西藏山南地区第二高级中学高二下学期期中考试数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精16-17学年度第二学期期中考试高二数学（文科)试卷命题人：卷面总分：100分考试时间：90分钟第Ⅰ卷客观题一、单选题（共10题；共40分)1、在下列各量之间，存在相关关系的是（）①正方体的体积与棱长之间的关系;②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；③人的身高与年龄之间的关系；④家庭的支出与收入之间的关系；⑤某户家庭用电量与电价之间的关系。②③③④④⑤②③④2、若复数是纯虚数,则的值等于（

）3、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为(）72。0万元67.7万元65。5万元 63。6万元4、下列表示图书借阅的流程正确的是(）入库找书阅览借书出库还书入库阅览借书找书出库还书入库阅览借书找书还书出库入库找书阅览借书还书出库5、复数（是虚数单位）的虚部是(

)6、极坐标方程表示的曲线是（）直线射线椭圆圆7、我们把1，4，9,16，25，这些数称做正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形(如下图）．试求第个正方形数是（)8、用反证法证明命题：“，可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除"时,假设的内容应为(

)都能被5整除都不能被5整除不都能被5整除不能被5整除9、已知正方形的对角线相等；平行四边形的对角线相等;正方形是平行四边形。由、、组合成“三段论”，根据“三段论"推理出一个结论，则这个结论是（

）正方形是平行四边形平行四边形的对角线相等

正方形的对角线相等以上均不正确10、以下是解决数学问题的思维过程的流程图:在此流程图中,①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是（)①—分析法，②—反证法①—分析法，②—综合法①-综合法，②—反证法①—综合法，②-分析法第Ⅱ卷主观题二、填空题（共4题;共16分）11、在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴,建立直角坐标系,点的直角坐标是_________________．12、曲线C:(为参数）的普通方程为_________________．13、若复数满足（为虚数单位),则=___________．14、下面几种推理是合情推理的是①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°;③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了;④三角形内角和是180°,四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形的内角和是（n－2）·180°___________。三、解答题(共4题；共44分）15、(10分）已知，，，求z.16、（10分）试证明下列结论：已知，则．

17、(12分）设复数（是虚数单位，，）,且．

（Ⅰ)求复数;

（Ⅱ）在复平面内，若复数对应的点在第四象限，求实数的取值范围．18、（12分）极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点O为极点,以轴正半轴为极轴．已知直线的参数方程为（为参数),曲线C的极坐标方程为．(Ⅰ）求C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线C交于A，B两点,求弦长．

16-17学年度第二学期期中考试高二数学（文科）答案命题人：卷面总分：100分考试时间：90分钟单选题（共10题；共40分）请用黑色签字笔答题,除作图外铅笔答题0分！12345678910DCCABDBACD二、填空题（共4题；共16分）请用黑色签字笔答题，除作图外铅笔答题0分！111．12．13．14．三、解答题（共4题;共44分）必须在答题框内作答,超出答题框不给分！1515.（10分）解：……（10分）1616.（10分）解：分析法：要证需证由于还需证即证即证即证，显然成立∴成立.……（10分）1717.（12分）解：（Ⅰ）∵，|，

∴，

即，解得，

又∵，

∴，……（5分）

∴．

（Ⅱ）∵，则，

∴

又∵复数（）对应的点在第四象限，

∴

得

∴﹣5＜m＜1……（7分）．

1818（12分）解：（I）由曲线C的极坐标方程为，即，由得．……（5分）

（II）把直线的参数方程为（t为参数）代入化为．

解得．

∴弦长．……（7分）．