2024【华师】七年级上册数学：第一次月考试卷

第一次月考数学押题卷（华东师大版）

（考试时间：120分钟试卷满分：160分）

注意事项：

1.本试卷分A卷（100分）和B卷（6（）分）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填

写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.测试范围：华东师大版七年级上册第1一3章。

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

A卷（共100分）

第I卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目

要求，答案涂在答题卡上）

1.（2023・河南•七年级校联考期末）国际足联世界杯（户/。4皿0”4。即），简称“世界杯”，是由全世界国家

级别球队参与象征足球界最高荣誉的足球联赛.第22届世界杯于北京时间2022年11月21口至12月18

日在卡塔尔举行，为鼓励各国参赛队员积极应战，本届世界杯设置了31.6亿元的高额奖金.请用科学记

数法表示31.6亿为（）

A.31.6x109B.3.16xlO10C.0.316x108D.3.16x109

2.（2022・河南•九年级专题练习）下列说法正确的是（）

A.互为相反数的两个数一定不相等B.绝对值等于它相反数的数是负数

C.一个有理数不是整数就是分数D.j是分数

3.（2022秋.河南开封.七年级校考阶段练习）下面运算正确的是（）

A.3ab+3ac=6abcB.4a2b—4a2b=0C.2x2+7x2=9x4D.4y2—2y2=y2

4.（2023•四川巴中七年级统考期中）下列运算结果为正的是（）

A.2-（-7）B.-（一1）2C.（-3）x（^）x（-l）D.（总

5.（2023秋•黑龙江哈尔滨•七年级校考开学考试）下列说法中错误的有（）个.

①多项式37—2%+1的一次项系数是2；②单项式乌广的系数是一2；③单项式和多项式统称为整式；

3

④若公血丫3与2%4yn是同类项，那么7n-n=-1.

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.（2023春・安徽阜阳•七年级校考期末）已知甲、乙两地相距500米，小李、小刘两人分别从甲、乙两地

同时出发,相向而行，速度分别为4米/秒、y米/秒，小李、小刘两人第二次相距m（m<500）米时，行驶

时诃为（）

A.江秒B,吟秒C,典秒D.一秒

x-yx-yx+yx+y

7.（2022.广东东莞.湖景中学校考一模）已知|。一2|+（〃+3）2=0,则b-a的值是（）

A.-5B.5C.-1D.1

8.（2023•广东中山•七年级期中）如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”的

图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为

()

A.2a—SbB.4a-SbC.4a—4bD.4a—5b

9.（2023春・山西大同•七年级统考开学考试）林林一家三口去用餐，共消费240元，服务员告诉他们有两

种支付方式：方式一是使用美团，在网上团购代金券59元一张，可抵1（）0元消费，每次限用2张，不足

部分用现金补齐：方式二不用代金券可以享受七折优惠.请你算一算，（）更合算.

A.方式一B.方式二C.两种方式价格一样D.无法确定

10.（2023春•广西南宁•七年级校考阶段练习）读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的

100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为n,这里

气”是求和符号.通过对以上材料的阅读，计算2配环小的值为（）

20212022C20232022

2022202320222021

II.（2023春・重庆江津•七年级校联考期中）观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共

有6颗；③中共有11颗星，图形①中共有17颗星，……，按此规律，图形⑦的颗数是（）

★

★★★

★★★★★★

★★★★★★★★★★

★★★★★★★★★★★★★★★★

图形①图形②图形③图形④

A.43B.45C.41D.536

12.（2022秋•江西吉安•七年级校联考阶段练习）已知有理数a,。满足：|a-2b|+（2-6）2=0.如图,

在数轴上，点。是原点，点4所对应的数是a,线段8C在直线。力上运动（点B在点。的左侧），BC=b,

（）1A

下列结论①a=4,b=2；②当点B与点。重合时，AC=3；

③当点C与点A重合时，若点P是线段8c延长线上的点，则PO+PA=2PB；

④在线段6c运动过程中，若M为线段08的中点，N为线段力。的中点，则线段MN的长度不变.

