄一张照片，标记小球位置为A，然后依次每隔1张照片标记一次小球的位置，得到如图所示的B点和C点；Ⅱ.经测量，AB、BC两线段的长度之比a：b。（1）为了减小空气阻力的影响，小球应选择；A.实心金属球B.空心塑料球C.空心金属球（2）若忽略空气阻力，已知当地重力加速度为g，则：①AB、BC之间的水平距离在理论上应满足xAB（填“大于”“等于”或“小于”）xBC；②BC之间实际下落的竖直高度为（用g、T表示）；③小球抛出时的初速度大小为（用g、T、a、b表示）。13．（2025•天津一模）某兴趣小组在科技活动中用如图甲所示装置测当地的重力加速度。用细线拴一个磁性小球并悬挂，手机放在悬点O正下方桌面上，打开手机中测量磁感应强度的智能软件。（地磁场对磁性小球的运动影响很小，可忽略不计）（1）用螺旋测微器测量磁性小球的直径如图乙所示，d＝mm。（2）用毫米刻度尺测量摆线长度l0，则摆长l=l0+d2，然后使磁性小球在竖直面内做小角度摆动，手机的智能软件记录接收到的磁感应强度随时间变化的图像如图丙所示，则小球摆动的周期T＝（3）多次改变摆线长度，重复实验，得到多组摆长l及小球摆动的周期T，作出T2﹣l图像如图丁所示，根据图丁可得重力加速度的测量值为m/s2。（π＝3.14，计算结果保留3位有效数字）14．（2025•射洪市校级二模）某学习小组的同学用如图甲的装置验证竖直面内的圆周运动过程中机械能守恒。轻细杆一端连接在光滑固定转轴O处，另一端连接一小球。在转轴O点的正上方和正下方12轨道半径处分别安装光电门，测出杆长L，杆的宽度d和小球的直径D。现使小球在竖直面内做圆周运动，读出轻杆经过O点正上方光电门的时间为Δt1，经过O点正下方光电门的时间为Δt2。已知当地重力加速度为g（1）该同学用游标卡尺测小球直径D时，示数如图乙所示，则D＝mm；（2）如果要验证小球在竖直面内做圆周运动机械能守恒，需要满足的方程为（用题中的L、d、D、Δt1、Δt2、g等符号表示）；（3）某位同学误把光电门安装在轻杆的中点，已知小球质量为m，则用原来的方法计算小球从最高点到最低点过程中动能的增量时会出现测量值ΔEk测真实值ΔEk真（填“＞”“＜”或“＝”）；（4）另一位同学光电门安装正确，他让小球由任意位置静止释放，测出多组释放点到最低点的距离s，以及对应小球运动到最低点光电门的遮光时间Δt，作出了s-1Δt图像。若图像是一条过坐标原点的直线，且直线斜率k＝（用题中的L、d、D、15．（2025•安庆二模）某同学设计了一个验证机械能守恒定律的实验，一轻绳一端连接在拉力传感器上O点，另一端连接在半径为r的匀质小钢球上，小钢球球心至O点的长度为L，O点正下方B位置有一光电门，可记录小钢球通过光电门的时间。如图甲所示，将小钢球拉至某一位置由静止释放，同时拉力传感器通过计算机采集小钢球在摆动过程中轻绳上拉力的最大值T和最小值F。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程，根据测量数据在直角坐标系中绘制的T﹣F图像如乙图所示。（1）小钢球从A位置由静止释放时，细线与竖直方向成θ角，小钢球通过最低点位置B时，光电门记录遮光时间为t，则小钢球通过光电门的速度vB＝；在实验误差允许的范围内，若t2＝（用r、L、θ、g等符号表示）则验证了小钢球从A点运动到B点过程中机械能守恒。（2）若小钢球摆动过程中机械能守恒，则绘制乙图T﹣F图像的直线斜率理论值为。（3）小钢球质量m＝30g，根据测量数据绘制的乙图计算出重力加速度g＝m/s2（结果保留3位有效数字），与当地实际重力加速度相比（选填“偏小”“不变”或“偏大”）。16．（2025•乌鲁木齐模拟）某实验小组为了探究两个互成角度的力的合成规律，设计了如下实验，具体操作步骤如下：如图甲，橡皮条的一端连接一轻质小圆环，橡皮条的长度为GE。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO，记录拉力F1、F2的大小和方向。撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它处于O点（如图丙）记录拉力F的大小和方向。（1）该实验中采用的物理学方法为（选填“控制变量法”或“等效替代法”）；（2）利用记录的数据，用力的图示法画出F、F1、F2，经过猜想和验证得出结论：两个互成角度的力的合成规律叫作定则；（3）该实验小组所用的弹簧测力计的量程均为5N，某次实验测得F1＝3.0N，F2＝4.0N，则两个力的夹角可能为（选填“锐角”或“钝角”）。17．（2025•惠东县三模）下列是《必修第一册》中的学生实验，请回答下列问题。（1）“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，以弹簧弹力F为纵坐标，以弹簧的总长度L为横坐标，根据测量数据作图如图（a）所示，则图像在横轴上的截距表示弹簧的，该弹簧的劲度系数是N/m。（2）某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验如图（b）所示，本实验采用的物理实验方法。当该小组用两个弹簧测力计将小圆环拉至O点后需要记录的数据有：和两细绳套的方向，其中图（c）中弹簧测力计的示数为N。（结果保留三位有效数字）18．（2025•船山区校级二模）某实验小组通过如图所示的装置验证向心力的表达式，滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小，滑块上固定一遮光片，宽度为d，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的角速度ω、旋转半径为R，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。（1）某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为Δt，则角速度ω＝；（2）以F为纵坐标，以（填“1Δt”“Δt2”或“1Δt2”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线；若所得图像的斜率为k，则滑块的质量为（用所测物理量k、d、19．（2025•邛崃市校级二模）某同学利用如图1所示装置来探究小车的匀变速直线运动。（1）实验中，必要的措施是。A．细线与长木板平行B．先释放小车再接通电源C．小车从距离打点计时器的较远的位置释放D．将长木板的右端适当垫起，以平衡小车与长木板之间的摩擦力（2）实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条点迹清晰的纸带，打出的部分计数点如图2所示（每相邻两个计数点间还有4个点图中未画出）。其中，x1＝3.59cm，x2＝4.41cm，x3＝5.19cm，x4＝5.97cm，x5＝6.78cm，x6＝7.64cm。则小车的加速度a＝m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB＝m/s（结果均保留2位有效数字）。20．（2025•山东模拟）某物理课外小组利用图（a）中的装置测量小滑车的质量以及小滑车与长木板间的动摩擦因数。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N＝7个，每个钩码质量均为m，重力加速度为g，实验步骤如下：（1）将7个钩码全部放入小车中，将n（依次取n＝1，2，3，4，5，6，7）个钩码挂在轻绳右端，其余N﹣n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。（2）释放小车，同时用加速度传感器记录小车运动过程中的加速度a。（3）将不同的n的a值记录下来，将结果填入设计好的表格中。（4）利用表中的数据，作出a﹣n图像。（5）若得到的a﹣n图像如图（b）所示，利用a﹣n图像求得小车（空载）的质量M＝，小滑车与长木板间的动摩擦因数μ＝（结果均用m、a、b、g来表示）。（6）若考虑到滑轮与轮轴间的摩擦阻力带来的实验误差，下列说法正确的是（填入正确选项前的标号）。A.M的测得值偏大，μ的测得值偏小B.M的测得值偏小，μ的测得值偏大C.M的测得值偏大，μ的测得值偏大

