路基路面工程覃峰教授91课件

路基路面工程覃峰教授广西交通职业技术学院项目31水泥混凝土路面设计任务1概述一、混凝土路面结构特性水泥混凝土路面板应具有足够的强度和一定的厚度，以便抵抗车轮荷载作用下混凝土板内产生的应力。由于水泥混凝土的抗弯拉强度比其抗压强度小得多，在车轮荷载重复作用下，混凝土路面板的受弯拉部位最容易产生裂缝而破坏，因此弯拉应力是面板的主要设计依据。水泥混凝土路面的破坏类型：

1、接缝的破坏挤碎、拱起、错台、唧泥

2、混凝土板本身的破坏裂缝、断裂错台纵向裂缝横向裂缝板角断裂唧泥产生的断裂二、混凝土路面设计内容

1、路面结构组合设计

2、混凝土面板厚度设计

3、混凝土面板的平面尺寸与接缝设计

4、路肩设计

5、普通混凝土路面的钢筋配筋设计三、混凝土路面设计原则（P454）

1、考虑当地的气候、水文、地质情况；

2、因地制宜，就地取材；

3、结合当地的实践经验，积极、慎重新材料、新技术；

4、注意沿线的环境保护；

5、尽量采用机械化、工厂化施工；

6、不良地基路段，采用有效的加固措施。四、混凝土路面结构设计理论与方法我国现行的《公路水泥混凝土路面设计规范》(JTGD40—2002)设计方法：以弹性半空间地基上矩形板模型为基础，以100KN单轴双轮标准轴作用下临界荷位产生的最大应力控制设计。设计方法采用了可靠度设计方法，以行车荷载和温度梯度综合作用产生的疲劳断裂作为设计的极限状态。五、混凝土路面的交通等级

（1）混凝土路面设计基准期

公路混凝土路面设计基准期参考值公路技术等级设计基准期（年）高速公路30一级公路30二级公路20三、四级公路20（2）标准轴载与当量轴载换算标准轴载：BZZ-100。式中：NS——100KN的单轴—双轮组标准轴载的通行次数（次/天）。

Ni——各类轴—轮型i级轴载通行次数（次/天）。

n——轴型和轴载级位数。

Pi——各类轴—轮型i级轴载的总重（KN）。δi——轴—轮型系数。单轴—双轮组：δi=1

单轴—单轮组：双轴—双轮组：三轴—双轮组：（标准轴）（3）交通调查与轴载分析

单轴轴载按10kN分级，双轴、三轴轴载按20kN分级。各种轴型不同轴载级位的标准轴载当量换算系数按下式计算。单向车道数123≥4车道分配系数1.00.8-1.00.6-0.80.5-0.75

交通量车道分布系数表16-2式中：Kp,ij——各级轴载不同轴载级位的标准轴载当量换算系数。

i——轴型(单轴、双轴、三轴)。

j——轴载级位。

Pij——i型轴型j级轴载的轴重（kN）。

δ——i型轴型j级轴载的轴-轮系数。（kN）。设计车道在设计基准期初期的标准轴载日作用次数Ns.式中：NS——设计车道设计基准期初期的标准轴载日作用次数。

ADTT——设计车道年平均日货车交通量（双向）。

ni——每1000辆2轴6轮以上客、货车中i种轴型出现的次数。

Pij——i型轴型j级轴载的频率。（4）标准轴载的当量作用次数设计基准期内混凝土面板临界荷位处所承受的标准轴载累计当量作用次数Ne：式中：Ne——标准轴载累计当量作用次数（次/天）。

gr——交通量年平均增长率（%）。

t——设计基准期（年）。

η——临界荷位处的车辆轮迹横向分布系数。临界荷位处车轮轮迹横向分布系数η表16-6公路等级纵缝边缘处高速、一级公路、收费站0.17~0.22二级、三级、四级公路行车道宽>7m0.34~0.39行车道宽≤7m0.54~0.62（5）混凝土路面交通等级划分任务2弹性地基板体系理论简介

一、小挠度弹性薄板的基本假定两个平行面和垂直于这两个平行面的柱面或棱桩面所围成的物体称为板。平分厚度h的平面称为中平面。假如板的厚度h远小于板面的最小尺寸b的十分之一，此板称为薄板。薄板受到垂直于板面的荷载就会产生弯曲，中面所弯成的曲面称为弹性曲面，而中面内各点在横向的位移称为薄板的挠度W。交通分级与设计使用年限及初估板厚表16-5交通等级设计车道标准轴载累计作用次数Ne(×104)特重＞2000重100～2000中等3～100轻

3

对于面板为局部范围内的轮载，底面为地基反力作用下的薄板弯曲时的三项基本假定是：

1）竖向应变εz和应力σz同其它应变和应力分量相比极其微小，可以忽略不计因此，竖向挠度W只是平面坐标（x,y）的函数，则沿板厚各点具有相等的位移W。

2）垂直板中面的法线，在薄板弯曲以后，仍保持直线并且垂直于弹性曲面，所以无横向剪应变，即γzx=0,γyz=03）薄板受到垂直于板面的荷载面的荷载时，中间平面内各点均没有平行于板面的位移，即μz=0=0。

