广东省汕尾市海丰县附城中学2024-2025学年八年级下学期5月期中数学试题（含答案）

海丰县附城中学2024-2025学年度第二学期八年级第二次综合训练数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．1、要使二次根式有意义，则x的值可以为（）A、0 B、1 C、2 D、42、下列二次根式中，最简二次根式为（）A、 B、 C、 D、3、一直角三角形的两边长为6和8，则它的第三边长为（）A、10 B、 C、 D、144、已知四边形ABCD，下列条件能判断它是平行四边形的是（）A、AB∥CD，AB＝CDB、∠A＝∠D，∠B＝∠C C、AB∥CD，AD＝BCD、AB＝CD，∠A＝∠C5、下列计算错误的是（）A． B． C． D．6、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对7、等腰三角形的腰长为13，底长为10，则这个等腰三角形底边上的高是（）A．10 B．12 C．8 D．118、如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为CD的中点，若OE＝6，则菱形的周长为（）A．18B．48 C．24D．129、如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，∠AOD＝110°，则∠CDE大小是（）A．55°B．40°C．35°D．20°10、如图，在正方形ABCD内作等边三角形AED，连接BE，CE，则∠EBC的度数为（）A．15°B．20° C．22.5°D．30°二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）．11、化简二次根式的结果是．12、如果两个最简二次根式与能合并，那么a＝．13、如图，在校园内有两棵树相距12米，一棵树高14米，另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞米．14、O是坐标原点，菱形OABC，OA＝4，∠AOC＝60°，顶点C在x轴的正半轴上，则点的B坐标为．15、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE＝cm．三、解答题（一）：（本大题共3小题，16题10分，每小题5分；17、18、19题每小题5分；共25分）．16、计算下列各题：（1）﹣×；（2）（3﹣2）·（3+2）．17．先化简，再求值：(a-3)(a+318、已知，如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，如AB＝8，BC＝10．求EC的长．如图所示，▱ABCD中，M，N，P，Q分别为AB，BC，CD，DA上的点，且AM＝BN＝CP＝DQ．求证：四边形MNPQ为平行四边形．四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题10分，共30分）．20、已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：（1）a2+2ab+b2（2）a2b﹣ab2．21、一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？22、如图，菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝120°，对角线AC，BD相交于点O，又有E，F分别为AB，AD的中点，连结EF．（1）求对角线AC的长；（2）求EF的长．五、解答题（三）：（本大题共2小题，每小题10分，共20分）．23、.如图,在菱形ABCD中,∠ADC=120°,AC=123(1)求BD的长;(2)求菱形ABCD的面积;(3)写出A,B,C,D的坐标.24、如图，四边形ABCD是正方形，点E是平面内异于点A的任意一点，以线段AE为边作正方形AEFG,连接EB,GD.(1)如图(1),求证EB=GD;(2)如图(2),若点E在线段DG上,AB=5,AG=32海丰县附城中学2024-2025学年度第二学期八年级第二次综合训练数学答案一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）D2、B3、C4、A5、B6、A7、B8、B9、C10、A二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共15分）．11、3．12、4．13、13．14、．15、3．三、解答题（一）：（本大题共3小题，16题10分，每小题5分；17、18、19题每小题5分；共25分）．16、解：（1）原式＝2﹣2×＝2﹣2；解：（2）原式＝﹣＝18﹣12＝6．17、解：原式＝a2﹣3﹣a2+6a＝6a﹣3，当a=5原式＝65+3﹣3＝6518、解：∵四边形ABCD为矩形，∴DC＝AB＝8；∠B＝∠C＝90°；由题意得：AF＝AD＝10，EF＝DE＝x，EC＝8﹣x；由勾股定理得：BF2＝102﹣82，∴BF＝6，CF＝10﹣6＝4；在△EFC中，由勾股定理得：x2＝42+（8﹣x）2，解得：x＝5，EC＝8﹣5＝3．19、证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠C，∠B＝∠D．∵AM＝BN＝CP＝DQ，∴AB﹣AM＝CD﹣CP，AD﹣DQ＝BC﹣BN，即BM＝DP，AQ＝CN．在△AMQ和△CPN中，∴△AMQ≌△CPN（SAS），MQ＝PN，同理可证：△BMN≌△DPQ，∴MN＝PQ，∴四边形MNPQ是平行四边形．四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题10分，共30分）．20、解：当a＝﹣2，b＝+2时，（1）a2+2ab+b2，＝（a+b）2，＝（﹣2++2）2，＝（2）2，＝12；（5分）（2）a2b﹣ab2，＝ab（a﹣b），＝（﹣2）（+2）（﹣2﹣﹣2），＝[（）2﹣22]×（﹣4），＝﹣1×（﹣4），＝4．（5分）21、解：（1）根据勾股定理：梯子距离地面的高度为：＝24（米）；（5分）（2）梯子下滑了4米，即梯子距离地面的高度为A'B＝AB﹣AA′＝24﹣4＝20（米），根据勾股定理得：25＝，解得CC′＝8．即梯子的底端在水平方向滑动了8米．（5分）22、解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∠BCD＝120°，∴AB＝BC＝2，∠BCA＝∠DCA＝∠BCD＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝2．（5分）（2）∵E，F分别为AB，AD的中点，∴EF是△ABD的中位线，∴．又∵四边形ABCD是菱形，∴，BO＝DO，AC⊥BD，∴∠AOB＝90°，在Rt△AOB中，由勾股定理得：BO＝＝＝，∴．∴．（5分）五、解答题（三）：（本大题共2小题，每小题10分，共20分）．23、解：（1、2小题各三分，3小题4分）24.(1)证明:∵四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，∴AB=AD,AG=AE,∠BAD=∠GAE=90°.∴∠BAE=∠DAG.在△AGD和△AEB中,AG=AE,AD=AB∴△AG