2025年高考物理复习难题速递之力学实验（2025年4月）参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案BDCCD二．多选题（共5小题）题号678910答案ACCDACABDBC一．选择题（共5小题）1．（2024春•西湖区校级期中）在“探究小车速度随时间变化规律”、“探究加速度与力、质量的关系”、“验证机械能守恒定律”三个实验中，下列器材都必须要用到的是（）A． B． C． D．【考点】验证机械能守恒定律；探究小车速度随时间变化的规律；探究加速度与力、质量之间的关系．【专题】定性思想；实验分析法；直线运动规律专题；牛顿运动定律综合专题；机械能守恒定律应用专题；实验探究能力．【答案】B【分析】根据“探究小车速度随时间变化规律”、“探究加速度与力、质量的关系”和“验证机械能守恒定律”的实验原理分析判断。【解答】解：由三个实验的原理可知秒表三个实验都用不到，重物只有验证机械能实验用得到，测力计在探究加速度与力、质量的关系实验中用，刻度尺三个实验都需要用来测量纸带点间距。故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】本题关键掌握“探究小车速度随时间变化规律”、“探究加速度与力、质量的关系”和“验证机械能守恒定律”的实验原理。2．（2024春•武进区期中）小明利用如图所示的装置验证动量守恒定律，实验过程中需要满足的要求是（）A．两个小球质量大小没有要求 B．入射小球的半径大于被碰小球的半径 C．实验中移动复写纸一定会影响实验结果 D．射小球每次从斜槽轨道的同一位置由静止释放【考点】验证动量守恒定律．【专题】信息给予题；定性思想；推理法；平抛运动专题；动量定理应用专题；分析综合能力．【答案】D【分析】根据实验原理和实验的正确操作以及注意事项分析作答。【解答】解：A.为了防止入射小球反弹，入射小球质量要大于被碰小球的质量，故A错误；B.为了使量小球发生对心碰撞，入射小球的半径等于被碰小球的半径，故B错误；C.实验过程中，白纸的位置不能变化，复写纸位置发生变化不影响实验，故C错误；D.为了保证每次入射小球碰撞前的速度相同，入射小球每次从斜槽轨道的同一位置由静止释放，故D正确。故选：D。【点评】本题考查了利用斜槽装置验证动量守恒定律的实验，要明确实验原理，掌握实验的正确操作和注意事项即可完成作答。3．（2024春•朝阳区校级月考）用如图所示竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。下列说法中正确的是（）A．两球的体积，材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响 B．改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，两球在空中的运动时间不变 C．如果两球总是同时落地，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 D．通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点【考点】探究平抛运动的特点．【专题】定性思想；归纳法；自由落体运动专题；实验探究能力．【答案】C【分析】要尽量减小空气阻力的影响；距离地面的高度不同，小球的运动时间不同；只能说明竖直方向的运动，不能说明水平方向的运动。【解答】解：A．两球的体积、材料和质量的选择不同，受到阻力大小不同，对实验结果有影响，都应该选用体积小质量大的小球，故A错误；B．改变小球距地面的高度，根据自由落体运动规律可知，可以改变两球在空中的运动时间，故B错误；CD．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落，两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，不能得出水平方向上的运动规律，故C正确，D错误。故选：C。【点评】掌握平抛运动竖直分运动的特点是解题的基础。4．（2024•壶关县一模）某实验小组利用单摆测当地的重力加速度实验中，发现某次测得的重力加速度的值偏大，其原因可能是（）A．以摆线长度作为摆长来进行计算 B．单摆所用摆球质量太大 C．把（n﹣1）次全振动时间误当成n次全振动时间 D．开始计时时，秒表过早按下【考点】用单摆测定重力加速度．【专题】定性思想；归纳法；单摆问题；理解能力．【答案】C【分析】根据单摆周期公式写出重力加速度的表达式，逐项分析即可。【解答】解：A．根据T=2πlg得g=4πB．由以上A的分析得，单摆所用摆球质量大小与测得的重力加速度的值无关，故B错误；C．把（n﹣1）次全振动时间误当成n次全振动时间，则周期测量值偏小，根据g=4πD．开始计时时，秒表过早按下，则测得的T偏大，根据g=4π2l故选：C。【点评】本题考查了单摆周期公式的应用。5．（2024•壶关县一模）实验测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大，可能的原因是（）A．摆球的质量偏大 B．单摆振动的振幅偏小 C．计算摆长时没有加上摆球的半径值 D．将实际振动次数n次误记成（n+1）次【考点】用单摆测定重力加速度．【专题】实验题．【答案】D【分析】根据单摆周期公式求出重力加速度的表达式，然后分析实验误差．【解答】解：根据单摆的周期公式：T＝2πLg得g=A、从上面的表达式可得，重力加速度与小球的质量、摆的振幅都无关，故A错误，B错误；C、计算摆长时没有加上摆球的半径值，摆长偏小，所测重力加速度偏小，故C错误；D、将实际振动次数n次误记成n+1次，所测周期偏小，重力加速度偏大，故D正确；故选：D。【点评】实验误差是考试的热点，也是难点，关键掌握实验原理，从解析式进行分析．二．多选题（共5小题）（多选）6．（2024秋•贵阳月考）用多组实验数据做出T2﹣L图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的T2﹣L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是（）A．出现图线a的原因可能是误将摆线长记为摆长L B．出现图线c的原因可能是误将50次全振动记为49次 C．图线c对应的g值大于图线b对应的g值 D．图线a对应的g值大于图线b对应的g值【考点】用单摆测定重力加速度．【专题】定量思想；推理法；单摆问题；实验探究能力．【答案】AC【分析】写出单摆周期，根据单摆的周期公式变形得出T2与L的关系式，再分析T2﹣L图象中g与斜率的关系，得到g的表达式；根据重力加速度的表达式，分析各图线与b之间的关系。【解答】解：A．由单摆的周期公式T=2T2T2﹣L图像的斜率表示k=则当地的重力加速度为g=误将摆线长记为摆长L，则T2对比图像a和b，可知出现图线a的原因可能是误将摆线长记为摆长L，故A正确；B．实验中误将50次全振动记为49次，则周期的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏小，图像的斜率偏大，故B错误；CD．由于当地的重力加速度为g=由图可知kb＞kc，ka＝kb图线c对应的g值大于图线b对应的g值，图线a对应的g值等于图线b对应的g值，故C正确，D错误。故选：AC。