襄阳五中2025届高三下学期5月适应性考试（一）数学试题

第=page11页，共=sectionpages11页襄阳五中2025届高三下学期5月适应性考试（一）数学试题命题人：何宇飞胡晋审题人：曹标平一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|x2≤x}，B={y|y=2xA.R B.[0,+∞) C.(0,1) D.[0,1]2.若复数z满足1+iz=i，则z的虚部为(

)A.−1 B.1 C.−i D.i3.点绕原点按逆时针方向旋转到达点，则点的坐标为（）A.B.C.D.4.已知椭圆的两个焦点为(0,2)，(0,−2)A.22 B.24 C.5.设函数y=f(x)−x2是奇函数．若函数g(x)=f(x)+5，f(4)=9，则g(−4)=(

)A.27 B.28 C.29 D.306.已知等比数列{an}满足a1=3A.21 B.42 C.63 D.847.(2x+1)(x+3x)5的展开式中xA.180 B.90 C.20 D.108.已知数列{an}满足2anan+1+aA.98 B.99 C.100 D.101二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。9.体育教育既能培养学生自觉锻炼身体的习惯，又能培养学生开拓进取、不畏艰难的坚强性格.某中学高三学生参加体育测试，其中物理类班级女生的成绩X与历史类班级女生的成绩Y均服从正态分布，且X∼N(160,900)，Y∼N(160,400)，则(

)A.EX=160B.C.P(X<120)+PX≤200=110.已知函数f(x)=1sinx，则下列命题正确的是(

)A.f(x)的定义域为R B.f(x)的值域为(−∞,−1]∪[1,+∞)

C.f(x)是奇函数 D.f(x)在(0,π11.已知函数f(x)=(exA.函数y=f(x)的图象关于y轴对称，且在(−∞,+∞)上不单调

B.导函数y=f′(x)的图象关于原点对称，且在(−∞,+∞)上单调递增

C.函数y=f(x)在(−π2,0)上单调递增

D.对于任意三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知抛物线y2=4x上位于第一象限内的点P到抛物线的焦点F的距离为5，过点Px2+y2−4x−2y+1=0的切线，切点为M，则13.Sn是公差为2的等差数列{an}的前n项和，若数列{S《九章算术·商功》中有如下类似问题：今有刍童，上广一尺，袤二尺，下广三尺，袤四尺，高一尺．意思如下：今有一个刍童，上底面宽1尺、长2尺，下底面宽3尺、长4尺，高1尺．刍童是上、下底面为相互平行的不相似长方形，且两底面的中心连线与底面垂直的六面体，如图，若A是该六面体上底面的一个顶点，点M在下底面的外接圆上，则线段AM长度的最大值为

尺．

解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（本小题13分）如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=π2，AB=3，BC=2，S△ABC求BD；求△ACD的面积．16.（本小题15分）已知函数f(x)=e求曲线y=f(x)在点0,f(0)处的切线方程；求函数f(x)在区间−π2,17.（本小题15分）

如图，已知斜三棱柱的侧面是正方形，侧面是菱形，平面平面，，，点E，F分别是棱，AC的中点，设直线AB与平面的交点为M．(1)求证：；(2)求线段AM的长；(3)求平面B1FM与平面BFM所成角的余弦值．（本小题17分）如图，双曲线E:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的虚轴长为2，离心率为(1)求双曲线E的标准方程;(2)若双曲线E上存在关于直线l对称的不同两点B，C，直线BC与直线l及y轴的交点分别为P，Q．(ⅰ)当k=13时，求t(ⅱ)当t=−3时，求S∆（本小题17分）你参与一场游戏，游戏一共100局，你的起始分数为0分；每局游戏胜利加一分，失败扣一分.已知每局胜利与否相互独立，第局中你胜利的概率为，记第