其中正确的是（）

A.①@B.①④C.①②③@D.©©④

第H卷

二,填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，答案写在答题卡上）

13.（2023秋•湖南娄底•七年级统考期末）中国占代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪.摆法有纵式和

横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横

依次交纵式7TmM表示-752,二川mr表示2369,贝山2表

示•

纵

-—mH

式

T-n加

-

--nT

-1-11

二

=三=I

横式

I=三-=-

23456789

14.（2022秋•四川绵阳•七年级校考期中）已知〃、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C（如图所

示），则化简式子|c+b|-|b-a|-|a-b+c|的结果为.

CA0B

―*----------------------------------------------------------------------►

ca0b

15.（2022秋•福建福州•七年级校考期中）已知多项式2y2-y的值为6,则多项式4y?一2y+5的值等

于.

19.（2022秋•北京西城•七年级校考阶段练习）

2022年，北京市燃油出租车具体收费标准如下：

①出租车收费标准3公里以内收起步价13元，再加1元燃油附加费，超过3公里，超出部分按每公里2.30

兀收费；

②预约叫车服务费：提前4小时以上预约每次6元，4小时以内预约每次5元；

③单程载客行驶超过15公里的部分，按原价时段基本单价（2.30元）加收50%的费用；

④出租车计价精确到500米，超过500米但不足1000米时按500米计价，另外，每公里中的500米计价1.2

元，后500米计价按1.1元.

⑤出租车收费结算以元为单位，精确到1元（1元以下四舍五入〕.

（注：如果车费不足起步价，则按起步价收费

结合以上信息，回答下列问题：（1）已知肖老师家距离学校7.5公里，周五早上肖老师为了避开早高峰选择

6:30时预约出租车出发，一路畅通到达学校，请你计算一下肖老师早上上班的出租车费用是元；

（2）周五晚上，肖老师预约了周六上午9:00乘出租车去机场，一路畅通到达机场，己知肖老师家距离机场x

（x>15且%为整数）公里，肖老师支付y元（包括10元高速收费站费用），则），=.

20.(2023•浙江金华•七年级期中)在学习一个数的绝对值过程中，化简㈤时，可以这样分类：当a>0

时，|a|=a；当Q=0时，|a|=0；当Q<0时，|a|=—。，请用这种方法解决下列问题.

⑴当a=3,a=-2时，分别求回的值；⑵已知a,b是有理数，当讪>0时，试求回+瞿的值；

aab

(3)已知a,瓦c是有理数，当abcvO时，试求皿+增+回+修时值.

abcabc

21.(2023・贵州遵义八年级统考期末)阅读下列材料，并回答问题：

我们把单位平均分成若干份，表示其中一份的数叫“单位分数”.单位分数又叫埃及分数，在很早以

前，埃及人就研究如何把一个单位分数表示成两个或几个单位分数的和或差.今天我们来研究如何拆分

一个单位分数.请观察下列各式：

111111111Illiiii

6=2^3=2-3；12=3^4=3-4*20=475=4-5>30=5^6=5"?

(1)由此可推测吃=；请你猜想出拆分一个单位分数的一般规律，并用含字母〃?的等式表示出

来(川表示正整数);

⑵请用简便方法计算：/沙»»黑急

(3)请用观察到的规律解方程4X(X+1)+4(X+l)(X+2)+…+4(X+19)(X+20)=X+2Q-

B卷（共60分）

一、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分，答案写在答题卡上）

22.（2023・四川广安•七年级统考期中）正方形ABC。在数轴上的位置如图，点4、。对应的数分别为。和

-I,若正方形A3CD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点8所对应的数为1,则连

续翻转2022次后，数轴上数2022所对应的点是.

CB

nA

|ICIII।»

-4-3-2-101234

23.（2023・广东深圳•七年级校考开学考试）若代数式中的任意两个字母互换，代数式不变，则称这个代

数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式：①（。+匕）2：②3-力）2；③M+

be+ca；®a2b+b2c4-c2a,其中是完全对称式的有.