对于弹性地基薄板，板与地基联系的基本假定：

1）在变形过程中，板和地基始终紧密接触，无间隙。因此，地基顶面和薄板中面的垂直位移相等；

2）板与地基的接触面上无摩阻力，可以自由滑动，也就是说，层间水平剪力为零，地基对板体只有垂直作用力。任务3水泥混凝土路面应力分析一、荷载应力分析（一）温克勒地基（文克勒地基）式中：k——地基反应模量。

w——垂直位移。当地基含水量较大时比较准确。

地基反力q(x,y)与该点挠度W（x,y）的关系为：（二）弹性半空间体地基板荷载应力（沿X方向位移）（沿Y方向位移）

板中面的水平位移为0，而平行于板中面的各面都产生水平位移，大小同该面与板中面的距离成正比。（2）薄板应变场

1、薄板位移、应变和应力场（1）薄板位移场（3）薄板应力场，二、水泥混凝土路面温度应力分析（一）概述气温变化时（四季变化、昼夜变化），路面结构的热胀冷缩、翘曲、变形受阻——产生温度应力（或热应力）（thermalstress）路面处于自然环境中，经受着持续变化气温的影响，路面内的温度也随之变化。■路面结构层温度均匀升降，产生胀缩变形，其受阻时产生胀缩应力；■结构层内存在温度坡差（梯度）时，产生翘曲变形，其受限制而产生翘曲应力。稳态温度应力——系统的温度场不随时间变化，在弹性力学的基础上考虑温度的影响。参数：导热系数。瞬态温度应力——系统的温度场随时间而变化。参数：导热系数、密度、比热。（二）路面温度场计算基本理论

在温度未达到完全平衡的物体内会发生热流，如果热量仅仅通过热传导来传播，则在均质各向同性的物体里，某一给定瞬间t的这种热流，可用温度场来表示。如果物体内的各质点用直角坐标系确定，则在某一确定时刻，物体中各点的温度值可用温度场表示如下：则温度梯度可以表示为路面结构示意图（三）混凝土路面胀缩温度应力当气温缓慢变化时，板内温度均匀升降，则面板沿断面的深度均匀胀缩。设x为板的纵轴，y为板的横轴。设弹性体内各点的变温为。当不受约束自由变形时，则由变温引起并作用于各个方向的温度应力为：

当路面结构变形受到约束时，就产生温度应力，而温度应力又将由于物体的弹性引起附加的应变，根据虎克定律，得到下列应变与应力和变温之间的关系：平面应变状态：则胀缩温度应力为：（四）混凝土路面翘曲温度应力板底和板顶温度差引起的翘曲温度应力为：图16-11混凝土路面板的翘曲变形a)气温升高时；b)气温降低时在板边缘中点：式中：△t——板顶和板底面的温度差（℃）；

CX、CY——与L/r或B/r有关的系数，可按P469图16-12查用。

§16.4水泥混凝土路面可靠度设计一、路面可靠度的定义和极限状态函数

路面可靠度——在设计使用年限内，在将遇到的环境条件和荷载条件下，路面能够发挥其预期功能的概率。

混凝土路面结构的可靠度——在设计使用年限内，在车辆荷载应力和温度应力的综合作用下，路面板纵缝边缘中部不出现疲劳开裂的概率。路面结构极限状态函数：式中：σP——荷载疲劳应力（MPa）；

σt——温度疲劳应力（MPa）；

σrf——混凝土疲劳强度（MPa）；

σS——混凝土极限抗折强度（MPa）；

N——当量标准轴作用次数；

A、B——疲劳方程回归参数。混凝土路面结构的可靠度：二、路面可靠度目标

P472三、设计参数均值的取值和变异系数范围

1、设计年限内累计当量标准轴作用次数Ne：P473安全等级一级二级三级公路等级高速一级二级目标可靠度Ps(%)959085

目标可靠度表16-9Ne预估标准差和变异系数表16-10公路等级高速一级二级三级设计基准期（年）30302020标准差σNe0.03850.03850.04700.0794变异系数CVNe(%)0.3040.2520.1970.237

2、混凝土抗弯拉模量和弹性模量

P473

3、路面板厚度

P473

4、基层和土基抗压回弹模量和基层顶面综合回弹模量

P473交通等级特重重中等轻设计弯拉强度（MPa）5.05.04.54.0弯拉弹性模量（MPa）30000300002800027000混凝土抗弯拉模量和弹性模量表16-11路面板厚度的变异系数表16-13变异水平低中高变异系数0.02-0.040.04-0.060.06-0.08

稳定粒料基层和土基抗压回弹模量和抗弯拉强度表16-14项目抗弯拉强度（MPa）抗压回弹模量(MPa)水泥稳定粒料1.01300-1600二灰稳定粒料1.01300-1600土基——30-80§16.5水泥混凝土路面结构组合设计一、面板混凝土

