山东省枣庄市2018年中考数学试卷【含答案、解析】

试卷第=page66页，共=sectionpages66页试卷第=page11页，共=sectionpages66页山东省枣庄市2018年中考数学试卷【含答案、解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的倒数是（

）A． B． C． D．52．下列各式的计算，正确的是（

）A． B．C． D．3．如图，直线被直线所截，若，则下列不正确的是（

）A． B． C．

D．4．如图，数轴上A，B，C三个点所对应的数分别是a，b，c，且点A到原点的距离等于点C到原点的距离，下列说法正确的是（

）①c为整数；②；③为非负数；④为负数；⑤为整数．

A．①② B．②③④ C．②③⑤ D．③④⑤5．已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是上的一点，若将沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则直线的函数解析式是（）A． B． C． D．6．为促进棚户区改造，圆百姓安居梦，2019年1月份某省政府投入专项资金a亿元，2月份投入专项资金比1月份增长8%，3月份投入专项资金比2月份增长10%，若2019年3月份省政府共投入资金b亿元，则b与a之间满足的关系是(

)A．b=(1+8%+10%)a B．b=(1-8%)(1-10%)a C．a=(1+8%)(1+10%)b D．b=(1+8%)(1+10%)a7．已知点A（3－p，2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点B（p，－q），则点B的具体坐标为（）A． B． C． D．8．如图，在矩形中，．若将绕点B旋转后，点D落在延长线上的点E处，点D经过的路径，则图中阴影部分的面积是（

）A． B． C． D．9．如图，抛物线的对称轴是直线，并与轴交于，两点，若，则下列结论中：；；；若为任意实数，则，正确的个数是（

）A． B． C． D．10．如图，在中，，，点在的垂直平分线上，平分，则图中等腰三角形的个数是()A．3 B．4 C．5 D．611．如图，在中，，是边上的一点，作，垂足为，则的最小值是（

）

A． B． C． D．12．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接，并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（）是的平分线若，则点到的距离是A． B． C． D．二、填空题13．已知方程组的解满足，则的平方根为．14．若长方形相邻两边的长分别是cm和cm，则它的周长是cm．15．在平行四边形中，，，将沿对角线翻折至，连接．若，则点到边的距离为．16．如图1，四边形中，，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度，按的顺序在边上匀速运动，设点的运动时间为，的面积为，关于的函数图象如图2所示．当点运动到的中点时，的面积为．

17．观察下面一列数的规律并填空：．三、解答题18．如图，张明站在河岸上的点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，他测得小船的俯角是，若张明的眼睛与地面的距离是1.5米，米，平行于所在的直线，，坡长米，求小船到岸边的距离的长？（参考数据：根号，结果保留两位有效数字）19．计算(1)(2)20．在图中直线l上找到一点M，使它到A，B两点的距离和最小．21．如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6，4）．(1)请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC的面积相等．（作图不必写作法，但要保留作图痕迹．）(2)问：（1）中这样的直线AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC，并写出与之对应的函数表达式．22．“精准扶贫”这是新时期党和国家扶贫工作的精髓和亮点．某校团委随机抽取部分学生，对他们是否了解关于“精准扶贫”的情况进行调查，调查结果有三种：A、了解很多；B、了解一点；C、不了解．团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如图中，图1中区域的圆心角为36°，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题：（1）本次活动共调查了________名学生；图1中，区域的圆心角度数是________；在抽取的学生中调查结果的中位数落在________区域里．（2）在图2中补全条形统计图．（3）若该校有1200名学生，请你估算该校了解很多的学生人数．23．图①、图②、③都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．(1)在图①中的的内部找到一个格点，连接、，使．(2)在图②中的的外部找到一个格点，连接、，使．(3)在图③中的边上找到一点，连接，使．24．佩奇一家在公园里荡秋千，如图，当秋千静止时，踏板离地面的垂直高度，当佩奇被推送至水平距离处时，秋千踏板离地面的垂直高度，求绳子的长度．

