广东省汕尾市海丰县附城中学2024-2025学年七年级下学期5月期中考试数学试题（含答案）

附城中学2024-2025学年度第二学期七年级第二次综合训练数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题中均给出了四个答案,其中有且只有一个正确答案)1、下列各数中为无理数的是()A.eq\r(9) B．3.14 C．π D．02、下列四个方程中，是二元一次方程的是（）A．2y﹣x=5B．xy﹣x=5 C． D．x﹣3=03、在下列图形中，与是同位角的是（）A．B．C． D．4、下列各点中，在第一象限的点是（）A．M(2,8) B． C． D．5、四个实数﹣2，0，﹣，﹣1中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C． D．﹣16、下列计算正确的是()A．B．C． D．7、如图，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1=50°，则∠2=（）A．50°B．60°C．65°D．70°8、如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3,-2），则“炮”位于点（）A、（1，－1）B、（－1,1）C、（－1，2）D、（1，－2）9、如图，将半径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（）A．B．C．D．10、规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为（）A．－4 B．－3 C．－2 D．1二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分．）11、25的平方根是______，－27的立方根是____________．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为．13、如图，已知直线，∠1=70°，则∠2=__________．14、点到轴的距离是________，到轴的距离是________．15、如图，对于下列条件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠D＝∠5；其中一定能判定AB∥CD的条件有（填写所有正确条件的序号）．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）16、计算：计算：解方程：19、（用代入消元法）解方程组：解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20、已知2a﹣1是9的平方根，3a+b﹣1的算术平方根是4（1）求a与b；（2）当ab＞0时，求2a﹣b2的立方根．请将下列证明过程补充完整：已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。 求证：∠A＝∠F。 证明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（_______________），∴∠2＝∠_________（等量代换），∴DB∥EC（），∴∠DBC+∠C=1800（），∵∠C＝∠D（），∴∠DBC+=1800（），∴DF∥AC（），∴∠A＝∠F(）。如图，在正方形网格中（小方格边长为1个单位），建立平面直角坐标系试解答下列问题：写出三个顶点的坐标；画出向右平移个单位，再向下平移个单位后的图形；（3）求的面积．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）23、我们知道，无理数就是无限不循环小数．例如，就是无理数，所以的小数部分是不可能全部写出来的．但我们可以用﹣1来表示的小数部分．再如，是无理数，因为，即，所以的整数部分为2，的小数部分为﹣2．请你观察上面规律后解决下列问题：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．（3）已知10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．24、已知∠AOB与∠EDC两个角，∠EDC保持不动，且∠EDC的一边CD∥AO，另一边DE与直线OB相交于点F．若∠AOB＝40°，∠EDC＝55°，完成下列各题：（1）如图1，当点E，O，D在同一条直线上，即点O与点F重合时，∠BOE＝．（2）当点E，O，D不在同一条直线上时，根据图2、图3分别求出∠BFE的大小．七年级数学第二学期第二次综合训练参考答案选择题1-5、CACAA6-10、DCBBC填空题±5，-3如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。110°4,3①③解答题16、解：原式＝1+（﹣8）×﹣3×＝1﹣1﹣1＝﹣117、解：原式＝＝＝解：移项，得2（x-1）2=1+49合并同类项得2（x-1）2=50系数化为1得（x-1）2=25开平方，得x-1=±5即x-1=5或x-1=-5所以x=6或x=-419、解：由①得：y＝2x﹣5③把③代入②，得：3x+2（2x-5）＝4，解得：x＝2，把x＝2代入③，得：y＝-1，所以这个方程组的解为．20、解：（1）∵2a﹣1是9的平方根，3a+b﹣1的算术平方根是4，∴2a﹣1＝3或2a﹣1＝﹣3；3a+b﹣1＝16，解得：a＝2，b＝11；a＝﹣1，b＝20；（2）由ab＞0得a＝2，b＝11，则2a﹣b2＝4﹣121＝117，所以117的立方根是．21、证明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（对顶角相等），∴∠2＝∠_DMN_（等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠DBC+∠C=1800（两直线平行,同旁内角互补），∵∠C＝∠D（已知），∴∠DBC+∠D=1800（等量代换），∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠A＝∠F(两直线平行，内错角相等）22、（1）根据平面直角坐标系可得，；（2）图形如图：．23、解：（1）∵，∴3＜＜4，∴的整数部分是3，小数部分是﹣3，故答案为：3；﹣3；（2）∵，，∴1＜＜2，2＜＜3，∴a＝﹣1，b＝﹣2，∴原式＝＝3﹣+5﹣2﹣8＝﹣﹣2；（3）∵，∴2＜＜3，∴12＜10+＜13，又∵x是整数，且0＜y＜1，∴x＝12，y＝10+﹣12＝﹣2，∴x﹣y＝12﹣（﹣2）＝14﹣，∴x﹣y的相反数是﹣14．24、解：（1）∵CD∥AO，∴∠D＝∠AOE＝55°，∵∠AOB＝40°，∴∠BOE＝15°，故答案为：15°；（2）①如图2，当点E，O，D不在同一条直线上时，过点F作GF∥A