24.（2023•内江市•七年级期中）阅读下列材料，并解决后面的问题.

材料：一般地，〃个相同的因数。相乘：匕以二3记为aL如2*=8,此时，3叫做以2为底B的对数，

nxl

记为!。。28（即［0928=3）.一般地,若为=b（a>0且a工1,b>0）,则〃叫做以a为底b的对数,

记为log/（即1。%—=•如3"=81,则4叫做以3为底81的对数,记为，。比81（即10/81=

4）.则1424108216,108264之间满足的关系式为.

25.（2023•河南郑州•七年级统考期末）如图所示，网格线是由边长为1的小正方形格子组成的，小正方

形的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形.小明与数学小组的同学研究发现，内部含

有3个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系，请你观察图中的4个格点四边形.设

内部含有3个格点的四边形的面积为S,其各边上格点的个数之和为贝小与m之间的关系式

为.

二、解答题（本小题共3个小题，每小题12分，共36分，答案写在答题卡上）

26.（2023春•四川自贡•七年级校考阶段练习）【阅读】求值1+2+2?+23+2，+…+210.

解：设S=1+2+22+23+24+...+21°①，

将等式①的两边同时乘以2得：2s=2+2?+23+24+……+2】1②，

由②一①得：2S-S=2n-1.

即：S=1+2+22+23+24+...+210=211-1.

⑴【运用】仿照此法计算：1+3+32+33+3，+……+3】。。；

（2）【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为品，

选我右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形§2,依次操作2022次，依次得到小

正方形S1、s?、S3、…、S.2，完成下列问题：

①小正方形422的面积等于；

②求正方形S1、另、S3...S碇的面积和.

S]

S2

S'

•••

27.(2023•浙江金华•七年级校联考期中)【定义新知】我们知道：式子忱-3|的几何意义是数轴上表示有

理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点4、B在数轴上分别表示有理数〃、b,则4、B

两点之间的距离力8=|a-川.若点P表示的数为心请根据数轴解决以下问题：

(1)式子|%+5|在数轴上的几何意义是_________________________________，若|x+5|=6,则x的值为

(2)当反+3|+忱一1||取最小值时，x可以取整数；

⑶当x=时，反+2|+|%+6|+|%-1|的值最小，最小值为：

II1111111111111A

-7-6-5-4-3-2-1-01~~2~~3~~4~~5~~6~~7~~

【解决问题】(4)如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场。，居民区A、B、C分别位

于市民广场左侧5km,右侧1km,右侧3km.A小区有居民10C0人，8居民区有居民2000人，C居民区

有居民3000人.现因防疫需要，需要在该公路上建一个核酸检测实验室P,用于接收这3个个区的全员

核酸样本.若核酸样本的运输和包装成本为每千米1元/千份，那么实验室P建在何处才能使总运输和包

装成本最低，最低成本是多少？

A0B

28.(2023・重庆璧山•七年级校考期末)如图，数轴上有三个点A,B,。表示的数分别是a,b,c,其中

a,by。满足（。+7）2+|〃+1=0,。是最小的正整数.

Q.Alflt1BC11

-10-9-8-7-6-5-4-3-2-101234

(l)a=；b=；c=：

(2)为使A,8两点的距离与C,8两点距离相等，可将点8向左移动几个单位长度？

(3)若动点P,。分别从点A、点8出发，以每秒4个单位长度和每秒3个单位长度的速度向左匀速运动,

动点R从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，点P,Q,R同时出发，设运动时间为/

秒.