【点评】该题全面考查重力加速度的测量、数据的处理以及误差的分析，要掌握单摆的周期公式，从而求解重力加速度，摆长、周期等物理量之间的关系。（多选）7．（2024秋•大东区校级期中）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F﹣t图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．实验中必须让木板保持匀速运动 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7 D．只用图乙中数据不可得出物块与木板间的动摩擦因数【考点】探究影响滑动摩擦力的因素．【专题】定性思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．【答案】CD【分析】为了研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与相右轻绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化的曲线故图乙也可以反映摩擦力随时间的变化曲线；由图可读出最大静摩擦力和滑动摩擦力；根据Ff＝μFN，FN＝mg分析是否可求物块与木板间的动摩擦因数。【解答】解：AB、为了研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与相右轻绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化的曲线故图乙也可以反映摩擦力随时间的变化曲线，由图乙可知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力后受滑动摩擦力，所以不需要让木板保持匀速直线运动，故AB错误；C、由图乙可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7，故C正确；D、根据Ff＝μFN，FN＝mg，可知由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故D正确；故选：CD。【点评】本题考查摩擦力的计算，解题关键是为了研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与相右轻绳的拉力平衡。（多选）8．（2024秋•雨花区校级月考）关于下列插图，理解不正确的是（）A．A图是同学对“探究小车速度随时间变化的规律”实验中获得的纸带进行剪贴获得的图像，其斜率就是小车的速度 B．B图伽利略在做铜球沿斜面运动的实验，其中斜面的作用是“冲淡”重力 C．C图桌面上的装置可以用于观察桌面的微小形变，采用的方法是等效替代法 D．D图说明物体所受的最大静摩擦力大于滑动摩擦力【考点】探究小车速度随时间变化的规律；最大静摩擦力的性质和应用；伽利略的理想斜面实验．【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．【答案】AC【分析】根据速度、加速度、斜面实验、微小形变观察方法以及摩擦力的性质可判断各个选项。【解答】解：A、题目中图是同学对“探究小车速度随时间变化的规律”实验中获得的纸带进行剪贴后获得的图像，本实验采用的方法是等效替代法，在等时间内纸带的长度表示纸带的平均速度，由此可知，图像的斜率是小车的加速度，故A错误；B、根据题图中伽利略在做铜球沿斜面运动的实验，其中斜面的作用是“冲淡”重力，使得时间长一点，测量时间更容易，故B正确；C、根据题图桌面上的装置采用放大法，可以用于观察桌面的微小形变，采用的方法是微小形变放大法，故C错误；D、根据题图可以看出物体所受的最大静摩擦力大于滑动摩擦力，故D正确。本题选择不正确的，故选：AC。【点评】本题的关键在于理解物理实验和概念的本质，特别是速度、加速度、斜面实验、微小形变观察方法以及摩擦力的性质。通过分析每个选项的描述，可以判断其正确性。在物理学习中，理解实验原理和概念的本质是非常重要的，这有助于我们更好地掌握物理知识。（多选）9．（2024秋•广州期中）实验小组利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住木块，木块放置在粗糙的长木板小车上（长木板粗糙程度相同）。用电动机水平向左拉木板，传感器记录的F﹣t图像如图乙所示。木块质量m已知，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．用题中信息和图乙中数据可求出木块与长木板小车间的动摩擦因数 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．实验中必须让长木板小车保持匀速运动 D．滑动摩擦力与最大静摩擦力之比约为7：10【考点】探究影响滑动摩擦力的因素．【专题】信息给予题；定量思想；推理法；摩擦力专题；理解能力．【答案】ABD【分析】A.根据滑动摩擦力公式分析作答；B.图乙中曲线是力传感器上的拉力随时间的变化曲线，据此分析作答；C.根据实验原理进行分析；D.根据图乙信息和平衡条件分析作答。【解答】解：A.木块质量m应与重力加速度g均为已知，可知木块与长木板小车之间的压力，因此用题中信息和图乙中数据能得到滑动摩擦力的大小，由f＝μmg，可求出木块与长木板小车间的动摩擦因数，故A正确；B.图乙中曲线是力传感器上的拉力随时间的变化曲线，传感器上的拉力始终等于木块受到的摩擦力，故B正确；C.实验中，只要长木板小车与木块之间有相对滑动，木块受到的都是滑动摩擦力，因此实验中不需要让长木板小车保持匀速运动，故C错误；D.根据图乙和平衡条件可知，木块受到的最大静摩擦力fm＝10N，滑动摩擦力约为f＝7N；因此滑动摩擦力与最大静摩擦力之比约为7：10，故D正确。故选：ABD。【点评】本题考查了用力传感器研究摩擦力的变化的实验，要明确实验原理，理解F﹣t曲线的含义。（多选）10．（2024秋•花都区期中）小美同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F﹣t图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．实验中木板不能做变速运动 B．图乙中曲线就是摩擦力大小随时间的变化曲线 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7 D．只用图乙中数据可得出物块重力【考点】探究影响滑动摩擦力的因素；判断是否存在摩擦力．【专题】定性思想；定量思想；摩擦力专题；推理论证能力．【答案】BC【分析】本实验中，物块受到的摩擦力是滑动摩擦力，跟长木板的运动状态无关；图乙中曲线就是棉线中拉力随时间变化的曲线，摩擦力的大小随时间变化曲线与棉线中拉力的大小随时间变化的曲线相同；图乙中棉线拉力随时间变化的曲线可知，棉线中最大拉力约为10N，说明最大静摩擦力大小约为10N；题图乙中数据不能得出物块与长木板间的动摩擦因数，还需要知道物块与长木板间的弹力大小。【解答】解：A．实验中，长木板可以做变速运动，不会影响物块与木板间的滑动摩擦力，故A错误；B．题图乙中曲线就是棉线中拉力随时间变化的曲线，由于物块处于静止状态，其受到的棉线拉力和摩擦力等大反向，故摩擦力的大小随时间变化曲线与棉线中拉力的大小随时间变化的曲线相同，故B正确；C．由题图乙中棉线拉力随时间变化的曲线可知，棉线中最大拉力约为10N，说明最大静摩擦力大小约为10N，长木板与物块相对滑动时棉线中拉力约为7N，说明滑动摩擦力约为7N，所以最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7，故C正确；D．只用不可得出物块重力，故D错误。故选：BC。