2024-2025学年广东省汕头市潮阳区金浦街道八年级上学期期末数学试卷

2024—2025学年广东省汕头市潮阳区金浦街道八年级上学期期末数学试卷

一、单选题(★)1.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是，用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★)2.下列运算正确的是()

A．B．C．D．(★)3.“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学校徽中的图案是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★)4.下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列各式中的最简分式是（）

A．B．C．D．(★★)6.完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（）

A．2B．5C．10D．20(★★)7.把分式中的，的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A．缩小为原来的B．不变C．扩大为原来的6倍D．扩大为原来的3倍(★★)8.若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数为（）

A．4B．5C．6D．7(★)9.如果是一个完全平方式，则m的值是（）

A．3B．9C．6D．(★★★)10.如图，在中，，P是内一点，点D，E，F分别是点P关于直线的对称点，给出下面三个结论：①；②；③．上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题(★★)11.分解因式：_______．(★)12.要使分式有意义，的取值应满足______．(★)13.计算：_______．(★★★)14.如图，在中，，是的角平分线，，则点到的距离为______．(★★★)15.在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、、…、、…，若点的坐标为，则点的坐标为________．三、解答题(★★)16.计算：．(★★)17.先化简，再求值：，从中选出合适的x的整数值代入求值．(★★)18.已知：如图，点，，，在一条直线上，，，求证：．(★★)19.如图，在中，，．(1)通过观察尺规作图的痕迹，可以发现射线是的______；直线是线段的______．(2)在（1）所作的图中，求的度数．(★★)20.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，(1)在图中作出关于轴对称的，其中的坐标为_____________(2)在轴上画出点，使最小（保留作图痕迹）．(3)如果要使以、、为顶点的三角形与全等（与不重合），写出所有符合条件的点坐标．(★★★)21.【阅读理解】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题：【类比应用】（1）①若，，则的值为；②若，则；【迁移应用】（2）两块完全相同的特制直角三角板如图2所示放置，其中，，在一直线上，连接，，若，，求一块三角板的面积．(★★★)22.已知中，，点D为直线上的一动点（点D不与点B、C重合），以为边作，，连接．(1)发现问题如图1，当点D在边上时．①请写出和之间的数量关系为______，位置关系为______；②求证：(2)尝试探究如图2，当点D在边的延长线上且其他条件不变时，请写出、、之间存在的数量关系并说明理由．(3)拓展延伸如图3，当点D在的延长线上且其他条件不变时，若，，求线段的长．(★★★)23.【初步探索】（1）如图1，在四边形中，，E，F分别是上的点，且，探究图中之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长到点G，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，则他的结论应是______．【灵活运用】（2）如图2，若在四边形中，，E，F分别是上的点