2022年江苏成人高考专升本高等数学(二)真题及答案

》》》》》》历年考试真题——2025年最新整理《《《《《《》》》》》》历年考试真题——2025年最新整理《《《《《《/》》》》》》历年考试真题——2025年最新整理《《《《《《2022年江苏成人高考专升本高等数学(二)真题及答案第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（1～10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设函数则（）A．是奇函数但不是周期函数B．是偶函数但不是周期函数C．既是奇函数又是周期函数D.既是偶函数又是周期函数2.若，则（）A.1B.2C.3D.43.设函数在处连续，在处不连续，则在处（）A.连续B.不连续C.连续D.不连续4.设，则（）A.B.C.D.5.设，则（）A.B.C.D.6.设，则（）A.B.C.D.7.若函数的导数，则（）A.在单调递减B.在单调递增C.在单调递增D.在单调递增8.曲线的水平渐近线方程为（）A.B.C.D.9.设函数，则（）A.B.C.D.10.设，则(）A.B.C.D.第II卷（非选择题，共110分）二、填空题（11-20小题，每题4分，共40分）11..12.当时，函数是的高阶无穷小量，则.13.设，则.14.曲线在点（1，2）处的法线方程为.15..16..17.设函数，则.18.设则.19.设函数具有连续偏导数，则.20.设A，B为两个随机事件，且则.三、解答题（21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤）21.计算（本题满分8分）设函数在处连续，求.22.（本题满分8分）设，求.23.（本题满分8分）求24.（本题满分8分）计算25.（本题满分8分）设离散型随机变量的概率分布为0120.30.50.2(1)求的分布函数，(2)求.26.（本题满分10分）设是由方程所确定的隐函数，求.27.（本题满分10分）设D为由曲线所围成的图形.(1)求D的面积.(2)求D绕轴旋转一周所得旋转体的体积.28.（本题满分10分）证明：当时，.参考答案和解析一、选择题1.【答案】B【考情点拨】本题考查了复合函数的性质的知识点.【应试指导】而，所以函数是偶函数，但不是周期函数。2.【答案】A【考情点拨】本题考查了洛比达法则的知识点.【应试指导】故.3.【答案】D【考情点拨】本题考查了函数的连续性的知识点.【应试指导】在处连续，在处连续，故在处不连续.否则若在处连续，则在处连续，与题意矛盾，故选D选项。4.【答案】B【考情点拨】本题考查了函数导数的知识点.【应试指导】.5.【答案】B【考情点拨】本题考查了复合函数的导数的知识点.【应试指导】.6.【答案】A【考情点拨】本题考查了高阶导数的知识点.【应试指导】.所以7.【答案】C【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点.【应试指导】当时此，，故函数的单调递增区间为；当时，，故函数的单调递减区间为。因此选C选项。8.【答案】C【考情点拨】本题考查了函数的水平渐近线的知识点.【应试指导】由于.故函数的水平渐近线为.9.【答案】A【考情点拨】本题考查了不定积分的性质的知识点.【应试指导】.10.【答案】D【考情点拨】本题考查了二阶函数的全微分的知识点.【应试指导】由题可得.故，因此.二、解答题11.【答案】-1【考情点拨】本题考查了洛比达法则的知识点.【应试指导】.12.【答案】0【考情点拨】本题考查了高阶无穷小的知识点.【应试指导】当时，是的高阶无穷小量，故13.【答案】【考情点拨】本题考查了导数的性质的知识点.【应试指导】.14.【答案】【考情点拨】本题考查了导数的几何意义的知识点.【应试指导】由题可得故，因此曲线在点（1，2）处法线的斜率是，故所求法线的方程为即.15.【答案】【考情点拨】本题考查了对称区间上奇偶函数的定积分的性质的知识点.【应试指导】令，因此为奇函数，所以.16.【答案】【考情点拨】本题考查了定积分的计算的知识点.【应试指导】17.【答案】【考情点拨】本题考查了变上限定积分的知识点.【应试指导】由题意可得.因此18.【答案】【考情点拨】本题考查了二阶偏导数的知识点.【应试指导】.19.【答案】【考情点拨】本题考查了复合函数的偏导数的知识点.【应试指导】.20.【答案】【考情点拨】本题考查了条件概率的知识点.【应试指导】.三、解答题21.因为在处连续，所以由