【点评】本题研究摩擦力的变化情况，依据图像的信息，判断各个选项，不难。三．实验题（共10小题）11．（2025•深圳模拟）如图1，附有滑轮的长木板平放在实验桌面上，将细绳一端拴在滑块上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的槽码使小车在槽码的牵引下运动，利用这套装置做“探究加速度与力和质量的关系”的实验。（1）在进行实验时，需要先将长木板倾斜适当的角度，这样做的目的是D；A．使小车获得较大的加速度B．使细线的拉力等于小车受到的合外力C．使小车最终能匀速运动D．使槽码的重力近似等于细线的拉力（2）某同学顺利地完成了实验，在实验中得到的一条纸带，图2中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，由图2中的数据可算得小车的加速度为0.195m/s2。（保留三位有效数字）（3）用此装置可以进行多个力学实验，下列说法正确的是ABD。A．“研究匀变速直线运动”时，不需要平衡摩擦力B．“验证牛顿第二定律”时，槽码的质量应远小于小车质量C．“研究恒力做功与速度变化关系时”，不需要平衡摩擦力D．倾斜木板平衡摩擦力后，可用该装置进行“验证机械能守恒定律”的实验【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．【答案】（1）D；（2）0.195；（3）ABD【分析】（1）根据实验原理掌握正确的实验操作；（2）根据逐差法计算出小车的加速度；（3）根据实验原理掌握正确的实验操作。【解答】解：（1）倾斜木板平衡摩擦力后，使细线的拉力等于小车受到的合外力；（2）利用逐差法a（3）A.“研究匀变速直线运动”时，只需保证加速度不变就可以，不需要平衡摩擦力，A正确；B.“验证牛顿第二定律”时，为了使槽码的重力近似等于细线的拉力，槽码的质量应远小于小车质量，B正确；C.“研究恒力做功与速度变化关系时”，因为摩擦力无法准确测量，需要平衡摩擦力，C错误；D.倾斜木板平衡摩擦力后，可用该装置进行以两物体整体为研究对像的“验证机械能守恒定律”的实验，D正确。故选：ABD。故答案为：（1）D；（2）0.195；（3）ABD【点评】本题主要考查了牛顿第二定律的验证实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合实验的特点完成数据的分析，整体难度不大。12．（2025•湖南一模）某学习小组利用手机和刻度尺研究小球做平抛运动的规律。他们用手机拍摄功能记录小球抛出后位置的变化，每隔时间T拍摄一张照片。Ⅰ.在小球抛出瞬间拍摄一张照片，标记小球位置为A，然后依次每隔1张照片标记一次小球的位置，得到如图所示的B点和C点；Ⅱ.经测量，AB、BC两线段的长度之比a：b。（1）为了减小空气阻力的影响，小球应选择A；A.实心金属球B.空心塑料球C.空心金属球（2）若忽略空气阻力，已知当地重力加速度为g，则：①AB、BC之间的水平距离在理论上应满足xAB等于（填“大于”“等于”或“小于”）xBC；②BC之间实际下落的竖直高度为6gT2（用g、T表示）；③小球抛出时的初速度大小为gT9a2-b2b2-a2【考点】探究平抛运动的特点．【专题】实验题；定量思想；推理法；平抛运动专题；推理论证能力．【答案】（1）A；（2）①等于；②6gT2；③gT9【分析】（1）根据为了减小空气阻力的影响，可以减小小球的体积，增大小球的质量分析求解；（2）根据小球在水平方向做匀速运动，小球在竖直方向做自由落体运动，结合AB、BC之间的水平距离相等分析求解。【解答】解（1）为了减小空气阻力的影响，可以减小小球的体积，增大小球的质量，故应选择体积小、质量大的实心金属球，故A正确，BC错误。故选：A。（2）①小球在水平方向做匀速运动，AB、BC之间的时间相等，根据x＝vt可知xAB＝xBC②小球在竖直方向做自由落体运动，AB间的竖直高度为hAC间的竖直高度为hBC之间实际下落的竖直高度为h③AB、BC之间的水平距离相等，设为x，根据几何知识有hAB2由题意知l联立解得x小球抛出时的初速度大小为v故答案为：（1）A；（2）①等于；②6gT2；③gT9【点评】本题考查了平抛运动实验，理解实验的目的、步骤、数据处理和误差分析是解决此类问题的关键。13．（2025•天津一模）某兴趣小组在科技活动中用如图甲所示装置测当地的重力加速度。用细线拴一个磁性小球并悬挂，手机放在悬点O正下方桌面上，打开手机中测量磁感应强度的智能软件。（地磁场对磁性小球的运动影响很小，可忽略不计）（1）用螺旋测微器测量磁性小球的直径如图乙所示，d＝6.700mm。（2）用毫米刻度尺测量摆线长度l0，则摆长l=l0+d2，然后使磁性小球在竖直面内做小角度摆动，手机的智能软件记录接收到的磁感应强度随时间变化的图像如图丙所示，则小球摆动的周期T＝（3）多次改变摆线长度，重复实验，得到多组摆长l及小球摆动的周期T，作出T2﹣l图像如图丁所示，根据图丁可得重力加速度的测量值为9.86m/s2。（π＝3.14，计算结果保留3位有效数字）【考点】用单摆测定重力加速度．【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；单摆问题；实验探究能力．【答案】（1）6.700；（2）2t0；（3）9.86。【分析】（1）螺旋测微器读数等于固定刻度与可动刻度读数之和；（2）根据图像分析计算；（3）根据单摆周期公式推导图像对应的函数表达式，结合图像斜率计算。【解答】解：（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数为d＝6.5mm+20.0×0.01mm＝6.700mm（2）由图像可知，从磁场最强再到最强间隔半个周期为t0，则铁块摆动的周期T＝2t0。（3）根据单摆周期公式T可得T故该图像的斜率为k解得g＝9.86m/s2故答案为：（1）6.700；（2）2t0；（3）9.86。【点评】本题关键掌握测当地重力加速度的实验原理和螺旋测微器的读数方法。14．（2025•射洪市校级二模）某学习小组的同学用如图甲的装置验证竖直面内的圆周运动过程中机械能守恒。轻细杆一端连接在光滑固定转轴O处，另一端连接一小球。在转轴O点的正上方和正下方12轨道半径处分别安装光电门，测出杆长L，杆的宽度d和小球的直径D。现使小球在竖直面内做圆周运动，读出轻杆经过O点正上方光电门的时间为Δt1，经过O点正下方光电门的时间为Δt2。已知当地重力加速度为g（1）该同学用游标卡尺测小球直径D时，示数如图乙所示，则D＝10.70mm；（2）如果要验证小球在竖直面内做圆周运动机械能守恒，需要满足的方程为g(L+D2)=(dΔt2)2-(dΔ（3）某位同学误把光电门安装在轻杆的中点，已知小球质量为m，则用原来的方法计算小球从最高点到最低点过程中动能的增量时会出现测量值ΔEk测＜真实值ΔEk真（填“＞”“＜”或“＝”）；（4）另一位同学光电门安装正确，他让小球由任意位置静止释放，测出多组释放点到最低点的距离s，以及对应小球运动到最低点光电门的遮光时间Δt，作出了s-1Δt图像。若图像是一条过坐标原点的直线，且直线斜率k＝2d2L+D2g【考点】验证机械能守恒定律．【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；恒定电流专题；实验探究能力．【答案】（1）10.70；（2）g(L+D2)=(【分析】（1）先确定游标卡尺的最小分度值再读数；（2）用平均速度代替瞬时速度计算小球通过光电门的速度，根据机械能守恒定律表达式推导；（3）分析线速度的变化判断；（4）根据机械能守恒定律和几何知识计算。