25．如图，抛物线与x轴交于，两点，与轴交于点．

图1

备用图(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，是上方抛物线上一点，连接交线段于点，若，求点的坐标；(3)抛物线上是否存在点使得，如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．答案第=page1212页，共=sectionpages2222页答案第=page1111页，共=sectionpages2222页《初中数学中考真题》参考答案题号12345678910答案CCDCCDBDCD题号1112答案CD1．C【分析】本题考查了倒数，根据倒数的定义即可求解，解题的关键是正确理解乘积为的两个数互为倒数．【详解】解：的倒数是，故选：．2．C【分析】根据合并同类项法则对各选项计算后利用排除法求解.【详解】A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；B、5y2-3y2=2y2，故错误；C、，正确D、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故错误．故选：C【点睛】本题主要考查合并同类项的法则.即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.注意不是同类项，不能合并．3．D【分析】根据平行线的性质得出∠2=∠4，∠1=∠4，根据对顶角相等和邻补角互补得出∠1=∠2，∠1+∠5=180°，即可得出选项．【详解】解：∵a∥b，∴∠2=∠4，∠1=∠4，∵∠4+∠5=180°，∴∠1+∠5=180°，∵∠1=∠2（对顶角相等），所以选项A、B、C答案正确，只有选项D答案错误；故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，邻补角互补等知识点，能灵活运用知识点进行推理是解此题的关键．4．C【分析】根据数轴可判断①④，根据点A到原点的距离等于点C到原点的距离，可判断②③，进而可判断⑤．【详解】由数轴可知，，①错误；∵点A到原点的距离等于点C到原点的距离，∴，，②，③正确；由数轴可知，，∴，∴，④错误；∵，∴，∵，∴，⑤正确；故选C．【点睛】本题考查了用数轴判断式子的结果，解题的关键是能够根据数轴求出a、b、c之间的关系．5．C【分析】先求出点的坐标，从而得出的长度，运用勾股定理求出的长度，然后根据折叠的性质可知，，则，，运用勾股定理列方程得出的长度，即点的坐标已知，运用待定系数法求一次函数解析式即可．【详解】解：当时，，即，当时，，即，所以，即，设，则，，∴在中，，即，解得：，∴，又，设直线的解析式为，则，解得，∴直线的解析式为．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，折叠的性质，勾股定理，待定系数法求一次函数解析式，根据题意得出的坐标是解本题的关键．6．D【分析】根据2份投入专项资金比元月份增长8%，可得2份投入专项资金（1+8%）a亿元，再根据3月份投入专项资金比2月份增长10%，可得3月份省政府共投入专项资金（1+8%）（1+10%）a亿元．【详解】解：根据题意得2份投入专项资金（1+8%）a亿元，由3月份投入专项资金比2月份增长10%，可得3月份省政府共投入专项资金（1+8%）（1+10%）a亿元．∴b=（1+8%）（1+10%）a．故选：D．【点睛】本题主要考查了列代数式表示数量之间的关系，明确标准量，并能根据要求的问题和标准量之间的关系解答问题是解答本题的关键．7．B【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】根据题意得：3-p-2=p，2+q-3=-q，∴p=，q=，∴B（，-），故选B.【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加是解题的关键．8．D【分析】先根据角直角三角形的性质得到，由勾股定理求得，用扇形面积减去的面积来求得正确答案．【详解】解：∵四边形是矩形，∴，由题意可知，，，，，所以图中阴影部分的面积是．故选：D．【点睛】本题主要考查了扇形的面积公式，角直角三角形的性质，勾股定理，矩形的性质，熟练掌握知识点是解题的关键．9．C【分析】根据函数图象的开口方向、对称轴、图象与轴的交点即可判断；根据对称轴，，可得，，点，点，当时，即可判断；根据对称轴，以及得与的关系，即可判断；根据函数的最小值是当时，，即可判断．【详解】解：观察图象可知：，，，，故错误；对称轴为直线，，可得，，点，点，当时，，即，，故正确；抛物线的对称轴为直线，即，，，，，，，，故正确；当时，函数有最小值，由，可得，若为任意实数，则，故正确；故选：C．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系、二次函数图象上点的坐标特征，解决本题的关键是掌握二次函数图象与系数的关系．10．D【分析】根据题意可得，进而可得，得出，根据垂直平分线的性质可得，进而得出，根据角平分线的定义得出，进而可得，，得出，，得出，进而即可求解．【详解】解：在中，，是等腰三角形；，，，点在的垂直平分线上，，是等腰三角形；，，平分，，，，是等腰三角形；，，，，是等腰三角形；，，是等腰三角形；，，是等腰三角形，综上所述，等腰三角形有，，，，，共个，故选：D．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，垂直平分线的性质，等腰三角形的判定，熟练掌握以上知识是解题的关键．11．C【分析】根据矩形的判定与性质得到的最小值为的最小值，再利用勾股定理得到即可解答．【详解】解：连接，∵，，∴四边形是矩形，∴，当时，有最小值，∴，∴在中，，在中，，∵，∴，∴，∴，∴在中，，∴即的最小值为，∴的最小值为，故选．