①若动点。到达点A后，速度变为每秒7个单位长度，继续向左运动，当/为何值时，点?与点Q距离

3个单位长度？②记点P与点Q之间的距离为由，点。与点R之间的距离为刈，请用含f的代数式表示

d1和d2,并判断是否存在一个常数〃?，使mdi-d2的值不随/的变化而改变，若存在，求出〃，的值；若

不存在，请说明理由；

第一次月考数学押题卷（华东师大版）

（考试时间：120分钟试卷满分：160分）

注意事项：

1.本试卷分A卷（100分）和B卷（6（）分）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填

写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.测试范围：华东师大版七年级上册第1一3章。

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

A卷（共100分）

第I卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目

要求，答案涂在答题卡上）

1.（2023・河南•七年级校联考期末）国际足联世界杯（户/。4皿0”4。即），简称“世界杯”，是由全世界国家

级别球队参与象征足球界最高荣誉的足球联赛.第22届世界杯于北京时间2022年11月21口至12月18

日在卡塔尔举行，为鼓励各国参赛队员积极应战，本届世界杯设置了31.6亿元的高额奖金.请用科学记

数法表示31.6亿为（）

A.31.6x109B.3.16xlO10C.0.316x108D.3.16x109

【答案】D

【分析】科学记数法的表示形式为axl（P的形式，其中IWQVIO,九为整数.确定n的值时，要看把

原数变成。时，小数点移动了多少位，九的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：31.6亿=3160000000=3.16x109,故选：D.

【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表水形式为ax10"的形式，其中1<|fl|<

10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及"的值.

2.（2022・河南•九年级专题练习）下列说法正确的是（）

A.互为相反数的两个数一定不相等B.绝对值等于它相反数的数是负数

C.一个有理数不是整数就是分数D.g是分数

*5

【答案】c

【分析】根据相反数、绝对值的意义、有理数的分类进行判断即可.

【详解】A.互为相反数的两个数一定不相等，错误，例如0,故A不符合题意；

B.绝对值等于它相反数的数是负数，错误，例如0,故B不符合题意；

C.一个有理数不是整数就是分数，正确，故C符合题意：

D.g是分数，错误，因为弓不是有理数，故D不符合题意.故选：C.

【点睛】本题考杳绝对值、有理数、相反数，解题的关键是能将错误的举出反例.

3.(2022秋.河南开封.七年级校考阶段练习)下面运算正确的是()

A.3ab+3ac=6abcB.4a2b—4a2b=0C.2x2+7x2=9x4D.4y2—2y2=y2

【答案】B

【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则进行运算，即可获得答案.

【详解】解•：A.3ab与3知不是同类项，不能合并，故该选项运算错误，不符合题意

B.4a2b—4a2b=0,该选项运算正确，符合题意；

C.2/+7/=9/,故该选项运算错误，不符合题意；

D.4y2-2y2=2y2,故该选项运算错误，不符合题意.故选：B.

【点睛】本题主要考查了同类项的定义和合并同类项的运算，理解并掌握同类项的定义和合并同类项运

算法则是解题关键.

4.(2023・四川巴中•七年级统考期中)下列运算结果为正的是()

A.2-(-7)B.-(一C.(-3)x(-4)x(-l)D.卜1+卜：+［；)

【答案】A

【分析】根据有理数的运算法则计算即可判断出正确选项.

【详解】解：A、2-(-7)=2+7=9>0,故此选项符合题意；

B、-(-I)2=-1<0,故此选项不符合题意：C、(-3)x(-4)x(-l)=-12<0,故此选项不符合题

意；

D、=-葛V0,故此选项不符合题意.故选：A.

【点睛】本题考查有理数的化简、哥的乘方、有理数的加法和乘法，解题关键是明确它们各自的计算方

法.

5.(2023秋•黑龙江哈尔滨♦七年级校考开学考试)下列说法中错误的有()个.

①多项式3/一2%+1的一次项系数是2；②单项式音1的系数是一2；③单项式和多项式统称为整式;

④若与2%4yk是同类项，那么7n-n=-1.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【分析】利用单项式、多项式及同类项的相关概念逐项判断即可得到答案.