【解答】解：（1）该游标卡尺的最小分度值为0.05mm，读数为10mm+14×0.05mm＝10.70mm（2）根据题意可知，小球的挡光时间较短，可用平均速度代替瞬时速度，小球经过最低点的线速度大小是光电门处线速度大小的两倍，则有v小球经过最高点的线速度大小也为光电门处线速度大小的两倍，则有v若小球从最高点到最低点满足机械能守恒，则有2解得g（3）把光电门安装在轻杆的中点，则小球真实线速度v2＞用原来的方法计算动能的增加量会出现ΔEk测＜ΔEk真（4）小球由任意位置静止释放，作出示意图如图所示若机械能守恒，则有mgscosθ其中cosθ=s2R解得s故斜率k则可说明小球运动过程机械能守恒。故答案为：（1）10.70；（2）g(L+D2)=(【点评】本题关键掌握验证机械能守恒定律的实验原理和光电门的测速原理。15．（2025•安庆二模）某同学设计了一个验证机械能守恒定律的实验，一轻绳一端连接在拉力传感器上O点，另一端连接在半径为r的匀质小钢球上，小钢球球心至O点的长度为L，O点正下方B位置有一光电门，可记录小钢球通过光电门的时间。如图甲所示，将小钢球拉至某一位置由静止释放，同时拉力传感器通过计算机采集小钢球在摆动过程中轻绳上拉力的最大值T和最小值F。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程，根据测量数据在直角坐标系中绘制的T﹣F图像如乙图所示。（1）小钢球从A位置由静止释放时，细线与竖直方向成θ角，小钢球通过最低点位置B时，光电门记录遮光时间为t，则小钢球通过光电门的速度vB＝2rt；在实验误差允许的范围内，若t2＝2r2gL(1-cosθ)（用r、L、（2）若小钢球摆动过程中机械能守恒，则绘制乙图T﹣F图像的直线斜率理论值为﹣2。（3）小钢球质量m＝30g，根据测量数据绘制的乙图计算出重力加速度g＝9.78m/s2（结果保留3位有效数字），与当地实际重力加速度相比偏小（选填“偏小”“不变”或“偏大”）。【考点】验证机械能守恒定律．【专题】实验题；实验探究题；定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；实验探究能力．【答案】（1）2rt；2r2gL(1-cosθ)；（【分析】（1）根据小球半径与遮光时间求出小球的速度；应用机械能守恒定律求解。（2）应用平衡条件与牛顿第二定律求出图像的函数解析式，然后分析答题。（3）根据图示图像分析答题。【解答】解：（1）小钢球从A位置由静止释放时，细线与竖直方向成θ角，小钢球通过最低点位置B时，光电门记录遮光时间为t，则小钢球通过光电门的速度vB=小钢球从A到B过程中，若无空气阻力，根据机械能守恒定律，有：mgL（1﹣cosθ）=12mvB2（2）小钢球摆动过程中轻绳上拉力的最小值F，则F＝mgcosθ最大值T，对小钢球，由牛顿第二定律得：T﹣mg＝mv小钢球下摆过程，由动能定理得：mgL（1﹣cosθ）=1解得：T＝3mg﹣2F，所以绘制乙图T﹣F图像的直线斜率理论值为﹣2；（3）小钢球质量m＝30g，根据乙图截距知：3mg＝0.88N，计算出重力加速度：g＝9.78m/s2，实际上由于小钢球摆动过程中始终受空气阻力的影响，速度始终偏小导致绳上拉力偏小，所以截距偏小，所以与当地实际重力加速度相比偏小。故答案为：（1）2rt；2r2gL(1-cosθ)；（【点评】理解实验原理是解题的前提；分析清楚小球的运动过程，应用机械能守恒定律与牛顿第二定律即可解题。16．（2025•乌鲁木齐模拟）某实验小组为了探究两个互成角度的力的合成规律，设计了如下实验，具体操作步骤如下：如图甲，橡皮条的一端连接一轻质小圆环，橡皮条的长度为GE。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO，记录拉力F1、F2的大小和方向。撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它处于O点（如图丙）记录拉力F的大小和方向。（1）该实验中采用的物理学方法为等效替代法（选填“控制变量法”或“等效替代法”）；（2）利用记录的数据，用力的图示法画出F、F1、F2，经过猜想和验证得出结论：两个互成角度的力的合成规律叫作平行四边形定则；（3）该实验小组所用的弹簧测力计的量程均为5N，某次实验测得F1＝3.0N，F2＝4.0N，则两个力的夹角可能为钝角（选填“锐角”或“钝角”）。【考点】探究两个互成角度的力的合成规律．【专题】实验题；实验探究题；定量思想；平行四边形法则图解法专题；实验探究能力．【答案】（1）等效替代法；（2）平行四边形；（3）钝角。【分析】（1）实验采用了等效替代法。（2）共点力的合成遵守平行四边形定则。（3）根据力的大小与弹簧测力计的量程分析答题。【解答】解：（1）探究两个互成角度的力的合成规律实验采用等效替代法。（2）两个互成角度的力的合成规律叫作平行四边形定则。（3）力F1＝3.0N，F2＝4.0N，当两力夹角为90°时它们的合力大小为5N，当两分力大小一定时，两力的合力大小随两力夹角增大而减小，随夹角减小而增大，弹簧测力计量程为5N，如果两力夹角为锐角，则合力大于5N，大于弹簧测力计的量程，则两个力的夹角可能为钝角。故答案为：（1）等效替代法；（2）平行四边形；（3）钝角。【点评】理解实验原理、知道实验使用的方法与共点力的合成方法是解题的前提，根据题意即可解题。17．（2025•惠东县三模）下列是《必修第一册》中的学生实验，请回答下列问题。（1）“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，以弹簧弹力F为纵坐标，以弹簧的总长度L为横坐标，根据测量数据作图如图（a）所示，则图像在横轴上的截距表示弹簧的原长（或原始长度、原来的长度），该弹簧的劲度系数是20N/m。（2）某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验如图（b）所示，本实验采用等效替代的物理实验方法。当该小组用两个弹簧测力计将小圆环拉至O点后需要记录的数据有：两弹簧测力计的示数（或读数）（或两拉力的大小）和两细绳套的方向，其中图（c）中弹簧测力计的示数为2.10N。（结果保留三位有效数字）【考点】探究两个互成角度的力的合成规律；探究弹簧弹力与形变量的关系．【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；平行四边形法则图解法专题；实验探究能力．【答案】（1）原长（或原始长度、原来的长度），20；（2）等效替代两弹簧测力计的示数（或读数）（或两拉力的大小），2.10。【分析】（1）根据胡克定律结合图像计算；（2）根据实验原理分析判断；根据实验步骤分析判断；先确定弹簧测力计的最小分度值再读数。【解答】解：（1）根据胡克定律可得F＝kx＝k（L﹣L0）则图像在横轴上的截距表示弹簧的原长；该弹簧的劲度系数为k（2）本实验两个力拉橡皮筋和一个力拉橡皮筋的作用效果相同，采用等效替代的物理实验方法。当该小组用两个弹簧测力计将小圆环拉至O点后，需要记录的数据有：两弹簧测力计的示数和两细绳套的方向；图（c）中弹簧测力计的分度值为0.1N，示数为2.10N。故答案为：（1）原长（或原始长度、原来的长度），20；（2）等效替代两弹簧测力计的示数（或读数）（或两拉力的大小），2.10。【点评】本题关键掌握“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验原理和弹簧测力计的读数方法。18．（2025•船山区校级二模）某实验小组通过如图所示的装置验证向心力的表达式，滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小，滑块上固定一遮光片，宽度为d，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的角速度ω、旋转半径为R，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。