八年级数学思博试卷及答案

八年级数学思博试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1.以下哪个选项是实数？A.√2B.πC.1/0D.i答案：A2.以下哪个选项是二次根式？A.√(a²)B.√(a²+1)C.√(a²-1)D.√(-a²)答案：B3.以下哪个选项是等腰三角形？A.两边相等的三角形B.三边相等的三角形C.两边不等的三角形D.三角形答案：A4.以下哪个选项是轴对称图形？A.圆B.正方形C.等腰三角形D.所有选项答案：D5.以下哪个选项是函数？A.y=2x+3B.y=x²C.y=√xD.所有选项答案：D6.以下哪个选项是一次函数？A.y=2x+3B.y=x²C.y=√xD.y=1/x答案：A7.以下哪个选项是二次函数？A.y=2x+3B.y=x²C.y=√xD.y=1/x答案：B8.以下哪个选项是反比例函数？A.y=2x+3B.y=x²C.y=√xD.y=1/x答案：D9.以下哪个选项是正比例函数？A.y=2x+3B.y=x²C.y=√xD.y=kx答案：D10.以下哪个选项是正多边形？A.三角形B.正方形C.五边形D.所有选项答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11.一个数的平方根是它本身的数是______。答案：012.一个数的立方根是它本身的数是______。答案：-1，0，113.一个数的倒数是它本身的数是______。答案：1，-114.一个数的相反数是它本身的数是______。答案：015.一个数的绝对值是它本身的数是______。答案：非负数16.一个数的平方是它本身的数是______。答案：0，117.一个数的立方是它本身的数是______。答案：-1，0，118.一个数的平方根是-3，那么这个数是______。答案：919.一个数的立方根是-2，那么这个数是______。答案：-820.一个数的倒数是1/3，那么这个数是______。答案：3三、解答题（每题10分，共40分）21.已知一个二次函数的图像经过点(1,2)和(2,3)，求这个二次函数的解析式。解：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c。根据题意，我们可以得到以下方程组：\begin{cases}a+b+c=2\\4a+2b+c=3\end{cases}解这个方程组，我们可以得到a=1，b=-2，c=3。所以，这个二次函数的解析式为y=x²-2x+3。22.已知一个一次函数的图像经过点(1,3)和(2,5)，求这个一次函数的解析式。解：设一次函数的解析式为y=kx+b。根据题意，我们可以得到以下方程组：\begin{cases}k+b=3\\2k+b=5\end{cases}解这个方程组，我们可以得到k=2，b=1。所以，这个一次函数的解析式为y=2x+1。23.已知一个反比例函数的图像经过点(2,3)和(3,2)，求这个反比例函数的解析式。解：设反比例函数的解析式为y=k/x。根据题意，我们可以得到以下方程：23=k解这个方程，我们可以得到k=6。所以，这个反比例函数的解析式为y=6/x。24.已知一个正比例函数的图像经过点(1,2)，求这个正比例函数的解析式。解：设正比例函数的解析式为y=kx。根据题意，我们可以得到以下方程：