【详解】解：①多项式3/-2%+1的一次项系数是一2,故①说法错误，符合题意；

②单项式弯士的系数是-余故②说法错误，符合题意；

③单项式和多项式统称为整式，故③说法正确，不符合题意；

④\.%2加丫3与2%4yn是同类项，.27n=4,n=3»m=2,

.•.?n-n=-l,故④说法正确，不符合题意；

综上所述，错误的为①②，共2个，故选：B.

【点睛】本题主要考查了单项式、多项式及同类项的概念，单以式中的数字因数叫做这个单项式的系

数；多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数：如

果两个单项式所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.

6.(2023春・安徽阜阳•七年级校考期末)已知甲、乙两地相距500米，小李、小刘两人分别从甲、乙两地

同时出发，相向而行，速度分别为无米/秒、y米/秒，小李、小刘两人第二次相距机(m<500)米时，行驶

时旬为()

，一

500-m,..B.若杪―500+>nx.500-mrI

A.--x---y--秒Cf秒D・▼秒

【答案】C

【分析】根据时间=总路程+总速度，进行计算即可得到答案.

【详解】解：根据题意得:

小李、小刘两人第二次相距m(zn<500)米时，行驶的总路程为:500+m,

••・小刘两人第二次相距m(m<500)米时，行驶时间为：哼詈秒,

x十y故选：C.

【点睛】本题考杳了列代数式，读懂题意，熟练掌握时间=总路程+总速度，正确列出代数式是解题的关

键,

7.(2022・广东东莞•湖景中学校考一模)已知|〃一2|+S+3)2=0,则的信是()

A.-5B.5C.-1D.1

【答案】A

【分析】根据非负性求出。力,即可求解.

【详解】・・・|。一2|+3+3)2=0,；,a-2=0/+3=0解得。=2力二-3二8一。=-3-2=-5故选A

【点睛】本题考查了绝对值的非负性，平方的非负性，求得。,匕的值是解题的关键.

8.(2023•广东中山•七年级期中)如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”的

图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拚成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为

【答案】B

【分析1根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长.

【详解】解：根据题意可得：新矩形的长为宽为

则新矩形的周长为：2（a-b+a-3b）=2（2a-4b）=4a-8b,故选：B.

【点睛】木题考查了整式加减的实际应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

9.（2023春•山西大同•七年级统考开学考试）林林一家三口去用餐，共消费240元，服务员告诉他们有两

种支付方式：方式一是使用美团，在网上团购代金券59元一张，可抵100元消费，每次限用2张，不足

部分用现金补齐：方式二不用代金券可以享受七折优惠.请你算一算，（）更合算.

A.方式一B.方式二C.两种方式价格-一样D.无法确定

【答案】A

【分析】由题意知，方式一的费用为59x2+（240-2x100）=158（元），方式二的费用为240x0.7=

168（元），比较大小，然后进行作答即可.

【详解】解：由题意知，方式一的费用为59x2+（240-2x100）=158（元），

方式二的费用为240X0.7=168（元），

••,158V168,・••方式一更合算,故选:A.

【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用.解题的关键在于分别求解出两种方式的费用.

10.（2023春•广西南宁•七年级校考阶段练习）读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的

100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为n,这里

“2”是求和符号.通过对以上材粒的阅读，计算E言？花岛的值为（）

A20212022C2023—2022

A・-------fc>・-----C・-----D・-----

2022202320222021

【答案】B

【分析】根据求和公式写出分数的和的形式，根据分数的性质计算即可.

［详解］-7~-7=~~H---I——+…+++

n（n+l）1x22x33x42020x20212021x20222022x2023

二（1一今+（；今+（；9+—（募-焉）+（嘉一盛）+（启一盛）

■12022if.小心

=1一赤=赤故选：B

【点睛】本题考杳的是数字的变化类问题，根据题意写出分数的和的形式、并正确进行分解是解题的关

键.