（1）某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为Δt，则角速度ω＝dΔtR（2）以F为纵坐标，以1Δt2（填“1Δt”“Δt2”或“1Δt2”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线；若所得图像的斜率为k，则滑块的质量为kRd2【考点】探究圆周运动的相关参数问题；牛顿第二定律与向心力结合解决问题．【专题】定量思想；推理法；匀速圆周运动专题；推理论证能力．【答案】（1）dΔtR；（2）1Δ【分析】（1）根据挡光片的挡光宽度及挡光片经过光电门时的遮光时间可以算出挡光片的线速度，再根据ω=（2）根据向心力公式分析，以1Δt2为横坐标，可在坐【解答】解：（1）物体转动的线速度为v=由ω=解得ω=（2）根据向心力公式可知F＝mω2R联立解得F＝md故以1Δt2为横坐标，可在坐根据函数表达式可知md解得：m=故答案为：（1）dΔtR；（2）1Δ【点评】本题考查了探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验。这是一道创新实验题，理解实验原理是解决问题的关键。19．（2025•邛崃市校级二模）某同学利用如图1所示装置来探究小车的匀变速直线运动。（1）实验中，必要的措施是A。A．细线与长木板平行B．先释放小车再接通电源C．小车从距离打点计时器的较远的位置释放D．将长木板的右端适当垫起，以平衡小车与长木板之间的摩擦力（2）实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条点迹清晰的纸带，打出的部分计数点如图2所示（每相邻两个计数点间还有4个点图中未画出）。其中，x1＝3.59cm，x2＝4.41cm，x3＝5.19cm，x4＝5.97cm，x5＝6.78cm，x6＝7.64cm。则小车的加速度a＝0.80m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB＝0.40m/s（结果均保留2位有效数字）。【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；直线运动规律专题；实验探究能力．【答案】（1）A；（2）0.80，0.40。【分析】（1）根据实验原理和注意事项分析判断；（2）根据逐差法计算小车的加速度，根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段的平均速度计算打B点时小车的速度。【解答】解：（1）AB．为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平，同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带。故A正确，B错误；C．为了节约纸带，小车从距离打点计时器较近的位置释放。故C错误；D．本实验中只是研究匀变速直线运动，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力。故D错误。故选：A。（2）依题意相邻计数点间的时间间隔为T=5根据逐差法可知，物体的加速度大小为a=打点计时器在打B点时小车的速度大小为vB故答案为：（1）A；（2）0.80，0.40。【点评】本题关键掌握探究小车的匀变速直线运动实验原理和数据处理方法。20．（2025•山东模拟）某物理课外小组利用图（a）中的装置测量小滑车的质量以及小滑车与长木板间的动摩擦因数。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N＝7个，每个钩码质量均为m，重力加速度为g，实验步骤如下：（1）将7个钩码全部放入小车中，将n（依次取n＝1，2，3，4，5，6，7）个钩码挂在轻绳右端，其余N﹣n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。（2）释放小车，同时用加速度传感器记录小车运动过程中的加速度a。（3）将不同的n的a值记录下来，将结果填入设计好的表格中。（4）利用表中的数据，作出a﹣n图像。（5）若得到的a﹣n图像如图（b）所示，利用a﹣n图像求得小车（空载）的质量M＝(g+a)bma-7m，小滑车与长木板间的动摩擦因数μ＝ag（6）若考虑到滑轮与轮轴间的摩擦阻力带来的实验误差，下列说法正确的是C（填入正确选项前的标号）。A.M的测得值偏大，μ的测得值偏小B.M的测得值偏小，μ的测得值偏大C.M的测得值偏大，μ的测得值偏大【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．【答案】（5）(g+a)bma-【分析】（5）根据牛顿第二定律求解a﹣n函数，结合图像斜率和纵截距的含义求解作答；（6）若考虑到滑轮与轮轴间的摩擦阻力，根据牛顿第二定律求解a﹣n函数，结合图像斜率和纵截距的含义分析实验误差。【解答】解：（5）对小车和钩码整体，根据牛顿第二定律nmg﹣μ[M+（N﹣n）m]g＝（M+Nm）a其中N＝7，变形得aa﹣n图像纵截距的绝对值a＝μg解得动摩擦因数μ图像的斜率k结合a﹣n函数斜率的含义，斜率k联立解得小车质量M（6）若考虑到滑轮与轮轴间的摩擦阻力，对小车和钩码整体，根据牛顿第二定律nmg﹣μ[M+（N﹣n）m]g﹣f＝（M+Nm）a变形得aa﹣n图像纵截距的绝对值a动摩擦因数的真实值μ真图像的斜率k=(因此小车质量的真实值偏小，测量值偏大；综上分析，故AB错误，C正确。故选：C。故答案为：（5）(g+a)bma-【点评】本题考查验证牛顿第二定律的实验，要求能明确实验原理，认真分析各步骤，从而明确实验方法；同时注意掌握图像的性质，能根据图像进行分析，明确对应规律的正确应用。

考点卡片1．最大静摩擦力的性质和应用【知识点的认识】1.如果用一个平行于地面的力推沙发，沙发没有被推动，此时沙发必然受到一个与之相反的力来平衡这个力，这个力就是沙发与地面之间的摩擦力。2.像这样如果相互接触的两个物体之间没有发生相对运动，而只有相对运动的趋势，此时两个物体间的摩擦力叫作静摩擦力。3.如果推力增大，该静摩擦力也会增大，但是静摩擦力的增大有一个限度。当大于这个最大限度时，沙发被推动，沙发与地面之间的摩擦力变成滑动摩擦力。我们把这个最大限度叫作最大静摩擦力。【命题方向】重量为100N的木箱放在水平地板上，至少要用40N的水平推力，才能使它从原地开始运动，则木箱与地面间的最大静摩擦力为N．若用35N的水平推力推木箱，木箱所受的摩擦力是N．分析：当两个物体刚要发生相对滑动时，静摩擦力达到最大值，与此时水平推力大小相等．当水平推力小于最大静摩擦力时，物体保持静止状态，由平衡条件求解此时的静摩擦力．解答：由题，要用40N的水平推力，能使木箱从原地开始运动，则木箱与地面间的最大静摩擦力为fm＝F1＝40N．若用35N的水平推力推木箱，水平推力小于最大静摩擦力，木箱保持静止状态，所受的摩擦力与水平推力平衡，则木箱所受的摩擦力f＝F2＝35N．故答案为：40，35。点评：静摩擦力特点是有一个最大值，在静摩擦力达到最大值之前，静摩擦力与外力平衡．【解题思路点拨】1.最大静摩擦力是静摩擦力的最大值，物体之间的静摩擦力超过这个值，物体就会发生相对滑动。2.最大静摩擦力的大小与正压力有关。2．判断是否存在摩擦力【知识点的认识】1.考点意义：有很多题目会综合考查摩擦力的相关知识，不区分静摩擦力和滑动摩擦力，所以设置本考点。2.对于是否存在摩擦力可以按以下几个方法判断：①条件法：根据摩擦力的产生条件进行判断。a、接触面粗糙；b、两物体间存在弹力；c、有相对运动或相对运动的趋势。②假设法：假设有或者没有摩擦力，判断物体运动状态是否会改变。