【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，勾股定理，垂线段最短，掌握矩形的性质是解题的关键．12．D【分析】本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图-基本作图，根据作图的过程可以判定是的角平分线；利用角平分线的定义可以推知，则由直角三角形的性质来求的度数；利用等角对等边可以证得的等腰三角形，由等腰三角形的“三线合一”的性质可以证明点在的中垂线上；作于，由，，，推出即可解决问题；利用度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比，解题的根据熟练掌握等腰三角形的判定与性质．【详解】根据作图的过程可以判定是的角平分线，故正确；如图，∵在中，，，∴，又∵是的平分线，∴，∴，即，故正确；∵，∴，∴点在的中垂线上，故正确；如图，作于，∵，，，∴，在中，，∴则点到的距离是，故正确，在中，∵，∴，∴，故正确，综上所述，正确的结论是：，共有个，故选：．13．±2【分析】把与组成新的二元一次方程组，求出x，y的值，再求出k的值，进而求解即可．【详解】∵的解满足，∴的解也是的解，∴满足，∴，∴的平方根为±2．故答案为：±2．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解方程组，是解题的关键．14．14【分析】直接化简二次根式进而计算得出答案．【详解】解：∵长方形相邻两边的长分别是cm和cm，∴它的周长是：2（+）＝2（2+5）＝14（cm）．故答案为14．【点睛】本题考查了二次根式的应用，正确化简二次根式是解题的关键．15．【分析】过点B作，连接DE交AC于点G，则，先证明，再由四边形的内角和等于360°，可得，从而得到，再由直角三角形的性质和勾股定理，可得，，再由平行四边形的性质，可得：为等边三角形，是等腰直角三角形，从而得到，，然后设点C到AE边的距离为h，则，即可求解．【详解】解：如图，过点B作，连接DE交AC于点G，则，在中，AB=CD，AD=BC，，∵将沿对角线翻折至，∴CE=CD=AB，AE=AD=BC，，∵BE=EB，∴，∴，∵，AC=CD，∴，在四边形ACBE中，，∴，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，在中，∴，∴，∴，∴为等边三角形，，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，设点C到AE边的距离为h，则，即，解得：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，直角三角形的性质，勾股定理，等边三角形的判定和性质，多边形的内角和等知识，熟练掌握相关知识点是解题的关键．16．7【分析】根据图象可得点P从点C到点D的运动时间为，，即可求出，进而求出，再根据当点P与点B重合时，求出，最后用待定系数法求解点P在线段上时，关于的函数的函数表达式，即可求解．【详解】解：根据题意可得：点P从点C到点D的运动时间为：，当点P与点C重合时，，∴点P从点C到点D的运动路程为：，即，∴，即，解得：，∵当点P与点B重合时，，∴，即，解得：，∴当点P在于点B重合时，，∴点点P运动到中点时，设点P在线段上时，关于的函数的函数表达式为：，把代入得：，解得：，∴点P在线段上时，关于的函数的函数表达式为：，把代入得：，故答案为：7．【点睛】本题主要考查了函数动点问题，解题的关键是掌握用待定系数法求解函数表达式的方法，根据图象得出需要数据，熟练运用三角形的面积公式．17．【分析】由于这列数是一正一负的交替出现，先确定所求数的正负，再分别观察前面四项的分子和分母，找到分子和分母各自的规律，即可求出对应的数字．【详解】解：通过观察可知：第5个数应为正数．观察分子可以发现：1，3，5，7，故第5个数的分子应为9．