2024-2025学年高中物理第七章8.机械能守恒定律练习含解析新人教版必修2

PAGEPAGE58.机械能守恒定律课后篇巩固提升1.下列运动过程中,机械能守恒的是()A.热气球缓缓升空 B.树叶从枝头飘落C.掷出的铅球在空中运动 D.跳水运动员在水中下沉解析热气球缓缓升空过程中,空气的浮力做功,机械能不守恒,选项A错误;树叶从枝头飘落,所受的空气阻力不能忽视,空气阻力做负功,其机械能不守恒,选项B错误;掷出的铅球在空中运动时,所受空气的阻力对其运动的影响可以忽视,只有重力做功,其机械能守恒,选项C正确;跳水运动员在水中下沉时,所受水的浮力做负功,其机械能不守恒,选项D错误。答案C2.如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在弹簧压缩到最短的整个过程中,下列关于能量的叙述正确的应是()A.重力势能和动能之和总保持不变B.重力势能和弹性势能之和总保持不变C.动能和弹性势能之和总保持不变D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变解析球下落过程中受到的重力做正功,弹力做负功,重力势能、弹性势能及动能都要发生改变,随意两种能量之和都不会保持不变,但三种能量有相互转化,总和不变,选项D正确。答案D3.一物体从H高处自由下落,当其动能等于重力势能时(以地面为零势能面),物体的速度为()A.gH B.2gHC.2gH D.1解析设物体的质量为m,其下落过程机械能守恒,有mgH=12mv2+Ep,Ep=12mv2,解得v=答案A4.以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑,如图所示,三种状况达到的最大高度分别为h1、h2和h3,不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平),则()A.h1=h2>h3 B.h1=h2<h3C.h1=h3<h2 D.h1=h3>h2解析竖直上抛物体和沿斜面运动的物体,上升到最高点时,速度均为0,由机械能守恒定律得mgh=12mv02,所以h=v022g,斜上抛物体在最高点速度不为零,设为v1,则mgh2=答案D5.机器人渐渐走进了我们的生活,某个机器人(可视为质点)从A点起跳后,运动轨迹如图中ABC所示,B为最高点,C为落地点。机器人质量为m,B与A、C间的高度差分别为h1、h2,B、C间的水平距离为L,重力加速度为g,忽视空气阻力。求:(1)机器人从B点运动到C点的时间t;(2)机器人落地时的速度vC;(3)机器人起跳时获得的动能EkA。解析(1)机器人从B点起先做平抛运动,竖直方向上,h2=12gt解得t=2h(2)从B点到C点的过程中,水平方向上,L=vBt依据机械能守恒定律可知,mgh2=1联立解得vC=g(3)机器人运动的全过程中,依据机械能守恒定律可知,12mvC2-EkA=mg(解得EkA=mgh1+mgL答案(1)2h2g(2)gL2+46.在跳水竞赛中,有一个单项是“3m跳板”。如图所示,其竞赛过程可简化为:运动员走上跳板,跳板被压弯到最低点C,跳板又将运动员竖直向上弹到最高点,运动员做自由落体运动,竖直落入水中。将运动员视为质点,运动员质量m=60kg,g取10m/s2。求:(1)跳板被压弯到最低点C时具有的弹性势能。(2)运动员入水前的速度大小。(可以用根号表示结果)解析(1)运动员由C点运动到A点时,跳板的弹性势能转化为运动员增加的重力势能,则Ep=mghAC=60×10×(1.5+0.5)J=1200J。(2)运动员由A点起先做自由落体运动,机械能守恒,则mghA=12mv解得v=2ghA=2答案(1)1200J(2)310m/s实力提升1.(多选)蹦床运动员与床垫接触的过程可简化为下述模型:运动员从高处落到处于自然状态的床垫(A位置)上,随床垫一同向下做变速运动到达最低点(B位置),如图所示,有关运动员从A运动至B的过程,下列说法正确的是()A.运动员的机械能守恒 B.运动员的速度始终减小C.合力对运动员做负功 D.运动员先失重后超重解析由能量守恒定律可知,运动员减小的机械能转化为床垫的弹性势能,故选项A错误;当F弹=mg时,a=0,在此之前,F弹<mg,加速度方向向下(失重),物体做加速运动;在此之后,F弹>mg,加速度方向向上(超重),物体做减速运动,选项B错误而选项D正确;从A位置到B位置,由动能定理得,W合=-Ek0,选项C正确。答案CD2.一根轻质弹簧下端固定,直立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止起先下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是()A.在B位置小球动能最大B.从A→D位置的过程中小球机械能守恒C.从A→D位置小球重力势能的削减大于弹簧弹性势能的增加D.从A→C位置小球重力势能的削减大于弹簧弹性势能的增加解析球从B至C过程,重力大于弹簧的弹力,合力向下,小球做加速运动;C到D过程,重力小于弹力,合力向上,小球做减速运动,故在C点动能最大,A错误;下降过程中小球受到的弹力做功,所以机械能不守恒,应当是小球和弹簧组成的系统机械能守恒,即小球的重力势能、动能和弹簧的弹性势能总和保持不变,从A→D位置,动能改变量为零,依据系统的机械能守恒知,小球重力势能的减小等于弹性势能的增加,从A→C位置小球减小的重力势能一部分转化为动能,一部分转化为弹簧的弹性势能,故从A→C位置小球重力势能的削减大于弹簧弹性势能的增加,D正确。答案D3.(多选)(2024全国Ⅱ)从地面竖直向上抛出一物体,其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点,该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的改变如图所示。重力加速度取10m/s2。由图中数据可得()A.物体的质量为2kgB.h=0时,物体的速率为20m/sC.h=2m时,物体的动能Ek=40JD.从地面至h=4m,物体的动能削减100J解析本题考查机械能、重力势能、动能及E-h图象的理解和应用。由题图可知,物体刚被抛出时的机械能为100J,即物体竖直上抛的初动能Ek0=100J。当机械能与重力势能相等,说明动能为零,上升到最高点时离地面高度为4m,这时mgh=E,所以m=Egh=8010×4kg=2kg,A正确。依据Ek0=12mv02,v0=2Ek0m=2×1002m/s=10m/s,B错误。从题图中可以得出在上抛过程中,机械能有损失,上升到最高点的整个过程中,共损失了20J的机械能,依据比例上升2m时,机械能损失了10J。因此当h=2m时,物体的动能Ek=100J-40J-答案AD4.如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上的某处由静止起先下滑,然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。解析设物块在圆形轨道最高点的速度为v,取地面为零势能面,由机械能守恒定律得mgh=2mgR+12mv2①物块在圆形轨道最高点受的力为重力mg和轨道的压力FN。重力与压力的合力供应向心力,则有mg+FN=mv2R物块能通过最高点的条件是FN≥0③由②③式得v≥gR④,由①④式得h≥52R按题目的要求,有FN≤5mg⑤,由②⑤式得v≤6Rg由①⑥式得h≤5R。则h的取值范围是52R≤h≤5R。答案52R≤h≤55.在游乐节目中,选手须要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了探讨。如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止起先摇摆,此时绳与竖直方向夹角α=53°,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3