【命题方向】如图，长方体甲乙叠放在水平地面上．水平力F作用在甲上，使甲乙一起向右做匀速直线运动（）A、甲、乙之间一定有摩擦力B、水平地面对乙没有摩擦力C、甲对乙的摩擦力大小为F，方向水平向右D、水平地面对乙的摩擦力大小为F．方向水平向右分析：首先对甲、乙的整体进行分析，根据平衡力的知识得出乙与地面间的摩擦力；以甲为研究对象，进行受力分析，得出甲与乙之间的摩擦力．解答：A、以甲为研究对象，由于做匀速直线运动，所以受力平衡，水平方向受向右的拉力F，所以受乙对其向左的摩擦力，故A正确；B、以甲、乙的整体为研究对象，由于受向右的拉力作用，所以还受向左的摩擦力作用，B错误；C、由A知，甲受乙对其向左的摩擦力，根据力的作用的相互性，所以甲对乙向右的摩擦力作用，故C正确；D、由B知，水平地面对乙的摩擦力大小为F，方向水平向左，故D错误。故选：AC。点评：本题关键正确选择研究对象，然后再根据两物体及整体处于平衡状态，由平衡条件分析受力情况即可．【解题思路点拨】对物体受力的判断常采用的方法之一就是假设法，假设物体受或不受某力会使物体的运动状态发生变化，那么假设不成立。3．伽利略的理想斜面实验【知识点的认识】（1）亚里士多德认为：必须有力物体才能运动；没有力的作用，物体就要静止在某个地方。（2）伽利略的理想实验①斜面实验：让静止的小球从第一个斜面滚下，冲上第二个斜面，如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度。减小第二个斜面的倾角，原来释放时的小球滚动的距离增大，但所达到的高度相同。当第二个斜面放平，小球将永远运动下去。②推理结论：力不是维持物体运动的原因。③实验示意图如下：（3）笛卡儿的观点：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。【命题方向】理想实验有时更能反映自然规律．伽利略设计了一个理想实验，其中有一个经验事实，其余是推论．如图所示的斜面：①减小另一个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍能达到原来的高度②两个斜面对接，让静止小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成为水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动将上述理想实验的设想步骤按正确的顺序排列②③①④（只写序号即可）在上述设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的属于理想化的推论．下列关于事实和推论的分类正确的是：BA．①是事实，②③④是推论B．②是事实，①③④是推论C．③是事实，①②④是推论D．④是事实，①②③是推论．分析：通过简单的斜面实验：让小球从一个斜面滚下后，再滚上另一斜面．若斜面没有摩擦，则小球会达到原来高度．然后改变另一斜面的倾角，观察小球的运动．最后让另一斜面平放，则小球要达到原来高度，但又不可能达到，所以它将一直运动下去，这就是理想实验．解答：（1）伽利略设计了一个理想实验的步骤是：先在两个对接的斜面上，让静止的小球沿左边的斜面滚下，小球将滚上右边的斜面；如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度；接着减小右边斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度；继续减小右边斜面的倾角，最后使它成为水平面，小球要沿水平面做匀速直线运动．（2）关于理想实验的描述中，有的属于可靠的事实，有的是理想化的推论．则②是事实，①③④是推论，③中不可能没有摩擦；①有摩擦是不可能达到原来高度的；④即使水平也不可能匀速运动．故答案为：②③①④故选为：B。点评：通过事实去理论推导，这是跨出条件束缚的一种途径．【解题思路点拨】1.伽利略理想实验的推论一切运动着的物体在没有受到外力的时候，它的速度将保持不变，并且一直运动下去。2.理想实验的意义（1）伽利略理想实验是以可靠的实验事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律。（2）伽利略理想实验是把实验和逻辑推理相结合的一种科学研究方法。4．牛顿第二定律与向心力结合解决问题【知识点的认识】圆周运动的过程符合牛顿第二定律，表达式Fn＝man＝mω2r＝mv2r=【命题方向】我国著名体操运动员童飞，首次在单杠项目中完成了“单臂大回环”：用一只手抓住单杠，以单杠为轴做竖直面上的圆周运动．假设童飞的质量为55kg，为完成这一动作，童飞在通过最低点时的向心加速度至少是4g，那么在完成“单臂大回环”的过程中，童飞的单臂至少要能够承受多大的力．分析：运动员在最低点时处于超重状态，由单杠对人拉力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解．解答：运动员在最低点时处于超重状态，设运动员手臂的拉力为F，由牛顿第二定律可得：F心＝ma心则得：F心＝2200N又F心＝F﹣mg得：F＝F心+mg＝2200+55×10＝2750N答：童飞的单臂至少要能够承受2750N的力．点评：解答本题的关键是分析向心力的来源，建立模型，运用牛顿第二定律求解．【解题思路点拨】圆周运动中的动力学问题分析（1）向心力的确定①确定圆周运动的轨道所在的平面及圆心的位置．②分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力．（2）向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解决圆周运动问题步骤①审清题意，确定研究对象；②分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；③分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；④根据牛顿运动定律及向心力公式列方程．5．探究小车速度随时间变化的规律【知识点的认识】一、实验目的用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，探究小车速度随时间的变化规律．二、实验原理1．打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的位置．2．求纸带上某点的瞬时速度一般用一小段时间内的平均速度代替．3．用描点法画出小车的vt图象，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果vt图象是一条倾斜的直线，说明物体的速度是均匀变化的．三、实验器材打点计时器，一端附有滑轮的长木板，小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源．四、实验步骤1．如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点．4．更换纸带，重复操作两次．5．增减钩码个数，再做两次实验．五、数据处理1．表格法（1）从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中．位置编号012345时间t/sx/mv/（m•s﹣1）（2）分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离△x1、△x2、△x3…．（3）利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入表格中．2．图象法（1）在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．