探究两个互成角度的力的合成规律（原卷版）

2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练

专题13探究两个互成角度的力的合成规律

导练目标导练内容

目标1教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理

目标2新高考的改进创新实验

【知识导学与典例导练】

一、教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理

1.实验目的：探究两个互成角度的力的合成规律。

2.实验器材：

木板、白纸、弹簧测力计（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、小圆环、三角板、刻度尺、图钉（几个）。

3.实验原理：

等效思想：使一个力尸的作用效果和两个力人和£的作用效果相同，就是使同一条一端固定的橡皮

条伸长到同一点。，即伸长量相同，所以尸'为月和用的合力，作出力少的图示，再根据平行四边形定则

作出力E和石的合力厂的图示，比较尺F'在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同。

4.数据处理：

（1）用铅笔和刻度尺从结点。沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出a、6这两只弹簧测力计的拉力£

和K的图示,并以£和木为邻边作平行四边形,过。点画平行四边形的对角线,此对角线即为合力尸的图示。

（2）用刻度尺从。点按同样的标度沿记录的方向作出一个弹簧测力计c的拉力/的图示。

（3）比较尸与U是否完全重合或几乎重合,从而验证平行四边形定则。

5.误差分析：

（1）系统误差:弹簧测力计本身不够准确造成的误差,为此要选择比较准确的弹簧测力计。

（2）偶然误差:弹簧测力计读数和作图造成偶然误差,需要多做几次实验,并且使两分力E、K的夹角适当大

止匕

-*■O

6.注意事项：

(1)使用弹簧测力计前,要先调整指针使其指在零刻度处;再将两只弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方

向拉,如果两个示数相同方可使用。

(2)实验中的两个细绳套不要太短。

(3)在同一次实验中,橡皮条拉长时结点到达的位置一定要相同。

(4)用两只弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时,夹角不宜太大也不宜太小。

(5)在用力拉弹簧测力计时,拉力应沿弹簧测力计的轴线方向。弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套

应该位于与纸面平行的同一平面内。

(6)画力的图示选定的标度要相同,要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。

【例1】某同学做"探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉,

。为橡皮条与细绳的结点，08和。C为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

(1)如果没有操作失误，图乙中的尸与尸两力中，方向一定沿A。方向的是o

(2)本实验采用的科学方法是(填选项前的序号)。

A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法

(3)实验时，主要的步骤是：

A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O,记录。

点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧测力计的示数；

D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力B和仍的图示，并用平行四边形定则求出

合力尸；

E.只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同

一标度作出这个力尸的图示；

F.比较尸和尸的大小和方向，看它们是在误差允许范围内相同。

上述步骤中，有重要遗漏的步骤的序号是o

二、新高考的改进创新实验

1.实验方案的创新

【例2】某同学用平板A和3制作了一个直角架.该同学想通过该装置，利用压力传感器和量角器来验证力

的平行四边形定则，主要实验步骤如下：

（1）平板B置于水平面上，压力传感器固定在平板B上，将木块C置于压力传感器正上方，木块C紧靠平

板A,如图甲所示，记录此时传感器的示数耳，此时平板A对木块C的弹力为；

（2）以直角架连接边为转轴，抬高平板B的另一端，使平板B绕转轴逆时针旋转，平板3转过的角度为60。

时，记录传感器的示数Fz，如图乙所示；

（3）在误差允许的范围内，比较4和F,的大小，若耳与F?的关系为,即可初步验证平行四边形定

则；

（4）重复步骤（2）,多次调整平板3转动的角度，比较6和F2的大小，多次验证；

（5）在步骤（2）中，若不考虑平板B与木块C间的摩擦，通过平行四边形定则可以推出平板A对木块C的

弹力（填"一直变大"或"先变大后变小"）.