11.（2023春・重庆江津•七年级校联考期中）观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共

有6颗；③中共有11颗星，图形①中共有17颗星，……，按此规律，图形⑦的颗数是（）

★

★★★

★★★★★★

★★★★★★★★★★

★★★★★★★★★★★★★★★★

图形①图形②图形③图形④

A.43B.45C.41D.536

【答案】C

【分析】设图形n中星星的颗数是四1（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出

变化规律依此规律即可得出结论.

【详解】解：设图形n中星星的颗数是即（n为正整数）

•・•ax=2=l+l

ct2=6=（1+2）+3

a3=11=（1+2+3）+5

a4=17=（l+2+3+4）+7

2

an=14-2+3+•••...+n4-（2n-1）="丁）4-2n—1=^n+|n—1

:.a7=ix49+-x7-l=41故选：C.

22

【点睛】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键.

12.（2022秋・江西吉安•七年级校联考阶段练习）已知有理数a,b满足：|a-2b|+（2-b）2=0.如图,

在数轴_L，点O是原点，点A所对应的数是a,线段8C在直线O/1_L运动（点6在点C的左侧），BC=b,

()1A

下列结论①a=4,b=2；②当点8与点。重合时，4c=3：

③当点C与点A重合时，若点P是线段8c延长线上的点，则尸。+PA=2PB；

④在线段8c运动过程中，若M为线段0B的中点，N为线段的中点，则线段MN的长度不变.

其中正确的是()

A.①©B.①④C.①②③@D.①③④

【答案】D

【分析】根据平方式和绝对值的非负性求出。和〃的值，然后根据数轴上两点之间距离的计算方法和中

点的表示方法去证明命题的正确性.

【详解】解：•・・|a-2b|N0,(2-b)2>0,且|a-2b|+(2-b)2=0,

/.a-2b=0»2—6=0,解得Z?=2,a=4,故①正确；

当点8与点。重合时，

•；BC=2,OA=4,：,AC=OA-BC=4-2=2,故②错误；

设点P表示的数是，当点C与点4重合时，点B表示的数是2,

PO=x,P/l=x-4,PB=x-2,：.PO+P/l=x4-x-4=2x-4=2(%-2)=2PB,故③正确；

设点B表示的数是从则点C表示的数是b+2,

•••M是OB的中点，.••点M表示的数是发

•••N是AC的中点，，点N表示的数是早，

则MN=-1|=3，故④正确.故选：D.

【点睛】本题考查数轴的性质，解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的求解，中点的表示方法.

第n卷

填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，答案写在答题卡上)

13.(2023秋•湖南娄底•七年级统考期末)中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪.摆法有纵式和

横式两种(如图所示)，以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横

依次交纵式TT^H表不一752,二iiiunr表示2369,贝山hX表

示.

纵式IIIIIIIllilllllTnmnn

横式一二三三i11A=

123456789

【答案】-7416

【分析】根据题意可得，个位为纵,H立为横，百位为纵，千位为横，当个位有一根斜着的数筹时，代

表负数，再根据数筹表示的数字规则，依次得出各个数位上对应的数字即可.

【详解】解：根据题意可得:11111-1:表示一7416,故答案为:-7416.

【点睛】本题主要考查了正数和负数，解题的关键是读懂题目，找出数筹和数字的对应关系.

14.(2022秋•四川绵阳•七年级校考期中)已知a、b、c•在数轴上所对应的点分别为4、B、C(如图所

示)，则化简式子|c+b\-\b-a\-\a-b+c|的结果为.

CA0B

―*----------------------------------------------------------------------►

ca0b

【答案】2a-3b

【分析】由数轴知，c<a<0vb,|c|>|b|,根据绝对值的性质进行化简，再合并同类项即可.

【详解】解：由数轴知，c<a<0vb,|c|>\b\•,.c+b<0,b-a>0,a-b+c<0,

.*.|c+b\—\b-a\—\a—b+c\=—(c+b)—(b—a)4-(a-/?+c)=­c—Z?—b+a+a—fc+c=2a—

3b.