（2）画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计．（3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律．六、误差分析产生原因减小方法偶然误差根据纸带测量的位移有误差，从而使根据位移计算的瞬时速度有误差测量各计数点到起始点的距离而不是直接测量相邻计数点间距离系统误差木板的粗糙程度不完全相同尽量选用各处粗糙程度均匀的木板七、注意事项1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．3．取下纸带前，先断开电源．4．要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它．5．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使测量误差增大，加速度的大小以能在50cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜．6．要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每五个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s．要舍掉开头过于密集的点，这样误差小．7．在坐标纸上画vt图象时，注意坐标轴单位长度的选取要适当，应使图线尽量分布在较大的坐标平面内．6．探究弹簧弹力与形变量的关系【知识点的认识】一、探究弹力和弹簧伸长的关系1．实验目的知道弹力与弹簧伸长的定量关系，学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据．2．实验原理弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的，用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力相等．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．3．实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸．4．实验步骤（1）将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长．（2）如图所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并计算钩码的重力，填写在记录表格里．1234567F/NL/cmx/cm（3）改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次．（4）以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．（5）以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．（6）得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．五．“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验注意事项：1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸而超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点的间距尽可能大，这样作出的图线更精确．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．【命题方向】题型一：对实验数据的处理和误差分析某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L0＝4.6cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如表所示．钩码个数12345弹力F/N1.02.03.04.05.0弹簧的长度x/cm7.09.011.013.015.0（1）根据表中数据在图中作出F﹣X图象；（2）由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝50N/m；（结果保留2位有效数字）（3）图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是竖直悬挂时，它自身的重力作用．分析：（1）通过描点法作图即可；（2）根据胡克定律可得：k=△（3）弹簧自身有重力会导致弹簧竖直放置时长度变长．解答：（1）描点作图，如图所示：如图所示（2）图象的斜率表示劲度系数，故有：k=△（3）图线与x轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，其数值大于弹簧原长，因为弹簧自身重力的影响．故答案为：（1）如图所示；（2）50；（3）竖直悬挂时，弹簧自身重力的影响点评：本题关键明确胡克定律F＝kx中x为伸长量，不是长度，同时题目中弹簧自身的重力不能忽略不计．【解题方法点拨】在物理学中经常用图象处理物理问题，应用图象的好处是直观、方便，根据已知数据选择坐标轴的标度是作好图象的关键．作图象的方法是：用平滑的曲线（或直线）将坐标纸上的各点连结起来，若是直线，应使各点均匀分布于直线上或直线两侧，偏离直线太大的点应舍弃，有时可以通过改变坐标轴所表示的物理量的方法，把曲线变为直线，使图象更直观．7．探究影响滑动摩擦力的因素【知识点的认识】一、实验目的：找出影响滑动摩擦力大小的因素二、实验原理：使物体静止在做匀速直线运动水平面上，根据二力平衡，得出摩擦力＝拉力三、实验类型：探究型四、实验流程：假设⇒设计⇒实验⇒结论．五、实验器材：弹簧秤、带钩的盒子、一个50克的砝码、一块表面光滑的玻璃、表面粗糙的木板．六、实验步骤：1、通过日常生活中碰到的情况加以分析，假设问题的结论与物体对接触面的压力有关，然后设计实验：（1）用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数．（2）盒子上再放上砝码，再用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板和前面同样的速度缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤上的读数．（3）把记下的读数填入下表：试验次数接触面材料压力（N）摩擦力（N）1玻璃0.50.112玻璃1.230.363木材0.490.24木材1.470.6（4）分析比较数据得出结论：比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，滑动摩擦力的大小和滑动物体对接触面的压力大小有关，物体材质一样的情况下，物体对接触面压力大的摩擦力大．2、假设问题的结论与拉动物体的速度有关，然后设计实验：（1）用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以0.5m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数．（2）用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以1m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数．（3）把记下的读数填入下表：试验次数接触面材料速度（m/s）摩