2.实验器材的创新

【例3】某同学用如图所示的实验装置来验证"力的平行四边形定则"。弹簧测力计A挂于固定点P,下端用

细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于。点，手持另一端水平向左拉，使结点。静止在某位置。

分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录。点的位置和细绳的方向。

①本实验本实验采用的科学方法是—（填字母代号）

A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法

②下列不必要的实验要求是_（填选项前的字母）；

A.改变拉力，进行多次实验，每次都要使。点静止在同一位置

B.弹簧测力计应在使用前校零

C.细线方向应与木板平面平行

D,应测量重物M所受的重力

③从OB水平开始，保持弹簧测力计A和B的夹角及。点位置不变，使弹簧测力计A和B均逆时针缓慢转

动至弹簧测力计A竖直，则在整个过程中关于弹簧测力计A和B的读数变化情况是—（填选项前的字母）。

A.A增大，B减小

B.A减小,B减小

C.A增大，B先增大后减小

D.A增大，B先增大后减小

【综合提升专练】

1.为探究"合力与分力的关系"小鲁同学设计了如下实验。如图甲在相距为。的两根竖直杆之间用一根长为

L的不可伸长的轻绳连接（打结）一物体C,在绳的两端分别连接两个拉力传感器P和Q,保持P、Q的位

置不变，且Q高于P,不计拉力传感器的重力。改变悬挂点C到P点的距离左（不相对滑动），测得两传

感器的拉力大小随无变化图像如下图乙中I、团所示，试回答下列问题。

77N

-------1020406080100120140pc/cm

图甲图乙

(1)C点的轨迹在一个.上（填"圆"、"抛物线”或"椭圆〃）

(2)当P、Q传感器读数相等时，绳子与竖直方向夹角的正弦值（用绳长L和两杆间距。表示）

(3)图线I表示的是.处传感器的拉力（填"P"或"Q"）

(4)根据图像可求得物体的重力为（用图中传感器的读数，及绳长L和两杆间距。表示）

2.在验证力的平行四边形定则的实验中，某同学进行的实验步骤是:

。如图1所示，将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测

力计;

b.沿平行于木板的两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为。点，读取此

时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力"、B的大小，用笔在两绳的拉力方向上分别标记8、C两点,

并分别将其与。点连接，表示两力的方向;

c.再用一个平行木板的弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至。点，记录其拉力F的大小并用上述方法记录其

（1）本实验采用的科学思想是

A.微小形变放大法B.控制变量法C.等效替代法D.理想化模型法

（2）本实验在操作过程中是如何体现这种思想的:

（3）图2是在白纸上根据实验数据作出的力的图示，其中方向一定与橡皮筋在同一直线上的是

（选填"八‘或"尸"）

（4）另一同学在做该实验时，所用弹簧测力计的量程为0~5.0N,他把橡皮筋的一端固定在木板上的A点,

橡皮筋的另一端通过绳套连接弹簧测力计，用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到某一确定的。点，此

时细绳都与木板平行，用耳和B表示拉力的大小，记录实验数据：可和歹2方向及两力间的夹角为60。,

月=300N、K=4.00N；该同学的操作是否合适?,原因是.

3.某实验小组用一只弹簧秤和一个全圆量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装

置，固定在竖直木板上的全圆量角器的"0"刻度线竖直，橡皮筋的自然长度小于量角器的内圆半径，其一端

固定于"0"刻度线的内边缘，另一端系绳套1和绳套2.请完成以下主要实验步骤;

010

1

s-120

0610810L\绳套1

⑴弹簧秤挂在绳套2上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋与绳套的结点到达圆心C处，记下弹簧秤的示数为尸;

⑵弹簧秤挂在绳套2上，手拉着绳套1,互成角度在量角器平面内缓慢拉橡皮筋，若要产生与步骤⑴相同

的作用效果；应该将结点拉到（选填"圆心C之上"、"圆心C处"或"圆心C之下”），当绳套1和绳套

F

2分别沿120。和240。刻度线方向，若弹簧秤读数为（选填"尸'、"夜尸或"5"），则可以初步验证力的

平行四边形定则。

⑶弹簧秤仍然挂在绳套2上且保持在240方向不移动，橡皮筋的结点保持在圆心C处，手拉着绳套1从120

方向开始沿逆时针方向缓慢移动，在绳套1达到60。刻度线之前的过程中弹簧秤的读数将—

A.一直变大

B.先变大后变小

C.先变小后变大

D.一直变小

4.利用如图所示的装置可以探究合力与分力的关系。在水平桌面上固定一块竖直木板，木板上铺有白纸，

在相隔一定距离且位于同一水平直线上固定两个光滑的定滑轮A和8,一段合适长度的绳子跨过滑轮A和8,

并将绳子打一个结点。，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子04OB,

OC拉力的大小分别为Fi、F2和F3,回答下列问题：

①改变钩码个数，能够保证实验顺利完成的是

A.钩码的个数M=M=2,N3=5

B.钩码的个数M=4,N2=1,M=6

C.钩码的个数M=N2=N3=4

②在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是。

A.标记结点。的位置，并记录OB、0c三段绳子的方向

B.量出。1、OB、0c三段绳子的长度

C.用天平测出钩码的质量

③在作图时，某组同学以表示臼、F2的线段为邻边作平行四边形得到E并在图中画出表示竖直方向的虚

线，你认为下图中图________是正确的。（选填"甲"或"乙"）

甲乙

5.某同学用以下器材验证力的平行四边形定则并测量橡皮筋的劲度系数；

刻度尺、橡皮筋、装有水的矿泉水瓶（总质量为机）、量角器和细绳若干条，实验时始终没有超过橡皮筋

的弹性限度。

A.将橡皮筋上端固定，下端系一根细线1,让其自然下垂，用刻度尺测出橡皮筋的长度为〃；

B.将矿泉水瓶通过细线1连接在橡皮筋下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时橡皮筋的长度L;