【点睛】本题考查数轴表示数，化简绝对值，整式的加减；由数轴得出数的大小关系是解题的关键.

15.(2022秋•福建福州•七年级校考期中)已知多项式2y2-y的值为6,则多项式4yz一2y+5的值等

于.

【答案】17

【分析】把2y2—y=6整体代入4y2—2y+5求解即可.

【详解】解：•多项式2y2-y的值为6,即2y2-y=6,

A4y2-2y+5=2(2y2-y)+5=2x64-5=17.故答案为：17.

【点睛】本题考查代数式求值.利用整体思想代入求值，是解题的关健.

16.(2023秋•河北张家口•七年级统考期末)如图所示，在计算机数据运算程序中，若开始输入的工的值为

2,结果输出的是1,返回进行第2次运算输出的是T,,则第4次输出结果是,第2000次

输出的结果是.

【分析】把x=2代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可确定出第2000次输出的结果.

【详解】解.：把x=2代入得：1x2=l,

把x=l代入得：1一5二-4,

把x=-4代入得：：x(-4)=-2,

把x=—2代入得：gx(-2)=-l

把x=-l代入得：-1一5=-6,

把、=一6代入得：lx(-6)=-3,

把*二一3代入得：-3-5=-8,

把x=-8代入得：1x(—8)=-4,・••第4次输出结果是T,

从第二次的结果开始，每6次运算结果循环1次，以此类推，

♦•,〔2000-1)+6=333...1，，第2000次输出的结果是一4,故答案为：-1,-4.

【点睛】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键.

三,解答题(本大题共5个小题，共44分，其中17・18题每题8分，19・20题每题9分，21题10分。

解答过程写在答题卡上)

17.(2022秋•北京西城•七年级校考阶段练习)计算：

⑴—5?+1|一12与；

⑶舟汨卜卜白；(4)卜33X(»||-1|]X(W).

【答案】(1)-1；(2)-111(3)-12(4)10

【分析】(1)先运用减法法则将减法转化成加法，再利用加法结合律进行计算即可;

(2)先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可:

(3)先将除法变为乘法，再运压乘法分配律计算，最后计算加减即可；

(4)先计算括号内乘方和去绝对值符号，再计算括号内乘法，然后再计算括号内减法，最后计算乘法即

可.

【详解】解：(1)原式二一57+1；+2：

321

=~544+113+23,

3

二支+4

(2)原式=(+8乂(一§

4

9~12

(3)原式二(《+：—：)x(-12)

721

=.X(-12)+-x(-12)--x(-12)

=-7-8+3

=-12；

(4)原式=(-27Xx(-•

=10.

【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数运算法则与运算顺序是解题的关键.

18.(2023・内江•七年级校考期中)先化简，再求值：

22

(l)-6x+3(3/-1)-(9x-%+3),其中x=-/(2)3/-[sx+Qx-y)+2x]+，其中％=

-2»y=1.

【答案】(1)一5%一6,-9⑵+

【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果，把工的值代入计算即可求出值.

(2)原式去括号合并得到最简结果，把％与y的值代入计算即可求出值.

【详解】(I)解：原式=-6%4-9x2-3-9x24-x-3=-5x-6,

当工=一9时，原式=-5x(-")一6二-1：

（2）原式=3x2—（5x+—y4-2x2^+2y=3x2-5x—+y—2x2+2y=x2--y-x4-3y,

当r=-2,y=:时，原式=（_2产一£x（-2）+3x1=y.

【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.（2022秋•北京西城•七年级校考阶段练习）

2022年，北京市燃油出租车具体收费标准如下：

①出租车收就标准3公里以内收起步价13元，再加1元燃油附加㈱，超过3公里，超出部分按每公里230

元收费：

②预约叫车服务费：提前4小时以上预约每次6元，4小时以内预约每次5元；

③单程载客行驶超过15公里的部分，按原价时段基本单价（2.30元）加收50%的费用；

④出租车计价精确到500米,超过500米但不足1000米时按500米计价,另外,每公里中的500米计价1.2

元，后500米计价按1.1元.