观察分母可以发现：第2个数比第1数多4，第3个数比第2个数多6，第4个数比第3个数多8，故第5个数应比第4个数多10，第5个数分母应为30．第5个数为．故答案为：．【点睛】本题主要是考查了数字类的规律问题，要分别从符号、分子、分母三个角度找规律，尤其是分母的规律，可以通过观察前后数的差进行寻找．18．9.4米【分析】构造直角三角形，则和都为直角三角形的斜边，利用坡度和勾股定理易得点和点到水面的距离，进而利用俯角的正切值可求得长度．即为长度．【详解】解：过点作于点，延长交于点，得和矩形．，，，，，，，．在中，，，，．又，即，（米）．答：的长约是9.4米．【点睛】此题考查了俯角与坡度的知识．注意构造所给坡度和所给锐角所在的直角三角形是解决问题的难点，利用坡度和三角函数求值得到相应线段的长度是解决问题的关键．19．(1)(2)【分析】本题主要考查了实数的混合运算．注意有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（1）依次利用平方根以及立方根定义对原式计算，然后再依次计算，即可得到结果．（2）先计算乘方，立方根，化简绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．20．见解析【分析】先确定其中一个点关于直线l的对称点，然后连接对称点和另一个点，与直线l的交点M即为所求的点．【详解】解：如图所示：（1）作点B关于直线l的对称点；（2）连接交直线l于点M；（3）点M即为所求的点．【点睛】本题考查轴对称中的最短路径，利用轴对称解决最值问题应注意题目要求，根据轴对称的性质求解．21．(1)画图见解析(2)这样的直线不唯一，画图见解析，解析式见解析【分析】（1）①作线段OB的垂直平分线AC，满足条件，②作矩形OA′BC′，直线A′C′，满足条件；（2）分两种情形分别求解即可解决问题．【详解】（1）如图△ABC即为所求；（2）这样的直线不唯一．①作线段OB的垂直平分线AC，满足条件，∴，作矩形OA′BC′，直线A′C′，∵点B的坐标为（6，4），∴，∴在中，，即，解得：，∴点A的坐标为，又∵OB中点的坐标为，且直线AC经过OB的中点，∴设直线AC的表达式为，将和代入得：，解得，，∴此时直线AC的解析式为y=-x+；②作矩形OA′BC′，直线A′C′，满足条件，∴点的坐标为，点的坐标为，设直线的表达式为，将和代入得：，解得：，，∴此时直线A′C′的解析式为y=-x+4．【点睛】本题考查作图-复杂作图，待定系数法等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．22．（1）200、108°、；（2）见解析；（3）估算该校了解很多的学生人数为720人．【分析】(1)根据C的人数除以占的百分比，即可求出调查学生总数；求出B的人数，确定出占的百分比，乘以360即可得到结果，根据题意得到中位数落在A中；(2)由(1)中所求结果补全图形即可；(3)求出B与C的百分比之和，乘以1200即可得到结果．【详解】解：(1)根据题意得：（名）．则本次共调查了200名学生；∵区域的人数为（名）．则区域的圆心角度数为；由于第100、101个数据均落在中，所以在抽查的学生中调查结果的中位数落在（了解很多）中；故答案为：200、108°、；(2)补全条形图如下：(3)了解很多的学生人数占总人数的百分比为120÷200=60%，故该校有1200名学生中，了解很多的学生人数为1200×60%=720人，故答案为720人．【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．23．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）取的外心，即格点D，连接、即可；（2）取格点D关于的对称点，连接、即可；（3）连接交于点G，连接并延长，交于点F，连接即可．【详解】（1）解：如图，点D即为所求作的点，连接，∵，∴点为的外心，∴；（2）解：如图：点E即为所求作的点，连接、，∵点D与点E关于对称，∴．（3）解：如图，连接交于