2024-2025学年安徽省宿州市埇桥区教育集团上学期九年级第三次质量检测

2024—2025学年安徽省宿州市埇桥区教育集团上学期九年级第三次质量检测

一、单选题(★★)1.如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（）

A．B．C．D．(★)2.当x＜0时，函数y＝-的图象在（）

A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限(★)3.下列各组图形中，一定相似的是（）

A．任意两个正五边形B．任意两个平行四边形C．任意两个菱形D．任意两个矩形(★★)4.如图，梯子跟地面的夹角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是()

A．的值越小，梯子越陡B．的值越小，梯子越陡C．的值越小，梯子越陡D．陡缓程度与的函数值无关(★★)5.要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（）

A．测量两条对角线是否相等B．度量两个角是否是90°C．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等D．测量两组对边是否分别相等(★★)6.人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．我国人工智能市场分为决策类人工智能、人工智能机器人、语音及语义人工智能、视觉人工智能四大类型，将四个类型的图标分别制成四张卡片（卡片背面完全相同），并把四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，则抽到的两张卡片内容一致的概率为（）决策类人工智能人工智能机器人语音及语义人工智能视觉人工智能

A．B．C．D．(★★★)7.某网店在“双11”促销活动中对一件原价500元的商品进行了“折上折”优惠活动（即两次打折数相同），优惠后实际仅售320元，设该店打x折，则可列方程（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知一次函数与反比例函数，其中m，n为常数，且，则它们在同一坐标系中的图像可能是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如图，在中，，，点是延长线上的一点，且，则的值为（）

A．B．C．D．(★★)10.一长方体容器如图①摆放，长、宽均为2，高为8，里面盛有水，水面高为5．若将其倾斜（水未倒出容器），倾斜后的长方体容器的主视图如图②所示，则图中CD的长为（）

A．B．C．D．二、填空题(★★★)11.某一时刻身高160cm的小王在太阳光下的影长为80cm，此时他身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为______．(★★★)12.如图,AD=DF=FB,DE∥FG∥BC,则SⅠ:SⅡ:SⅢ=________.(★★★★)13.如图是由三个边长分别为6、10、x的正方形组成的图形，若线段AB将它们分成面积相等的两部分，则x的值是_____．(★★★)14.如图，正方形的顶点在轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过点和边上的点，过点的直线交轴于点，交y轴于点，则（1）________________（2）点的坐标是________________．三、解答题(★★★)15.计算：(★★)16.画出如图所示的几何体的三种视图．(★★★)17.已知，如图，在中，是边上的中点，且．求证：是矩形．(★★★)18.如图，由边长为1个单位长度的小正方形组成的9×9网格中，已知点O，A，B，C均为网格线的交点．(1)以O为位似中心，在网格中画出的位似图形，使原图形与新图形的位似比为1：2；(2)利用图中网格线的交点用直尺在线段上找到一点D，使．(★★★)19.如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率；（2）求出点（x，y）落在函数y＝−图象上的概率．(★★★)20.小明在某次作业中得到如下结果：sin27°＋sin283°≈0.122＋0.992＝0.9945，sin222°＋sin268°≈0.372＋0.932＝1.0018，sin229°＋sin261°≈0.482＋0.872＝0.9873，sin237°＋sin253°≈0.602＋0.802＝1.0000，sin245°＋sin245°＝＋＝1.据此，小明猜想：对于任意锐角α，均有sin2α＋sin2(90°－α)＝1.(1)当α＝30°时，验证sin2α＋sin2(90°－α)＝1是否成立；(2)小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例．(★★★★)21.如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．(★★★)22.一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶端A的俯角为30°，面向AB方向继续飞行5米，测得该建筑物底端B的俯角为45°，已知建筑物AB的高为3米，求无人机飞行的高度(结果精确到1米，参考数据：1.414，1.732)．(★★★★)23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图像相交于C、D两点，点D的横坐标为3．轴，垂足为E．(1)写出点A、B、D