2025年河北省中考启光模拟数学答案（四）

2025年河北省初中学业水平模拟考试数学试卷(四)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)123456CBDACD789ADCACD为抽象能力.【解析】代数式a(b—4)的正确意义应是b与4的差的a倍.2.B【命题立意】本题主要考查了同底数幂的运算与合并同类核心素养表现为几何直观和推理能力.又∠3+∠4=90°,∴∠1+∠2=90°,观念.∴移走小正方体①,俯视图不变.5.C【命题立意】本题主要考查了正多边形的性质、圆周角定理、∵正八边形一条边所对的圆心角为45°,6.D【命题立意】本题主要考查了尺规作图、全等三角形的判定与性质、三角形的面积公式，核心素养表现为几何直观和推理能力.;,7.A【命题立意】本题主要考查了实数的大小比较，核心素养表现为运算能力.【解析】x=(-√2)=-1,则(x)的值为0.8.D【命题立意】本题主要考查了图形的位似，核心素养表现为空间观念.的三角形为△IJH.,数学试卷参考答案及评分细则第13页,9.C【命题立意】本题主要考查了列分式方程，核心素养表现为模型观念和应用意识.【解析】∵乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用10.8h,且乘高铁列车从甲地到乙地需xh,∴乘特快列车从甲地到乙地需(x+10.8)h.10.A【命题立意】本题主要考查了代数式的运算以及三角形三边之间的关系，核心素养表现为运算能力和推理能力.【解析】嘉嘉的解答过程正确.∴淇淇的解答过程错误.1.C【命题立意】本题主要考查了代数推理和中位数，核心素养表现为推理能力和数据观念.【解析】可设这9个相邻的整数分别为x—4,x-3,z-2,x-1,x,x+1,x+2,x+3,x+4(x为整数),则这组数据的中位数为x,和为9r.由题可知4(a+e+i)+(c+e+g)+(b+e=(a+b+c+d+e+f+g+h+i)+3e=9x∴e=x,即这组数据的中位数为e..2.D【命题立意】本题主要考查了二次函数的综合运用，核心素养表现为运算能力和几何直观.由点P,Q的坐标可知，直线PQ的解析式为y=(2m+1)x-m²-m-1.设直线PQ交x轴于点M,则二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)13.-1【命题立意】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，核心素养表现为运算能力.【解析】由一元二次方程根与系数的关系可得，x₁zz=-1.14.2√3【命题立意】本题主要考查了求反比例函数的系数k,核心素养表现为几何直观、运算能力和推理能力.【解析】设点B(0,m),则点A和点C的坐标分别为(2,m),(1,m+√3).∵反比例函数的图象过点A和点C,15.60【命题立意】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，核心素养表现为几何直观和推理能力.数学试卷参考答案及评分细则第14页心素养表现为几何直观和推理能力.圆⊙0.设G'是弧BC上一点，只有点G位于点B或点C时才成立.当点G位于点C时，点E位于点D(排除).当点G位于点B时，点E位于点C,故DE=DC=4.能力.解：(1)二……………………1分………………3分(2)原式=4x²-y²—(4x²+4zy+y²)+(4xy-x)=-x-2y².………………7和应用意识.解：(1)由题意可列方程为30×40+8×(x-30)=30×40×化简，得960+8x=1080+7.2x,3分解得x=150.答：当在两家商店购买所支付的款项相同时，学校应购买150根跳绳.……………………5分解得x>1506分又145≤r≤155(x为整数),∴随机采购的跳绳的根数一共有11种可能的结果，在B商店购买比在A商店购买便宜有5种可能的结果，解：(1)200…………………2分【解析】∵68÷34%=200(名),∴本次调查共抽取了200名学生.(2)8415…………………4分(3)扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为360°×(1-34%-42%-15%)=32.4°.…6分数学试卷参考答案及评分细则第15页数学试卷参考答案及评分细则第16页(4)900×(1-34%-15%)=459(名),即该校900名学生中接受强化安全教育的学生大约有459名.…………8分几何直观和推理能力.∴CF是AB的垂直平分线，………………2分∴△BOC是等腰三角形.…………………4分…………1分由于函数的图象经过点(2,3)和(4,4),将坐标(2,3)和(4,4)分………………3分………………4分(2)①设yz=mz,由于图象过点(4,4),∴4=4m,解得m=1,∴yz=x=3.5,即所需的车费为3.5元.……………*5.4+2=4.7,yz=x=5.4.∵4.7<5.4,………………8分节省的费用为5.4-4.7=0.7(元).………·9分和推理能力.∵AB为⊙O的直径，数学试卷参考答案及评分细则第17页而5分……………5分6分.…………6分.不妨设圆的半径为r,∵点B是AC的中点，…………………9分解……………………2分∠DAB=120°.念和推理能力.代人抛物线解析式，得3=a×(0+√3)²…………2分∴抛物线的解析式为…………3分数学试卷参考答案及评分细则第18页设点E(k,3),代入抛物线解析式得又BD=CD,∴平行四边形BDCE为菱形，……………9分综上所述，BC上方的抛物线上存在一点P,使得以B,D,C为顶点的四边形是菱形，点P和点E是同一点，其坐标为(-2√3,3).………