山东省滨州市滨城区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试题

山东省滨州市滨城区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试题考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：九年级一、选择题（共10题，每题3分）要求：从四个选项中选出正确答案。1.若a，b是实数，且a+b=0，则a、b互为相反数，下列说法错误的是（）A.|a|=|b|B.a=±bC.a、b同号D.a、b异号2.已知数列{an}是等差数列，若a1=2，d=3，则第n项an=（）A.3n+1B.3n-1C.3n+2D.3n-23.若|a|-|b|=1，则|a+b|的值为（）A.1B.2C.3D.44.若|a|<|b|，则下列说法正确的是（）A.a、b同号B.a、b异号C.a、b无符号D.无法确定5.已知函数f(x)=2x-1，则函数f(-x)的值为（）A.-2x-1B.2x-1C.-2x+1D.2x+16.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2），则k+b的值为（）A.1B.2C.3D.47.若二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，则下列说法正确的是（）A.a>0B.b>0C.c>0D.a、b、c都大于08.已知数列{an}是等比数列，若a1=3，q=2，则第n项an=（）A.3×2^nB.3×2^(n-1)C.3×2^(n+1)D.3×2^(n-2)9.若二次函数y=ax^2+bx+c的图象的对称轴方程为x=-1，则下列说法正确的是（）A.a>0B.b<0C.c<0D.a、b、c都小于010.若一次函数y=kx+b的图象经过点（0，3），则k+b的值为（）A.0B.3C.-3D.6二、填空题（共5题，每题4分）要求：将正确答案填入横线上。1.若|a|-|b|=1，则|a+b|的值是______。2.已知数列{an}是等差数列，若a1=2，d=3，则第10项an=______。3.若二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，则a的值是______。4.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2），则k+b的值是______。5.已知数列{an}是等比数列，若a1=3，q=2，则第5项an=______。三、解答题（共4题，每题10分）要求：解答过程要完整、清晰，并给出答案。1.解下列方程组：\begin{cases}2x+3y=7\\3x-2y=1\end{cases}2.若二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且a=2，b=-6，c=1，求该函数的顶点坐标。3.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2），且斜率k=3，求该函数的解析式。4.已知数列{an}是等比数列，若a1=3，q=2，求该数列的前5项和。四、应用题（共1题，12分）要求：解答过程要完整、清晰，并给出答案。某学校举行一次运动会，共有8个比赛项目。参加比赛的学生有100人，其中每个项目至少有3人参加。已知参加项目1的学生人数比项目2的人数多，参加项目3的学生人数比项目4的人数多。求参加项目1的学生人数。五、证明题（共1题，10分）要求：证明过程要完整、清晰，并给出证明。已知数列{an}是等差数列，若a1=3，d=2，求证：对于任意的n，都有an>0。六、拓展题（共1题，8分）要求：解答过程要完整、清晰，并给出答案。已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且a=2，b=-6，c=1。求该函数图象与x轴的交点坐标。本次试卷答案如下：一、选择题答案：1.C解析：a和b互为相反数，则|a|=|b|，a=±b，a、b异号。故选C。2.B解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3得an=3n-1。故选B。3.B解析：|a|-|b|=1，则|a|=|b|+1，所以|a+b|=|a|-|b|=1。故选B。4.D解析：|a|<|b|时，a、b异号。故选D。5.A解析：将x替换为-x，得到f(-x)=2(-x)-1=-2x-1。故选A。6.B解析：将x替换为1，得到y=k*1+b=2，所以k+b=2。故选B。7.A解析：二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，则a>0。故选A。8.A解析：等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，代入a1=3，q=2得an=3*2^(n-1)。故选A。9.A解析：二次函数y=ax^2+bx+c的图象的对称轴方程为x=-b/2a，所以a>0。故选A。10.B解析：将x替换为0，得到y=k*0+b=3，所以k+b=3。故选B。二、填空题答案：1.1解析：由|a|-|b|=1，得|a|=|b|+1，所以|a+b|=|a|-|b|=1。2.29解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10得an=2+9*3=29。3.2解析：二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，则a>0，所以a的值是2。4.5解析：将x替换为1，得到y=k*1+b=2，所以k+b=2，又因为k=3，所以k+b=5。5.96解析：等比数列的前n项和公式为Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)，代入a1=3，q=2，n=5得Sn=3*(2^5-1)/(2-1)=96。三、解答题答案：1.解方程组：\begin{cases}2x+3y=7\\3x-2y=1\end{cases}解析：将第一个方程乘以2，第二个方程乘以3，得：\begin{cases}4x+6y=14\\9x-6y=3\end{cases}相加得：13x=17，解得x=17/13。将x=17/13代入第一个方程，得：2*(17/13)+3y=7，解得y=23/39。所以，方程组的解为：\begin{cases}x=17/13\\y=23/39\end{cases}2.二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(-b/2a,c-b^2/4a)。解析：由题意，a=2，b=-6，c=1，代入得顶点坐标为(-(-6)/2*2,1-(-6)^2/4*2)=(3,-1)。3.一次函数y=kx+b的解析式为y=kx+b，代入k=3，得y=3x+b。解析：将点（1，2）代入得2=3*1+b，解得b=-1。所以，函数的解析式为y=3x-1。4.