P476表16-16其他面层类型的选择

P476表16-17水泥混凝土面层厚度的参考范围

各级公路水泥混凝土的构造深度（mm）表16-18

二、基层

P476表16-19各类基层适宜的交通等级与厚度范围。三、垫层防冻、排水、加固四、路基满足《路基设计规范》要求。公路等级高速、一级二、三、四级一般公路0.7-1.00.5-0.9特殊公路0.8-1.20.6-1.0§16.6我国水泥混凝土路面设计方法我国水泥混凝土路面设计规范采用单轴双轮组100kN标准轴载作用下的弹性半空间地基有限大矩形薄板理论有限元解为理论基础，以路面板纵缝边缘荷载与温度综合疲劳弯拉应力为设计指标进行路面厚度设计。路面板的综合疲劳弯拉应力应满足以目标可靠度为依据的极限状态平衡方程式。

临界荷位：位于纵缝边缘的中点处，即荷载疲劳应力和温度疲劳应力产生最大疲劳损伤的位置。临界荷位临界荷位平面图立面图一、目标可靠度与疲劳极限状态的方程式

P478表16-20可靠度设计标准

P478表16-21变异系数CV的变化范围式中：γr——可靠度系数。P479表16-22

σP——荷载疲劳应力（MPa）。

σt——温度疲劳应力（MPa）。

fr——水泥混凝土弯拉强度标准值（MPa）。P479表16-23二、弯拉应力分析及厚度设计1、荷载疲劳应力临界荷位处荷载应力计算:式中：σPr——荷载疲劳应力(MPa);Kr——应力折减系数。纵缝为设拉杆的平缝，Kr=0.87-0.92;

纵缝为不设拉杆的平缝或自由边，Kr=1.0;

纵缝为设拉杆的启口缝，Kr=0.76-0.84;Kf——疲劳应力系数;V——与混合料性质有关的指数，普通混凝土、钢筋混凝土、连续配筋混凝土v=0.057，碾压混凝土和贫混凝土v=0.065，钢纤维混凝土按下式计算：

ρf——钢纤维的体积率（%）

Lf——钢纤维的长度（mm）

df——钢纤维的直径（mm）KC——考虑超载和动荷载等因素对路面疲劳损坏综合影响系数，

P479，表16-24。

σPS——标准轴载PS在四边自由的临界荷位处产生的荷载应力(MPa);式中：r——混凝土板的相对刚度半径(m);h——混凝土板后厚(m);Ec——混凝土的弯拉弹性模量(MPa)。P480表16-25。

Et——基层顶面当量回弹模量(MPa)。新建公路：

式中：E0——路床顶面的回弹模量(MPa)，P481表16-26；

EX——基层和底基层或垫层的当量回弹模量(MPa)；

E1、E2——基层和底基层或垫层的回弹模量(MPa)；P481表16-27hX——基层和底基层或垫层的当量厚度(m)；

DX——基层和底基层或垫层的当量弯曲刚度(MN.m)；

h1

、h2——基层和底基层或垫层的厚度(m)；

a、b——与EX/E0有关的回归系数。旧路改建：原柔性路面顶面的当量回弹模量可按下式计算：式中：W0——以后轴重100KN的车辆进行弯沉测定，统计后得到的原路面计算回弹弯沉值(0.01mm)；2、温度应力分析临界荷位处温度应力计算式中：σtr——温度疲劳应力(MPa);σtm——纵缝边缘中点在最大温度梯度时的温度应力(MPa);

αC——混凝土线膨胀系数（1/℃）,一般可取1×10-5/℃;EC——混凝土弯拉弹性模量（MPa）;h——混凝土板厚（cm）;Tg——最大温度梯度（℃/m）;P482，表16-28。

Bx——考虑温度沿板厚非线性分布的温度应力系数;按板长L与板相对刚度半径r的比值L/r和板厚由图16-14（P482）确定。最大温度梯度标准值Tg公路自然区划Ⅱ、ⅤⅢⅣ、ⅥⅦ最大温度梯度（℃/m）83-8890-9586-9293-98图16-14板温度翘曲应力系数值BxCxCxL/rKt——温度疲劳作用系数。a、b、c——回归系数。P483表16-29。3、混凝土路面板厚设计步骤（1）累计轴载作用次数（2）初拟定路面结构（3）确定材料参数（4）计算荷载疲劳应力（5）计算温度疲劳应力（6）检验初拟路面结构。按下述条件检验。水泥混凝土板厚设计流程图P483图16-15。三、接缝设计（1）纵向接缝纵缝拉杆直径、长度和间距，P484表16-30

（2）横向接缝横缝传力杆尺寸和间距，P484表16-31四、混凝土路面板厚度设计示例

P493普通混凝土路面厚度计算示例

【例题】公路自然区划Ⅱ区拟新建一条二级公路，路基为粘质土，采用普通混凝土路面，路面宽度9m。交通调查得知，设计车道使用初期标准轴载日作用次数为2100。试设计该路面的厚度。解：（1）交通分析设计基准期：20年安全等级：3级横向分布系数：0.39

交通量年平均增长率：5%

设计基准期内混凝土面板临界荷位处所承受的标准轴载累计当量作用次数Ne：次

属重交通等级。（2）初拟定路面结构面层：水泥混凝土：厚0.22m

基层：水泥稳定碎石（水泥用量