⑤出租车收费结算以元为单位，精确到1元（1元以下四舍五入）.

（注：如果车费不足起步价，则按起步价收费.）

结合以上信息，回答下列问题：（1）已知肖老师家距离学校7.5公里，周五早上肖老师为了避开早高峰选择

6:30时预约出租车出发，一路畅通到达学校，请你计算一下肖老师早上上班的出租车费用是_元；

（2）周五晚上，肖老师预约了周六上午9:00乘出租车去机场，一路畅通到达机场，已知肖老师家距离机场工

15且“为整数）公里，肖老师支付y元（包括10元高速收费站费用），则），=.

【答案】（1）29；（2）（345%+5.85）

【分析】（1）出租车费用加预约叫车服务费加1元燃油附加费即可求解;

（2）出租车费用加预约叫车服务费加1元燃油附加费，再加10元高速收费站费用即可求解.

【详解】（1）肖老师早上上班的出租车费用是：13+1+23x（7-3）+1.2+5=29.4*29（元）故答

案为：29；

（2）y=13+1+2.3x（15-3）+（%-15）X2.3X（1+50%）+6+10,=3.45%+5.85

故答案为：（3.45X+5.85）元.

【点睛】此题考查列代数式，有理数的混合运算的实际运用，理解题意，掌握收费标准是解决问题的关

键,

20.（2023•浙江金华•七年级期中）在学习一个数的绝对值过程中，化简㈤时，可以这样分类：当a>0

时，|a|=a；当Q=0时，|a|=0；当Q<0时，|a|=-a,请用这种方法解决下列问题.

⑴当。=34=-2时，分别求㈣的值：（2）己知是有理数，当时，试求回+粤的值：

aab

⑶已知a,b,c是有理数，当abc<0时，试求回+岩+利+修的值.

abcabc

【答案】（1）1,-1（2）±2（3）0或-4

【分析】（1）直接代入求解即可；（2）分〃、〃同为正和同为负，化简绝对值求解即可；

（3）分。、〃、c中有一个小于0,其它两个大于（）和三个都小于0,化简绝对值即可求解.

【详解】（1）解：当Q=3时，回=2=1,当。二一2时，^=-=-1；

a3a-2

（2）解：由朗>0知，分两种情况：

当a>0,b>0时，回+瞿=，：=1+1=2；

abab

或Q<0,匕<0时，—+^=—+=—1—1=—2»

abab

故当Qb>o时，回+亨的值为±2；

ab

（3）解:由abcVO知，分两种情况：

当a、b、c中有一个小于0,其它两个大于。时，凹+粤+回+华=1+1-1-1=0：

abcabc

当a、b、c三个都小于0时，回+乎+回+华二-1一1一1一1二一4,

abcabc

综上，当abcV0时，回+岩+型+厘的值为0或-4.

【点睛】本题考查了绝对值、有理数的四则混合运算，分类讨论并正确求解是解答的关键.

21,（2023•贵州遵义•八年级统考期末）阅读下列材料，并回答问题：

我们把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫“单位分数”.单位分数又叫埃及分数，在很早以

前，埃及人就研究如何把一个单位分数表示成两个或几个单位分数的和或差.今天我们来研究如何拆分

一个单位分数.请观察下列各式：

1111Illiill11111

6~2^3~2-3；12~3^4~3-4,20-4^5-4-5,万-奇——不

（1）由此可推测/=；请你猜想出拆分一个单位分数的一般规律，并用含字母，〃的等式表示出

来（加表不止整数）；

（2）请用简便方法计算:*+专+/+*+专+专；

⑶请用观察到的规律解方程由岛+石石+.••+=+/“2。）=京？

【答案】⑴X忌irM高喝⑶％=1

【分析】（1）根据题中所给式子，对照可得结果；（2）首先把分数裂项，然后进行抵消即可算出结果；

（3）首先提取:，再把