山东省泰安市宁阳县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

山东省泰安市宁阳县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：七年级试卷标题：山东省泰安市宁阳县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题。一、选择题（共10题，每题3分）要求：从每题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。1.若a，b，c成等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）A.4B.6C.8D.102.下列函数中，是正比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=3x²C.y=2/xD.y=3x3.在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）4.若x²-5x+6=0，则x的值为（）A.2或3B.1或4C.2或4D.1或35.若a，b，c成等比数列，且a+b+c=9，则b的值为（）A.3B.6C.9D.126.在直角坐标系中，点P（2，3）到x轴的距离是（）A.2B.3C.5D.67.若x²-2x-3=0，则x的值为（）A.1或-3B.3或-1C.1或3D.-3或18.下列函数中，是反比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=3x²C.y=2/xD.y=3x9.在直角坐标系中，点Q（-3，4）关于x轴的对称点是（）A.（-3，-4）B.（3，-4）C.（-3，4）D.（3，4）10.若a，b，c成等差数列，且a+b+c=15，则b的值为（）A.5B.10C.15D.20二、填空题（共10题，每题3分）要求：直接写出答案。11.若a，b，c成等差数列，且a+b+c=18，则b的值为______。12.若a，b，c成等比数列，且a+b+c=27，则b的值为______。13.在直角坐标系中，点P（2，3）到y轴的距离是______。14.若x²-3x+2=0，则x的值为______。15.在直角坐标系中，点Q（-3，4）关于y轴的对称点是______。16.若a，b，c成等差数列，且a+b+c=24，则b的值为______。17.若a，b，c成等比数列，且a+b+c=36，则b的值为______。18.在直角坐标系中，点R（1，-2）到原点的距离是______。19.若x²+2x-3=0，则x的值为______。20.在直角坐标系中，点S（-4，5）关于原点的对称点是______。三、解答题（共30分）要求：写出解答过程。21.（10分）已知a，b，c成等差数列，且a+b+c=18，求b的值。22.（10分）已知a，b，c成等比数列，且a+b+c=27，求b的值。23.（10分）在直角坐标系中，点P（2，3）到x轴的距离是多少？24.（10分）若x²-5x+6=0，求x的值。四、应用题（共20分）要求：根据题意，列出方程或方程组，并求解。25.（10分）某工厂生产一批产品，计划每天生产x个，共需生产5天。已知这批产品共需1000个，求每天应生产多少个产品。26.（10分）某商店销售一批商品，原价为y元，打x折后，售价为0.8y元。已知打折后的售价为64元，求原价和折扣率。五、探究题（共20分）要求：根据题意，探究并得出结论。27.（10分）探究：若a，b，c成等差数列，且a+b+c=18，求b的值。28.（10分）探究：若a，b，c成等比数列，且a+b+c=27，求b的值。六、综合题（共20分）要求：根据题意，综合运用所学知识解决问题。29.（10分）某班有学生40人，其中有x人参加数学竞赛，y人参加英语竞赛，z人同时参加数学和英语竞赛。已知参加数学竞赛的学生有20人，参加英语竞赛的学生有15人，求同时参加数学和英语竞赛的学生人数。30.（10分）某工厂生产一批产品，计划每天生产x个，共需生产5天。已知这批产品共需1000个，且每天生产的产品数量比前一天多10个。求每天应生产多少个产品。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.答案：B解析：由等差数列的性质知，b是a和c的算术平均数，即2b=a+c。又因为a+b+c=12，所以2b=12-2b，解得b=6。2.答案：D解析：正比例函数的特点是y与x成正比，即y=kx（k为常数，k≠0）。在给出的选项中，只有y=3x是正比例函数。3.答案：A解析：点A关于原点的对称点坐标是（-x，-y），所以点A（-2，3）关于原点的对称点是（2，-3）。4.答案：A解析：利用因式分解法解一元二次方程x²-5x+6=0，得到(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。5.答案：B解析：由等比数列的性质知，b是a和c的几何平均数，即b²=ac。又因为a+b+c=9，所以b²=9-b，解得b=3。6.答案：B解析：点P到x轴的距离等于其y坐标的绝对值，即3。7.答案：B解析：利用因式分解法解一元二次方程x²-2x-3=0，得到(x-3)(x+1)=0，解得x=3或x=-1。8.答案：C解析：反比例函数的特点是y与x成反比，即y=k/x（k为常数，k≠0）。在给出的选项中，只有y=2/x是反比例函数。9.答案：B解析：点Q关于x轴的对称点坐标是（x，-y），所以点Q（-3，4）关于x轴的对称点是（-3，-4）。10.答案：A解析：由等差数列的性质知，b是a和c的算术平均数，即2b=a+c。又因为a+b+c=15，所以2b=15-2b，解得b=5。二、填空题答案及解析：11.答案：6解析：由等差数列的性质知，b是a和c的算术平均数，即2b=a+c。又因为a+b+c=18，所以2b=18-2b，解得b=6。12.答案：3解析：由等比数列的性质知，b是a和c的几何平均数，即b²=ac。又因为a+b+c=27，所以b²=27-b，解得b=3。13.答案：3解析：点P到x轴的距离等于其y坐标的绝对值，即3。14.答案：2或3解析：利用因式分解法解一元二次方程x²-5x+6=0，得到(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。15.答案：（-3，-4）解析：点Q关于y轴的对称点坐标是（-x，y），所以点Q（-3，4）关于y轴的对称点是（3，4）。16.答案：6解析：由等差数列的性质知，b是a和c的算术平均数，即2b=a+c。又因为a+b+c=24，所以2b=24-2b，解得b=6。17.答案：3解析：由等比数列的性质知，b是a和c的几何平均数，即b²=ac。又因为a+b+c=36，所以b²=36-b，解得b=3。18.答案：5解析：点R到原点的距离等于其坐标的平方和的平