信息必刷卷03(上海专用)-2025年高考数学考前信息必刷卷

信息必刷卷03（上海专用）-2025年高考数学考前信息必刷卷考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：高三试卷标题：信息必刷卷03（上海专用）-2025年高考数学考前信息必刷卷一、选择题（共10题，每题5分）要求：从四个选项中选出正确答案。1.已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(x)的对称轴为：A.x=1B.x=0C.y=1D.y=02.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，公差d=2，则S10等于：A.110B.120C.130D.1403.已知函数f(x)=2x^3-3x^2+2x-1，则f(x)的零点为：A.1B.-1C.0D.24.已知三角形ABC的边长分别为a、b、c，且满足a+b+c=12，a^2+b^2=36，则三角形ABC的面积为：A.6B.8C.10D.125.已知函数f(x)=log2(x+1)，则f(x)的图像在以下哪个象限？A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知数列{an}的通项公式为an=n^2-n+1，则数列{an}的前10项和S10等于：A.385B.390C.395D.4007.已知函数f(x)=|x-2|+|x+1|，则f(x)的图像在以下哪个区间内单调递增？A.(-∞,-1]B.[-1,2]C.[2,+∞)D.(-∞,-1)∪[2,+∞)8.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，公比q=3，则S5等于：A.62B.63C.64D.659.已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(x)的图像在以下哪个区间内单调递减？A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.(-∞,2)∪[2,+∞)D.(-∞,2)∪[2,4]10.已知函数f(x)=3x^2-6x+3，则f(x)的图像在以下哪个象限？A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题（共5题，每题5分）要求：直接填写答案。11.已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(x)的顶点坐标为______。12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，公差d=2，则S10=______。13.已知函数f(x)=log2(x+1)，则f(x)的定义域为______。14.已知数列{an}的通项公式为an=n^2-n+1，则数列{an}的前10项和S10=______。15.已知函数f(x)=|x-2|+|x+1|，则f(x)的图像与x轴的交点坐标为______。三、解答题（共5题，每题15分）要求：写出解题过程，给出答案。16.已知函数f(x)=2x^3-3x^2+2x-1，求f(x)的导数f'(x)。17.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，公差d=2，求S10。18.已知函数f(x)=log2(x+1)，求f(x)的图像与x轴的交点坐标。19.已知数列{an}的通项公式为an=n^2-n+1，求数列{an}的前10项和S10。20.已知函数f(x)=|x-2|+|x+1|，求f(x)的图像与x轴的交点坐标。本次试卷答案如下：一、选择题答案：1.A2.B3.B4.C5.A6.A7.A8.C9.A10.A二、填空题答案：11.(1,0)12.11013.(-1,+∞)14.38515.(-1,0)，(2,0)三、解答题答案及解析思路：16.解析思路：-使用导数的定义求导数f'(x)。-根据导数的定义，f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h。-代入f(x)=2x^3-3x^2+2x-1，计算f'(x)。解答：f'(x)=lim(h→0)[(2(x+h)^3-3(x+h)^2+2(x+h)-1)-(2x^3-3x^2+2x-1)]/h=lim(h→0)[2(x^3+3x^2h+3xh^2+h^3)-3(x^2+2xh+h^2)+2x+2h-1-2x^3+3x^2-2x+1]/h=lim(h→0)[6x^2h+6xh^2+2h^3-6xh-3h^2+2h]/h=lim(h→0)[6x^2+6xh+2h^2-6x-3h+2]=6x^2-6x+2。17.解析思路：-使用等差数列的前n项和公式Sn=n(a1+an)/2。-代入a1=3，公差d=2，计算S10。解答：S10=10(3+(3+9d))/2=10(3+(3+9*2))/2=10(3+21)/2=10*24/2=120/2=60。18.解析思路：-使用对数函数的性质求解f(x)的图像与x轴的交点。-当f(x)=0时，求解x的值。解答：f(x)=log2(x+1)=02^0=x+11=x+1x=0。19.解析思路：-使用数列的通项公式计算数列的前n项和。-将通项公式an=n^2-n+1代入前n项和公式S_n=n(a_1+a_n)/2。解答：S10=10(1^2-1+1+2^2-2+1+3^2-3+1+...+10^2-10+1)/2=10(1+4+9+16+25+36+49+64+81+100)/2=10(385)/2=385。20.解析思路：-使用绝对值函数的性质求解f(x)的图像与x轴的交点。-分别考虑x-2和x+1的符号，求解f(x)=0时的x值。解答：当x-2≥0且x+1≥0，即x≥2时，f(x)=x-2+x+1=2x-1。当x-2≥0且x+1<0，即-1<x<2时，f(x)=x-2-(x+1)=-3。当x-2<0且x+1≥0，即x<-1时，f(x)=-(x-2)+x+1=3。当x-2<0且x+1<0，即x<-1时，f(x)=-(x-2)-(x+1)=