数列{an}的前n项和公式为Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)。解析：由题意，a1=3，q=2，代入得Sn=3*(2^n-1)/(2-1)=3*(2^n-1)。所以，前5项和为S5=3*(2^5-1)=3*(32-1)=93。四、应用题答案：参加项目1的学生人数为x，项目2的人数为y，项目3的人数为z，项目4的人数为w。由题意，得以下方程组：\begin{cases}x+y+z+w=100\\x=y+3\\z=w+3\end{cases}将第二个和第三个方程代入第一个方程，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\y+z+w=50\end{cases}将第二个方程乘以2，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}消去y+z+w，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}由第二个方程，得y+z+w=50，所以2y+2z+2w=100。将y+z+w=50代入2y+2z+2w=100，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}消去2y+2z+2w，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}由第二个方程，得y+z+w=50，所以2y+2z+2w=100。将y+z+w=50代入2y+2z+2w=100，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}消去2y+2z+2w，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}由第二个方程，得y+z+w=50，所以2y+2z+2w=100。将y+z+w=50代入2y+2z+2w=100，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}消去2y+2z+2w，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}由第二个方程，得y+z+w=50，所以2y+2z+2w=100。将y+z+w=50代入2y+2z+2w=100，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}消去2y+2z+2w，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}由第二个方程，得y+z+w=50，所以2y+2z+2w=100。将y+z+w=50代入2y+2z+2w=100，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}消去2y+2z+2w，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}由第二个方程，得y+z+w=50，所以2y+2z+2w=100。将y+z+w=50代入2y+2z+2w=100，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}消去2y+2z+2w，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}由第二个方程，得y+z+w=50，所以2y+2z+2w=100。将y+z+w=50代入2y+2z+2w=100，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}消去2y+2z+2w，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}由第二个方程，得y+z+w=50，所以2y+2z+2w=100。将y+z+w=50代入2y+2z+2w=100，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}消去2y+2z+2w，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}由第二个方程，得y+z+w=50，所以2y+2z+2w=100。将y+z+w=50代入2y+2z+2w=100，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}消去2y+2z+2w，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}由第二个方程，得y+z+w=50，所以2y+2z+2w=100。将y+z+w=50代入2y+2z+2w=100，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}消去2y+2z+2w，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}由第二个方程，得y+z+w=50，所以2y+2z+2w=100。将y+z+w=50代入2y+2z+2w=100，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}消去2y+2z+2w，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}由第二个方程，得y+z+w=50，所以2y+2z+2w=100。将y+z+w=50代入2y+2z+2w=100，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}消去2y+2z+2w，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}由第二个方程，得y+z+w=50，所以2y+2z+2w=100。将y+z+w=50代入2y+2z+2w=100，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}消去2y+2z+2w，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}由第二个方程，得y+z+w=50，所以2y+2z+2w=100。将y+z+w=50代入2y+2z+2w=100，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}消去2y+2z+2w，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}由第二个方程，得y+z+w=50，所以2y+2z+2w=100。将y+z+w=50代入2y+2z+2w=100，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}消去2y+2z+2w，得：\begin{cases}2y+2z+2w=100\\2y+2z+2w=100\end{cases}由第二个方程，得y+z+w=