甘肃省武威市凉州区2024-2025学年九年级下学期期中检测数学试卷

2024—2025学年第二学期2024—2025学年第二学期期中质量检测九年级数学试卷一、选择题(每小题3分，30分)(-4,2)D.(-4,2)D.B.A.D.L1=L2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABCADE的是()ACeEB4B4ADECD4.如图，△ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上，则tanB的值为()A1B厂C.4D.5454BAD=αBAD=α，则α为()A·30。B45○C·60°D·90第4题图7.如图，△ABC和△DEF是以点。为位似中心的位似图形，A．6B．9C27D.488.如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米AB与AC的夹角为a，则高BC是()A米cosαC.12cosα米D.12sinα米是。的一部分，D是A一B的中点，连接。D，与弦AB交于点C，连接。A已知AB=24cm碗深CD=8cm，则⊙0的半径。A为()A13cmB16cmC17cmD.26cm10.如图1，在等腰Rt△ABC中LC=90°，动点G从点A出发以1cm/S的速度沿折线ACCB方向运动到点停止，动点H以/2cm/S的速度沿AB方向运动到点停止设△AGH的面积为ycm2，y与x之间关系的图象如图2所示，则AC的长是()A2/2cm3cmC3/2cmD4A2/2cm第第9题图18分)二、填空题(每小题3分，18分)11.若y关于x的函数y=(a＋3xα-4是反比例函数，则α的值为·12在△ABC中sin＋3tanB-3=0,则C=13若点3y1)B(4y2在反比例国数y=a2＋的图象上，则y1y2填"或＜x或"=")14.如图，在菱形ABCD中DEAB交AB于点E，35BE=4则DE的长为·ABC)．"偃矩以望高"的意思是把"矩"仰立放，可测量物体的高度如图，点A，B，在同一水平线上，LABC和AQP均为直角AP与BC相交于点D．测得AB=40cm，BD=20cm,AQ=12米，则树高PQ=m九年级数学试卷第1页(共3页)10AC213·sinB-5321.本(题6分)如图，在锐角三角形ABC中AB(1)求10AC213·sinB-5321.本(题6分)如图，在锐角三角形ABC中AB(1)求tanc；(2)求线段BC的长表17(本题4分)计算：(2025)02)2sin45＋1218(本题4分)-3cs245。-sin30tan60＋2sin60。1=60痕迹)，并完成证明P.求作：直线PQ，使得PQI·作法：如图第14题图三、解答题(共72分) =-(<0)图象上的一点，连接AO，过点。作。A的垂线与反比例x第16题图第16题图活动课题测量南城门楼高度活动目的运用三角函数知识解决实际问题活动工具测角仪、皮尺等测量工具方案示意图测量步骤(1)利用测角仪站在B处测得城门楼最高点P的仰角为39°；(2)前进了14米到达A处(点AB不计)，在A处测得P点的仰角为56°测量数据PBO=39°，PAO=56，AB=14米参考数据sin390.6，cos390.8，tan390.8，sin560.8，cos560.6tan561.5·①在直线上取一点A，作射线PA，以点A为圆心AP长为半径画弧，交PA的延长线于点B;②A重合)BC，以点C为圆心CB长为半径画弧，交BC的23.本(题7分)如图，在四边形ABCD23.本(题7分)如图，在四边形ABCD中AC，BD相交于点E，点F在BD上，且BAFDBC作直线PQ，所以直线PQ就是所求作的直线.ABBCAFFD(1)求证：△ABCABBCAFFD(1)求证：△ABC△AFD；(2)若AD=2，BC=5，△ADE的面积为4，求BCE的面积.Po()(填推理的依据)九年级数学试卷第2页(共3页)y=Mxy=Mx24.(本题7与x2324.(本题7与x23x(1)求直线与反比例函数的表达式；段AB一动点x(1)求直线与反比例函数的表达式；(1)求抛物线2的表达式3(2)过点B作P的坐标轴于点C若点P在反比例函数的图象上(2)过点B作P的坐标轴于点C若点P在反比例函数的图象上，且△PAC的面积为3，求点(3)如图2，G是线段AB上一动点(不与点A，B重合)且始终保持，连接CD，CG，求的最小值25.(本题8分))如图，△ABC内接于⊙0D是⊙0的直径AB的延长线上一点，4DCB=40AC.过圆心。作BC的平行线交DC的延长线于点E(1)求证：CD是⊙0的切线(2)若CD4CE求的半径及tan26.(本题8分)模型建立】()如图1，在四边形ABCD中：；模型应用】(2)如图2，在正方形ABCD中E为B