C.如图所示，用另一根细线2的一端系在细线1与橡皮筋结点处，通过细线2的另一端将矿泉水瓶缓慢拉

起，该过程中始终保持细线2与橡皮筋垂直，用量角器测得最终橡皮筋偏离竖直方向的夹角为60。，并用刻

度尺测出此时橡皮筋的长度为乙2。

①若当地的重力加速度大小为g,则橡皮筋的劲度系数k=。

②若。、Li、L满足乙尸,则说明力的平行四边形定则成立。

③本实验采用的科学方法是下列哪一种。

A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法

6.某实验小组采用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则，请完成下列操作步骤：

a.在圆形桌面上平铺一张白纸，桌子边缘安装两个可沿桌边滑动的光滑定滑轮，将橡皮筋的一端用图钉固

定在圆形桌面上的尸点，另一端栓接两个细绳套。

b.使一个绳套跨过光滑定滑轮，挂上5个质量相等的钩码，拉升橡皮筋，记录下结点0的位置和。

c.使两个绳套均跨过两光滑定滑轮,分别挂上3个和4个质量相同的钩码，调整滑轮的位置,直至,

并记录两细绳的方向。

d.以。为起点，分别作出前后两次拉升过程中拉力的图示如图所示，其中氏为挂3个钩码时对橡皮筋的

拉力。

cosCC

e.如果力的平行四边形定则得到验证，那么图中一-=_________

COSP

7.小张同学通过下面操作探究求合力的方法：

①橡皮条的下端系上轻质小圆环，橡皮条的上端固定于。点。将圆心为。'并画有等间距同心圆的圆盘竖直

置于。点下方（如图所示）；

②将一定滑轮安装到。。'的延长线上，装有沙子的小桶用细线绕过定滑轮悬挂在小圆环上，改变小桶内沙

子的质量，使小圆环与同心圆的圆心位置重合，记录下此时。。'的方向及桶和沙子的质量机；

③将两只定滑轮A、B分别安装于圆盘的左、右两侧（滑轮位置可调整），两个装有一定量沙子的小桶分

别用细线绕过定滑轮A、B悬挂在小圆环上，记录下其质量mA和mB；

④通过调节两滑轮的位置来改变O'A、的方向，使小圆环回到同心圆的圆心。，位置，记录下；

⑤在圆盘上分别作出小圆环前后受到的三个拉力的图示，探究三者之间的关系。

（1）实验除需要橡皮条、定滑轮、细绳、沙和桶、画有等间距同心圆的圆盘和三角板等实验器材外，还需

要（选填"天平""弹簧测力计"或"天平和弹簧测力计"）；

（2）步骤④中应记录下;

（3）在同一次探究活动中，同心圆圆盘的位置_____（选填"能"或"不能"）发生移动；

（4）某次实验中，定滑轮A放左侧，定滑轮8右侧，小圆环能回到同心圆圆心，则能找到的O'A与。'8的

方向是的（选填"唯一"或"不唯一"），为减小实验误差，定滑轮应离圆心（选填"远一些"或"近一

些“）。

8.两位同学一起做“研究共点力的合成"实验。

（1）实验采用的主要科学方法是（）

A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.模拟研究法

（2）他们的实验操作的部分步骤如下，老师指出①、②步骤中各有一处存在遗漏。

①一位同学直接取用图（a）的两个弹簧测力计分别钩住绳套，平行于图板互成角度地拉伸橡皮筋使结点至

P点（示意图如（b））,另一同学记录下P点位置、两测力计对应拉力入、己的大小和方向。

②再用一只弹簧测力计，通过一个细绳套拉伸橡皮筋使其伸长相同长度，记录测力计的示数尸和细绳的方

向，并按同一标度作出尸的图示。

请说明①步骤中遗漏的内容；②步骤中遗漏的内容—。

（3）两同学怀疑实验中的橡皮筋会因多次拉伸而弹性发生变化，于是设计如下实验来探究：将钉有白纸的

图板竖直固定，橡皮筋上端固定于。点，一个细绳套上挂一重物，用与白纸平行的水平力拉另一细绳套，

缓慢移动结点，在白纸上记录下结点的轨迹，如图（c）中“轨迹1”所示。

把橡皮筋多次拉伸后，重复实验，在同一张纸上记录下结点的轨迹2,如图（d）所示。过。点作一条直线

与轨迹交于。、b两点，则两次实验中橡皮筋分别被拉到。、6时，橡皮筋拉力的方向—（选填"相同"或"不

同"），由此推断拉力的大小Fa―Fb（选填"（"或"="）。

图（c）图（d）

9.某同学用如图所示的实验装置来"验证力的平行四边形定则”，支架上有两根竖直杆，两竖直杆后放置一

竖直平板，平板上贴有坐标纸，左侧杆上固定一拉力传感器4